2019-2020年北京市东城区七年级上册期末数学考试题有答案【优质版】
50 140 40 150 30
20 160
10 170
10 170
0 180
O
0 180 A
12. 如图所示， 可以用量角器度量∠ AOB 的度数， 那么∠ AOB 的
度数为
．
13. 右边的框图表示解方程 3 5x=4 2 x
的流程，其中 “系数化为 1”这一步骤的依据
A ． 10℃ B ．－ 10℃ C．6℃
D ．－ 6℃
3. 我国于 2016 年 9 月 15 日成功发射天宫二号空间实验室。它是我国自主研发的第二个空间实验
室，标志着我国即将迈入空间站时代。天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球
393000 米。
数据 393000 用科学记数法表示为
A. 3.93 × 106
100 x
C. 3x
100
3
二、填空题： （每空 2 分，共 18 分）
100 x
D. 3x
100
3
11. 如图，从 A 地到 B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原
因
．
B
70 80 90 60 110 100 50 120
40 130 140
30 150
20 160
100 110
17. 已知线段
AB=8, 在直．线． AB上取一点
P，恰好使
AP PB
3 ，点 Q为线段 PB的中点，则 AQ的长
为
.
18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第
6 个图形中小正方形的个数是
，第 n（为正整数）个图形中小正方形的个数是
（用含的代
数式表示）．
三、解答题： （每小题 4 分，共 28 分）
东城区第一学期期末教学统一测试
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
答
B
A
D
D
B
C
C
D
A
C
案
二、填空题： （每空 2 分，共 18 分）
11. 两点之间，线段最短
°
12. 35
13. 等式的性质
14. 答案不唯一， x+y=0 等
15. -1
（ 1）若 AOC 30 ，则∠ DOE 的度数为
；
（ 2）将图①中的∠ COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变 , 探究∠ AOC 和
∠ DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（ 3）将图①中的∠ COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图③的位置， 其他条件不变 , 直接写出∠ AOC
把 y 4 代入①，得 x 1
……………………３ 分
∴原方程组的解为：
x1 y4
……………………４ 分
（2） 2 x 3 y 7 3x 2 y 3
由①╳ 3 得： 6+9y=21 ③
由②╳ 2 得： 6+4y=6
④
③ - ④，得 5y=15
解得： y=3
把 y=3 代入①，得 =-1
x1
所以，原方程组的解是
2a﹣ b（不写作法，保留作图痕迹）．
24. （列方程解应用题）互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价 为 180 元，按标价的八折销售，仍可获利 60 元，求这件商品的标价
五、解答题： （ 25-27 每题 5 分，共 15 分）
25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号
∵∠ COD 是直角， ∴∠ COE=9°0 - ∠DOE 。
∵OE 平分∠ BOC ， ∴∠ BOC=2 ∠COE ∴∠ AOC =180° -∠ BOC
=180 °-2∠ COE
=180 °-2（ 90°-∠ DOE ）
=2∠ DOE ---------------4 分
（ 3） DOE 180
四、解答题： （ 23 题 5 分， 24 题 4 分共 9 分） 23.解：（ 1）如图 1，…… 3 分
（ 2）如图 2， AD 为所作．…… 5 分
24.设这件商品的标价为 x 元……………………………… 1 分
依题意，得
0.8x 180 60 2分 x 300 3分 答：这件商品的标价为 300 元 . ……………………………… 4 分
y3
22.解：3 2x2 y xy2 5x2y+2xy2 =6 x2 y-3xy2-5x2 y-2xy 2 2分 =x2 y-5xy2 3分
x 1 +(y-2) 2=0, x=-1,y=2 当 x=-1，y=2时， 原式 =（-1）2 2-5 （-1） 22 =22 4分
……………………………… 2 分 ……………………………… 3 分 ……………………………… 4 分
,共付出 216 元 ,小明
第一次购买苹果 ____
____千克，第二次购买 ____
_______千克。
（ 2）小强分两次共购买 100 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量
,且两次购买每千克
苹果的单价不相同 ,共付出 432 元，请问小强第一次 ,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解
应用题）
ab
ab
的意义是：
cd
cd
1 2 1 × 4 - 2 × 3 = -2.． 34
（ 1）按照这个规定，请你计算
56
的值．
24
（ 2）按照这个规定，当
2x- 1 x+2
-2 1 = 5 时，求 x 的值． 2
ad - bc ．例如：
26.如图 1，O 是直线 AB 上的一点，∠ COD 是直角， OE 平分∠ BOC.
