沪科版初中数学八年级上册第一次月考试卷
八年级数学阶段检测试卷(沪科版)
一、选择题。
（每小题4分，共40分。
请将正确的选项填入题后的表格中．．．．．．．．．．．．．．．
） 1、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ） A （－1，1） B （－1，2） C （－2，1） D （－2，2） 2、若5,4a
b ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）.
A 、（5，4）
B 、（－5，4）
C 、（－5，－4）
D 、（5，－4） 3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A 、（2，2） B 、（3，2） C 、（3，3） D 、（2，3） 4、将直线y=-2x 向左平移1个单位所得的直线的解析式是（ ） A 、y=-2x+1 B 、y=-2x-1 C 、y=-2(x+1) D 、y=-2(x-1) 5、下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（ ） 6、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8
7、已知直线y=2(a+2)x+a 2
-4经过原点，则a 的值是（ ）
A ．2±
B ．2
C ．-2
D ．无法确定
8、若点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）都在直线y=-3x+5上，且x 1>x 2，则下列结论正确的是（ •） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．y 1≤y 2 9、函数y=kx+b 的图像与函数y=-1
2
x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（ ）． A ．y=
12x+3 B ．y=12x+2 C ．y=-12x+3 D ．y=-1
2
x+2 10、一次函数y=ax-b,若a+b=-1,则它的图像必经过点（ ） A ．
（1,1） B ．（-1,1） C ．（1，-1） D ．（-1，-1） 二、填空题。
（每小题5分，共20分）
11、在平面直角坐标系内，把点P （3，－4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是 .
12、已知直线y=kx-3与直线y=-x+2相交于x 轴上一点，则k= .
13、若两直线5421x y k +=+和23x y k +=的交点在第四象限，则整数k 的值为 。
14、函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ．
A O y x
B O y x
C O y x
D O y x 图3
相
帅炮
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、如图，已知：A （3，2），B （5，0），E （4，1），求△AOE 的面积。
16、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
(1) 求y 与x 之间的函数关系式；（4分） (2) 当y=1时，求x 的值。
（4分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、已知一次函数的图像经过（3，5）和（-4，-9）两点。
（1）求此一次函数的解析式；（4分） （2）若点（a ，2）在函数图像上，求a 的值（4分）
18、一次函数(24)(3)y a x b =+--，当a ，b 为何值时：
(1)y 随x 的增大而增大？（2分） (2)图象经过二、三、四象限？（2分） (3)图象与y 轴交点在x 轴上方？（2分） (4)图象过原点？（2分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象。
利用图象求： （1）方程3x-2=2x+3的解；（3分） （2）不等式3x-2>2x+3的解集；（3分） （3）方程组⎩⎨
⎧=+-=--0
320
23y x y x 的解。
（4分）
20、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元。
（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；（6分） （2）某班54名学生去该风景区游览时，购门票花了多少钱？（4分）
A
B
E
O
x
y
六、（本题满分12分）
21、一列从小到大，按某个规律排列的数如下：
-2,1,4,7，□，13,16,19，□，25,28，□，…
（1）请在□处补上漏掉的数；（3分）
（2）记第n 个数为y ，求出y 关于n 的函数关系式和自变量n 的取值范围. （9分）
七、（本题满分12分）
22、如图所示，直线l 1与l 2相交于点A ，l 1与x 轴的交点坐标为（-1,0），l 2与y 轴的交点坐标为（0,-2），结合图像解答下列问题： （1） 求直线l 2的函数表达式；（6分） （2） 当x 为何值时，l 1，l 2表示的两个函数的函数值都大于0？
（6分）
八、（本题满分14分）
23、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系。
根据图像解答下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为 km ；（2分） （2）请解释图中点B 的实际意义；（2分） （3）求慢车和快车的速度；（4分）
（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并
写出自变量x 的取值范围。
（6分）。
沪科版八年级数学上册第一次月考试卷
沪科版八年级数学上册第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点A（2,6）与点B（-4， 6）关于直线（）对称A . x=0B . y=0C . x=-1D . y=-12. （2分）(2017·冠县模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x≥0且x≠2B . x≥0C . x≠2D . x＞23. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为（）A . （1.4，﹣1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）4. （2分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A . 4小时B . 4.4小时C . 4.8小时D . 5小时5. （2分） (2017七下·三台期中) 以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 圆周长公式C=2πr ，下列说法正确是（）.A . 是变量，2是常量B . 是变量，是常量C . 是变量,是常量D . 是变量 ,是常量7. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A . 汉城与纽约的时差为13小时B . 汉城与多伦多的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时8. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限9. （2分）如图，直角梯形ABCD中D点的坐标为(3，7)，AD=5，则A的坐标为（）A . (2，7)B . (-2，7)C . (2，-7)D . (-5，7)10. （2分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，0)B . (5，0)C . (0，5)D . (5，5)11. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣2，4）C . （2，﹣3）D . （﹣1，﹣3）12. （2分） (2018八上·秀洲月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2019七上·道里期末) 若排列用有序数对表示，那么表示排列的有序数对为________．14. （1分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2015七下·徐闻期中) 一只蚂蚁在点A（1，﹣2）向下平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是________．16. （5分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。
沪科版八年级(上)第一次月考试卷(含答案解析)
沪科版八年级（上）第一次月考试卷一、单选题（共9题；共27分）1.赛龙舟不仅是一项体育娱乐活动，更体现我国悠久历史文化传承。
