安徽省安庆市七年级下学期数学开学考试试卷
安徽省安庆市七年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） 2015的倒数是（）
A . -2015
B .
C . 2015
D . -
2. （2分）如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·揭西月考) 若单项式3xm+1y4与﹣ x2y4﹣3n是同类项，则m•n的值为（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . 0
4. （2分）关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）
A . a、b都必为0
B . a、b、x都必为0
C . a、b必相等
D . a、b必互为相反数
5. （2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑
6.5米，甲让乙先跑5米，设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）
A . 7x=6.5x+5
B . 7x－5=6.5
C . （7－6.5）x=5
D . 6.5x=7x－5
6. （2分）(2019·宁洱模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . 3a2﹣a2＝2
B . （a2）3＝a5
C . a2•a3＝a5
D . （2a2）2＝2a4
7. （2分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
8. （2分）某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A . ﹣10℃
B . ﹣6℃
C . 6℃
D . 10℃
9. （2分） (2019七下·长春月考) 下列方程的变形正确的是（）
A . 由，得
B . 由，得
C . 由，得
D . 由，得
10. （2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）
A . 互余
B . 互补
C . 相等
D . 不确定
11. （2分） (2019七下·景县期中) 数轴上有两点A、B，点A表示数2 ，点B表示数3，则线段AB的长为（）
A . 3+2
B . 3-2
C . 2 -3
D .
12. （2分）如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）
A . 6千米
B . 8千米
C . 10千米
D . 14千米
13. （2分） (2019七上·丹东期中) 某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）
A . （a－2×15%）元
B . （a－2×15%a）元
C . 2a（1－15%）元
D . a（1－15%）元
14. （2分）现有一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数可用代数式表示为（）
A . ab
B . ba
C . 10a+b
D . 10b+a
15. （2分） (2017八上·兰陵期末) 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
16. （1分）如果等式（x﹣2）2x=1，则x=________
17. （1分）单项式的系数是________，次数是________．
18. （1分） (2019七上·凉州月考) 已知关于x的方程2x＝5－a的解为x＝3，则a的值为________．
19. （1分） (2017七上·温岭期末) 如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么图中不大于90°的角有________个，它们的度数之和是________°．
20. （1分） (2018九上·南康期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝________度．
21. （1分） (2020七下·恩施月考) 如果多项式 x4－（a－1）x3＋3x2－（b＋1）x－1 中不含 x3 和 x 项，则 a＝________，b＝________.
22. （1分） (2018七下·福田期末) 如图，OC 平分∠AOB，D 为 OC 上一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=5，则 D 到 OA 的距离为________．
23. （1分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=________．
24. （1分） (2020七上·来宾期末) 用式子表示“ 的3倍与的的和”，结果是________.
25. （1分）一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．
三、解答题 (共6题；共54分)
26. （15分） (2019七上·花都期中) 先化简,再求值:(-a2+1)-2(1-a2),其中a=-1.
27. （10分） (2017·中山模拟) 解方程： = ．
28. （12分） (2018七下·灵石期中) 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
（1）过点C画AB的平行线CF，标出F点；
（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
（3）点B到AC的距离是线段________的长度；
（4）线段BG、AB的大小关系为：BG________AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是________．
29. （2分） (2019七上·镇江期末) 如图，已知与相交于，，，则 ________.
