拉弯和压弯构件(精)
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
第七章拉弯和压弯构件
压弯构件
拉弯构件
拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为 实腹式构件和格构式构件两种
➢ 当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁 型钢截面
➢ 当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或 型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面
➢ 当构件计算长度较大且受力较大时，为提高 截面的抗弯刚度，采用格构式截面
➢ 对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负 弯矩值相差不大的情况
例7.1 如下图所示拉弯构件，承受的荷载的设计 值为：轴向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。 试选择其截面，设截面无削弱，材料为Q235钢。
解：
试采用普通工字钢I28a，截面面积A＝55.37cm2， 自重0.43kN/m，Wx＝508cm3，ix＝11.34cm，iy＝2.49cm。 构件截面最大弯距Mx＝（7+0.43×1.2）×62/8＝
§7-2 拉弯和压弯构件的强度
拉弯和压弯构件以截面出现塑性铰为其强度极限 轴向力不变而弯距增加，截面应力发展过程：
边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面 全截面进入塑性
强度极限 状态
全截面屈服准则
➢ 中和轴在腹板范围内（N≤AWfy）时
（7.3）
➢ 中和轴在翼缘范围内（N＞AWfy）时
N
Mx
x A
Wpx
1
0.8
N N Ex
fy
Wps—截面塑性模量
仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
（7.11）
❖ 7.3.1.3 规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1） 考虑其他荷载作用情况
采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR
第6章-拉弯和压弯构件
第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件
拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；
拉弯和压弯构件(精)
第六章 拉弯和压弯构件1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。
设材料为Q235（2235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。
xxyy-300x12-300x12-376x10图 压弯构件受力示意图解：截面面积2109.6A cm =，431536.34x I cm =，45403.13y I cm =； 31576.81x W cm =，3360.2y W cm =；回转半径：16.96x i cm ==，7.02y i cm ==。
（1） 强度验算（右端截面最不利）：6800000120100.635 1.0109602351576810235B y x y M N Af W f ⨯+=+=<⨯⨯ 强度验算合格（2）平面内稳定验算：长细比：70.75ox x xli λ==，按照b 类截面查表得0.747ϕ=。
0.650.350.883A mx BMM β=+=225222.0610109604447.270.75Ex EA N kN ππλ⨯⨯⨯=== 所以有：0.4160.3180.734 1.010.8mx xx yx x y Ex M NAf N W f N βϕγ+=+=<⎛⎫- ⎪⎝⎭平面内整体稳定验算合格2. 某压弯缀条式格构构件，截面如图所示，构件平面内外计算长度29.3ox l m =，18.2oy l m =。
已知轴压力（含自重）N =2500kN ，问可以承受的最大偏心弯矩x M 为多少。
设钢材牌号为Q235，N 与x M 均为设计值，钢材强度设计值取2205/d f N mm =。
1-1图缀条构件横截面解：I63a型钢截面几何特性：2154.59A cm=，494004xI cm=，41702.4yI cm=，32984.3xW cm=，3193.5yW cm=；24.66xi cm==，3.32yi cm==。
拉弯和压弯构件(第一讲)
N
Mx
x A
Wpx 1 0.8
N N Ex
fy
3.规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式
N
mxM x
f
x A
xW1x
1
0.8
RN
N Ex
N 轴向压力；
M x 所计算构件段范围内的最大弯矩；
x 轴心受压构件的稳定系数；
W1x 受压最大纤维的毛截面抵抗矩；
NEx 欧拉临界力，NEx 2EA/ 2x； R 抗力分项系数, Q235: R 1.087, 其它1.111; mx 等效弯矩系数，详见规范取值。
2
0
以Nz/NEy的不同值代入上式得N/NEy和Mx/Mcrx相 关曲线:
如偏安全地取Nz/NEy＝1，则上式成为：
Mx M crx
2
1
N N Ey
2
即
N Mx 1 N Ey M crx
用NEy=yAfy，Mcrx=bW1xfy代入上式得规范公式
N tx M x f y A bW1x
v0
1 (
x
1)1 x
Afy N Ex
W1x A
代入上式整理得：
N
x A
Mx
W1x 1x
N N Ex
fy
2.最大强度准则
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时 尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。 因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用 最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构 件为计算模型，求解其极限承载力。规范考 虑截面塑性发展和二介弯矩，对初弯曲和残 余应力用综合等效弯矩系数v0，最后提出一 近似相关公式：
拉弯构件需要计算：强度、刚度(限制长细比)。
压弯构件需要计算：强度、整体稳定(弯矩作用 平面内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定、 刚度(限制长细比)。
6-拉弯和压弯构件 PPT课件
双轴对称时： b
= 1.07
2y
44000
fy 235
1.0
单轴对称时：b
= 1.07
2b
W1x