如图所示为某比赛场景，下列说法错误的是（）A.选手根据鼓声齐心协力划桨，鼓声是由鼓面振动产生的B.选手听到鼓声大作，震耳欲聋，说明此时鼓声的响度大C.选手能从现场各种声音中听出鼓声，主要是通过鼓声的音色来辨别的D.鼓手敲击鼓面越快，鼓声在空气中传播的速度也越快2.以下活动中，用来探究声音产生原因的是（）A.将发声的音叉触及面颊B.用大小不同的力敲鼓C.将发声手机置于密闭瓶内并抽气D.用硬卡片在梳齿上快划、慢划3.甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s - t 图象如图所示。
下列说法正确的是（）A. 2 ~ 4 s 内乙做匀速直线运动B.4s 时甲、乙两物体的速度相等C.0 ~ 4 s 内乙的平均速度为2m / sD.3s 时甲在乙的前方4.关于图所示的民族吹管乐器唢呐，下列说法正确的是（）A.吹奏时按压不同位置的气孔，主要改变了声音的响度B.用不同的力度吹奏主要改变了声音的音调C.唢呐前端的喇叭主要改变了声音的音色D.唢呐发出的声音不能在真空中传播5.下列关于声音的说法中，正确的是（）A.蝴蝶翅膀振动的声音我们听不到，是因为它的翅膀振动幅度太小B.“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高声”指的是声音的音调高C.宇航员在月球上无需借助其他设备可以直接对话交流信息D.用收音机听歌，能分辨歌曲的演唱者，是根据声音的音色来判断的6.《刻舟求剑》寓言故事中，刻舟人认为剑相对舟是静止的，他选取的参照物是（）A.舟B.岸边C.岸边的树D.剑7.两列火车并排停在站台上，你坐在车厢中向另一列车厢观望。
突然，你觉得自己的列车缓慢向东运动。
则下列运动情况不可能发生的是（）A.自己的车向东运动，另一列车没有运动B.自己的车没有运动，另一列车向西运动C.两列车都向东运动，但自己车的速度较快D.两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢8.下列有关中学生的数据中，符合实际情况的是（）A.脚的长度约10cmB.行走一步的距离约0.5mC.步行的速度约15m/sD.心脏跳动一次的时间约10s9.图为某高速公路上区间测速的警示牌。
八年级数学上学期第一次月考试题沪科版.doc
2019-2020 年八年级数学上学期第一次月考试题沪科版题号一二三四总分A．第得分一象题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2 ．点 P 在第二象限内， P 点到 x、y 轴的距离分别是 4、3，则点 P 的坐标为（）A．（ -4 ，3） B ．（ -3 ， -4 ） C ．（ -3 ， 4）D ．（ 3，﹣ 4）3 ．一次函数 y=﹣ 2x﹣ 3 不经过（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4 ．如果P(m+3,2m+4) 在y 轴上 , 那么点P 的坐标是( )A． (-2 ， 0) B ． (0 ， -2)C ． (1 ， 0) D ． (0 ， 1)5 ．函数 y= 1 的自变量 x 的取值范围是（）x 2A． x≠ 2 B ． x ＜ 2 C ． x≥ 2 D ． x＞ 26 ．已知点P（ a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为()A ．一、二、三象限B．一、三、四象限C ．二、三、四象限D．一、二、四象限7 ．下列一次函数中，y 的值随着x 的值增大而减小的是()A． y=xC． y= x -1 8 ．如图，直线BDy﹦kx ﹢ b 交坐标轴于． y=x+1． y= -x+1A， B 两点，则不等式kx ﹢ b﹥ 0的解集是（）A． x﹥ -2 C． x﹤ -29 ．如果一次函数B． x﹥ 3D． x﹤ 3y﹦ kx ﹢ b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A．k ﹥ 0,b ﹥ 0 B．k ﹥ 0,b ﹤ 0 C ． k﹤ 0,b ﹥0 D． k ﹤ 0, b﹤ 0 10 ．一次函数y=3x+p 和 y=x+q 的图象都经过点A(-2,0) ，且与y 轴分别交于B、C 两点，则△ ABC的面积是()A． 4 B ．2 C ． 8 D ． 611 ．两个一次函数 y ＝－ x ＋ 5 和 y ＝﹣ 2x ＋ 8 的图象的交点坐标是（）A．（ 3，2）B ．（ -3 ，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分16 分）12.写一个图象交y 轴于点（ 0 ， -3 ），且 y 随 x 的增大而增大的一次函数关系式________．13. 已知 :y 是 x 的一次函数 , 右表列出了部分对应值, 则 m=x 1 0 2y 3 m 514．通过平移把点 A（ 2， -1 ）移到点 A’（ 2，2），按同样的平移方式，点B（ -3 ，1）移动到点 B’，则点 B’的坐标是.15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水x 吨（ x>10） ,应交水费y 元，则 y 关于 x 的关系式 __ __________。
七年级数学第一次月考卷(沪科版2024)(解析版)【测试范围：第一章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章（沪科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
2024年沪科版八年级物理上册月考试卷含答案
2024年沪科版八年级物理上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、a、b；c三盏灯分别标有“220V 20W”、“110V 40W”、“36V 50W”的字样；三盏灯都正常发光，比较它们的亮度（）A. a灯最亮。
B. b灯最亮。
C. c灯最亮。
D. 三盏一样亮。
2、如图所示，F1F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S′为S经凸透镜所成的像。
当光源S沿平行主轴的方向，远离透镜移动时，像S′向透镜移动的情况是()A. 沿平行主轴方向B. 沿S′与F2连线方向C. 沿S′与O连线方向D. 沿F1与S′连线方向3、4关于力和运动的关系，下列说法中正确的是：()A. 物体受到力的作用就会运动B. 做匀速直线运动的物体一定不受力的作用C. 物体受到力的作用，运动状态一定改变D. 物体运动状态改变时，一定受到力的作用4、关于力的认识；下列说法中错误的是（）A. 力是物体对物体的作用。
B. 只有相互接触的物体才会产生力的作用。
C. 弹力是指发生弹性形变的物体由于要恢复原状；对接触它的物体产生的力。
D. 物体无论静止还是运动都有可能受到摩擦力的作用。
5、下列关于物态变化说法正确的是（）A. 钢水浇铸成火车轮是熔化现象B. 烧开水时在壶口冒出“白气”是水汽化生成的C. 衣柜里的樟脑丸变小了，原因是樟脑丸发生了升华现象D. 冬天早晨看到草上的霜是露水凝固而成的6、用图所示的滑轮组，分别拉升重物G1、G2时，测得的机械效率分别为η1、η2，已知G1＜G2，假设拉重物的过程中，两次克服摩擦力作功相同，那么比较两次机械效率的大小应为（）A. η1=η2B. η1＞η2C. η1＜η2D. 无法比较评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)7、某同学对生活中的一些做法进行了分析，你认为合理的是（）A. 连接玻璃管与胶皮管时，先把玻璃管口用水润湿，水起润滑作用，目的是减小摩擦B. 举重运动员比赛前手上涂抹“镁粉”，目的是减小摩擦C. 雨天，机动车应低速行驶，是由于车轮与地面的摩擦较小D. 铅笔芯粉末加入到生锈的锁中，起润滑作用8、甲；乙两小车运动的s-t图象；如图所示，由图象可知（）A. 甲、乙两车都做匀速直线运动B. 甲车的速度为0m/s，乙车的速度为2m/sC. 经过5s，甲、乙两车通过的路程为10mD. 经过6s，甲、乙两车相距2m9、下列关于光现象的有关说法正确的是（）A. 小孔成像的原理是：光在同一种均匀介质中沿直线传播B. 无论物体距平面镜远近，平面镜总是成等大、正立的虚像C. 凸面镜对平行光有发散作用；汽车的观后镜装有凸面镜可以扩大视野D. 凹面镜对平行光有会聚作用；手电筒中的反光装置相当于凹面镜，有了它射出的光接近于平行光10、如图所示，是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙，两桶质量相同，上口面积相同，装相同质量的水放在水平地面上．关于水桶对地面的压强和水桶底受到水的压力的说法正确的是（）A. 甲水桶对地面压强大B. 乙水桶对地面压强大C. 甲水桶底受到水的压力大D. 乙水桶底受到水的压力大11、图甲是在一标准大气压下“探究某种固体物质熔化时温度变化规律”的实验装置（一标准大气压下该物质的沸点为127.9℃）。
2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案