30. （10分） (2017七上·静宁期中) 先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．
31. （5分） (2017九上·香坊期末) 某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=﹣30x+960．
（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？
（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
三、解答题 (共6题；共54分) 26-1、
27-1、
28-1、
28-2、28-3、28-4、29-1、
30-1、31-1、
31-2、。
人教七年级数学下试题安徽省安庆市 — 第二学期 .doc
初中数学试卷马鸣风萧萧安徽省安庆市2011—2012学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）3．已知a<b ，则下列不等式一定成立的是( )． A 、55a b +>+ B ．22a b -<- C ．3322a b > D 、770a b -< 4．如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是( )． A 、∠1=∠2 B ．∠1=∠4 C 、∠2=∠3 D ．∠3=∠43．已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ）A ．（3，-4）B ．（-3，4）C ．（4，-3）D ．（-4，3）4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） 表示的整数是（ ）A ．31B ．32C ．33D ．41 5．如图4，从A 处观测C 处的仰角为30°，从B 处观测C 处的 仰角为45°，则从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 6．一个多边形的每一个外角都等于40。
，那么这个多边形的内角和为( )． A 、1260° B ．900° C 、1620° D ．360° 7．若方程组⎩⎨⎧=+=-223y ax y bx 的解是⎩⎨⎧==24y x ，则a 、b 的值为（ ）A ．⎩⎨⎧-=-=23b a B ．⎩⎨⎧=-=315b aC ．⎩⎨⎧==20b aD ．⎩⎨⎧==11b a 8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）A ．400元，480元B ．480元，400元C ．560元，320元D ．320元，560元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……图3 AB CD图49．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+121022x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）10．若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a-3＞b-3B ．a+m ＜b+nC ．m 2a ＜m 2b D ．c-a ＞c-b11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12．如图5，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°； ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图6，已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= . 14．已知△ABC 的各顶点坐标分别为A （-1，2），B （1，-1），C （2，1），将它进行平移，平移后A 移到点（-3，a ），B 移到点（b ，3），则C 移到的点的坐标为 .15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a 的取值范围为 .16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款 元.三、解答题（共6小题，共47分） 18．（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-3212321y x y x1 2 3 O abc图 6-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D B A F C ED 图 5七年级 32%八年级 33% 九年级35% 各年级学生比率人均捐款数（元）年级七 八 九 10 13 15 图719．（7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+>-≥--215124)2(3x x x x20．（7分）如图，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D ，∠2与∠C 互余，EC ⊥AF.求证：AB ∥CD.21．（8分）如图，已知BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC ⊥BD ；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC 的度数.22．（8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△C B A '''. （1）画出△C B A '''，并写出点A '，B '，C '的坐标；F AB C E D 12AB CD 1 2 3 4 5 6 O（2）求△ABC 的面积. 23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a 、b 值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力 ≤0.35 0.35～0.650.65～0.950.95～1.25 1.25～1.55比例54 21 41 81 161 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？四、应用题（本题10分）24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A 种造型的费用是800元，搭配一个B 种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 20 40 48 频数视力0.35～0.65 0.65～0.950.95～1.251.25～1.55 ≤0.35 ab 28% 24% 10%五、综合题（本题12分） 25．阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用S ABC ∆表示 ABC ∆的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==．同理，如图b ，在ABC ∆中， D 、E 是BC 的三等分点，可得13ABD ADE AEC ABC S S S S ∆∆∆∆===．结论应用已知：ABC ∆的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题： (1)如图1，若D 、E 分别是舳、AC 的中点，CD 与BE 交于点F ，△DBF 的面积为____________； 类比推广(2)如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别 交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD 的面积。
安庆市七年级数学下册第八章【二元一次方程组】测试题(含答案解析)
一、选择题 1．已知方程组512x y ax by +=⎧⎨+=⎩和521613x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（ ）A ．2，3B ．3，2C ．2，4D ．3，42．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（ ） A ．2B ．10C ．2-D ．43．已知下列各式：①12+=y x ；②2x ﹣3y ＝5；③xy ＝2；④x+y ＝z ﹣1；⑤12123x x +-=，其中为二元一次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ） A ．2010B ．2020C ．2025D ．20195．下列方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩的是（ ）A ．224x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．253x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．32x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2536x y x y -=⎧⎨+=⎩6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( ) A ． 4.512x yy xB ． 4.512x y yxC ．4.512xy x yD ．4.512xyy x7．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=0 B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=38．