人教版小学四年级下册第八单元数学广角
人教版小学四年级下册第八单元数学广角教材分析：本册教材关于数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
单元重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
单元难点：基本规律的提炼和方法的应用。
关键：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
课时划分：四课时第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学前准备：每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘二、探究规律。
1．出示题目这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。
2．改变题目条件变为：这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？①学生试解答②用小棒检验③说一说你的想法④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
如果两端都要栽，植树的棵数—间隔数—3．出示例①学生独立解答②全班交流三、应用规律1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？2．书P118，做一做四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？六、板书设计（略）第二课时教学内容：课本第118例2 ，第119页“做一做”教学目标：1、通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学特点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学用具：小棒教学过程：一、开门见山，直点主题今天我们继续研究植树问题（师板书）二、合作探究，发现规律出示例21、学生读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：①你一共摆了几根小棒②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？2、书第119做一做第1题（学生独立完成）3、书第119“做一做”第2题学生独立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需锯几次？师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？4、完成第119思考题四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？六、板书设计。
（略）第三课时教学内容：课本第120页例3及121页“做一做”教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律教学难点：规律的提炼和实际应用。
1、每个学生准备一副围棋2、教师准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸教学过程：一、直入主题今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。
二、探索1、探索每边放3粒棋子的方法(1)出示3×3格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？(2)学生试答(3)动手验证：两人一组动手摆一摆(4)全班交流，说说自己的想法可能会出现的方法：①直接数②3×2+2=8 ③3×3－1=8④2×4＝8 ⑤3×4－4＝82、探索每边摆4粒棋子的方法（1）出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？你觉得用棋子摆方便吗？根据自己的经历，填写下表说一说你发现了什么规律？2、根据学生回答老师小结：间隔数×边数＝最外层的总数四、运用规律1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？2、做一做 P121五、作业设计：1、 64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个定点都有人，每边各有几名学生？2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？这两层一共有多少人？六、板书设计（略）第四课时数学教学的灵魂在于帮助学生学会运用数学的思想方法来解决问题，本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探索和应用，使学生经历体验“复杂总是简单化”的解题策略和方法，让学生感受生活中的数学，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课是单元教学任务基本完成后的一节练习课，侧重于通过练习帮助学生把已掌握的知点形成一个完整的知识体系，避免因为知识间的联系性使学生出现混淆或印象不清的现象，为此本节课制定了以下目标：一、应用规律解决问题。
进一步认识间隔排列中的简单规律并应用到解决实际问题中去，这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题的规律还能解决生活中类似的问题。
二、“复杂总是简单化”的解题策略和方法。
学生经历体验植树中的学问有很多，其中一种研究问题的方法，那就是遇到复杂总是先想简单的。
三、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
本课的教学模式尤意在充分放手，让学生通过自主学习，小组合作交流对植树问题进一步巩固这节课的教学过程分为以下几个环节。
一、问题导入，明确课题。
二、指导练习，在练习中避免了按已学知识点逐一呈现的单调复习方法；运用比较使学生发现知识间的联系及知识的迁移规律，积极主动的探索新知，并且注重了训练学生用多种方法解题。
三、课堂练习，在学生能对不同现象中的规律进行沟通并能将这种认识应用到解决简单问题的时候进行练习巩固。
四、拓展练习，帮助学生把学到的新知识，运用到实践中，并从中体会到探索的乐趣增强学习兴趣。
教材分析：学完了这一单元，在学生的心理要形成一个完整的知识体系，所以教材通过各类贴近生活的练习体现各类知识点，让学生通过练习主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，感受数学与生活的广泛联系，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛应用这一道理。
学生分析：就每一个知识点，学生掌握的可能已经很好了，但知识间的联系性，会使学生对知识出现混淆或印象不清的现象，在做练习的过程中，联系生活实际通过小组合作，交流，补充，把学到。
四年级下册第八单元数学广角
第八单元数学广角第一课时教学内容：P117例1教学目标：1、掌握“植树问题”的解题方法。
2、能解决一些实际生活中与“植树”有关的问题。
3、掌握第一种情况是“两端都要种”的解题方法（即间隔数比株数少1）重、难点：掌握第一种情况是“两端都要种”的解题方法。
教具准备：毛线一根教学过程：一、导入1、激情导入。
2、小游戏。
用毛线打扣子3、验证4、练习二、新授1、学习例1（1）读题，理解题意。
（2）交流获得的信息和解决的问题。
（3）动手试一试。
（4）小组看图讨论，各自交流。
想法一：100÷5=20 想法二：画线段图思考，两端都要种，可以想出间隔数比棵数少1。
（5）猜测（6）集体反馈，发现规律：“两端都要种”，栽的棵树比间隔多1。
100÷5+1=212、老师讲解，理解规律。
3、尝试。
在一条18米长的路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？18÷3=6 6 + 1= 74、拓展。
在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都要栽上数，一共载了10棵，这条路有多长？10 – 1 = 9 （段）5 × 9 = 45 （米）比较与例1的不同。
交流讨论，得出结论。
例1：已知全长和株距，求株数。
因株数比间隔大1，所以求出间隔后，要用间隔加1来得出株数。
这道题是已知株数和株距，求全长。
因株数比间隔大1，所以要先求出间隔，用株数减1得出间隔，用间隔乘以株距求出全长。
5、思维训练三、小结四、作业。