去括号，得 3＋3－ 6＝ 4－ 2．………………………………
2分
移项、合并同类项，得 5＝ 7．………………………………… 3 分
系数化为 1，得＝ 75．……………………………………………
4分
x3y
21．（ 1）解：
3x 2 y 5
将①代入②，得 3(3 y) 2y 5
解得： y 4
…………………… 2 分
东城区第一学期期末教学统一测试
初一数学
试卷满分： 100 分，考试时间： 100 分钟
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1． -8 的相反数是
A. 1 8
B.
8
C.
8
D. 1 8
2. 北京某天的最高气温是 8℃，最低气温是－ 2℃，则这天的温差是
B. 39.3 × 104
C. 0.393×106
D. 3.93× 105
4.下列计算正确的是
A ． x2 x 2 x4 B ． x 2 x3 2 x5 C． 3x 2x 1 D ． x 2 y 2 x2 y x2 y
5. 若代数式
6
5x
3
y
与
2n
2x
3
y
是同类项，则常数
n 的值
A．2
B． 3
C． 4
四、解答题： （ 23 题 5 分， 24 题 4 分共 9 分） 23.根据下列语句，画出图形． （ 1）如图 1，已知四点 A ， B ， C， D．
① 画直线 AB ； ② 连接线段 AC 、 BD ，相交于点 O； ③ 画射线 AD ， BC ，交于点 P． （ 2）如图 2，已知线段 a， b，作一条线段，使它等于
40 千克
100－ 32＝68（千克） -------------------------------5 分 答：第一次购买 16 千克苹果 ,第二次购买 84 千克苹果或者第一次购买
32 千克苹果 ,第二次购买 68
千克苹果。
和∠ DOE 的度数之间的关系：
．
E D
C
C E
A
O
B
A
O
B
图①
O
A
B
D 图②
E D
C
图③
27.某水果批发市场苹果的价格如下表
购买苹果 (千克 )
不超过 20 千克
20 千克以上 但不超过 40 千克
每千克的价
6元
5元
格
40 千克以上 4元
（ 1）小明分两次共购买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量
“一百馒头一百僧，大
僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如
果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完， 试问大、 小和尚各多少人？设大和尚有人，
依题意列方程得
x
A.
3(100 x) 100
3
x
B.
3(100 x) 100
3
五、解答题： （ 25-27 每题 5 分，共 15 分）
25.解：（ 1）根据题中的新定义得：原式 （ 2）已知等式变形得：
=- 5 创4 - 2
6 = 20 - 12 = 8 L L 2分
1（2 x - 1）+ （2 x + 2） = 5 L L 4分 2
1 x = L L 5分
2
26.解：（ 1）∠ DOE=15°---------------2 分 （ 2）∠ AOC=2 ∠DOE---------------3 分
6. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是
A.祝
B. 你
C. 顺
北京市东城区2019-2020年七年级上期末考试数学试题及答案
北京市东城区2019-2020年七年级上期末考试数学试题及答案-学年上学期初中七年级期末考试数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下面相应的位置上） 1. 2-的绝对值是 A.2B.12C.12-D. 2- 2. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题. 将8450亿元用科学记数法表示为A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元3. 单项式2323x y -的次数是 A. 2 B. 3C. 5D. 64.下列运算正确的是 A. 43m m -=B. 33323a a a -=-C. 220a b ab -=D. 2yx xy xy -=5. 下图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A. 射线OAB. 射线OBC. 射线OCD. 射线OD6. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A. a ＞bB. |a ﹣c |=a ﹣cC. ﹣a ＜﹣b ＜cD. |b +c |=b + c7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是A. a 元B. 0.99a 元C. 1.21a 元D. 0.81a 元9. 已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m ﹣n 的值是A. 1B. 2C. 3D. 410. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
19-20学年北京市东城区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年北京市东城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 1.−2019的相反数是()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.2019年2月5日电影《流浪地球》正式在中国内地上映，截止到3月27日，票房达到46.41亿元，将46.41亿用科学记数法表示为()A. 46.41×108B. 0.4641×1010C. 4.641×109D. 4.641×10113.下列四个数中，最小的数是()A. −|−3|B. |−32|C. −(−3)D. −134.关于x的方程2x+a−8=0的解是x=2，则a的值是()A. 2B. 3C. 4D. 55.下列计算正确的是()A. 2a+3a=5a2B. 5a2b−3ab2=2abC. 3x2−2x2=x2D. 6m2−5m2=16.方程2x−14=1−3−x8去分母后正确的结果是()A. 2(2x−1)=8−(3−x)B. 2(2x−1)=1−(3−x)C. 2x−1=8−(3−x)D. 2x−1=1−(3−x)7.如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=()A. 45°B. 70°C. 30°D. 60°8.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9.如图，实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是()A. |a|>|b|B. a>−bC. b<−aD. a+b>010.如图所示的正立方体的展开图的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.某一天的最高气温为6℃，最低气温为−4℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃x2y3的次数是______．12.单项式−1213.化简：−2a−(−2a−3)的结果是______．x4y的次数为______．14.单项式−3215.如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东14°的方向，那么∠AOB的度数为．16.《九章算术》中记载问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不是四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得______．