已知1,2x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（ ） A ．2B ．2-C ．1D ．1-9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩10．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ）A ．452710320x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．452710320x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．452710320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．427510203x yx y -=⎧⎨-=⎩11．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n =二、填空题12．已知方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，甲解对了，得32x y =⎧⎨=-⎩．乙看错了c ，得22x y =-⎧⎨=⎩．则abc 的值为_______．13．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1:2:2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为______．14．若方程x |m|-2+（m+3）y 2m-n =6是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n=_____ 15．二元一次方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是__________ ．16．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________． 17．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．18．已知关于x ，y 的方程组111222a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组()()11112222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是____________． 19．我们称使方程2323x y x y++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为(),x y ． （1）若()6,y 是“相伴数对”，则y 的值为______；（2）若(),a b 是“相伴数对”，请用含a 的代数式表示b =______． 20．130+-++=x y y ，则x y -=________．21．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是_____．三、解答题22．在解方程组85ax y bx cy +=-⎧⎨-=⎩时，小聪正确的解得31x y =⎧⎨=⎩，小虎因看错a 而解得71x y =⎧⎨=-⎩，若两人的计算过程均没错误，求a ，b ，c 的值．23．有一片牧场原有的草量为akg ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为kg m ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为kg x ．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a ，m 的代数式表示为______kg ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a ，m 的代数式表示为______kg ； （2）试用x 表示a ，m ；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？ 24．阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x ，y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ，y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得42x y -=-，由①+②×2可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组23173213x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ，x y += ；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x ，y ，定义新运算：x y ax by c *=-+，其中a ，b ，c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515*=，4728*=，求11*的值． 25．某班举行数学知识竞赛，下面是班长安排小明购买奖品后的对话情景小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，我从你处领了300元，现在找回68元 班长：你肯定搞错了小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了 班长：这就对啦！（1）根据上述信息，求两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释，小明为什么不可能找回68元？一、选择题1．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm．则小长方形的长为（）cm．A．5 B．3 C．7 D．92．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种3．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种4．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）A．3551y xy x+=⎧⎨-=⎩B．3551y xy x-=⎧⎨=-⎩C．15355x yy x⎧+=⎪⎨⎪=-⎩D．5315xyxy-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）A．449x y yx y x-=+⎧⎨-=+⎩B．449x y yx y x-=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩7．已知关于x ，y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x-y=4，则m 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 9．已知关于x 、y 方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x ﹣3y ＝7成立，则m 的值为（ ）A ．8B ．0C ．4D ．﹣210．方程组320x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．30x y =⎧⎨=⎩11．下列方程是二元一次方程的是（ ）． A ．32x y -=B ．1xy=C ．2+3=x xD ．153x y-= 二、填空题12．如图，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数．13．若2(321)4330x y x y -++--=，则x y -=_____．14．若2a m b 2m +3n 与a 2n ﹣3b 8的和仍是一个单项式，则m ＝_____n ＝_____．15．“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？__________________________；（至少写出2种结果）16．如果方程组25x bx ay =⎧⎨+=⎩的解与方程组41y by ax =⎧⎨+=⎩的解相同，则+a b 的值为______．17．已知关于x 、y 二元一次方程组31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的二元一次方程组(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩的解是___．18．设()554325432031x a x a x a x a x a -=++++，则035a a a ++的值为______________ 19．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______． 20．已知方程组 2629x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x-y=_________.21．130+-++=x y y ，则x y -=________．三、解答题22．一个n 位数（2n ≥，n 为正整数），我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数”．