+ 0.1Ah
2y
14000
fy 235
1.0
b = I1 I1 + I2 ； I1，I2 — 分别为受压翼缘和受拉 翼缘对y轴的惯性矩。
2、 T形截面： （1）弯矩使翼缘受压时
以 Nz / NEy 的不同比值代入，可绘出 N / NEy 和
M x / Mcrx 之间的相关曲线 Nz / NEy 越大，曲线越
外凸， 对常用的双轴对称工字
形截面，Nz / NEy 1.0
偏于安全地取 Nz / NEy = 1.0
LOGO
1
N N Ey
2
Mx M crx
对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
LOGO 2、实腹式压弯构件整体稳定公式
+ f N
mxM x
x A xW1x (10.8N / NE x )
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
单向拉弯和压弯构件
LOGO
+ f N
Mx
An xWnx
双向拉弯和压弯构件
+ + N
Mx
My
An xWnx yWny
An --- 净截面面积 Mx、My --- 绕x轴和y轴的弯矩 Wnx、Wny --- 对x轴和y轴的净截面模量 γx、γy --- 截面塑性发展系数, 表5.1
钢结构——拉弯构件和压弯构件
钢结构——拉弯构件和压弯构件钢结构是指采用钢材作为主要构造材料的建筑结构。
在钢结构中，常见的构件有拉弯构件和压弯构件。
拉弯构件主要承受拉力，而压弯构件则主要承受压力。
本文将分别介绍拉弯构件和压弯构件的特点、设计和应用。
拉弯构件是指同时承受拉力和弯矩的构件。
它们常常用于桥梁、塔架等需要抵抗拉力的结构中。
拉弯构件受力时，在受拉面上会产生拉应变，而在另一侧会产生压应变。
拉弯构件的设计目标是在满足强度和刚度的要求下，最大程度地减小构件重量。
为了实现这一目标，拉弯构件通常采用I型、H型或者箱型截面，这些截面具有较大的截面面积和惯性矩，能够提供足够的强度和刚度。
拉弯构件的设计需要考虑以下几个因素：首先是受力情况。
拉弯构件在受力时，应根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受拉力和弯矩的要求。
其次是构件的材料选择。
常见的拉弯构件材料有普通碳素钢和高强度钢。
高强度钢具有较高的强度和刚度，能够减小构件的截面尺寸和重量。
最后是构件的连接方式。
拉弯构件的连接方式有焊接、螺栓连接和铆接等，设计时需要选择适合的连接方式以满足受力要求。
压弯构件是指同时受到压力和弯矩作用的构件。
它们通常用于承担压力的柱子和梁等结构中。
压弯构件在受力时，产生的主要应力是压应力和弯曲应力。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更加复杂，需要考虑稳定性问题。
在设计过程中，需要根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受压力和弯矩的要求，并保证构件的稳定性。
常见的压弯构件截面有角钢、工字钢和管材等。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更注重稳定性。
在设计压弯构件时，需要考虑构件的临界压弯强度，即其能够承受的最大弯矩和压力。
为了提高构件的稳定性，常见的设计方法有增大截面尺寸、采用合适的截面形状、设置剪力加强构件等。
此外，还需要考虑构件的支撑条件和边界约束等因素，以保证压弯构件在受力过程中不发生屈曲或失稳。
拉弯构件和压弯构件在钢结构设计和应用中都起着重要的作用。
拉弯和压弯构件
规范公式以最大强度理论为依据，以200条数值分 析承载力曲线成果对上式进行修正，得到计算实腹式 压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用公式
N
mxM x
x A xW1x 1 0.8 N
NE x
f
式中：
N
x A
mx M x
xW1x
(1
0.8
N N E x
)
ty M y f
xA
xW1x
1
0.8
N N Ex
byW1 y
及
N tx M x
my M y
f
yA
bxW1x
yW1 y
1
0.8
N N Ey
(6 12) (6 13)
三、实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法。
An xWnx yWny
(6 4)
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时， x y 1.0
其他截面的塑性发展系数见教材。
例题1: 验算如图所示拉弯构件的强度和刚 度。轴心拉力设计值N＝100kN，横向集中荷 载设计值F＝8kN，均为静力荷载。构件的截 面为2L100×10，构件长为2a=3m，两角钢 的间距为10mm，钢材为Q235，[]＝350。
1
对于工字形截面也可得N、M类似的无量纲相关曲线， 这些曲线都是外凸的。为了便于计算，同时考虑到分 析中没有考虑附加挠度的不利影响，规范采用了直线 式相关公式，即用斜直线代替曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组合截面几何特性： ， ， ， ， 。
（1）平面内整体稳定计算：
虚轴方向长细比：
，
换算长细比：
按照b类截面查表得： ， 。
所以由：
可得：
（2）平面外整体稳定计算：
实轴方向长细比：
，
按照b类截面查表得： ， ， 。
所以由：
可得：
综合（1）、（2）可知，可以承受的最大偏心弯矩为 。
（3）分肢稳定验算：
柱子偏心距：
分肢所受最大轴力：
分肢在弯矩作用平面内长细比 ，分肢在弯矩作用平面外长细比 。
按照b类截面查表得：
分肢稳定验算不合格。
这说明，分肢将在整体破坏之前失稳。应当减小M值。
亦即能承受的最大弯矩为 。
（4）缀条稳定验算：
因为斜缀条长于横缀条，且前者的计算内力大于后者，故只须验算斜缀条。
第六章 拉弯和压弯构件
1.一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。设材料为Q235（ ），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。
图 压弯构件受力示意图
解：截面面积 ， ， ；
， ；
回转半径： ， 。
（1）强度验算（右端截面最不利）：
强度验算合格
（2）平面内稳定验算：
长细比： ，按照b类截面查ห้องสมุดไป่ตู้得 。
柱段计算剪力：
单个缀条受力：
斜缀条长细比：
按照b类截面查表得：
折减系数：
斜缀条正应力：
缀条满足要求。
综上所述,该压弯缀条式构件所能承担的最大弯矩 。
所以有：
平面内整体稳定验算合格
2.某压弯缀条式格构构件，截面如图所示，构件平面内外计算长度 ， 。已知轴压力（含自重）N=2500kN，问可以承受的最大偏心弯矩 为多少。设钢材牌号为Q235， 与 均为设计值，钢材强度设计值取 。
图 缀条构件横截面
解：I63a型钢截面几何特性： ， ， ， ， ； ， 。