17.直线上有A、B、C三点，线段AB=10cm，BC=40cm，M是AC的中点，则AM=____；18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有____个〇．三、解答题（本大题共9小题，共54.0分）19.计算：(1)5÷(−35)×53(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷1320.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．ab2)+2(2a2b−ab2)，其中a=−1，b=1．21.先化简，再求值：a2b−3(3a2b−2322.如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：(1)画直线AB；(2)画射线DC；(3)延长线段DA至点E，使AE=AB(保留作图痕迹)．23.一个角的余角比它的补角的1大15°，求这个角的度数．424.如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．25.一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．(1)若(a,1)是“相伴数对”，求a的值；(2)写出一个“相伴数对”(a,b)，其中b≠0，且b≠1；(3)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式14m−5n−[5m−3(3n−1)]+3的值．26.某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度0.5元．第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元．第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元．(1)已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费______元．(2)若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量．(3)已知小明家去年7、8月份的用电量共700度(7月份的用电量少于8月份的用电量)，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？27.如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+(b−5)2=0，(1)A，B两点对应的数分别为a=______，b=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则原点O与数______表示的点重合；(3)若点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距1个单位长度？(4)若点A、B以(3)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：−2019的相反数是2019．故选：A．本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2.答案：C解析：解：将46.41亿用科学记数法表示为4.641×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：解：−|−3|=−3，|−32|=9，−(−3)=3，由正数大于零，零大于负数，得>−3，9>3>−13故选：A．根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．4.答案：C解析：解：依题意，得2×2+a−8=0，即a−4=0，解得，a=4．故选：C．把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5.答案：C解析：解：A、2a+3a=5a，故本选项错误；B、5a2b−3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2−5m2=m2，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，由此计算即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6.答案：A解析：解：方程2x−14=1−3−x8去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，故选：A．方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7.答案：D解析：此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA=30°是解题关键．直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．解：∵∠DOB=∠AOC=90°，∠DOC=120°，∴∠DOA=30°，故∠AOB=90°−30°=60°．故选D．8.答案：D解析：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．9.答案：C解析：本题考查根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a<0<b，再由绝对值的定义，可知|a|>|b|，从而得出结果．解：根据a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，又因为|a|=a，|b|=−b，所以−a>b，故选C．10.答案：C解析：解：选项A中折叠后图形的位置不符，选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，所以正确的是C．故选C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．11.答案：10解析：解：6−(−4)=6+4=10℃．故答案为：10．用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.答案：5x2y3的次数是2+3=5．解析：解：单项式−12故答案为：5．根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.答案：3解析：原式去括号合并即可得到结果．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．解：原式=−2a+2a+3=3，故答案为：3．14.答案：5解析：本题考查单项式的概念，解题的关键是掌握单项式的次数和系数的确定方法，本题属于基础题型．根据单项式的系数和次数的确定方法即可求出答案．x4y的次数为5；解：单项式−32故答案为：515.答案：140°解析：本题考查角的计算.解题关键是掌握方向角的概念以及掌握角的计算的方法．如图，首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解：如图所示：由题意得：∠1=54°，∠2=14°，∴∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+14°=140°．故答案为140°．16.答案：8x−3=7x+4解析：解：设有x人合伙买东西，依题意，得：8x−3=7x+4．故答案为：8x−3=7x+4．设有x人合伙买东西，根据货物的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.答案：15cm或25cm解析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．