比如56有一个“谦虚数”是65；156有两个“谦虚数”分别是561、615；2834有三个“谦虚数”分别是8342、3428、4283． （1）请写出四位数5832的三个“谦虚数”．（2）一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数”少9，求这个两位数．（3）一个三位数，百位上的数为a ，十位上的数为1，个位上的数为b ，如果这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，求+a b 的值．23．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？24．阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务．任务：（1）这种解方程组的方法称为________；（2）小林的解法正确吗？________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第________步，并选择恰当的方法解该方程组．25．某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg） 2.42零售价/（元/kg） 3.6 2.8他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？一、选择题1．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A．49 B．64 C．81 D．1002．下列是二元一次方程组的是（）A．21342y xx z=+⎧⎨-=⎩B．56321x xyx y-=⎧⎨+=⎩C．73232x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D．32x yxy+=⎧⎨=⎩3．若方程组a2b43a2b8+=⎧⎨+=⎩，则a+b等于（）A．3 B．4 C．2 D．14．以方程组21x yy x+=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，公路长为y米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（）A．6(1)5(211)y xx y=-⎧⎨+-=⎩B．6(1)5(21)y xx y=-⎧⎨+=⎩C．65(211)y xx y=⎧⎨+-=⎩D．65(21)y xx y=⎧⎨+=⎩6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种7．已知关于,x y的方程组2106x ynx my+=⎧⎨+=⎩和10312mx y nx y-=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n-的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．253x y x y-=+ B ．x+y=1 C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy9．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）A ．0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．1,1x y =⎧⎨=⎩C ．1,0x y =⎧⎨=⎩D ．1,1x y =-⎧⎨=-⎩10．由方程组223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩可得x 与y 的关系式是（ ）A ．3x ＝7+3mB ．5x ﹣2y ＝10C ．﹣3x+6y ＝2D ．3x ﹣6y ＝211．方程组320x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．3x y =⎧⎨=⎩ 二、填空题12．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．13．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE 为____________cm ．14．某商场在“迎新年”搞促销活动，刘海的家长准备用2000元在活动中购买价格分别为160元和240元的两种商品，在钱都用尽的情况下，可供刘海的家长选择的购买方案有_______种．15．已知关于,x y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；②当2a =-时，,x y 的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．16．关于,x y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于,x y 的方程组111222(1)()2(1)()2a x b y c a x b y c -+-=⎧⎨-+-=⎩的解是_____________． 17．若点(2,2)A m n m n ++在y 轴的负半轴上，且点A 到x 轴的距离为6，则m n +=___________．18．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为11,8cm 只饭碗竖直摆放的高度为17cm .如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为35,cm 则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．19．某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则1.6小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过__________小时刚好达到平时可容纳人数的60%． 20．已知2353210x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ﹣2020＝_____． 21．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____． 三、解答题22．解方程组：（1）524365yxx y-⎧=⎪⎨⎪+=⎩①②（2）3519 8367 x yx y①②+=⎧⎨-=⎩23．解方程组：（1）25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）212 23x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩．24．解下列二元一次方程组（1）21 2110 y xx y=-⎧⎨+-=⎩（2）3212 223 x yx y-=⎧⎨+=⎩25．已知关于x，y的方程组2331x yax by-=⎧⎨+=-⎩和2333211ax byx y+=⎧⎨+=⎩的解相同，求()20203a b+的值．。
安徽省安庆市太湖县2023-2024学年七年级下学期第七次月考数学试题(含答案)
七年级数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列比–1大的数是（）A.0 B.–2 C. D.2.多项式的公因式是（ ）A. B. C. D.3.当时，下列分式无意义的是（ ）A. B. C. D.4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. B.C. D.5.下列算式中，结果等于的是（）A. B. C. D.6.运用因式分解计算：的结果为（ ）A.314B.264C.256D.3007.实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示.下列式子正确的是（ ）A. B. C. D.8.若k 为任意整数，则的值总能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除9.巢马城际铁路某路段由甲、乙两个工程队共同承包修建.经调查：甲工程队单独完成该工程的时间是乙工程队单独完成该工程时间的2倍.若甲、乙两工程队共同完成该工程需要20天，则乙工程队单独完成该工程的时间是（ ）2223242a b a b a b c +-222a b c 22a b2a b 324a b c 2a =2a a -2aa -2a a+2a a +22(1)22a a a a-=-269(6)9m m m m -+=-+2()x xy x x y -=-22123343a b a b +=⋅+44m 2262m m -224m m ⋅54m m ÷()224m-39 3.1485 3.1424 3.14⨯+⨯-⨯a c b c +>+ac bc>()()0b a b c -->a b a c ->-22(5)k k +-A.30天B.35天C.40天D.60天10.若且a，b，c均不为0，则的值为（）A.–6B.–2C.0D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解；______________.12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为.若n为整数，且，则n的值为____________.13.如图1，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得到图2，图2中阴影部分的面积为4；将图1中的两个正方形A，B并排放置后构造新的正方形得到图3，图3中阴影部分的面积为30.则图1中两个正方形A 与B的面积之和为____________.图1图2图314.已知关于x的分式方程：.（1）若方程的根为，则m的值为____________；（2）若方程的解为负数，则m的取值范围为____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中.a b c++=222222a b cb c a c a b⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭24x xy-=PAPB=1n n<<+254111mx x x+=+--4x=103(2π2024)----2533222x xx x--=---222119a aa a+⎛⎫+⋅⎪+-⎝⎭4a=18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知的立方根是2，的算术平方根是4，c.（1）求a ，b ，c 的值；（2）求的平方根.20.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：___________________；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的等式表示），并证明.六、（本题满分12分）21.利用完全平方公式可将二次三项式进行配方，再根据平方差公式因式分解，例如：.像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。
