初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=6 cm ，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）A. 20cmB. 24cmC.D.【答案】C【分析】利用扇形面积的计算公式解答即可.【解答】解：设优弧AB的长是l．根据扇形的面积公式，得l==10π（cm）．故选C. .2.【答题】小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A. 3cmB. 4 cmC. cmD. cm【答案】C【分析】利用圆锥侧面积计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的圆心角是360°×40%=144°，∴弧长l=，设底面半径是r，则有＝2πr，则r=2，圆锥的高h=cm．选C.3.【答题】如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则弧BC的长为（）A.B.C. πD.【答案】B【分析】此题主要考查了圆周角定理，以及弧长计算，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．【解答】解：连接CO，∵AB=2，∴OB=1，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠COB=120°，∴==π，选B.4.【答题】如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；连接OA、OB、OC，∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，∴∠OAE=∠OCD=90°，∴∠OAB=∠OCB=108°-90°=18°，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的长度为．选B.5.【答题】扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（）A. 20πcmB. 10πcmC. 10cmD. 20cm【答案】A【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：=20πcm．选D.6.【答题】如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（）A. 2πB. πC.D.【答案】C【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°，∵OA=2，∴=选C.7.【答题】如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A. 3πB.C.D. 4π【答案】C【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：如图，∵D为AC的中点，AC=AO=6，∴OD⊥AC，∴AD=AO，∴∠AOD=30°，OD=3，同理可得：∠BOE=30°，∴∠DOE=150°-60°=90°∴点D所经过路径长为：π．选C.8.【答题】如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A. 175πcm2B. 350πcm2C. πcm2D. 150πcm2【答案】B【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】S扇形BAC=πr2=π×252=π，S扇形DAE=πr2=π×(25－15)2=π，S贴纸=(π－π) ×2=350π cm2.选B.9.【答题】如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】解：连接AB、OC，AB OC，所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，进行求面积，求得四边形面积是，扇形面积是S=πr2= ,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.选A.10.【答题】圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2A. πB. 3πC. 9πD. 6π【答案】D【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】扇形面积的计算公式为：，故选择D.11.【答题】在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）．A. 228°B. 144°C. 72°D. 36°【答案】C【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：80π=，解得n=288°，这是剩下的度数，则剪去的度数就是360°﹣288°=72°．选C.12.【答题】若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】D【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】设圆心角是a,由题意得，2πR=ar,2π解得a=144°.选D.13.【答题】如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为（）A.B.C. πD. 2π【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】如图连接OE、OF，∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝60°，∴∠A＝∠C＝60°，AB∥CD，∵OA＝OF，∠AOE＝90°，∴△AOF是等边三角形，∴∠AOF＝60°，∴∠EOF＝∠AOE－∠AOF＝90°－60°＝30°，的长＝＝π．选C.14.【答题】如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A. cm2B. cm2C. 1cm2D. cm2【答案】A【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可. 【解答】解：如图所示：∵扇形OAB的圆心角为，扇形半径为2，∴扇形面积为：半圆面积为：阴影部分的面积为：选A.15.【答题】(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则弧EF的长为（）A.B.C. πD. 2π【答案】C【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：连接∵圆与相切于点，∵四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，为等边三角形，∴的长选C.16.【答题】若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A. aB. aC. 3aD. a【答案】D【分析】根据圆锥的侧面积和全面积的计算公式解答即可.【解答】解：圆锥的母线即半圆的半径,圆锥的底面周长即半圆的弧长再根据圆周长公式,得圆锥的底面半径是圆锥的高,母线和底面半径组成的直角三角形,用勾股定理得圆锥的高是选D.17.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A. 12πB. 15πC. 30πD. 60π【答案】B【分析】根据圆锥的侧面积和全面积的计算公式解答即可.【解答】由勾股定理得AB=5，则圆锥的底面周长=6π，旋转体的侧面积=×6π×5=15π.选B.18.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C ＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A. πB. 2πC. πD. 4π【答案】B【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】，选B.19.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】∵D为AB的中点，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC•ta n30°==2，∴S阴影=S△ABC﹣S扇形CBD== ．选A.20.【答题】如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A. π cmB. 2π cmC. 3π cmD. 5π cm【答案】C【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l==3πcm，则重物上升了3πcm，选C.。