一种重型卡车驾驶室后悬置的介绍
全浮式驾驶室悬置与传统驾驶室悬置的区别
随着重型车技术的不断升级，如何提高驾驶员的乘坐舒适性、减轻驾驶员的疲劳强度、提高车辆的安全性已经成为设计者考虑的重要因素。
目前，在欧洲重型汽车上已经广泛采用了包含空气弹簧的空气悬架和全四点振动悬置的新方法。
本文介绍一种新的驾驶室悬架形式——新型全浮式驾驶室空气悬架，并通过仿真分析说明了这种新悬架的优势。
与传统驾驶室悬架比较，该悬架不仅可有效提高驾驶员的乘坐舒适性，而且可提高驾驶室的碰撞安全性及减小驾驶室悬置点的动载荷。
重型汽车悬架系统是一个复杂的振动系统。
半挂牵引车的振动，其悬架系统由主、次悬架构成。
主悬架包括弹性系统、阻尼减振系统和导向机构；次悬架(以下称为驾驶室悬架)包括弹簧元件、减振器与导向稳定杆。
驾驶室悬架的作用舒适的驾驶室悬架可以减轻驾驶疲劳，从而使驾驶员可以将注意力集中在路面上，这无论对于随行人员、驾驶员、物流业主，还是路面行人，都有重要的安全意义；因此，设计舒适的驾驶室悬架对于长途运输业很有必要。
驾驶室悬架是用来联结驾驶室和车架的，以保证汽车的正常行驶，其主要作用包括：⑴悬挂驾驶室，承受驾驶室的质量，引导垂直运动。
⑵确保驾驶员可以感受到路面情况。
⑶优化驾驶舒适性，隔离或减小振动，减小噪声。
⑷提高安全性，承受最大冲击力，吸收碰撞能量。
⑸允许驾驶室有一定的倾斜(驾驶室在发动机上，货车独有的特征)。
驾驶室悬架一般包括独立的驾驶室前悬架和驾驶室后悬架。
每一个驾驶室悬架部分都包括弹性元件(主要作用是承受垂直载荷和缓和路面冲击)、减振装置(主要作用是加速振动的衰减)和导向机构(主要是减少转弯时驾驶室的侧倾，如纵、横向推力杆、横向稳定杆)。
传统的悬架设计1.驾驶室后悬架传统重型汽车的驾驶室后悬架采用螺旋弹簧或空气弹簧作为弹性元件，一个独立的减振器作为减振元件，几个杆件组成引导机构。
驾驶室垂直振动频率：采用空气弹簧为1.4～1.8 Hz，采用螺旋弹簧为1.8～3 Hz。
悬架系统的垂直跳跃位移为40～60 mm。
陕汽德龙FC产品介绍
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（4）驾驶室外部： 导风板和保险杠独立安装，在正面上的导风板带有踏板和手
柄，用于清洁挡风玻璃。刮水器电动机和防水导线从车外安装； 带有泵和水面指示器的13升挡风玻璃清洗器。
半高顶驾驶室可选装顶导流罩，高顶可选用顶侧导流罩。在 运输集装箱等货物时可降低风阻，降低燃油消耗。
德龙FC结合了最大车身长用空间。对驾驶员而言，意味着宜人的 工作环境，最佳化的操纵以及布置合理的仪表，非常舒适。在长 途运输的驾驶室有舒适的便于操作的卧铺。圆角边的斜挡风玻璃 和最佳的空气导风板可保证非常流畅的空气动力性，这是较少的 尘土积累和较好的空气动力的先进的空气动力性设计，是目前国 内驾乘空间最大的车型。不论是从设计、还是性能角度都是与国 际先进水平相当的产品。
自卸车
混凝土搅拌车
1种
7种
共计：29种
运油车 2种
07年12月及08年1月份提报的17种公告
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3、德龙FC系列重卡主要配置状态
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
配置 康明斯ISM系列发动机 （11L全电控） 法士特变速器（9、12、16档，同时可选超速档）
4.8
5.73
18100 16680 13730
4×2系列车型 6×4系列车型
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进气：漩流式进气扁管+弗列加空滤，完全保证进气质量，延长发动机寿命。
最大程度满足了发动机工作的空气量需求，充分发挥出 发动机的能力，达到了节约燃油的效果。
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车架 ： 牵引车系列采用国际先进的变截面车架（前端 940mm，后端为780mm）
商用车驾驶室悬置系统隔振特性与优化研究
商用车驾驶室悬置系统隔振特性与优化研究一、本文概述随着商用车市场的不断发展和技术的进步，商用车驾驶室的舒适性和安全性日益受到人们的关注。