安徽省安庆市20校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
安徽省安庆市20校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ） A ．14 B ．14± C ．12 D ．12± 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．()236a a −=B ．()336a a =C ．232a a a +=D ．339a a a = 3．下列说法不正确的是（ ）A ．若a b >，则44a b −<−B ．若a b <，则22ax bx <C ．若a b >，则11a b −<−D ．若a b >，则a x b x +>+4．在 37，π， 2022，0.101001⋯（两个1之间依次增加一个0 ）这几个数中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在数轴上表示不等式组10240x x +<⎧⎨−≥⎩的解集正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．下列多项式中，完全平方式是（ ）A ．2441a a −−B ．224a a ++C ．214a a −+D ．21a − 7．已知25x =，210y =，则322x y −的值为（ ）A ．12 B ．25 C ．54 D ．5−8．若()()229111181012k −−=⨯⨯，则k =（ ）A ．12B ．10C ．8D ．69．要使()()22524x x x ax −+−−展开式中不含2x 项，则a 的值等于（ ）A ．6−B ．6C ．14D ．14−10．关于x 的一元一次不等式组35128x x a −≥⎧⎨+<⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．4a ≥ B ．4a > C ．4a ≤ D ．4a <二、填空题11小的无理数： ．12．肆虐全球两年多的新型冠状病毒，据现代医学研究它的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为13．“x 的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是14．边长分别为m 和2m 的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题15)101123−⎛⎫−− ⎪⎝⎭ 16．解不等式组：()252328x x x x ⎧<−⎪⎨⎪−−≤⎩，并把解集在数轴上表示出来．17．先化简，再求值:()()()22322a b a b a b +−+−，其中1a =，1b =-．18．观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B ，点A 表示，设点B 所表示的数为m ．（1）写出m 的值；（2）求1m −20．如图，现有一块长为(4a +b )米，宽为(a +2b )米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a 米的正方形．(1)求绿化的面积S （用含a ，b 的代数式表示，并化简）；(2)若a =2，b =3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?21．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A 、B 两种型号的垃圾处理设备，已知2台A 型设备和3台B 型设备日处理能力一共为72吨；3台A 型设备和1台B 型设备日处理能力一共为52吨．(1)求1台A 型设备、1台B 型设备日处理能力各为多少吨？(2)根据实际情况，需购买A 、B 两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B 型设备不多于A 型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A 、B 设备的方案．22．已知多项式222A x x n =++，多项式222433B x x n =+++．（1）若多项式222x x n ++是完全平方式，则2n = ．（2）已知x m =时，多项式222x x n ++的值为1−，则x m =−时，多项式A 的值为多少？（3）在第（2）问的条件下，求()()532A A B A B +−−+⎡⎤⎣⎦的值． 23．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S ． （1）请判断1S 与2S 的大小：1S 2S ；（2）若一个正方形的周长与甲的周长相等． ①求该正方形的边长（用含m 的代数式表示）； ②若该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与1S 的差（即31S S −）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件122021n S S <≤−的整数n 有且只有8个，直接写出m 的值为 ．。
安徽省安庆市七年级下学期数学第一次月考试卷
安徽省安庆市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·拱墅期末) 已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（）A . 1B . -1C . 5D . -52. （2分） (2017七下·城北期中) 如图所示，下列推理不正确的是（）．A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则3. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B . 2x2-1=xC . 4y-3=2xD . 2a+2=3a-54. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行5. （2分） (2019七下·海港开学考) 下列变形中，错误的是（）A . 2x+6＝0变形为2x＝﹣6B . ＝2+x变形为x+3＝4+2xC . ﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1D . ﹣＝变形为﹣x﹣1＝16. （2分）如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 75°7. （2分） (2018八上·阿城期末) 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A . 28°B . 38°C . 48°D . 88°8. （2分）∠1与∠2是内错角，且∠1＝50°，则∠2的大小是（）A . 50°B . 40°C . 50°或40°D . 不能确定9. （2分） (2015八上·南山期末) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D 重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A . （4，8）B . （5，8）C . （，）D . （，）10. （2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A . 150mmB . 200mmC . 250mmD . 300mm二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2011七下·河南竞赛) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
七年级下册数学试卷含答案(安徽省安庆市二十三校联考)
）
A.8 与 9 之间
B.3 与 4 之间
C. x 2 3 x 5
C.4 与 5 之间
D. x 2 x3 x5
D.5 与 6 之间.
4.
在
3.14，
23 7
，
2 ， 3 27
，π这几个数中，无理数有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
B. 3x 2 3x2
3.估计 65 的立．方．根．大小在（
二、填空题（每小题 5分，共 20分）
11.
12.
13.
14.