解：根据题意可得：当点C在A的左侧时，如图，AC=BC−AB=40−10=30，AC=15cm，AM=12当点C在B的右侧时，如图，AC=AB+BC=10+40=50，AC=25cm．AM=12故答案为15cm或25cm．18.答案：6056解析：本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n−1，据此可得．解：∵第一个图形中圆的个数2=2×1+0，第二个图形中圆的个数5=2×2+1，第三个图形中圆的个数8=2×3+2，第四个图形中圆的个数11=2×4+3，……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018=6056，故答案为6056．19.答案：解：(1)5÷(−35)×53=(−253)×53 =−125(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷13=−9×(−23)+8×14−9 =6+2−9=8−9=−1解析：(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 20.答案：解：(1)去括号，得2x +2+3=1−x +1，移项、合并同类项，得3x =−3，方程两边同时除以3，得x =−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x =20−15+5x ，移项、合并同类项，得−9x =3，方程两边同时除以−9，得x =−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=a 2b −9a 2b +2ab 2+4a 2b −2ab 2=−4a 2b ，将a=−1，b=1代入得到原式=−4×1×1=−4解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a，b的值代入计算即可求出值．22.答案：解：(1)直线AB如图所示．(2)射线DC如图所示．(3)线段AE如图所示．解析：根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．本题考查作图−复杂作图．23.答案：解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，(180−x)=15，依题意，得：(90−x)−14解得x=40．答：这个角是40°．解析：设这个角为x°，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．24.答案：解：∵∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，∠AOB=30°，∴∠AOC=14又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．解析：由∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，可得∠AOC=14∠AOB=30°，再根据OD平分∠AOB，可得∠AOD=60°，进而得出∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．此题考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出∠AOC的度数．25.答案：解：(1)根据题中的新定义得：a2+13=a+12+3，去分母得：15a+10=6a+6，解得：a=−49；(2)(4,−9)答案不唯一；(3)由题意得：m2+n3=m+n2+3，整理得：9m+4n=0，则原式=9m+4n=0．解析：(1)利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出a的值；(2)写出一个“相伴数对”即可；(3)利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.答案：解：(1)109；(2)(0.5+0.6)÷2=0.55>0.52，所以小明家用电超过200度但不超过400度．设小明家去年6月份的用电量为a度．根据题意得：0.5×200+0.6×(a−200)=0.52a，解得：a=250，答：小明家去年6月份的用电量为250度；(3)设小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为(700−x)度．当x<200时，700−x>500，0.5x+0.5×200+0.6×200+0.8(700−x−400)=384，解得：x=7603，此时700−x<500，故不符合题意；当200≤x≤300时，500≥700−x≥400，有0.5×200×2+0.6(x−200)+200×0.6+0.8(700−x−400)=384，解得：x=280，700−280=420，符合题意；当300<x<350时，有0.5×200×2+0.6×(x−200)+0.6(700−x−200)=384，方程无解，不符合题意；答：小明家去年7月份的用电量为280度，8月份的用电量为420度．解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)充分运用分类讨论思想．(1)根据收费标准，根据第二档计算即可求出小明家5月份应交电费；(2)先判断小明家用电量处于第二档，根据第二档收费标准列方程求解；(3)设小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为(700−x)度，分x<200、200≤x≤300和300<x<350三种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：(1)0.5×200+0.6×(215−200)=109(元)．故答案为：109．(2)见答案；(3)见答案．27.答案：解：(1)−10；5;(2)−5；(3)设x秒后A、B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=15−1，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得，x=167秒后A、B相距1个单位长度；答：2或167(4)存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值．设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，由题意得，4AP+3OB−mOP=4×[7t−(4t−10)]+3(5+3t)−7mt=(21−7m)t+55，∴当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55．解析：本题考查非负数的性质及数轴上两点间的距离．题目综合性较强，难度较大．解决(1)需利用非负数的性质，解决(3)注意分类思想的运用，解决(4)利用数轴上两点间的距离公式．(1)根据非负数的性质，非负数的和为0求出a、b；(2)计算点A点B间的距离找到折叠点表示的数，确定与点O重合的点表示的数；(3)根据距离、时间与速度间关系列出方程，求解即可．注意点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况；(4)设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，计算4AP+3OB−mOP，确定m的值及定值．解：(1)∵|a+10|≥0，(b−5)2≥0，又∵|a+10|+(b−5)2=0，∴|a+10|=0，(b−5)2=0，即a=−10，b=5．故答案为−10；5；=7.5，(2)∵|AB|=5−(−10)=15，152∴点A、点B距离折叠点都是7.5个单位，所以折叠点上的数为−2.5．所以与点O重合的点表示的数为：−2.5×2=−5．即原点O与数−5表示的点重合．故答案为−5；(3)见答案；(4)见答案．。
