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m=3，圆度与D/de、L/D有关。
设计外压容器
设计外压容器，应使许用外压[p]小于临界压 力Pcr，即稳定条件为：
pcrm[p]
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（de、D、L）
有关，通常采用试算法：
一、解析法
求Pcr，确定[P]
3
长圆筒
pcr
2.2E
de
D0
短圆筒
pcr
2.59Ed
2 e
mLD0
❖但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外压 力达到一定数值时，也会失稳，只不过是壳体 的圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数 值降低，使失稳提前发生。
第三节 外压圆筒的设计计算
算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：
✓一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压 [p]；
✓另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。
容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒 壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一 瞬间变成了曲波形。这种在外压作用下， 筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。
容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操 作，造成容器失效。
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失稳 时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。
pcr
3EJ R3
pcr
2E
1m2
(de )3
D
式中 Pcr-临界压力， MPa；
de-筒体的有效厚度， mm；
D-筒体的平均直径， mm E-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
m-材料的泊桑比。
❖分析：
pcr
2E
1m2
(de
D0
)3
长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度de/D 有关，而与圆筒的相对长度L/D无关。
失稳时的临界压力与de/D有关,而与L/D 无关。
出现波纹数n=2的扁圆形。 ✓短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，
临界压力与de/D有关,而且与L/D 有关。失稳
破坏波数n>2。
✓刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0 较小，de/D0较大，容器的刚性好，不会因失
稳而破坏。
2. 筒体材料性能
对于钢制圆筒，m=0.3，则
pcr
2.20E(de)3
D
scrP2cdrD e 1.1E(dDe)2
二、短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为：
pcr
2.59E(de /D)2.5
(L/D)
✓ 短圆筒临界压力与相对厚度de/D有关，也
随相对长度L/D变化。
✓ L/D越大，封头的约束作用越小，临界压
力越低。
复的。
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或是材 料不均或其它原因所导致。
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着 一个固有的临界压力值。
临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结 构因素有关。
1. 筒体几何尺寸
✓长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效 支撑，最容易失稳压瘪，筒体的L/D值较大，
许用外压[p]
圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压力值 的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等于或 接近于临界压力，必须有一定的安全裕度，使 许用压力比临界压力小，即
[ p ] p cr m
[p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
稳定安全系数m的选取
主要考虑两个因素： ✓一个是计算公式的可靠性； ✓另一个是制造上所能保证的圆度。 ❖根据GB150-1998《钢制压力容器》的规定
❖失稳，仍具有圆环截面， 但破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
二、临界压力及其影响因素
临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的 环向压缩应力，以scr表示。
➢外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复其原先
形状，即发生弹性变形。
➢达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可能恢
de
,
L D0
p B
D0 de
B2E A 2s,而 A,即 AB 的关 2 系 s
33
3
设计步骤
利用算图确定外压圆筒厚度。步骤如下：
1． D0/de≥20的外压圆筒及外压管
11外压容器的设计
第十一章 外压容器设计
第一节 概 述
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油、化工生产中外压操作，例如：
石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向应力， 是压应力。也会发生强度破坏。
D0
de
d
D0 3
mpc 2.2E
d
D0
2.m59pEcLD0 0.4
二、图算法
长、短圆筒临界压力计算 式均可归纳为
K为特征系数，
pcr
KE( de
D0
)3
K
L力为
scrp2cdrD e0 1 2K(ED de0)2
周向应变 以A代替
A
f
D0
D0
de
❖ 当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒
❖ 当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒
公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在 一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限
制筒体的圆度e。
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形 及材料均匀的情况下得到的。
❖实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对圆 的，实际筒体临界压力将低于计算值。
薄壁筒体的临界压力与材料的屈服极限无关，而 与材料的弹性模量E和泊桑比m有关。 E、m值较大 的材料抵抗变形的能力较强，其临界压力也较高。
3. 筒体的椭圆度和材料的不均匀性
筒体的椭圆度大小和材料的不均匀性影响临界压 力的大小。
第二节 薄壁筒体的临界压力计算公式
一、 长圆筒
长圆筒的临界压力计算公式：
scrp2cdrD e 1L.3/D EdDe1.5
三、临界长度
➢实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据
临界长度Lcr来判定。 ➢当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒公式计算
临界压力Pcr值和短圆筒公式计算临界压力Pcr
值应相等
2.2E 0(de)32.5E 9(de/D)2.5
D
(L/D)
得：
Lcr 1.17D0
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的应 力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受 弯曲应力的新平衡。
㈠ 侧向失稳
❖由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 ❖壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，
其波形数可以等于两个、三个、四个……。
㈡ 轴向失稳
❖薄壁圆筒承受轴向外压， 当载荷达到某一数值时， 也会丧失稳定性。