三、计算 (共 40分 )
15. (10分)
16. (10分)
17. (10分) 18. (10分)
四、运用（共 50分）
19. （12分）
20. （12分） 21. （12分）
22. （14分）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
答案 A
D
C
B
B
D
DC D A
二、填空题：11、 x 2 1
2023-2024学年安徽省安庆市七年级(下)期末数学试卷(含详解)
2023-2024学年安徽省安庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。
）1.8的立方根是( )A. ±2B. 2C. −2D. 22.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. a 2+a 2=a 4D. 2a 2−a 2=a 24.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.若苔花的花粉直径约为0.0000084m ，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n ，则n 为( )A. −5B. −6C. 5D. 65.若a <b ，则下列不等式中正确的是( )A. a−3>b−3B. a−b <0C. 13a >13bD. −4a <−4b6.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是( )A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180°7.化简a 2a−2−4a−2的结果是( )A. a +2B. a−2C. 1a +2D. 1a−2二、填空题（第8-10题每题4分，第11-14题每题5分，共32分）8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE ，则∠BCE 的度数为______．9.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，由题意得到的方程是( )A. 50x −50(1+30%)x =2B. 50x −5030%x =2C. 5030%x −2=50xD. 50(1+30%)x −50x =210.已知关于x 的一元一次不等式组{3−x <x +13x−a >−2的解集为x >2，且关于y 的分式方程ay−5y−3+43−y =1的解为正整数，则所有满足条件的整数a 的积为( )A. 8B. 24C. 14D. 2811.不等式3x−1>−4的解集为______．12.因式分解：3x 2−12x +12=______．13.若关于x 的方程1x−1+3x +m 1−x =2有增根，则m 的值是______．14.把一块含60°角的直角三角尺EFG(其中∠EFG =90°，∠EGF =60°)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB ，CD 之间．(1)如图1，若三角形的60°角的顶点G 落在CD 上，且∠2=∠1，则∠1的度数为______．(2)如图2，若把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上，则∠AEG 与∠DFG 的数量关系为______．三、解答题（共90分）15.（8分）计算：(−1)2024+|−2|+(π−3)0− 9．16.（8分）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)≤6x−1<2x +13，并写出它的所有正整数解．17.（8分）先化简，后求值：(3x−1−x−1)÷x 2−4x +4x−1，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．18.（8分）已知(a +b )2=9，(a−b )2=5，求ab 的值．19.（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点分别在格点(网格线的交点)上．(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，请直接画出平移后的三角形A1B1C1；(2)求三角形ABC的面积．20.（10分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：(1)AD//BC；(2)BC平分∠DBE．21.（12分）观察下列等式：①1−1=12−11×2②12−13=14−13×4③13−15=16−15×6④14−17=18−17×8⑤15−19=110−19×10…根据上述规律解决下列问题：(1)根据以上规律写出第⑥个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并说明等式的正确性．22.（12分）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？23.（14分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，(∠BOD为锐角)，点E在直线AB上方，∠EOB=90°，OF 平分∠BOD．(1)如图1，若∠BOF=40°，求∠COE的度数；∠COE=______°；(2)如图2，直接写出：∠DOF+12(3)若∠COE：∠EOF=4：25，过点O作射线OG，使∠GOF=2∠AOD，求∠BOG的度数．5答案解析1.B解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．2.B解：下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是故选：B．3.D解：A.a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；B.(a2)3=a6，故本选项不合题意；C.a2+a2=2a2，故本选项不合题意；D.2a2−a2=a2，正确．