2022年秋沪科版八年级数学第一次月考一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，−1)，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（）A．(4，1)B．(−1，4)C．(−4，−1)D．(−1，−4)3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）5．在一次函数y=2x-1图象上的点是()A．(2，3)B．(0，1)C．(1，0)D．(-1，1) 6．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象不经过第三象限，那么k，b应满足的条件是（）A．k<0且b>0B．k>0且b>0C．k>0且b≥0D．k<0且b≥07．一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．8．点P(a，b)在函数y=3x+2的图像上，则代数式6a−2b+1的值等于（）A．5B．-3C．3D．-19．如图，直线y=−43x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E(1，0)，D为线段BC的中点，P为y轴上的一个动点，连接PD、PE，当△PED的周长最小时，点P的坐标为（）A．(0，45)B．(0，1)C．(1，0)D．(0，3 2)10．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2．．．按如图所示放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则B n的坐标是（）A．（2n－1，2n－1）B．（2n，2n－1）C．（2n－1，2n）D．（2n－1，2n－1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点A(5，−2)到y轴的距离为，到x轴的距离为．12．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为．13．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与x轴交于点(2，0)，与y轴交于点(0，m).若m>1，则k的取值范围为.14．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN 上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．三、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.16.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．四、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(−2,5)，求该一次函数的表达式．18．已知直线y=2x+k与直线y=kx−2的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标五、（大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B A′，求点A′的坐标.20．已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．六、（本题满分12分）21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.七、（本题满分12分）22．甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？八、（本题满分14分）23．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 A(x A ,y A ) 、 B(x B ,y B ) ，则线段AB 的中点坐标可以表示为 (x A +x B 2,y A +y B 2).（1）【简单应用】如图1，直线AB 与y 轴交于点 A(0,3) ，与x 轴交于点 B(4,0) ，过原点O 的直线L 将 △ABO 分成面积相等的两部分，请求出直线L 的解析式；（2）【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， S △ABD =S △BCD . 试说明 AO =CO ；（3）【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 A(1,4) ，B(3,−2) ， C(2m,−m +5) ，若OC 恰好平分四边形OACB 的面积，求点C 的坐标.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】5；212．【答案】（-1，4）13．【答案】k<−1 214．【答案】（2，0）或( √5，0)或（−√5，0）15．【答案】解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）16．【答案】解：根据题意得：a−3=7，∴a=10，∴一次函数解析式为y=10x−3，∴当x＝－2时，y＝10 ×（－2）－3＝－23 ，∴y 的值为－23.17．【答案】解：设该一次函数的表达式为 y =kx +b(k ≠0)因为函数的图象与直线 y =−x +1 平行所以 k =−1把点 (−2,5) 代入 y =−x +b得： 5=−(−2)+b ，解得： b =3 ．所以该一次函数的表达式为： y =−x +3 ．18．【答案】解：由题意得： {y =2×2+k y =2k −2， 解得 {k =6y =10． 故 k =6 ，交点的纵坐标为10．19．【答案】解：如图，过点A 作AC△x 轴于点C ，过点 A ′ 作 A ′D ⊥x 轴于点D ，∴△ACB=△ A ′DB =90°，∴△A+△ABC=90°，∵线段BA 绕点B 顺时针旋转90°得到线段B A ′ ，∴△ ABA ′ =90°， AB =A ′B ，∴△ABC+ ∠A ′BD =90° ，∴∠A ′BD =∠A ，∴Rt △ABC ≅Rt △BA ′D ，∴BD =AC ， A ′D =BC ，∵点B 的坐标是（1，0）；点A 的坐标为（5，2），∴OB=1，AC=2，OC=5，∴BD=AC=2，BC=OC -OB=4，∴A ′D =BC =4 ，OD=OB+BD=3，∵点 A ′ 在第四象限内，∴点A′的坐标为（3，-4）.20．【答案】解：∵y与x+3成正比例∴设y=k(x+3)又∵当x=0时，y=−6∴3k=−6∴k=−2∴y=−2(x+3)=−2x−6当x=1时，y=−2×1−6=−821．【答案】解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y＋2x＝35，即y＝−2x ＋35；题中有18≥y＞0，∴-2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞x，∴-2x+35＞x，解得x＜17.5，则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5.22．【答案】解：由图象可得，当1.5≤x≤2.5时，轿车的速度为80÷（2.5﹣1.5）＝80（千米/时），货车的速度为：300÷5＝60（千米/时），当轿车行驶到点C时，两车相距60×2.5﹣80＝150﹣80＝70（千米），∴两车相距15千米时，在CD段，由图象可得，OA段对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x＝3.6或x＝4.2，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），即在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米．23．【答案】（1）解：∵直线L将△ABO分成面积相等的两部分，∴直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，∵A(0,3)，B(4,0)，∴E(4+02,3+02)，∴E(2,32)，∵直线L过原点，∴设直线L的解析式为y=kx，∴2k=32，∴k=34，∴直线L的解析式为y=34x；（2）解：如图2，过点A作AF⊥BD于F，过点C作CG⊥BD于G，∴S△ABD=12BD⋅AF，S△CBD=12BD⋅CG，∵S△ABD=S△BCD，∴12BD⋅AF=12BD⋅CG，∴AF=CG，在△AOF和△COG中，{∠AOF=∠COG∠AFO=∠CGO=90∘AF=CG，∴△AOF△ △COG(AAS)，∴OA=OC；（3）解：如图3，由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点，∵OC恰好平分四边形OACB的面积，∴OC过四边形OACB的对角线OA的中点，连接AB，设线段AB的中点为H，∵A(1,4)，B(3,−2)，∴H(2,1)，设直线OC的解析式为y=k′x,，∴2k′=1,∴k′=12,，∴直线OC的解析式为y=12x∵点C(2m,−m+5)在直线OC上，∴−m+5=12×2m，∴m=52，∴C(5,52).。