新人教版四年级下册《第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填一填.（28分）1. 同学们在全长100米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。
(l)如果两端各植一棵，需要植________棵。
(2)如果只有一端植树，需要植________棵。
(3)如果两端都不植树，需要植________棵。
2. 在一条长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共应打________个结。
3. 用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
4. 小芳和小强住在同一栋楼内，小芳家住二楼，小强家住六楼，他俩都从一楼开始上楼，小强上楼的距离是小芳的________倍。
5. 把一根2米长的木棒锯成4段，要锯________次。
如果每锯一段需要2分钟，那么全部锯完要________分钟。
6. 12位小朋友围成一个圆圈做丢手绢的游戏，每两位小朋友相隔2米，这个圆圈的周长是________米。
7. 64名同学站成方阵队列表演，可以站成一个________行________列的方阵队伍，最外层一共站了________名同学。
8. 在边长为10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放________盆，共要放________盆。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”．（5分）要把5条彩带合成一条，需要打4个结，________．（判断对错）把一根铁丝一段一段地剪，剪了6次，一共剪了6段。
________．（判断对错）在一正方形草坪四周插彩旗，四个角都插，每边插10面彩旗，一共需40面彩旗。
________．（判断对错）用81盆花摆一个方阵，最外层一共有32盆花。
________．（判断对错）在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
________．三、选一选o（5分）-根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（）米。
A.12B.14C.16在一条路的一边从头到尾种了10棵树，有（）个间隔。
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案第八单元数学广角一、教学内容教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
四、教材简析本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略1、适当把握教学要求2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时植树问题（一）教学内容：教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。
教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示：自学内容：P121页例1。
人教版四年级数学下册第八单元数学广角表格式教案7课时
答：这列纵队一共有 个学生。
2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？
属于（ ）①两端种 ②一端种 ③两端不种
答：一共需要 盆花。
3、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
3、看图：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。出示图：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。
4、那你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
变式练习：练习二十6、7两题。
四、课堂总结
板
书
计
划
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第8单元第4节
总第65节
课题
数学广角（四）
教学
目的
1、进一步认识间隔排列中的简单规律，并能应用到解决实际问题中去，感受数学在生活中的应用。
关键
教具
学具
教学过程
一、摆一摆
用棋子做学具摆一摆：1）每边放3个，四个角都放，围成一个正方形，一共要放几个棋子2）每边放4个，5个、6个各要多少枚棋子？
2、将摆放每边的棋子数与总数记录下来，看看有什么规律？
二、新授：
出示例题及围棋教具，
围棋的最外层每边能放19个棋子，想一想最外层一共可以摆放多少棋子？
人教版小学四年级下册第八单元数学广角
第八单元教学内容：数学广角教材分析：第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法市实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。
例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
教学目标1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
课时安排：四课时教学第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
小学四年级数学教案-四年级数学下册第八单元数学广角教学设计[人教版]
![小学四年级数学教案-四年级数学下册第八单元数学广角教学设计[人教版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/55187a4065ce05087732135d.webp)
第八单元数学广角一、教课内容“数学广角”除了一年级上册没有外，在其余年级都有安排，目的在于向学生浸透一些重要的数学思想方法。
在实验教材中整体编排是这样的：册数内容一下P88第八单元找规律二上P99第八单元简单的摆列组合逻辑推理二下P115第九单元找规律三上P112第九单元摆列组合三下P108第九单元会合等量代换四上P112第七单元运筹学四下P117第八单元植树问题五上P116第七单元编码问题五下P134第七单元找次品六上P116第七单元鸡兔同笼问题六下P81第五单元抽屉原理在本册中安排的内容主若是向学生浸透有关植树问题的一些思想方法，经过现实生活中一些常有的实质问题，让学生从中发现一些规律，抽拿出它的数学模型，而后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实质问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上其实是设置平分点的计算问题，能够是知道总长和几个点求分红几段，也但是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是商讨对于一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况，让学生先经过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实质问题。
例2议论的是两头都不栽树的情况。
例3借助围棋盘来商讨关闭曲线（方阵）中的植树问题。
例1一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况。
例2两头都不栽的情况。
例3关闭曲线（方阵）中的植树问题。
有关的情节其实不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都能够依据植树问题的数目关系和思路解答。
二、教材编写特色及重难点教材主若是经过简单的案例浸透重要的数学思想方法，让学生在解决这些问题的过程中能主动试试从数学的角度运用所学知识和方法找寻解决问题的策略，培育学生解决实质问题的实践经验和能力。
而且让学生经过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学研究的过程，激发学生对数学的好奇好和求知欲，加强学生学习数学的兴趣。
如本单元中经过生活中植树和围棋盘下手，指引学生在解决问题的剖析、思虑过程中，逐渐发现隐含于不一样情况中的规律，经历抽拿出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实质问题中的应用。