驾驶室悬置系统作为商用车的重要组成部分，其隔振特性对驾驶室的舒适性和整车的稳定性具有重要影响。
因此，对商用车驾驶室悬置系统的隔振特性进行深入研究和优化，对于提高商用车驾驶室的舒适性和整车的性能具有重要意义。
本文旨在研究商用车驾驶室悬置系统的隔振特性，并通过优化方法改善其性能。
对商用车驾驶室悬置系统的基本结构和工作原理进行介绍，明确研究对象和范围。
分析商用车驾驶室悬置系统的隔振特性，包括振动传递特性、隔振效率等方面，为后续的优化研究提供理论基础。
接着，采用先进的仿真分析方法和实验手段，对商用车驾驶室悬置系统的隔振特性进行定量评估，揭示其存在的问题和不足。
基于仿真分析和实验结果，提出商用车驾驶室悬置系统的优化方案，并通过实验验证优化效果，为商用车驾驶室悬置系统的设计和改进提供指导。
本文的研究不仅有助于深入理解商用车驾驶室悬置系统的隔振特性，而且可以为商用车的设计和制造提供理论依据和技术支持，对于推动商用车行业的进步和发展具有重要意义。
二、商用车驾驶室悬置系统隔振理论基础商用车驾驶室悬置系统的隔振特性对于提高驾驶员的舒适性和减少车辆振动对驾驶室内部构件的影响至关重要。
为了深入了解商用车驾驶室悬置系统的隔振特性，并对其进行优化研究，首先需要建立其隔振理论基础。
隔振理论的核心在于通过合适的悬置系统设计和参数调整，减少或隔离来自车辆底盘的振动传递至驾驶室。
商用车驾驶室悬置系统通常由橡胶悬置、液压悬置或空气悬置等构成，这些悬置元件具有良好的弹性和阻尼特性，能够在一定程度上吸收和衰减振动能量。
在隔振理论中，传递函数是一个关键概念，它描述了振动从输入端到输出端的传递关系。
对于商用车驾驶室悬置系统，传递函数可以通过建立系统的力学模型，结合振动分析方法来求解。
通过分析传递函数的频率响应特性，可以了解悬置系统在不同频率下的隔振效果，从而指导悬置系统的设计和优化。
商用车驾驶室悬置系统试验及参数优化
摘要由于政策导向和互联网经济爆发，国内陆上物流业蓬勃发展，重型商用车成为公路运输的主力军。
长途运输中，商用车驾驶员长期处于恶劣的振动环境下，对乘员的身心健康造成不良影响，且产生的驾驶疲劳会招致发生交通事故的隐患。
商用车驾驶室悬置系统能够有效衰减传递到驾驶室的振动能量，提升整车平顺性，并能为整车动力性和经济性等性能的发挥提供良好的保障。
因此，对商用车驾驶室悬置进行研究，于客户于制造商，都大有裨益。
首先，本文详细介绍了驾驶室悬置系统的发展历程、基本结构和功能，进行了整车道路平顺性试验，对试验采集的加速度数据按照国标要求处理后，分别以悬置振动衰减率和座椅加速度乘坐值作为评价指标，对悬置隔振性能以及整车的平顺性进行了客观评价。
试验中，悬置下方的加速度传感器采集了车架端的振动信号，作为本文理论模型的振动输入。
其次，给出了驾驶室相关参数，对弹性元件和横向稳定杆等特殊元件作了特殊处理，介绍了参数线性化的理论依据及方法。
对实际模型进行简化后，按照实际参数在ADAMS软件中建立了驾驶室悬置仿真模型，并以实测的悬下振动激励作为输入进行了振动仿真，验证了模型的精准度。
再次，根据响应面试验设计方法，对设计变量制定了多组仿真方案，根据仿真采集的数据，拟合了驾驶室地板垂向加速度和质心纵向角加速度这两个振动响应量的响应面方程，并用方差分析和统计计算方法验证了方程的显著性和有效性。
最后，根据多目标优化问题基本原理对振动响应量进行优化，对拟合的响应面方程用自适应粒子群算法进行了寻优，优化后的方案经ADAMS仿真验证，最常用车速下响应量功率谱密度峰值分别下降16%和17.3%，对应加速度均方值分别下降9.4%和8%，仿真结果的目标函数最优值与粒子群算法对方程的寻优值误差为2%，其余车速下响应量功率谱密度峰值均有明显下降，说明本文的优化工作有一定效果并且优化方法可行。