故选：D．4.B解：0.0000084=8.4×10−6，则n为−6．故选：B．5.B解：A、∵a<b，∴a−3<b−3，故此选项不合题意；B 、∵a <b ，∴a−b <0，故此选项符合题意；C 、∵a <b ，∴a 3<b 3，故此选项不合题意；D 、∵a <b ，∴−4a >−4b ，故此选项不合题意；故选：B ．6.B解：A.∠3=∠A ，∠3和∠A 不是同位角也不是内错角，不能判断AB//CD ，故此选项错误；B .∠1=∠2，则根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD ，故此选项正确；C .∠D =∠DCE ，则根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误；D .∠D +∠ACD =180°，则根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误．故选B ．7.A解：a 2a−2−4a−2=a 2−4a−2=(a−2)(a +2)a−2=a +2，故选：A ．8.75°解：∵AC//DE ，∴∠ACD =∠CDE =30°，∵∠ACB =45°，∴∠DCB =∠ACB−∠ACD =15°，∵∠DCE =90°，∴∠BCE =∠DCE−∠DCB =75°，故答案为：75°．9.A解：由题意可得，50x−50(1+30%)x =2，故选：A ．10.B解：由3−x <x +13，解得：x >2，由x−a >−2，解得：x >a−2，∵原不等式组的解集为x >2，∴a−2≤2，解得：a ≤4，去分母，将原方程的两边同时乘以(y−3)得：ay−5−4=y−3，∴y =6a−1，∵y 为正整数，a 为整数，∴a−1=1，2，3，6，∴a =2，3，4，7，又∵a ≤4，∴a =2，3，4，∴所有满足条件的整数a 的积为24．故选：B ．11.x >−1解：3x−1>−4，则3x >−3，解得：x >−1．故答案为：x >−1．12.3(x−2)2解：原式=3(x2−4x+4)=3(x−2)2，故答案为：3(x−2)213.−2解：1x−1+3x+m1−x=2，去分母得，1−(3x+m)=2(x−1)，解得：x=3−m5，因为分式方程有增根，所以x=1，把x=1代入x=3−m5中，3−m5=1，解得：m=−2，故答案为：−2．14.60°∠AEG−∠DFG=120°解：(1)∵AB//CD，∴∠1=∠EOD．∵∠2+∠EOF+∠EOD=180°，∠2=∠1，∴∠1+60°+∠1=180°，解得∠1=60°；故答案为：60°；(2)∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFG．即∠AEG−30°=∠DFG+90°，整理得∠AEG−∠DFG=120°．故答案为：∠AEG−∠DFG=120°．15.解：(−1)2024+|−2|+(π−3)0−9=1+2+1−3=1．16.解：解不等式x+3(x−2)≤6，得：x≤3，解不等式x−1<2x+13，得：x<4，则不等式组的解集为x≤3．所有正整数解有：1、2、3．17.解：原式=(3x−1−x2−1x−1)÷(x−2)2x−1=4−x2x−1÷(x−2)2x−1=(2+x)(2−x)x−1⋅x−1 (2−x)2=2+x2−x，∵x−1≠0且x−2≠0，∴x≠1且x≠2，∴x=0，则原式=1．18.解：∵(a+b)2=9，(a−b)2=5，∴a2+2ab+b2=9①，a2−2ab+b2=5②．①−②，得a2+2ab+b2−(a2−2ab+b2)=9−5，∴4ab=4．∴ab=1．19.解：(1)如图所示，三角形A 1B 1C 1即为所求．(2)三角形ABC 的面积为：3×3−12×2×3−12×1×2−12×1×3=3.5． 20.证明：(1)∵∠2+∠BDC =180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC ，∴AB//CF ，∴∠C =∠EBC ，∵∠A =∠C ，∴∠A =∠EBC ，∴AD//BC ；(2)∵AD 平分∠BDF ，∴∠FDA =∠ADB ，∵AD//BC ，∴∠FDA =∠C ，∠ADB =∠DBC ，∵∠C =∠EBC ，∴∠EBC =∠DBC ，∴BC 平分∠DBE ．21.解：(1)由已知的5个等式可已看出：等式的左边是减法运算，且被减数、减数的分子保持不变，被减数的分母与等式序号相同，减数的分母是被减数分母的2倍减1．所以第⑥个等式等号左边为：16−111．因为已知等式等号右边被减数的分母是等式序号的2倍，减数的分母是等式序号的2倍与序号2倍减1的积，所以第⑥个等式等号右边为：112−111×12，所以第⑥个等式为：16−111=112−111×12．故答案为：16−111=112−111×12．(2)第n 个等式即这个等式的序号为n ，根据等式等号左右两边被减数与减数与等式序号的关系可得，第n 个等式为：1n −12n−1=12n −12n(2n−1)．因为等式的左边：1n −12n−1=2n−1n(2n−1)−n n(2n−1)=n−1n(2n−1)，等式的右边：12n −12n(2n−1)=2n−12n(2n−1)−12n(2n−1)=n−1n(2n−1)．所以等式的左边=等式的右边．所以等式1n −12n−1=12n −12n(2n−1)成立．22.解：(1)设购买绿萝的单价为x 元，则购买吊兰的单价为(x +5)元，由题意得：200x =300x +5，解得：x =10，经检验，x =10是原方程的解，且符合题意，则x +5=15，答：购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为15元；(2)设购买吊兰的数量为m 盆，则购买绿萝的数量为2m 盆，由题意得：15m +10×2m ≤600，解得：m ≤1207，∵m 为正整数，∴m 的最大值为17，答：购买吊兰的数量最多是17盆． 23.解：(1)∵OF 平分∠BOD ，∠BOF =40°，∴∠DOF =∠BOF =40°，∵∠EOB =90°，∴∠COE =180°−∠DOF−∠BOF−∠EOB =180°−40°−40°−90°=10°；(2)45；(3)设∠FOD =α，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =∠FOD =α，又∵∠EOB =90°，∴∠COE =180°−∠FOD−∠BOF−∠EOB =90°−2α，∠EOF =∠EOB +∠BOF =90°+α，又∵∠COE ：∠EOF =4：25，即(90°−2α)：(90°+α)=4：25，解得α=35°，∴∠BOD =2∠BOF =2α=70°，∴∠AOD =180°−∠BOD =180°−70°=110°，∴∠GOF =25∠AOD =25×110°=44°，当射线OG 在OF 下方时，∠BOG =∠GOF +∠BOF =44°+35°=79°，当射线OG 在OF 上方时，∠BOG =∠GOF−∠BOF =44°−35°=9°，。