人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案
人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。
初步形成全面地思考问题的意识。
通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。
重难点是：让学生掌握猜的方法。
让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。
我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。
”让学生推理猜测。
学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。
于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。
实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。
他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。
课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。
如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演，根据三条信息猜一猜。
我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。
学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。
反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。
这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。
我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。
孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。
同时，也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。
接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。
人教版四年级下册数学教学课件-第八单元数学广角
A、 30米 B、32米 C、34米
端
隔 数
4
人教版教材∙四年级数学下册
棵
两 数3
端
不间
种
隔 数
4
人教版教材∙四年级数学下册
两端都种： 棵数=间隔数+1 一端种一端不种:棵树=间隔数 两端都不种： 棵数=间隔数-1
人教版教材∙四年级数学下册
例1:同学们在全长11000米的小
路一边植树，每间隔52米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
人教版教材∙四年级数学下册
数学广角
人教版教材∙四年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们通过生活中的事例，初步体会解 决植树问题的思想方法。
• 2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找 出解决问题的有效方法的能力。
• 3.让同学们感受数学在日常生活中的广泛应 用，尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题，培养学生的应用意识和解决 实际问题的能力。
人教20米的小路一边植树。 每隔5米种一棵。你有几种 设计方案？
人教版教材∙四年级数学下册
第一类 第二类 第三类
两端都种 只种一端 两端不种
人教版教材∙四年级数学下册
棵
两 数5
端
都间
种
隔 数
4
人教版教材∙四年级数学下册
棵
只 数4
种
一间
人教版教材∙四年级数学下册
回想一下我们今天学 过的内容
能不能用最简单的线 段图表示出棵数和间隔数 的关系？
人教版教材∙四年级数学下册
选择：（选择正确的序号填在括号里） ①★●★●★●……按照这样的规律排列，最后一个 是★，已知★有30个，●有（ ）。 A、29个 B、30个 C 、31个
人教版四年级数学下册第八单元数学广角教学设计
课题：第八单元：数学广角植树问题（例1）【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1及“做一做”，练习二十第1～2题。
【教学目标】1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。
4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
【教学重点】学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
【教学难点】能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
【教学准备】多媒体课件、答题卡。
【教学过程】第1课时一、谈话引入，明确课题1．师：同学们，在我们的身边到处都有数学。
请你伸出手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么。
（根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。
）师：还看到什么？师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。
谁知道，这个“4”指的是什么？（4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”）板书：间隔师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。
（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？（我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1）板书：手指数 = 间隔数 + 12．师：我们认识了“间隔” ，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。
第八单元数学广角——《搭配中的学问》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示排列组合的基本原理。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解搭配的概念及其实际应用，使学生掌握搭配的基本方法。
举例：通过衣服搭配、数字搭配等实例，让学生明白搭配的含义，学会运用数学方法进行搭配。
（2）掌握排列组合的基本原理，并能应用于解决实际问题。
举例：引导学生理解排列与组合的区别，学会用排列组合的方法解决实际问题，如旅游路线规划等。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对搭配问题表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到非常欣慰。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在新课导入环节，我通过提问方式引导学生思考日常生活中的搭配问题，这种方法有效地激发了学生的好奇心和求知欲。但在接下来的理论介绍中，我发现部分学生对搭配的概念和排列组合原理的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重讲解的生动性和形象性，用更多贴近生活的例子来说明这些概念。
其次，在新课讲授和实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情。但我注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，没有紧扣搭配问题展开。针对这个问题，我将在下一次活动中加强对学生的引导，确保讨论紧紧围绕教学主题。
此外，在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，并进行交流。这种形式的教学活动有助于培养学生的表达能力和团队合作精神。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。