关键词：重型商用车；驾驶室悬置；ADAMS；响应面设计；粒子群算法AbstractDue to the policy guidance and the outbreak of Internet economy, the domestic highway logistics industry is booming and heavy commercial vehicles are acting as the main force of road haulage. During the process of line-haul, drivers of commercial vehicles are exposed to harsh vibrations for a long time, the resulting driving fatigue brings hidden dangers of traffic accidents and both the physical and mental health of drivers can be badly damaged. The commercial vehicle cab suspension system can effectively attenuate the vibration energy transmitted to the cab, improve the ride comfort that ensure both the acceleration performance and economic performance. Therefore, to research on the commercial cab suspension system is of great benefits to both customers and manufactures.Firstly, the development history and basic structure as well as function of cab suspension were presented in detail. Ride comfort tests were carried out，and the acceleration data was calculated according to the national standard requirements, with the vibration attenuation rate and the seat acceleration respectively used as evaluation indicators, the vibration isolation performance of cab suspension and the ride comfort were evaluated objectively. In the tests, the acceleration signal collected by the sensors underneath the suspension was transmitted from frame and used as the vibration input of the theoretical model.Secondly, the relevant parameters of the cab were given. Specialized processing for special components such as elastic components and transverse stabilizers was described detailed, after which the theory and method of parameter linearization were introduced. With several simplification of the actual model, a simulation model of cab suspension was established in the ADAMS software based on actual parameters, and several vibration simulations were carried out with the collected vibration excitation as input to verify the accuracy of the ADAMS model.Then, based on response surface methodology, multiple sets