最新湘教版七年级数学下册5.1.2轴对称变换课件
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2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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最新湘教版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
0002页 0060页 0080页 0103页 0133页 0186页 0228页 0289页 0291页 0320页 0360页 0396页 0398页 0400页 0440页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
湘教版数学七年级下册5 轴对称变换课件
B' C'
A′B′C′ 即为所求.
翻折动画
l
A
O
A'
B C
B' C'
轴对称与轴对称图形两者之间的联系？
相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。 不同点：轴对称是两个图形。
轴对称图形是一个图形。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体， 它就是一个轴对称图形；
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条直线轴对称.
作法： l
1. 过点 P 作 PQ⊥l， 交 l 于点 O.
2. 在直线 PQ 上， 截取 OP′= OP.
则点 P′ 即为所求作的点.
P
O
P′
Q
已知线段 AB 和直线 l，作出与线段 AB 关于直线 l 对称的图形.
作法：
1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点
l
O，延长AO至点A′，使AO = A′O, 点 A′
2.将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号， 然后将纸打开后铺平. (1)图中两个“∑”关于折痕 l__对__称___. (2)在扎出∑的过程中，点 A与__A_′_重合，点B与 __B_′_重合，点C与C′重合；线段AB与_A_′B__′重合， 线段BC与_B_′_C_′重合，∠OAB与∠__O__′A__′B__′ 重合， ∠ABC与_∠__A__′B__′C_′__重合. ∴线段AB__=_线段A′B′，线段BC__=_线段B′C′， ∠OAB__=_∠O′A′B′，∠ABC__=_∠A′B′C′.(以上 四空填“=”或“≠”)
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
作法： 1. 过点 A 作直线 l 的垂线，垂 足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA， 点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点.
2020-2021学年湘教版七年级数学下册 课件5.1.2轴对称变换
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
三、情境导入
活动1 旧知回顾 1.图中有两条对称轴的是 ③⑤ .(填序号)
2.如图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴. 解：有5条对称轴. 作法：分别连接五角星五个顶点和对面的点.如图.
四、自学互研
活动1 自主探究1
阅读教材P115“观察”,观察图形(a)和(b)有怎样的关系. 答：图形(a)和图形(b)关于直线l对称. 归纳：把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做 该图形关于直线l作了轴对称变换 ,也叫轴反射.
归纳：1.轴对称变换不改变图形的形状和大小. 2.图形经过轴对称变换,长度、角度、周长和面积都不改变.
活动4 合作探究2
阅读教材P116“探究”. 猜想：l垂直平分线段PP′. 分析：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称. ∴沿直线l折叠,则PD与P′D,∠1与∠2互相重合. ∴∠1＝∠2＝90°,PD＝P′D, ∴l⊥PP′,且平分PP′. ∴直线l垂直平分线段PP′. 归纳：轴对称的性质： 成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
·A'
A · ·A'
'
第1题
练习
2、水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵 站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
刘村 A
B 张庄
C A’
活动8 课堂小结
轴对称 的性质
对应点所连的线段被 对称轴垂直平分
轴对称 变换
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
解：(1)△A1 B1 C1如图所示； (2)线段A2 C2和△A2 B2 C2如图所示.(符合条件的△A2 B2 C2不唯一)
《轴对称变换》课件2-优质公开课-湘教7下精品
1、再次感受对称美 2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称 3、轴对称变换不改变图形的形状和大小 4、轴对称的性质：
（1）对应点的连线被对称轴垂直且平分 （2）对应边相等，对应角相等
l
作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
2. 在直线 PQ上，截取 OP＇=OP. .
则点P＇即为所求作的点.
PO
做一做
图5-6
P＇ Q
如图5-7，已知线段AB和直线l， 作出与线段AB关于直线l对称的图 形.
l
A
)A＇
B
B＇ )
图5-7
例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作
出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.
分析：要作三角形ABC关于直线l的对称
图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关
于直线l的对应点A＇，B＇，C＇，连接
这些对应点，得到的三角形A＇B＇C＇就
是三角形ABC 关于直线l对称的图形. A 作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂
l
A＇
O
足为点O，在垂线上截取OA＇= OA，
点A＇就是点A关于直线l的对应点.
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
例1 如图 5-6，已知直线 l 及直线外一点P，
2020年春湘教版数学七年级下册第5章教学课件：5.1.2轴对称变换(18张PPT)
5.1.2轴对称变换
教学目标
1.掌握轴对称的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称的性质作对应点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判
断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．
新课导入
观察与思考 观察下面图形的特点？
新知探究
P
P'
(a) (b)
C
C′ N
新知探究
(2)线段AD与A′D，BE与B′E，CF与C′F有什么数量关系？ (3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′有什么数量关系？
M
A
A′
D
B
E
B′
F
C
C′
N
AD=A′D，BE=B′E，CF=C′F
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
新知探究
总结归纳
图形轴对称的性质 轴对称变换不改变图形的形状和 大小.
课堂小测
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m
(A ′) A
C′
C
B
B′
把图形(a)沿着直线 l 翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)， 就叫做该图形关于直线 l 作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a) 叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
新知探究
一 轴对称的概念
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴
A A′
对称轴
B C
B′ C′
新知探究
总结归纳
O
l
点A′就是点A关于直线l的对应点.
﹒ A′
新知探究
问题2：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
教学目标
1.掌握轴对称的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称的性质作对应点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判
断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．
新课导入
观察与思考 观察下面图形的特点？
新知探究
P
P'
(a) (b)
C
C′ N
新知探究
(2)线段AD与A′D，BE与B′E，CF与C′F有什么数量关系？ (3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′有什么数量关系？
M
A
A′
D
B
E
B′
F
C
C′
N
AD=A′D，BE=B′E，CF=C′F
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
新知探究
总结归纳
图形轴对称的性质 轴对称变换不改变图形的形状和 大小.
课堂小测
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m
(A ′) A
C′
C
B
B′
把图形(a)沿着直线 l 翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)， 就叫做该图形关于直线 l 作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a) 叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
新知探究
一 轴对称的概念
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴
A A′
对称轴
B C
B′ C′
新知探究
总结归纳
O
l
点A′就是点A关于直线l的对应点.
﹒ A′
新知探究
问题2：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转，主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
本章内容是学生进一步理解几何变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的几何变换概念和性质的理解可能存在困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质。
2.能够运用轴对称变换解决实际问题，提高空间想象能力。
3.培养学生的抽象思维能力和观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念和性质。
2.轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解轴对称变换的概念和性质。
2.利用直观教具和几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.通过实例分析，让学生学会运用轴对称变换解决实际问题。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和几何画板软件。
2.准备一些具体的实例和练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸、折纸等，引导学生思考：什么是轴对称变换？为什么会产生这样的变换？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称变换的概念和性质，让学生理解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质。
通过几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用轴对称变换进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以便照顾到不同学生的学习需求。
湘教版七年级数学下册第五章《 5.1.2 轴对称变换》优质课课件 (共28张PPT)
【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够 与另一个图形_重__合__,那么就说这两个图形关于这条直线对称, 也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__对__称__轴_.原像与像中 能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 _对__应__点__.
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
【互动探究】识别图形是否成轴对称,应该注意什么? 提示:要紧扣成轴对称的三个条件: (1)两个图形. (2)存在一条直线. (3)两个图形沿这条直线对折后能互相重合.
【总结提升】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系
轴对称图形
成轴对称的两个图形
基本 图形
湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量 。
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
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情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
最新湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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