安徽省合肥市部分中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期八年级学科素养练习（二）数学注意事项：1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.在中，，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等 B.如果，那么C.若，则 D.同位角相等，两直线平行4.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（）A. B. C. D.5.已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（）A.3B.4C.0D.-36.如图，已知点，，，在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（）A. B. C. D.7.“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”中的黄山是中国十大风景名胜唯一的山岳风光，为国家5A 级旅游景区.每当雨后天晴或暮春时节，山间白云缭绕，蔚为奇观.五一假期，亚男一家从家出发自驾前往黄山游玩，经过服务区时，休息一段时间后继续驶往目的地，汽车行驶路程（千米）与汽车行驶时间（分钟）之间的函ABC △::3:2:1A B C ∠∠∠=P ()21,2a -+P a b =22a b =a b >22a b >5y x =+1y x =--()2,3()3,2-()2,3-()3,2-AB y ∥A (),21m m -B ()2,4A A D B F AC FE =BC DE =ABC FDE △≌△CD EB =AD FB =AC EF ∥CB DE∥y x数关系如图所示.下列判断不正确的是（）A.他们出发80分钟后到达服务区B.他们在服务区休息了20分钟C.亚男家距离黄山350千米D.在服务区休息前的行驶速度比休息后快8.如图，在中，，分别是，的平分线.若，，则（）A.70°B.60°C.50°D.40°9.如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线.若，则的度数为（）A.32°B.54°C.64°D.68°10.如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，的面积是，则下列关于变量与变量的关系图象正确的是（）A.B.ABC △BP CP ABC ∠ACM ∠22ABP ∠=o 62ACP ∠=o A P ∠∠-=AOB ∠O OA OB E F E EF D OD 32AOB ∠=o BOD ∠ABCD P A B C D A →→→→P x APB △y y xC. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果，那么”是____________（填“真命题”或“假命题”）.12.平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴和轴的距离分别为4，5.若把点向右平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标为____________.13.已知一次函数的图象过轴上一点，且随的增大而减小，则____________.14.在中，，以为边作，满足，点为上一点，连接，，交于点.解决下列问题，图1图2（1）如图1，若，，且，则____________；（2）如图2，延长至，使.若，，，则线段的长为____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线.若，，求的度数.16.如图，在平面直角坐标系中，将向左、向下分别平移5个单位长度，得到.225x =5x =(),M x y M x y M M '()27y nx n =+-y ()0,2y x n =Rt ABC △90ABC ∠=o AC ACD △AD AC =E BC AE DE DE AC M AC DE ⊥AB AM =26ACB ∠=o ADE ∠=CB G BE BG =12BAE CAD ∠∠=3BE =5CE =DE ABC △AD AF ABC △BE ABD △40BED ∠=o 25BAD ∠=o BAF ∠ABC △111A B C △（1）画出，并写出点的坐标：___________；（2）求的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.探索计算：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表，所挂物体的质量/kg 01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5（1）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与之间的关系式；（2）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂的物体质量为多少?18.如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且.求证：（1）；（2）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在平面直角坐标系中，，，对于任意的实数，我们称点为点和点的系点.例如：已知，，点和点的2系点为.已知，.（1）点和点的3系点的坐标为___________；（2）已知点，若点和点的系点为点，点在第二、四象限的角平分线上.①求的值；②连接，若轴，求的面积.111A B C △1A ABC △()cm ()kg kg x cm y y x 20cm ABC △AC BC =C A B AE BF E F AE CF =AC BC ⊥AE BF EF +=(),P a b (),Q c d (),K kc ka kd kb --P Q k ()0k ≠()1,2P -()3,1Q P Q ()4,6K ()0,2A ()1,3B -A B ()2,C m B C k D D m CD CD x ∥BCD △20.阿进在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，表示小球静止时的位置.当阿进用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点.当小球撰到位置时，与恰好垂直（图中的，，，在同一平面上），过点作于点.（1）求证：；（2）若阿进测得，，求的长.六、（本题满分12分）21.明明、亮亮在学校操场上玩飞机模型，已知1号、2号两个飞机模型分别从距水平线起点和距水平线起点处同时出发，匀速上升.如图是1号、2号两个飞机模型所在位置的高度与飞机上升时间的函数图象.（1）求这两个飞机模型在上升过程中关于的函数表达式；（2）当这两个飞机模型的高度相差时，求上升的时间.七、（本题满分12分）22.在沪科版数学八年级上册第80页探索了“三角形的内角和等于180°”，晓波在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：图1图2【图形再现】（1）如图1，对任意三角形，延长到，过点作的平行线，就可以证明：O A A OA OA OB B BD OA ⊥D OC OB OC A B O C C CE OA ⊥E COE B ∠∠=8cm BD =17cm OA =AE 5m 15m ()m y ()min x y x 4m ABC BA D A BC AE，即三角形的内角和等于180°，请完成上述证明过程；【图形探究】（2）如图2，在中，的平分线与的平分线交于点，过点作，点在射线上，且，的延长线与的延长线交于点.①求的度数；②探究与的数量关系，并说明理由.八、（本题满分14分）23.已知直线与轴交于点，与轴交于点.备用图（1）求的值；（2）把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处.①求直线的函数表达式；②设直线与直线交于点，长方形的顶点都在的边上，其中点，在线段上，点在线段上，点在线段上.若长方形的两条邻边的比为，求长方形的周长.180BAC B C ∠∠∠++=o ABC △BAC ∠ACB ∠P A AE BC ∥M AE ACM AMC ∠∠=MC AP D PCD ∠ABC ∠D ∠3y ax =+x ()6,0A -y B a AOB △O A y A 'B x B 'A B ''AB A B ''C PQMN AB C '△P Q AB 'M B C 'N AC PQMN 1:2PQMN2023-2024学年度第一学期八年级学科素养练习（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.B 【解析】由题意知，动点在运动过程中，分为以下四种情况：①当时，点在上运动，的值为0；②当时，点在上运动，，随的增大而增大；③当时，点在上运动，，的值不变；④当时，点在上运动，，随的增大而减小.综上所述，选项B 符合题意.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.假命题12.13.-314.（1）26（2分）（2）11（3分）【解析】（1），，，，.（2），，，，，，.又，，，即.在和中，，.，.又，，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：，，，.平分，.