of simulation were developed for the design variables. Using the result data of the simulations, two response surface equations of the vibration responses including the vertical acceleration on cab floor and the pitch acceleration at cab centroid were fitted and used. Variance analysis and statistical calculation methods were applied to verify thesignificance and validity of the equations.Finally, the vibration responses were to be optimized based on the basic theory of multi-objective optimization. The fitted response surface equations were optimized by adaptive particle swarm optimization algorithm. The optimized scheme of parameters was verified by ADAMS simulation, in which the maximum power spectrum density of two responses at 60km/h decreased by 16%.and 17.3% and acceleration decreased by 9.4% and 8% respectively. And the maximum PSD of two responses decreased significantly at the rest speed. The optimization was indicated to have certain effects and the optimization procedure was proved to be feasible with a deviation of 2% between the optimized value coming from ADAMS simulation and the one coming from PSO algorithm as indicator.Key words: Heavy commercial vehicle; Cab suspension; ADAMS; Response surface methodology; Particle swarm optimization目录摘要 (I)Abstract (III)目录 (V)第1章绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 驾驶室悬置系统概述 (3)1.3 驾驶室悬置国内外研究现状 (7)1.3.1 驾驶室悬置研究现状 (7)1.3.2 研究现状评述 (9)1.4 本文主要研究内容和方法 (10)1.4.1 研究内容及方法 (10)1.4.2 技术路线 (11)第2章ADAMS多体动力学及驾驶室悬置振动的相关理论 (12)2.1 ADAMS多体动力学基本理论 (12)2.1.1 多体动力学系统的模型组成 (13)2.1.2 ADAMS多体动力学的建模理论和求解方法 (13)2.2 驾驶室悬置振动模型简化及振动原理 (18)2.3 人体对振动的反应及平顺性评价 (25)2.3.1 人体对振动的反应和基本评价方法 (25)2.3.2 商用车平顺性评价方法 (27)2.4 本章小结 (29)第3章驾驶室悬置平顺性试验 (30)3.1 本文驾驶室悬置结构简介 (30)3.2 实车平顺性试验和数据采集 (31)3.2.1 试验方法及规定 (31)3.2.2 试验设备 (32)3.3 数据处理及平顺性评价 (36)3.4 本章小结 (40)第4章驾驶室悬置结构理论分析及建模 (41)4.1 ADAMS建模方法简述 (41)4.2 建立驾驶室悬置仿真模型 (42)4.2.1 模型参数介绍 (43)4.2.2 模型简化处理 (49)4.2.3 悬置模型的最终建立 (50)4.3 振动仿真及模型验证 (53)4.3.1 模型静态验证 (53)4.3.2 振动仿真设置 (54)4.3.3 仿真结果与试验结果精度验证 (56)4.4 本章小结 (59)第5章驾驶室悬置仿真试验设计 (60)5.1 试验设计原理及意义简述 (60)5.2 试验设计优化方法概述 (61)5.2.1 常用试验优化方法简述 (61)5.2.2 试验数据统计分析原理 (64)5.3 驾驶室悬置模型的响应面试验分析 (68)5.3.1 响应面试验设计 (68)5.3.2 进行仿真试验及数据后处理 (70)5.3.3 模型拟合及显著性检验 (73)5.4 本章小结 (76)第6 章驾驶室悬置系统参数优化 (77)6.1 悬置系统的多目标优化问题描述 (77)6.2 粒子群算法原理简述 (80)6.3 优化效果验证 (83)6.4 本章小结 (89)第7 章结论 (90)7.1 全文总结 (90)7.2 研究展望 (91)致谢 (92)参考文献 (94)攻读学位期间获得的科研成果 (98)附录A：各车速下模型准确度验证 (99)附录B：本文粒子群算法MATLAB程序 (101)第1章绪论商用车驾驶室悬置系统与乘员的乘坐安全性、舒适性以及车载货物的完整性息息相关，性能良好的驾驶室悬置系统能够使得乘员和货物的安全得到保障并提供更舒适的乘坐感受，因此，对商用车驾驶室悬置系统进行研究具有足够的实际意义。
《驾驶室悬置》课件
轻量化
为了提高车辆燃油经济性和环保 性能，未来驾驶室悬置将更加注
重轻量化设计。
集成化
未来驾驶室悬置将更加集成化， 与车辆其他系统实现更好的协同 工作，提高整体性能和稳定性。
感谢您的观看
THANKS
动。
减震器通常安装在橡胶衬套上 ，用于吸收和缓冲来自车架的
振动和冲击。
支撑杆则起到支撑驾驶室的作 用，确保驾驶室的稳定性和刚
性。
悬置系统的重要性
良好的驾驶室悬置系统能够提高驾驶员的舒适性和车辆的平稳性，从而提高驾驶安 全性。
驾驶室悬置系统能够有效地隔离和吸收来自路面的振动和噪音，减少驾驶员的疲劳 感。
整减振效果。
优点
减振性能优异，能够根据不同路况 和驾驶需求进行实时调节。
缺点
结构复杂，成本高，需要高性能的 控制系统和传感器。
各种悬置的特点比较
比较结果
被动悬置成本低，可靠性高，但减振性能有限；半主动悬置减振性能较好，可 调节，但结构复杂、成本较高；主动悬置减振性能优异，可实时调节，但结构 复杂、成本高。
试验设备
振动台、噪声测试仪、数据采集 与分析系统等。
试验条件
温度、湿度、路面状况、车辆载 荷等。
试验方法与步骤
准备阶段
搭建试验台架，安装驾 驶室悬置和相关测试设
备。
测试阶段
按照预设条件进行振动 和噪声测试，记录相关
数据。
分析阶段
对采集的数据进行分析 ，评估驾驶室悬置的性
能。
优化阶段
根据测试和分析结果， 对驾驶室悬置的设计参
合理的驾驶室悬置设计能够确保驾驶室的稳定性和刚性，提高车辆的整体性能和耐 久性。
02
驾驶室悬置的类型与特点
商用车驾驶室全浮式悬置系统开发(一)
图 １ 全浮式前悬置 ３ １ ２ Ｄ Ｕ 电子样机 ） 析 ． ． Ｍ （ 分
图 ２ 全浮式后悬置
结构设计阶段 ，应用Ｃ ＡＴＩ Ａ中的Ｄ ＭＵ模块进行驾驶室
翻转校核 等功 能性分 析 ，从 而验证 全浮 式悬置 铰接 机构 设 计 的合理 性 ，同时对 驾驶室 翻转过 程及 转弯 、制动 等工况
模 拟 试 验 等 手 段 使 最 终 生 产 车 型 完 全 满 足 欧 洲 相 关 法 规 要
程 中 ，结构 设计 和参数 控 制 相辅 相成 ，必须 同时 进 行 。
３ １ 结构设 计及分析 ．
３ １ １ 设 计 概 述 ．．
求 。但是 ，上述 所采 取 的措施 都 只停 留在 样车 试 制 完成 以 后 的改进 中 ，缺 少在设 计 之初 就 采取 行之 有效 的措 施 对悬 置性 能进 行预 测 优化 。 另外 ，在设 计过 程 中 ，对全 浮 式悬 置结 构细 节 的充 分分析 和 详细 设计 同样 影 响着 悬置 隔振 性 能 的 发 挥 。本 文 通 过 对 某 商 用 车 驾 驶 室 全 浮 式 悬 置 的开 发 ，总 结 出一套 合理 的 结构 开发 思路 ，为 今后 的悬 置 开发
