北师大版五年级下册数学体积与容积课件
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北师大版五年级数学下册全三、四单元课件
7.实践活动。 调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同
伴交流。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
高 宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
7 9
面积 1 1 1 1
下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1
2
（）
1 0.4
1×1＝1
3 （
3×（ 1 ）＝1 3
2×（ 1）＝1 2
（） ）
（ 5 ）×0.4＝1 2
0有倒数吗？说一说你的想法。
1.把互为倒数的两个数连起来。
2.填一填。
3 10
（ （
10 3
） ）＝1
（ 1（
1 1
⑴画一画，说说你是怎 样理解的，并列式解 决问题。
⑵你还能举出类似的例 子吗？与同伴交流。
5.淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮 票63张，奇思收集的邮票数比淘气少 ，奇思比 淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。
6.一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少 元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用 此算式解决的问题。
占整张纸条
＋＋ ＝ ＋＋ ＝
×3 ＝ ×3
＝
2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与 同伴说一说。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
5 3 16 ＝53 16 ＝15 16
2 5 9
＝25 9
＝10 9
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
北师大版数学五年级下册《体积与容积》PPT课件之二2013
想一想
谁搭的长方体大?
1.求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
2.求一个无盖木箱能容纳多少东 西，是求木箱的（ 容积 ）。 表面积 体积 容积
3.体积的大小与什么有关，与 什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关，与 它的形状无关 。
4.小明和小红各有一瓶同样 多的饮料，小明倒了3杯， 而小红倒了2杯，你认为有 可能吗？为什么？ 因为杯子的大小不定，有可能。
5.我会判断：
• 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（× ） • 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳 池的容积。（× ） • 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大。(× )
本课小结
了解体积和容积的实 际含义，初步理解体积 和容积的概念。
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过具体的实验活动， 了解体积和容积的实际含义，初步理 解体积和容积的概念。 2.过程与方法：在操作交流中，感受 物体体积的大小，发展空间观念。 3.情感、态度与价值观：⑴培养大家 勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大 家热爱生活，关注身边的土豆放入杯子中水面 为什么会上升？
（1）把土豆放入杯子中水面为什么会上升？ 因为水的位置被土豆占了,所以水面就会上升。
因为水的空间被土豆占了,所以水面就会上升。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
体积与容积的区别：
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。
一种物体体积一定大于它的容积。
北师大版数学五年级下册《体积单位的换算》PPT课件之三
常用的体积单位有哪些？
回答下列问题。
米
立方米
分米
厘米
平方米
平方分米
平方厘米
立方分米
立方厘米
我们平时在测量物体时
体积单位间的进率
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体?
1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
04
03
01
02
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm，5dm，4dm。那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
√
×
8倍
挑战自我
想：先算出钢板的体积是多少立方米。
一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?
解： 2x1.5x0.01=0.033(立方米） 033立方米=33立方分米 答：这块钢板的体积是33立方分米。
公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙，如果每立方米用砖525块。这道墙一共用砖多少块？
×进率
÷进率
常用的体积单位有哪些？
练一练
4立方米=( )立方分米
5000立方厘米=( )立方分米
高级单位的数×进率
北师大版五年级下册数学《体积单位》长方体(二)PPT(第1课时)
返回作业2
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2.常用的体积单位有哪些?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
3.什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1 分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正 方体,体积是1立方米。
返回目录
学习新知 你们喝些什么牛奶呢? 你们喝些什么饮料呢?
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升 （mL）作单位。看一看，认一认。
B
5.（易错题）判断。
(1)计量液体的体积,常用的单位是毫升和
升。
(√ )
(2)一个木箱的体积和它的容积相等。( ✕ )
返回作业2
6.（探究题）一大瓶可口可乐饮料大约为 2500毫升,一个杯子大约能装300毫升饮料, 淘气和6个同学每人一杯饮料够吗?