安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)3
（2）解：25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），
答：25 名男生共完成了多少次跳绳 4500 次．
（3）解：不达标的人数有：3 人，基本达标的人数有：4 人，达标的人数有：18 人，
条形图计算如图所示：
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 11−（−20）＝31， 再计算求解即可； （2）结合表格中的数据计算求解即可； （3）先求出 不达标的人数有：3 人，基本达标的人数有：4 人，达标的人数有：18 人， 再作图即可。
∵䖰 ܤꀀ ܤ䖰 ꀀ
斀ꀀ
∴ ꀀ 䖰 䖰ꀀ斀 ꀀ
∴ 的长为 4．
（2）解：以 C 为原点，向右为正方向建立数轴，则 点表示的数为 0
∵ ꀀ ， ܤꀀ ， ꀀ ， 䖰ꀀ斀
∴
ꀀ ， 䁟 ꀀ ， 䁟 ꀀ ， 䁟斀ꀀ斀
∴数轴上 A、B、D、E 各点表示的数分别为：-10，10，4，7．
【解析】【分析】（1）先求出 ܤꀀ ꀀ ܤꀀ ，䖰 ܤꀀ 䖰 ꀀ ܤ，再计算求解即可；
原式＝−2× ×（−2）−1
＝6−1 ＝5． 【解析】【分析】先化简整式，再将 a 和 b 的值代入计算求解即可。 18．【答案】解： ㌳ ꀀ ㌳ ㌳䁟 ，
去分母得，
㌳
ꀀ ㌳ ㌳䁟
去括号得，
㌳
ꀀ㌳ ㌳ ，
移项得， ㌳ ꀀ
䁟，
合并同类项得， ㌳ ꀀ ，
系数化为 1， ㌳ ꀀ .
【解析】【分析】将原方程去分母，再去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为 1，即可求得 x 的值.
22．如图， ܤꀀ ，直线 DE 过 C 点，∠ACE 比∠ACD 大 22°， ܤꀀ ．
2019学年安徽省七年级下学期开学考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省七年级下学期开学考试数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四总分得分、选择题1.将数5 . 12亿用科学记数法表示为（）A .0 . 512X 1匚B.5. 12X C .51. 2X D.512X「i：2 .若a+b>0, ab v 0, a>b,则下列各式正确的是（)A .b v —a v a v—b B.—a v b v —b v aC.a v—b v b v—a D.—b v a v —a v b3. 下列说法中正确的是（）A、 3. 、一一xy、0、m四个式子中有三个是单项式B、单项式2n xy的系数是2C、式子—：■' ■是三次二项式xD—二芒声和.是同类项4. 已知关于x的方程mx+3=2（ x_m）的解满足卜-耳—3=0,则m的值为（）A. 5 B . 1 C . 5 或 1 D . 5 或15. 从正面观察下面几何体，得到的平面图形是（）、填空题11. _____ 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共 有 _ 个.6.把 15 ° 48 A. 15 . 836 〃化成以度为单位是（ B .15 . 4836°)C .15 . 81° D . 15. 36°7.在一次高中蓝男联赛中，共有 12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积负一场积1 场数为（A. 7分。
甲队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 ）场B2分,17分，那么甲队的负b+ 一 A. 1 个 B8. （ab 工0）的所有可能的值有（9.如果 y=3x , z=2 A. 4x —1B(y — 1),那么 x —y+z 等于( ).4x — 2 C . 5x — 1.5x — 210.如图1，把一个长为 m 宽为n 的长方形（m> n ）沿虚线剪开，拼接成图 角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（2,成为在一）A.Bm —n12. 数轴上与表示一3丄和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ._> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------13. 已知整式 -2x+6的值为9,则—2 +4x+6的值为14. 一个角的余角比它的补角的 +还少20 °，则这个角的大小是 _________________ . 15. 多项式一3kxy — 3：Q +6xy — 8 不含 xy 项，贝V k =;11—】牛16. 已知数列…，记第一个数「，第二个数为12223333344444TJ1片 *1入，…，第 n 个数为,若和科是方程一 = ------------ 门的解，贝V n = ___________ .亠2 3二、计算题17•计算（每小题5分，共10 分）（1） 一 i 一 X （— 36）⑵|€卜卜f 孑+ f]四、解答题18. 解下列方程（每小题 5分，共10分）(1) x —7=10—4 (x+0. 5)19.（6分）已知点 C 在线段 AB 上，且 AC ： CB = 7 : 13, D 为CB 的中点，DB = 9 cm ，求AB 的长。