北京市东城区2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案
北京市东城区2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案本试卷共100分。
考试时长100分钟。
一、选择题（本题共30分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的）1. -的相反数是1A. -B.C. ±D.20162. 在3，2，-1，-4这四个数中，比-2小的数是A. -4B. -1C. 2D. 33. 近年来，高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到年底，高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为A. 18×103B. 1.8×103C. 1.8×104D. 1.8×1054. 若∠A=35°16′，则其余角的度数为A. 54°44′B. 54°84′C. 55°44′D. 144°44′5. 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°6. 与-2x2y合并同类项后得到5x2y的是A. -3x2yB. 3x2yC. 7yx2D. 7xy27. 某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为A. 92元B. 260元C. 320元D. 740元8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是A. |a|<1<|b|B. 1<-a<bC. 1<|a|<bD. -b<a<-19. 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于A. 上，下B. 右，后C. 左，右D. 左，后10. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：2x ，4x 2，6x 3，8x 4，10x 5，12x 6，…，按照上述规律，第个单项式是A. x 2015B. x2016C. 4032x2015D. 4032x2016二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 请写出一个只含有x ，y 两个字母，次数为5，系数是负数的单项式_______。
北京市东城区七年级上期末数学考试题有答案【精美版】
A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
精品模拟北师大版2019-2029学年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版
北师大版2019-2029学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷一．选择题1．下列说法中，正确的有（）个．①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数只有1．A．1B．2C．3D．42．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生4．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣15．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6πB．9πC．12πD．15π7．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A．300B．90C．75D．858．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元二．填空题9．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是．10．请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．11．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是．12．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．13．频数分布直方图是以小长方形的来反映数据落在各组内的频数的大小，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成组；一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．14．1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是．15．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．16．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有个苹果．三．解答题17．如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线．（2）用直尺和圆规画∠B的平分线．18．求解下列各题（1）计算下列各题①（﹣）÷（）3×（）2②+（﹣）÷③﹣3（ab﹣2a2）﹣（2ab+5a2）（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）＝﹣19．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．20．先阅读下面的材料，然后解答问题．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上6台机床，供应站P应设在的地方；如果直线上有7台机床，供应站P 应设在的地方．（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）联系拓广：根据以上阅读材料，回答当x取什么值时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，并求其最小值．21．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．22．某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．（1）m的值为，扇形统计图中D组对应的圆心角是°．（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．23．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？24．李华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+，一，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“÷”，请你化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x÷6）；（2）当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．北师大版版2019-2029学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①1乘以任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘以任何数的积均为0，正确；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数只有1，错误，还有﹣1；正确的有3个．故选：C．2．