………………（5分）为高，，.………………（8分）16.解：（1）如图，即为所作；………………（3分）P 04x ≤<P AB y 48x ≤<P BC ()144282y x x =⨯-=-y x 812x ≤<P CD 14482y =⨯⨯=y 1216x ≤≤P DA ()14162322y x x =⨯-=-+y x ()2,4-90ABC AMD ∠∠==o Q AD AC =AB AM =()Rt Rt HL ADM ACB ∴△≌△26ADE ACB ∠∠∴==o 90ABE ABG ∠∠==o Q BE BG =AB AB =()SAS ABE ABG ∴△≌△AG AE ∴=BAE GAB ∠∠=12BAE GAE ∠∠∴=12BAE CAD ∠∠=Q GAE CAD ∠∠∴=GAE EAC CAD EAC ∠∠∠∠∴+=+GAC EAD ∠∠=GAC △EAD △,,,AG AE GAC EAD AC AD ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩()SAS GAC EAD ∴△≌△CG DE ∴=2CG CE GE CE BE =+=+Q 2DE CE BE ∴=+3BE =Q 5CE =52311DE ∴=+⨯=BED ABE BAE ∠∠∠=+Q 25BAE ∠=o 40BED ∠=o 402515ABE BED BAE ∠∠∠∴=-=-=o o o BE Q ABF ∠230ABF ABE ∠∠∴==o AF Q 90AFB ∠∴=o 90903060BAF ABF ∠∠∴=-=-=o o o o 111A B C △………………（5分）（2）.…………（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）由表格中的对应数值可以看出：弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，即弹簧所挂物体的质量每增加，弹簧伸长，当弹簧所挂物体的质量为时，弹簧伸长的长度为.又由表知，当弹簧上所挂物体的质量为时，弹簧的长度为，与之间的关系式为.………………（5分）（2）弹簧的最大长度为，对于，则当时，，解得.答：该弹簧最多能挂物体的质量为.………………（8分）18.证明：（1），，.在和中，，.，，即.()1,2--111353212121361122222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=△1kg 0.5cm ∴kg x 0.5cm x 0kg 12cm y ∴x ()0.5120y x x =+≥Q 20cm 0.512y x =+20y =0.51220x +=16x =16kg AE l ⊥Q BF l ⊥90AEC BFC ∠∠∴==o Rt ACE △Rt CBF △,,AC BC AE CF =⎧⎨=⎩∴()Rt Rt HL ACE CBF △≌△EAC BCF ∠∠∴=90EAC ACE ∠∠+=o Q 90ACE BCF ∠∠∴+=o 1809090ACB ∠=-=o o o.………………（5分）（2），.又，，.………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）………………（3分）【解析】，，点和点的3系点的坐标为，即.（2）①点，点和点的系点为点，点的坐标为，即.点在第二、四象限的角平分线上，，解得.………………（6分）②由①可得点，点.轴，，解得，点，，点到的距离为，.………………（10分）20.（1）证明：，.又，，，，.………………（5分）（2）解：在和中，，.AC BC ∴⊥Q Rt Rt ACE CBF △≌△CE BF ∴=AE CF =Q CF CE EF +=AE BF EF ∴+=()3,15-()0,2A Q ()1,3B -∴A B ()()3130,3332⨯-⨯⨯--⨯()3,15-Q ()2,C m B C k D ∴D ()2,3k k mk k -+(),3D k mk k +Q D ()30k mk k ∴++=4m =-()2,4C -(),D k k -CD x Q ∥4k ∴-=-4k =∴()4,4D -422CD ∴=-=B CD ()341---=12112BCD S ∴=⨯⨯=△OB OC ⊥Q 90BOD COE ∠∠∴+=o CE OA ⊥Q BD OA ⊥90CEO ODB ∠∠∴==o 90BOD B ∠∠∴+=o COE B ∠∠∴=COE △OBD △,,,CEO ODB COE B OC OB ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩()AAS COE OBD ∴△≌△8cm OE BD ∴==，.………………（10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）设1号飞机模型的函数表达式为.将，代入中，得解得1号飞机模型的函数表达式为；……………………（4分）设2号飞机模型的函数表达式为.将，代入中，得解得2号飞机模型的函数表达式为.………………（8分）（2）由题意知，当这两个飞机模型的高度相差时，可得，解得或，当这两个飞机模型的高度相差时，上升的时间为或………………（12分）七、（本题满分12分）22.（1）证明：由题意知，，.，，即三角形的内角和等于180°.（2）解：如图.17cm OB OA OC ===Q ()1789cm AE OA OE ∴=-=-=()0y kx b k =+≠()20,20()0,5y kx b =+2020,5,k b b =+⎧⎨=⎩3,45,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴354y x =+()0y mx n m =+≠()0,15()20,20y mx n =+15,2020,n m n =⎧⎨+=⎩1,415,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴1154y x =+4m 31515444x x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭12x =28x =∴4m 12min 28min BC AE ∥DAE B ∠∠∴=CAE C ∠∠=180BAC CAE DAE ∠∠∠++=o Q 180BAC C B ∠∠∠∴++=o①，.是的平分线，，.又，，，，.……………………（8分）②理由：是的平分线，.在中，，即.，.又，，，，.……………………（12分）八、（本题满分14分）23.解：（1）把代入，得，解得，的值为.………………（3分）（2）①由（1）知直线的函数表达式为.令，得，.把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处，AE BC Q ∥MAC ACB ∠∠∴=CP Q ACB ∠122PCB ACB ∠∠∠∴==22MAC ∠∠∴=180MAC ACM AMC ∠∠∠++=o Q ACM AMC ∠∠=222180ACM ∠∠∴+=o 290ACM ∠∠∴+=o ()180********PCD ACM ∠∠∠∴=-+=-=o o o o 2ABC D∠∠=AP Q BAC ∠132BAD BAC ∠∠∠∴==ABC △180ABC ACB BAC ∠∠∠++=o 2223180ABC ∠∠∠++=o 90PCD ∠=o Q 190D ∠∠∴=-o 123∠∠∠=+Q 2390D ∠∠∠∴+=-o ()2223290180ABC ABC D ∠∠∠∠∠∴++=+-=o o 1802180ABC D ∠∠∴+-=o o 2ABC D ∠∠∴=()6,0A -3y ax =+063a =-+12a =a ∴12AB 132y x =+0x =3y =()0,3B ∴Q AOB △O A y A 'B x B '，.……………………（5分）设直线的函数表达式为.把，代入，得解得直线的函数表达式为.……………………（8分）②设，，则，，，，.四边形是长方形，，即，.…………………………（10分）图1图2（Ⅰ）如图1，当，即时，把代入，得，解得，，，，长方形的周长为.………………（12分）（Ⅱ）如图2，当，即时，()0,6A ∴'()3,0B 'A B ''y mx n =+()0,6A '()3,0B '6,30,n m n =⎧⎨+=⎩2,6,m n =-⎧⎨=⎩∴A B ''26y x =-+(),0P m (),0Q n 1,32N m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭(),26M n n -+PQ n m ∴=-132PN m =+26MQ n =-+Q PQMN PN MQ ∴=13262m n +=-+46m n ∴=-+:1:2PN PQ =()13:1:22m n m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭46m n =-+()()233:461:2n n n -+++-=2n =464262m n ∴=-+=-⨯+=-()224PQ n m ∴=-=--=()11323222PN m =+=⨯-+=∴PQMN ()24212⨯+=:1:2PQ PN =()1:31:22n m m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭把代入，得，解得，，，，长方形的周长为.综上所述，长方形的周长为12或9.……………………（14分）46m n =-+()()46:2331:2n n n +--++=32n =3464602m n ∴=-+=-⨯+=32PQ n m ∴=-=1332PN m =+=∴PQMN 32392⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭PQMN。
沪科版数学八年级上册第一次月考测试题及答案
沪科版数学八年级上册第一次月考测试题（适用于十一、十二单元）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题。
（33分）1．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．2．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．y1＞y2＞03．已知一次函数y=x+m和y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．64．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．85．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，点B2013的坐标为（）A．（42012×，42012）B．（24026×，24026）C．（24026×，24024）D．（44024×，44024）6．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度10．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）。
沪科版数学八年级上册 月考检测卷(一)(含答案)
月考检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是 ( )A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠12.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 ( )A.( -3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)3.点P(m−1,m+3))在平面直角坐标系的y轴上，则点 P的坐标为( )A.( -4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)4.一次函数y=(k+2)x+k²−4的图象经过原点，则k的值为( )A.2B. -2C.2或-2D.35.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A( -2,1)的对应点为.A′(3,1),点 B 的对应点为.B′(4,0),则点 B 的坐标为 ( )A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.( -3,-1)6.若一次函数y=(1−3m)x+1的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁<y₂,则 m 的取值范围是 ( )A. m<0B. m>0C.m<13D.m>137.一次函数y=2(x-3)的图象在y轴上的截距是 ( )A.2B. -3C. -6D.68.一次函数的图象交x轴于(2，0)，交y轴于(0，3)，当函数值大于0时，x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<39.如图中表示一次函数 y =mx +n 与正比例函数：y=mnx;(m,n是常数,mn≠0)图象的是( )10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是 ( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80 千米/小时C.甲出发0.5 小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早 112小时二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果将电影票上“6排3 号”简记为(6,3),那么“9排21 号”可表示为 .12.已知直线y =x --n 与 y =2 x +m 的交点为( -2,3),则方程组 {x−y−n =0,2x−y +m =0的解是 .13.三角形ABC 中 BC 边上的中点为 M ，在把三角形 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到三角形A ₁B ₁C ₁的B ₁C ₁边上中点M ₁此时的坐标为(-1,0),则M 点坐标为 .14.已知一次函数y=(m+4)x+2m+2,无论m 取何值时,它的图象恒过的定点P ，则点 P 的坐标为 .若m 为整数，且它的图象不过第四象限，则m 的最小值为 .三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)15.已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，求此一次函数的表达式.16.如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A₁,B₁,C₁,，画出三角形.A₁B₁C₁;(2)将三角形ABC 向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到三角形 A₂B₂C₂,，画出三角形.A₂B₂C₂.四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)17.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1 个单位长度，这时点A₁,A₂,A₃,A₄的坐标分别为A₁(0,0),A₂(1,1) ,A₃(2,0),A₄(3,−1),按照这个规律解决下列问题：(1)写出点.A₅,A₆,A₇,A₈的坐标；(2)试写出点.Aₙ的坐标(n是正整数).18.如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(−2,0),B(0,3),直线y=1−mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点 D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−45.分别求出k,b,m的值.五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+b−4=0,点 C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及.S三角形ABC;(2)若点 M在x轴上,且S三角形ACM =13S三角形ABC,试求点 M的坐标.20.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形 ABC 进行平移，平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,点A,B,D,E的坐标分别为(0,a),(0,b),(a,12a),(m−b,12a+4).(1)若a=1,求m的值；(2)若点C(−a,14m+3),其中a>0..直线CE交y轴于点 M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.六、(本题满分12 分)21.在平面直角坐标系中，折线y=−|x−2|+1与直线y=kx+2k(k⟩0)如图所示.(1)直线y=kx+2k(k⟩0)与x轴交点的坐标为；(2)请用分段函数的形式表示折线y=−|x−2|+1;(3)若直线y=kx+2k(k⟩0)与折线y=−|x−2|+1有且仅有一个交点，直接写出k的取值范围.七、(本题满分12分)22.某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.甲乙进价/元1631售价/元2138(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若超市准备用不超过6 300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒?(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的表达式，并求出获得的最大利润.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为(4，2).E为AB 的中点，过点D(6,0)和点 E的直线分别与BC,y轴交于点F,G.(1)求直线 DE 的函数表达式；(2)函数y=mx−1的图象经过点 F且与x轴交于点 H，求出点 F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下,求出四边形 OHFG的面积.