高中物理：第四章 第6节用牛顿运动定律解决问题一讲义

第6节用牛顿运动定律解决问题一讲义

【学习目标】

1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;

2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法． 【要点梳理】

要点一、根据运动情况来求力

运动学有五个参量0v 、v 、t 、a 、x ，这五个参量只有三个是独立的。 运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：

0v v at =+ ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式

201

2

x v t at =+ ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑

此公式

21

2

x vt at =- ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此

公式

02

v v

x t +=

④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式

22

02v v x a

-= ⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式

根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F ma =合，可以求物体所受的合力或者某一个力。

要点二、根据受力来确定运动情况

先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的加速度，然后利用运动学公式

0v v at =+ ① 2012x v t at =+ ② 21

2x vt at =-③ 02

v v x t +=④

22

02v v x a

-=⑤

求运动量（如位移、速度、时间等）

要点三、两类基本问题的解题步骤

1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图． ②求出物体所受的合外力．

③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．

④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量． 2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．

②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． ③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． ④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力． 要点四、应注意的问题

1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。

2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。

3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。

4.牛顿第二定律中的F 是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。 【典型例题】

类型一、根据受力求物体运动情况

例1、一固定斜面长为12.5L m =，倾角为θ=30°，斜面动摩擦因数为3

μ=

．若用一平行于斜面的恒定外力16F N =，将一个质量为1m kg =的小物体从斜面底端推上斜面顶部，如图所示，求力F 作用的最短时间．（g=10m/s 2）

【☆答案☆】 1.25t s =

【解析】要使力F 作用最短时间，则物体应在F 作用下先匀加速运动时间1t 后撤去F ，然后做匀减速运动冲上斜面顶部，速度刚好为零．

匀加速运动：1sin cos F mg mg a m θμθ

--=

根据位移时间公式得：2

11112

s a t =

根据速度时间公式得：11v a t =

匀减速运动：2sin cos mg mg a m θμθ

+=

根据位移时间公式得：2

22212

s a t =

根据速度时间公式得：22v a t =

12S S L +=代入数据，联立解得 1.25t s =．

【点评】物体在力F 的推动下加速上滑，提前撤销，使的物体运动到最高点时，速度恰好减为零，则推力F 用时最短；先根据牛顿第二定律求解出加速和减速的加速度，然后根据运动学公式列式求解． 举一反三

【变式1】如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，AB 之间的长度为L ＝16m ，传送带以速率v ＝10m ／s 逆时针转动，在传送带上A 端无初速地放一个质量为m ＝0.5kg 的物体，它

与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A 运动到B 需要多少时间？（g ＝10m ／s 2

，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【☆答案☆】2s

【解析】开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同的两个阶段进行研究。物体放到传送带上，开始相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，

物体由静止开始做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律： mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 1 ① 物体速度由零增大到10m ／s 所用的时间：t 1＝v ／a 1 ② 物体下滑的位移：2

11112

x a t =

③ 当物体速度等于10m ／s 时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上

此时有：mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2 ④

从速度增大到10m ／s 后滑到B 所用时间为t 2，根据运动学知识： 212221

2

L x vt a t -=+

⑤ 联立方程组解得：t 1＝1s t 2＝1s 所以从A 到B 时间为t ＝t 1＋t 2＝2s