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．4．【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．5．【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．【解答】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积＝9π，故选：B．7．【解答】解：调查总人数：105÷35%＝300人，C选手的票数：300×30%＝90票，B选手的得票：300﹣105﹣90﹣30＝75票故选：C．8．【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．二．填空题9．【解答】解：绝对值小于3.7的负数可以是﹣1，答案不唯一，故答案为：﹣1，答案不唯一10．【解答】解：根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．11．【解答】解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣212．【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．13．【解答】解：①小长方形的长为，宽为：组距，∴小长方形的面积为：×组距＝频率．∴小长方形的面积表示频率；②当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5﹣12组；③在样本数据中最大值与最小值的差为23，已知组距为23，那么由23÷3＝，故可以分成8组．故答案为：面积，5﹣12，8．14．【解答】解：1点30分时针与分针相距4+＝，1点30分时针与分针所夹的锐角是30×＝135°，故答案是：135°．15．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．16．【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得3x+1＝4x﹣2．解得x＝3，苹果数为3×3+1＝10．故答案为：10．三．解答题17．【解答】解：（1）如图，AD为所作．（2）如图，BE为所作．18．【解答】解：（1）①原式＝（﹣）××＝﹣1；②原式＝+（﹣）×24＝+3﹣20＝﹣17＝﹣16；③原式＝﹣3ab+6a2﹣2ab﹣5a2＝﹣5ab+a2；（2）x﹣1﹣3（x+5）＝﹣1，x﹣1﹣3x﹣15＝﹣1，x﹣3x＝﹣1+1+15，﹣2x＝15，x＝﹣．19．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1：∠2＝1：2，∴∠1＝30°，答：∠1的度数为30°．20．【解答】解：（1）如果在直线上6台机床，供应站P应设在第3台与第4台之间的任何地方的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在第4台的地方；故答案为：第3台与第4台之间的任何地方的地方；（2）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，当n为奇数时，P应设在第台的位置；（3）根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣99|的最小值，就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…99各点的距离之和最小，根据问题（2）的结论，当x ＝＝50，即当x＝50时，原式的值最小，∴最小值为（49+48+47+...+2+1）+0+（1+2+ (49)＝（49+48+47+…+2+1）×2＝（49+1）×49÷2×2＝2450．21．【解答】解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形．故：22．【解答】解：（1）m＝4÷8%＝50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°×＝72°，故答案为：50，72；（2）C组人数为50×30%＝15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）＝5（人），补全图形如下：（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000×＝800（人）．23．【解答】解：（1）设一张这样的铝片可做瓶底x个．根据题意，得900x＝1200（x﹣20）解得x＝80．x﹣20＝60．经检验x＝80是原方程的解．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．（2）＝15答：这若干张铝片的张数是15张．（3）设这15张铝片中取a张做瓶身，取（15﹣a）张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得2×60•a＝80（15﹣a）解得a＝6．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．24．【解答】解：（1）原式＝（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+x）＝3x2﹣5x﹣3﹣x2﹣x＝2x2﹣x﹣3；（2）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣5﹣3）﹣（1+2□6）＝﹣2，整理得：﹣8﹣□6＝﹣2，即□处应为“﹣”．。
【精品初一数学试卷】北京市东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测+答案
【精品初一数学试卷】北京市东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测+答案北京市东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测初一数学试卷 2020.1一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. -5的相反数是（） A.15-B. 15C. 5D. -5 2. 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为（）A. 24510? B. 34.510? C. 24.510? D. 44.510? 3. 下列四个数中，最小的数是（） A ． 3-B ．7-C ．(1)--D ．4.若2x =是关于x 的方程23x a +=的解，则a 的值为( ) A ．1B ．－1C ．7D ．－75．下列计算正确的是( ) A ．277a a a =+ B ．235=-yy C ．23x x x =- D. 2222xy xy xy -=6. 方程1123x x --=变形后，正确的是（）A ．32(1)1x x --=B ．32(1)6x x --=C ．3226x x --=D ．3226x x +-=7．如图是一副三角板摆成的图形，如果165AOB ∠=?,那么COD ∠等于（） A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④9. 有理数,m n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） A ．B ．C ．D ．10如图是某一正方体的侧面展开图,DOCBA(第7题图)二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. 某天最高气温为8℃，最低气温为－1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃． 12. 单项式35xy 的次数是_________. 13. 