月考检测卷(一)1. B2. D3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. C 10. D11.(9,21) 12.{x =−2,y =3 13.(1,-3) 14.(-2,-6) -115.解:设一次函数的表达式为y=kx+b.∵一次函数的图象经过(3,5)和(-4,9)两点,则有 {3k +b =5,−4k +b =−9.解得 {k =2,b =−1...一次函数的表达式为y=2x-1.16.解:(1)如图,三角形A ₁B ₁C ₁ 即为所求.(2)如图,三角形A ₂B ₂C ₂即为所求.17.解:(1)由图可得,A ₅(4,0),A ₆(5,1),A ₇(6,0),A ₈(7,-1).(2)根据图形可知，点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0，1，0，-1循环，∴点An 的坐标(n 是正整数)为A(n-1,0)或A(n-1,1)或A(n-1,0)或A(n-1,-1).18.解:∵直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A( -2,0),B(0,3),∴{−2k +b =0,b =3.解得过点 A ，B 的直线的表达式为 y =32x +3.∵关于x 的不等式kx+b>1-mx 的解集是 x >−45,.点 D 的横坐标为 −45. 将 x =−45代入 y =32x +3,解得 y =95.∴ 点 D 的坐标为 (−54,95).将 x =−45,y =95代入y=1-mx,得 95=1−(−45)m.解得m=1.19.解:(1)∵|a+2|+√b-4=0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0).又∵点C 的坐标为(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3. ∴S 三角形ABC =12AB ⋅CO =12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x,0),则AM=|x-( -2)|=|x+2|.又: ⋅S 三角形ACM =13S 三角形ABC ,∴12AM ⋅OC =13×9.∴12|x +2|×3=3.∴ |x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4.故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).20.解:(1)当a=1时,根据三角形ABC 平移得到三角形DEF,点A(0,1),点B(0,b)的对应点分别为点 D (1,12),点 E (m−b ,92),得 {m−b =1,b−92=1−12.解得 {b =5,m =6.故m 的值为6.(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为点D (a ,12a ),点 E(m−b ,12a +4),得 {a =m−b,①a−12a =b−(12a +4).②由②得b=a+4.③ 把③代入①,得m=2a+4.∴14m +3=12a +4.∴点 C 与点 E 的纵坐标相等.∴CE∥x 轴.∴M (0,12a +4).∴三角形 BEM 的面积 =12BM ⋅EM =1.:a >0,∴BM =a +4−(12a +4)=12a,EM =a.∴14a 2=1.∴a =2.∴点A 的坐标为(0,2),点B 的坐标为(0,6),点 C 的坐标为( -2,5),点 D 的坐标为((2, 12).又∵在平移中，点 F 与点 C 是对应点，点 D 与点 A 是对应点，∴点F 的坐标为(0,4).∴AF=4-2=2,BF=6-4=2.∴AF=BF.21.解:(1)( -2,0)(2)∵函数y=-|x-2|+1,∴当x>2时,|x-2|=x-2.∴函数的表达式为y=-x+2+1=-x+3.当x≤2时,|x-2|=2-x,∴函数的表达式为y=x-2+1=x-1.∴用分段函数的形式表示折线为 y ={x−1(x ≤2),−x +3(x⟩2)(3)k 的取值范围是 k>1或 k =14.22.解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 {250=50k +b,150k +b.解得∴y 与x 之间的函数表达式为y=-x+300.(2)根据题意,得16x+31(-x+300)≤6300,解得x≥200.∵x 为正整数，∴至少购进200 个甲种文具盒.(3)根据题意,得W=(21-16)x+(38-31)(-x+300)= -2x+2 100.∵k= -2<0,∴W 随x 的增大而减小.23.解:(1)设直线DE 的函数表达式为y=kx+b.∵顶点B 的坐标为(4,2),E 为AB 的中点,∴点E 的坐标为(4,1).∵点D 的坐标为(6,0),将D,E 的坐标代入y=kx+b,得 {0=6k +b,1=4k +b.解得 {k =−12,b =3.直线 DE 的函数表达式为 y =−12x +3.(2)∵点 F 的纵坐标为2,且点 F 在直线 DE 上,∴将y=2代入 y =−12x +3,得 −12x +3=2.解得x=2.∴点F 的坐标为(2,2).∵函数y=mx-1的图象经过点 F,将(2,2)代入y=mx-1,得2m-1=2.解得 m =32.(3)设直线 FH 交y 轴于点 K.对于 y =32x−1,当y=0时, 32x−1=0,解得 x =23,即点H 的坐标为(23,0).∴OH =23.当x=0时,y=-1,即点K 的坐标为(0,-1).∴OK=1.同理可得,点G 的坐标为(0,3),则KG=4.∵长方形OABC 的顶点与O 重合,点B 的坐标为(4,2),∴点C 的坐标为(0.2).∴CF=2.23=113.。
2023-2024学年安徽省蚌埠市部分学校八年级(上)月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年八年级上学期教学质量调研一数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.3. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A. 八年级教室B. 北京东路C. 某剧场第3排D. 东经，北纬2. 点在平面直角坐标系中所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点到y 轴的距离是（ ）A. 3B. 5C. －5D. －34. 函数中自变量x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 函数图象向右平移2个单位后，对应函数为（ ）A. B. C. D. 6. 若函数是正比例函数，则a 的值为（ ）A. 2B. －2C. D. 07. 四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形ABCD 平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，.琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，点，，经过点A 的直线轴，点C 是直线a 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A. B. C. D. 9. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）130︒40︒()1,4P -()3,5-12y x=0x ≥0x ≠0x ≤0x >21y x =-23y x =+5y x =-22y x =+25y x =-()224y a x a =++-2±()0,3A ()1,0B -()1,0C ()2,1D A B C D ''''()2,2A '()1,1B '-()3,1C '-()0,2D '()2,2()1,1-()3,1-()0,2()1,4A -()3,1B a x ∥()1,1-()4,3()3,4()3,1-1y mx n =+2y nx m =-A. B. C. D.10. 甲、乙两名同学骑自行车从A 地出发沿同一条路前往B 地，他们离A 地的距离s （km ）与甲离开A 地的时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发0.5h ；②甲同学先到达B 地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是12km/h ，其中正确是（）A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11. 点在y 轴上，则点的坐标为______.12. 若一次函数经过点，则______.13. 已知点，在直线上，若，则m ______n .（填“＞”，“＝”或“＜”）14. 已知一次函数.（1）若该函数图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴，则a 的取值范围是______；（2）当时，函数y 有最大值－4，则a 的值为______.