提 供设 计 参 考 。
全 浮 式悬置 结 构 部件通 常 采用 铸铁 件 、合 金锻 造件 、 冲焊 件 和型材 等 ，国外也 有采 用 铝合金 铸造 件 的。 由于 受
国 内工艺 限制 ，铸 铁 件和 合金 锻造 件往 往会 使悬 置 质量增 加较 多 。该车 型悬 置设 计 强调 采用 冲焊 件结 构满 足使 用功 能要 求 ，采 用 封 闭腔 型结 构 或Ｕ型截 面结 构 大幅 度提 高悬 置支 架 刚度 和强 度 ，提高 支架 对 各向载 荷 的承载 能 力 ，减 少 由于 支架 刚性 不 足 引起 的 驾驶 室异 常 振动 。
载重汽车驾驶室悬置翻转支架的轻量化设计及应用
在现代载重汽车中，发动机大都位于驾驶室座椅下 方，为了改善发动机的接近性，便于维修，往往采用可 翻转驾驶室，而翻转机构是连接车身和车架总成，是翻 转车型的悬置部件，同时也是驾驶室翻起时的运动部件。 翻转机构主要有 3 大功能：（1）连接驾驶室和车架， 有适当的弹性，对车架的震动起减震、缓冲的作用；（2） 作为驾驶室翻起时的运动部件，由扭杆提供适当的翻转 力矩；（3）有适当的刚度，在驾驶室受到冲击时发生 变形从而保护驾驶室。
表 2 铸钢材料的性能要求
Tab.2 Performance requirements for cast steel materialsຫໍສະໝຸດ 牌号抗拉强度 /MPa
屈服强度 /MPa
伸长率 （%）
ZGD410-700 ≥ 700
收稿日期：2019-10-18 修定日期：2019-11-18 作者简介：高峰（1970-），男，研究员级高工，首席工程师， 主要从事铸造工艺、熔炼技术及质量管理工作。
是有较小的缺口敏感性、较高的减震性、良好的耐磨性 及良好的铸造性能和可切削性能。球铁的熔点比铸钢低
（a）ZGD410-700 左翻转臂
（b）ZGD410-700 左翻转支架 - 前悬置
（c）ZGD410-700 下支架 - 后悬置
（d）ZG45 翻转臂
（e）ZGD410-700 左过渡支架 - 前悬置
（f）ZGD410-700 左上支架总成 - 前悬置
图 1 悬置支架产品
Fig.1 Products of mount bracket
技术验证路线：产品结构优化→受力分析模拟→零 件制造→台架试验→整车试验→批量生产。
陕汽德龙FC产品介绍
销 售 公 司司 销 售 公
1、产品情况 目前康明斯车型产品覆盖：牵引车、自卸车、搅 拌车、载 货车、厢式运输车、仓栅车、运油车；后期根据 市场情况，将 继续设计、开发新产品，增强产品优势，满 足多变的市场需求。 2、公告情况 截至147批公告，康明斯重卡国三常用公告共计29种：
车 型 公告数量 牵引车 19种 自卸车 1种
共计：29种
混凝土搅拌车 7种
运油车 2种
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07年12月及08年1月份提报的17种公告
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3、德龙FC系列重卡主要配置状态
序号 1 2 3 4 5 配置 康明斯ISM系列发动机 （11L全电控） 法士特变速器（9、12、16档，同时可选超速档） 进口ZF8098转向机 进口Φ 430单片式离合器，混凝土搅拌车配进口Φ 380双片式离合器 德龙加长加宽驾驶室、德御驾驶室
采用带超速档变速器。
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12档变速箱
销 售 公 司司 销 售 公
欧二
4×2系列车型 发动机功率：340、380、405、440马力 6×4系列车型 发动机功率：340、380、405、440马力
欧三
4×2系列车型 发动机功率：345、385、420马力 6×4系列车型 发动机功率：345、385、420马力
ISMe345 30
345/1900
1710/1200
125/147
销 售 公 司司 销 售 公
二、FC系列牵引车
Fc系列牵引车是高速、高效、节油的物流先锋，其完 美的动力传动系统匹配能够满足不同的运输需求。发动机的功