300×7=2100(毫升) 2500毫升>2100毫升 答：每人一杯饮料够。
返回目录
第一关:
随堂练习
在括号里填上适当的单位名称。
一台录音机的体积是20( dm3 )。 运货集装箱的体积约是40( m3 )。
第二关: 连一连。 学校主席台的体积
书包的体积
碳素墨水盒的体积
24立方厘米 24立方米 24立方分米
第三关: 我能判断对。 (1)体积相等的两个长方体,表面积一定相 等。 ( × ) (2)棱长1分米的正方体放在桌子上,这个正 方体占地面积是1立方分米。 ( × )
立方 厘米
平方 米
单位 符号
mL
L
m3 dm3
cm2
m2
3.（重点题）填上适当的数。 (1)一个碟片盒的体积,大约是150( cm3)。 (2)一节货车车厢的体积,大约是28( m3 )。 (3)冰箱的容积是180( L )。 (4)用钢笔墨水,一次大约能吸2( mL )。
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2.常用的体积单位有哪些?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
3.什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1 分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正 方体,体积是1立方米。
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学习新知 你们喝些什么牛奶呢? 你们喝些什么饮料呢?
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升 （mL）作单位。看一看，认一认。
B
5.（易错题）判断。
(1)计量液体的体积,常用的单位是毫升和
升。
(√ )
(2)一个木箱的体积和它的容积相等。( ✕ )
返回作业2
6.（探究题）一大瓶可口可乐饮料大约为 2500毫升,一个杯子大约能装300毫升饮料, 淘气和6个同学每人一杯饮料够吗?
300×7=2100(毫升) 2500毫升>2100毫升 答：每人一杯饮料够。
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第一关:
随堂练习
在括号里填上适当的单位名称。
一台录音机的体积是20( dm3 )。 运货集装箱的体积约是40( m3 )。
第二关: 连一连。 学校主席台的体积
书包的体积
碳素墨水盒的体积
24立方厘米 24立方米 24立方分米
第三关: 我能判断对。 (1)体积相等的两个长方体,表面积一定相 等。 ( × ) (2)棱长1分米的正方体放在桌子上,这个正 方体占地面积是1立方分米。 ( × )
立方 厘米
平方 米
单位 符号
mL
L
m3 dm3
cm2
m2
3.（重点题）填上适当的数。 (1)一个碟片盒的体积,大约是150( cm3)。 (2)一节货车车厢的体积,大约是28( m3 )。 (3)冰箱的容积是180( L )。 (4)用钢笔墨水,一次大约能吸2( mL )。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第1课时 体积与容积
师：是哒，我相信你也是这么想的。可以把土豆和红薯分别放在装有水的容器里试一试。
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
小学数学五年级下册《体积单位的换算》PPT课件_1
北师大版 五年级下册数学
体积单位的换算
1 、物体所占空间的大小，叫做物体的（ 体积 ）
2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（ 容积 ）
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容积单位有： 升、毫升
3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
棱长为1分米的正方体中,可以放多少 个体积为1立方厘米的小正方体?
1升 = 1000毫升
1立方分米
1米
1234567891123456789123456789000000
立
1立方米＝1000立方分米
方
分
米
1米
1米
棱长1米 （10分米）
V=1m×1m ×1m
体积是1立方米
V=10dm×10dm×1
0dm
体积是1000立方分米
1立方米 = 1000立方分米
总结：
2.高级单位换算到低级单位要乘以进率 低级单位换算到高级单位要除以进率
课后作业：
1.测量并计算家中包装盒的体积 2.课后习题1、3、4、7.
.
1立方分米＝1000立方厘米 1 dm3=1000cm3
1升 = 1000毫升 1L=1000mL
1立方米＝1000立方分米 1m3=1000dm3
相邻的两个体积单位间 的进率都是 1000
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积
平方米、平方分米、平 方厘米
100
体积
立方米、立方分米、立 方厘米
高级单位的数×进率 低级单位的数进率
练习1：
1.02m3= dm3
960dm3= m3 23dm3= cm3
体积单位的换算
1 、物体所占空间的大小，叫做物体的（ 体积 ）
2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（ 容积 ）
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容积单位有： 升、毫升
3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
棱长为1分米的正方体中,可以放多少 个体积为1立方厘米的小正方体?