化简:3(3)a b a ---= ______. 14. 写出一个能与31-2x y 合并的单项式______. 15.如图,某海域有三个小岛A ,B ,O ,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问:共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为________________． 17. 已知线段10,AB cm =点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，且2,BC cm =则线段_____.DC cm =18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有个○．（第10题图）（第15题图）三、解答题(19-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分) 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19.计算：（1）32+520?（﹣）（﹣）﹣（﹣）（2）()23112264-÷--?-20. 解方程：（1）523(2)x x +=+ （2）332164x x++=-21.先化简，再求值： 22222143)2(3-)-14,1,2a b ab ab a b a b a b --==-（其中 . 22. 按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点A 和线段BC.（1）连接AB ；（2）作射线CA ；（3）延长BC 至点D ，使得BD=2BC ；（4）通过测量可得∠ACD 的度数是 ; （5）画∠ACD 的平分线CE.23.一个角的余角比它的补角的32还少40°,求这个角的度数. 24.根据题意，补全解题过程：如图，∠AOB =90°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．求∠EOF 的度数. 解：因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC所以∠EOC =21∠AOC ，∠FOC 2. 所以∠EOF =∠EOC -=21（∠AOC-_______） =21= °.25.一般情况下,对于数a 和b ,(""2424a b a b++≠≠+不等号），但是对于某些特殊的数a 和b ,=.2424a b a b+++我们把这些特殊的数a 和b ,称为“理想数对”,记作a b ，.例如当1,4a b ==-时，有1-41+(-4)2424+=+，那么1,-4就是“理想数对”.（1）3-12-2,4，，可以称为“理想数对”的是；（2）如果2x ，是“理想数对”，那么x = ；（3）若,m n 是“理想数对”，求73(94)8()4126n m n m m ?-----的值.(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由. ②求该户居民五、六月份分别用电多少度?27.已知,M N 两点在数轴上所表示的数分别为,m n 且满足212(3)0m n -++=. （1）m =则，=n ；（2）若点P 从N 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右．运动，同时点Q 从M 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左．运动，经过多长时间后,Q P 两点相距7个单位长度？（3）若,A B 为线段MN 上的两点，且NA AB BM ==，点P 从点N 出发，以每秒2个单位长度的速度向左．运动，点Q 从M 点出发，以每秒4个单位长度的速度向右．运动，点R 从B 点出发，以每秒3个单位长度的速度向右．运动，P,Q,R 同时出发，是否存在常数k ，使得PQ kAR -的值与它们的运动时间无关，为定值。
北京市东城区2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠1＝15︒,∠AOC=90︒，点O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.5°B.15°C.105°D.165°2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是( )A.5621624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.5622416x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C.281624x yx y+=⎧⎨=⎩D.362416x yx y+=⎧⎨=⎩5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.726．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分7．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ） A ． 3- B ．3 C ． 7- D ．78．下列方程中，解为x=2的是（ ）A ．3x+6=3B ．﹣x+6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 10．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48! 的值为（ ） A.5048 B.49！ C.2450 D.2！12．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指二、填空题 13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．若一个角是34︒，则这个角的余角是_______︒.15．若(a ﹣1)x |a|+3=6是关于x 的一元一次方程，则a=________．16．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．17．使（ax 2－2xy ＋y 2）－（－x 2＋bxy ＋2y 2）＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝_____．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________19．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．20．下列说法：①-a 是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.三、解答题21．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.22．如图，已知线段a 、b （a ＞b ）．（1）求作一条线段AB ，使AB ＝2a ﹣b （不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a ＝4，b ＝2，且点C 为AB 的中点，求线段BC 的长．23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x 的式子表示）；②请帮他规划一下乘坐哪种车较合算？25．化简: ()3524b a a b +--.26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =.27．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；(2)化简 a b c a b ++-- ．28．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷-【参考答案】***一、选择题1．C2．D3．A4．A5．D6．A7．A8．B9．A10．C11．C12．A二、填空题13．祠14．5615．-116． SKIPIF 1 < 0 解析：2317．1018．201719．-120．④三、解答题21．（1）证明过程见解析；（2）54°。