率可以根据装载质量、运输条件进行选择；
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重型汽车瓦特杆结构驾驶室后悬置运动轨迹本文将介绍一种瓦特结构驾驶室后悬置的运动轨迹，通过对瓦特杆结构关键点进行参数化建模，然后利用ADAMS求解，以得到该结构的运动轨迹。
正文
1 导言
随着对重型汽车舒适性要求的提高，驾驶室全浮悬置已经成为主机厂的主流配置。
而全浮悬置分为前、后悬置，对于后悬置结构常见的有推力杆（panhard）导向的后悬置（关联悬置）和单横臂导向的后悬置（独立悬置）。
对于推力杆结构的后悬置，其结构本身有加剧侧倾趋势的缺点，且推力杆越短，布置的越倾斜，这种趋势越剧烈；且由于其只依靠一个点固定，在驾驶室有前后运动时，有可能发生侧偏的问题。
对于单横臂导向的后悬置结构，其主要问题是结构较复杂，占用空间大。
在底盘悬架上采用的瓦特杆导向结构可以有效避免推力杆结构侧倾的问题，而占用空间的问题可以通过合理的结构设计解决。
基于瓦特杆导向机构具有的特点，本文将介绍一款瓦特杆结构的驾驶室后悬置结构，并将基于参数化的建模的方法得到其数学函数关系，然后利用ADAMS 软件求解，以获得该种结构的运动轨迹。
2 瓦特杆运动轨迹的分析
2.1瓦特杆结构驾驶室后悬置介绍
本文介绍的瓦特杆结构驾驶室后悬置如图1所示，驾驶室后悬置主要由上支架、下支架、集成减振器的气囊和瓦特杆导向机构组成，瓦特杆结构包括序号1和3两个瓦特杆（序号1和3完全相同，安装初始角也相同）以及序号2转枢组成。
驾驶室与上支架连接，下支架与车架连接。
P0（x0,y0）
P1（x1,y1）P2（x2,y2）
P3（x3,y3）
P4（x4,y4）
图1 瓦特杆机构驾驶室后悬置图2瓦特杆机构原理图
2.2 轨迹分析
我们将上图1中瓦特杆结构抽象为原理图2，图2中P1和P4两点分别与车架相连，作为机架连接点，P0点即是转枢的旋转点，上支架能够绕该点旋转。
图2中的圆圈为铰接副，线代表杆。
该结构本质上是一个四连杆机构。
我们假设P1、P2点之间的杆长为L12，P2、P0点之间的杆长为L02，P0、P3点之间的杆长为L03，P2、P3点之间的杆长为L23，P3、P4点之间的杆长为L34，P4、P1点之间的杆长为L14。
由于上述点之间的距离为固定值，可以得到式（1）—（6）：
（x1-x2）2+(y1-y2)2=L122 (1)
（x0-x2）2+(y0-y2)2=L022 (2)
（x0-x3）2+(y0-y3)2=L032 (3)
（x2-x3）2+(y2-y3)2=L232 (4)
（x3-x4）2+(y3-y4)2=L342 (5)
（x1-x4）2+(y1-y4)2=L142 (6) 式（1）—（6）中，各个点之间的距离为已知量，P1和P4两点分别与机架相连，定义坐标原点为（(x1+ x4）/2, y1）=(0,0)，且由于结构对称性，可以得到-x1=x4，L12= L34，L02= L03，L23，而由结构参数可得y4= y1+C(常数)，即P1和P4两点坐标已知，故式（6）全部为已知量，对于求解该式为冗余项。
目标是求得P0点的轨迹，即（x0，y0）的函数关系。
将已知量代入上式（1）—（5），可以利用Maple 等计算非线性方程组的软件求得的x0、y0的函数关系,得到全部轨迹。
但该问题还可以采用ADAMS建模按照结构原理图参数建立模型求解，得到驾驶室后悬置工作范围的转枢轴线的轨迹(为全部轨迹的一段)，轨迹如图3所示,由于可知,在驾驶室工作范围内,其近似为直线,稍有加剧侧倾趋势.
图3 转枢轴线轨迹曲线
由上述可知，驾驶室悬置上支架（工作范围内）在转枢旋转轴中心近似只有竖直向下的运动，因此该中心即为该驾驶后悬置的“力矩中心”[1]，也即后悬置的侧倾中心。
当驾驶室侧倾时，将绕转枢旋转轴转动，其由气囊和减震器提供支撑力。
3 总结和展望
通过上述对瓦特杆轨迹的研究，得出在驾驶室后悬置工作范围内，上支架的转枢旋转轴的运动近似为直线，只有竖直运动，即该旋转轴为驾驶后悬置的侧倾中心。
驾驶室后悬置的上支架的侧倾反力由气囊和减震器提供。
本文只研究了瓦特杆转枢旋转轴线的运动轨迹，在此基础上，后续可以对其的速度、加速度特性进行研究以及瓦特杆的动力学特性进行深入探讨。