三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15. 一次函数的图象过，两点，求函数的表达式.16. 三角形ABC 与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示.第16题图()1,3a a -+3y x n =+()1,2-n =()2,A m ()1,B n -1y kx =--0k <362y x a =+-23x -≤≤()1,3A -()2,9B 111A B C（1）写出点的坐标；（2）三角形是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的？（3）连接，，则三角形的面积为______.四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17. 如图，一次函数的图象为直线l ，求关于x 的方程的解.第17题图18. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题.①列表；②描点；③连线.x …0123456…y…5m1－113n…第18题图（1）表格中：______，______；（2）在直角坐标系中画出该函数图象；（3）观察图象，若关于x的方程有两个不同的实数根，则a 的取值范围是______.五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为.（1）若点P 在过点且与y 轴平行的直线上时，求点P 的坐标；（2）将点P 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M ，若点M 在第三象限，且点M 到y 轴的距离为7，求点M 的坐标.1B 111A B C 1AA 1AC 1AA C y mx n =+0nx m mn ++=231y x =--m =n =231x a --=()21,32m m ++()3,1A -20. 已知与成正比例，且当时，.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积.六、（本题满分12分）21. 已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为10m 正方形，经测得现有水的高度为2m ，现打开进水阀，每小时可注入水.（1）写出水池中水的体积与时间t （h ）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？七、（本题满分12分）22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A 到x 轴、y 轴距离的较小值称为点A 的“短距”，当点P 的“短距”等于点Q 的“短距”时，称P ，Q 两点为“等距点”.（1）点的“短距”为______；（2）若点的“短距”为4，求m 的值；（3）若，两点为“等距点”，求k 的值.八、（本题满分14分）23. 甲、乙两人同时从同一地点向目的地出发，甲、乙两人相对于出发地的距离y （m ）与时间x （min ）之间的关系如图所示.第23题图（1）甲、乙两人的平均速度分别是多少？（2）试分别确定甲、乙两人相对于出发地的距离y （m ）与时间x （min ）之间的关系式？（3）3分钟时，甲、乙两人之间的距离是多少米？2023—2024学年八年级上学期教学质量调研一3y -24x +1x =-7y =3700m 340m ()3m V ()8,25B -()6,1P m -()3,C k -()4,37D k -数学（沪科版）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBABDADCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12. －513. ＞14.（1） （2）解析：（1）∵一次函数的图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴，∴，解得；故答案为：；（2）在一次函数中，∵，∴y 随x 的增大而增大，∵当时，函数y 有最大值－4，∴当时，，代入，得，解得，故答案为：.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：设一次函数表达式为，把，分别代入得：，解得：，所以一次函数的表达式为.……（8分）16. 解：（1）由图可得：；……（2分）（2）三角形ABC 向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到三角形.……（5分）（3）.……（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由图可知，图象经过，，()0,43a >192362y x a =+-620a -<3a >3a >362y x a =+-30k =>23x -≤≤3x =4y =-362y x a =+-4962a -=+-192a =192y kx b =+()1,3A -()2,9B 329k b k b -+=⎧⎨+=⎩25k b =⎧⎨=⎩25y x =+()11,0B -111A B C 152()2,0()4,1把点分别代入，得：，解得，∴方程可化为：，解得：……（8分）18. 解：（1）3，5.……（2分）（2）如图所示.……（5分）（3）.……（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）∵点P 在过点且与y 轴平行的直线上，∴点P 的横坐标为－3，∴，解得，此时，∴点P 的坐标为.……（5分）（2）由题意知，点M 的坐标为，即，∵M 在第三象限，且M 到y 轴的距离为7，∴，解得，此时，∴点M 的坐标为.……（10分）20. 解：（1）∵与成正比例，∴设，∵时，.∴，解得，∴，即；……（5分）（2）由（1）知，当时，，当时，，y mx n =+2041m n m n +=⎧⎨+=⎩121m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩0nx m mn ++=11022x -+-=0x =1a >-()3,1A -213m +=-2m =-324m +=-()3,4--()212,323m m ++++()23,35m m ++237m +=-5m =-3510m +=-()7,10--3y -24x +()324y k x -=+1x =-7y =()7324k -=-+2k =()3224y x -=+411y x =+411y x =+0x =11y =0y =114x =-此函数图象与坐标轴围成的面积.……（10分）六、（本题满分12分）21. 解：（1）由已知条件知，现有水的体积为，因为每小时可注入水，则t 小时后可注水，故水池中水的体积与时间t （h ）之间的函数关系式为：；……（4分）（2）根据（1）中的表达式，当时，，故5小时后，池中水的400立方米.……（8分）（3）根据（1）中的表达式，令，即，解得：.故经过12.5小时，水池可以注满水.……（12分）七、（本题满分12分）22. 解：（1）8.……（2分）（2）∵点的“短距”为4，，∴，解得或.……（6分）（3）点C 到x 轴的距离为，到y 轴距离为3，点D 到x 轴的距离为，到y 轴距离为4，当时，，∴或，解得或（舍）.当时，，∴或，解得或（舍）.综上，k 的值为或.……（12分）八、（本题满分14分）23.（1）甲的平均速度为，乙的平均速度为；……（4分）（2）对于甲，由图可知为正比例函数，可设为，代入点，则有，解得，∴.对于乙，由图可知，当时，为正比例函数，可设为，代入点，则有，11112111248S =⨯⨯-=()310102200m ⨯⨯=340m 340m t ()3m V 40200V t =+5t =400V =700V =70040200t =+12.5t =()6,1P m -64>14m -=5m =3m =-k 37k -3k >337k =-373k -=373k -=-103k =43k =3k ≤37k k =-370k k +-=37k k =-74k =72k =103741200240(m/min)5=1200250(m/min)4.8=y kx =()5,120012005k =240k =()24005y x x =≤≤甲0 2.4x ≤≤1y k x =()2.4,3601360 2.4k =解得，∴；当时，为一次函数，可设为，代入点，，则有，解得，，∴，∴；……（10分）（3）由（2）知，当时，，，∴甲、乙两人之间的距离为（米）.……（14分）1150k =()1500 2.4y x x =≤≤2.4 4.8x <≤2y k x b =+()2.4,360()4.8,1200222.43604.81200k b k b +=⎧⎨+=⎩2350k =480b =-()3504802.4 4.8y x x =-<≤150(0 2.4)350480(2.4 4.8)x x y x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩乙3x =2402403720y x ==⨯=3504803503480570y x =-=⨯-=720570150-=。