最新精选(人教版)北京市精选七年级上期末数学考试题(含答案)(加精)
2019—2019学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1,绝对值是2的数是1A. -2B. 2C. 2 或一2D.一22.据中新网报道，“神威・太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器.其中40960用科学记数法表示应为A. 0.4096M105 B 4.096 父104 C. 4.0960M103 D. 40.96x 1033.有理数m, n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是।m ______________ n 1-3 - 2 - f0 1 ^3^A. m < -1 B, n>3 C. m < -n D . m> -n4.若x =3是关于x的方程2x —a =1的解，则a的值为A. 5B. 4C. -5D. -45.下列判断正确的是A.近似数0.35与0.350的精确度相同B. a的相反数为一aC. m的倒数为工D. m =mm6.点C在射线AB上，若AB=3, BC=2,则AC为A. 5B. 1C. 1 或 57 .同一平面内，两条直线的位置关系可能是A .相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直8 .如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段 AB 至ij D ,1使得BD =1 AB .若AD =8,则CD 的长为 39 .下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.如果把A, B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10 .按下图方式摆放餐桌和椅子:D.不能确定D .平行、相交或垂直C B DD. 7A. 2B. 3C. 5B. 2n+6C. 2nD. 2n +4、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .请结合实例解释 3a 的意义，你的举例： 12 .如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 13 .如图，OC 为/AOB 内部的一条射线，若/AOB=100*, /1 =26Z8‘， 则/2=°.14 .解方程3m -5=2m 时，移项将其变形为3m —2m = 5的依据是15 .小红的妈妈买了 4筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为 +0.25, -1,十0.5, -0.75 .小红快速准确地算出了 4筐白菜的总质量为 千克.1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为［m ］表示不大于m 的最大整数，例如.|71 = 3,七］=2, L3.2】=Y, ,2 (1) ；2.4)=I 3-2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与新增了 29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示:费用总计2750元.(2)卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张?如图，平面上有三个点 A , O , B . (1)根据下列语句顺次画图.①画射线OA, OB ; ②画ZAOB 的角平分线OC ,并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画PM 1OA,垂足为M ;京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共 30张，其中畅游版年卡 5张，30张年卡16. 规定：用｛m ｝表示大于m 的最小整数，例如 月?=2 ,必} = 5, {-1.5} = —1 等；用17.(2)如果整数x 满足关系式:计算题(本大题共 3个小题,7 _5 _5 1 3 一4 一3 43限}+20 = 18,则x17、18题各4分，19题5分，共13分)18. -1 10-8-：- 24 -5 .19.四、 解方程(本大题共2个小题, 20题4分，21题5分，共9分)20.3 4x- 5 2 x3〜2x-5 3x 1 ,21 . ---- - ------ 二五、 解答题(本大题共6个小题，每小题 5分，共30分)22. 2016年卡相比(1)该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张;23.④画出点P到射线OB距离最短的线段PN ;（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）24.若单项式-2x1/m y与5x"m y是同类项，求3m2—m—m2+ 2m-1的值.25.先化简再求值：211ab -a+b】一（3b+ab ）,其中2a+b = -5.226.已知：/ AOC = 146°, OD为/AOC的平分线，射线OBLOA于O,部分图形如图所示.请补全图形，并求/ BOD的度数.1 12 2 -27.观察下列两个等式：2——=2父-+1, 5-- = 5M一+1,给出定义如下：我们称使3 3 3 3等式a - b =ab+1成立的一对有理数a, b为“共生有理数对"，记为（a, b）,如: 数对（2 , 1）,（5, 2）,都是“共生有理数对”. 3 3（1）数对（—2, 1）, （3, 1）中是“共生有理数对”的是 ;2（2）若（a , 3）是“共生有理数对"，求a的值；（3）若（m , n ）是“共生有理数对"，则（-n , -m ）“共生有理数对"（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对"重复）2019-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
人教版2019-2020年度七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020年度七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．4422．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．63．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝38．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105°9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．将正偶数按表1排成5列：根据上面的排列规律，2018应在（）A．第252行，第1列B．第252行，第4列C．第253行，第2列D．第253行，第5列二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．方程﹣2x﹣1＝1的解为x＝15．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3＝度．16．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是．三、解答题（本大题共9小题，共78分。