1升 = 1000毫升
1立方分米
1米
1234567891123456789123456789000000
立
1立方米＝1000立方分米
方
分
米
1米
1米
棱长1米 （10分米）
V=1m×1m ×1m
体积是1立方米
V=10dm×10dm×1
0dm
体积是1000立方分米
1立方米 = 1000立方分米
总结：
2.高级单位换算到低级单位要乘以进率 低级单位换算到高级单位要除以进率
课后作业：
1.测量并计算家中包装盒的体积 2.课后习题1、3、4、7.
.
1立方分米＝1000立方厘米 1 dm3=1000cm3
1升 = 1000毫升 1L=1000mL
1立方米＝1000立方分米 1m3=1000dm3
相邻的两个体积单位间 的进率都是 1000
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积
平方米、平方分米、平 方厘米
100
体积
立方米、立方分米、立 方厘米
高级单位的数×进率 低级单位的数进率
练习1：
1.02m3= dm3
960dm3= m3 23dm3= cm3
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五年级 数学 下册
4 长方体（二）
学习目标
1.通过具体的实验活动，了解体 积和容积的含义。 2.在操作、交流中，感受物体体 积的大小，发展空间观念。
情景导入
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品 占的空间小？
常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些容器放的东西少？说一说，与同伴 交流。
探索新知
典题精讲
判断： 同一个物体的体积和容 积是一样的。（ × ）
易错提醒
判断： 两个相同的正方体合拼成一 个长方体后，体积变小。
（√ ） 正确答案：×
学以致用
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪 一个体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
学以致用
淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘 气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为 有可能吗？说一说你的想法。
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1.盛同样多的水。 2.土豆和红薯各放一个杯中， 比水高。 3.哪个水高，说明里面放的物 体体积大。
探索新知
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计 一个实验解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
探索新知
一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成 长方体，第二次把它捏成球。捏成 的两个物体哪一个体积大？为什么？
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教室中粉笔盒和讲桌比， 谁占的空间大？
粉笔盒占的空间小， 讲桌占的空间大
探索新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？ 做一做，想一想。
探索新知
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
探索新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做。
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02
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题
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容器所能容纳物体的体积，叫作容 器的容积。
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01ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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学以致用
数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
36个
学以致用
谁搭的长方体体积大？
学以致用
用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
课堂小结
物体所占空间的大小，叫作物体的 体积。
五年级 数学 下册
4 长方体（二）
学习目标
1.通过具体的实验活动，了解体 积和容积的含义。 2.在操作、交流中，感受物体体 积的大小，发展空间观念。
情景导入
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品 占的空间小？
常见的容器中，哪些容器放的东西多？ 哪些容器放的东西少？说一说，与同伴 交流。
探索新知
典题精讲
判断： 同一个物体的体积和容 积是一样的。（ × ）
易错提醒
判断： 两个相同的正方体合拼成一 个长方体后，体积变小。
（√ ） 正确答案：×
学以致用
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪 一个体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
学以致用
淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘 气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为 有可能吗？说一说你的想法。
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1.盛同样多的水。 2.土豆和红薯各放一个杯中， 比水高。 3.哪个水高，说明里面放的物 体体积大。
探索新知
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计 一个实验解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
探索新知
一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成 长方体，第二次把它捏成球。捏成 的两个物体哪一个体积大？为什么？
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教室中粉笔盒和讲桌比， 谁占的空间大？
粉笔盒占的空间小， 讲桌占的空间大
探索新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？ 做一做，想一想。
探索新知
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
探索新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做。
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物体所占空间的大小，叫作物体的 体积。