广西贵港市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列代数式中，不是分式的是（）A. xxB. 1−1xC. 1x+yD. x+2a32.使分式2−x(x−2)(x2−9)有意义的x应取（）A. x≠3且x≠−3B. x≠2或x≠3或x≠−3C. x≠3或x≠−3D. x≠2且x≠3且x≠−33.下列图形不具有稳定性的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形4.关于x的方程xx−3=2+kx−3无解，则k的值为（）A. ±3B. 3C. −3D. 无法确定5.将ab2a+3b中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A. 不变B. 扩大4倍C. 扩大8倍D. 扩大16倍6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 1，2，3C. 3，4，8D. 4，5，67.关于x的分式方程mx+1=−1的解是负数，则m的取值范围是（）A. m>−1B. m>−1且m≠0C. m≥−1D. m≥−1且m≠08.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16或179.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）.A. SSSB. SASC. ASAD. AAS10.如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，则∠B的度数是（）A. 56∘B. 68∘C. 74∘D. 75∘11.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A. 8B. 12C. 16D. 2012.已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.当x=______时，分式|x|−3x+3的值等于零．14.若解分式方程x−1x+4=mx+4产生增根，则m=______．15.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交BC于点D，若AC=4cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为______cm．16.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=______．17.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为______°．18.以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是______（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.（1）解分式方程32x=2x+1（2）在△ABC中，∠A=∠B-10°，∠C=∠B-5°，求△ABC的各个内角的度数．20.作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．22.先化简：(1x−2−2x)⋅x2−x2，再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值．23.5月份某厂甲乙两个车间生产同一型号的汽车零件1800个，已知甲车间比乙车间人均多做4个，甲车间的人数比乙车间的人数少10%（1）甲乙两个车间各有多少人？（2）该月甲乙两个车间人均生产多少个零件？24.已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）的值．25.如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．26.（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；（2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，①∠CAE=______（含x的代数式表示）②求∠F的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、它的分母中含有字母，属于分式，故本选项错误；B、它的分母中含有字母，属于分式，故本选项错误；C、的分母中含有字母，属于分式，故本选项错误；D、的分母中不含有字母，不属于分式，故本选项正确；故选：D．根据分式的定义进行解答．本题考查了分式的定义．分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是AB的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．2.【答案】D【解析】解：∵分式有意义，∴（x-2）（x2-9）≠0，解得x≠2且x≠±3．故选：D．根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．3.【答案】A【解析】解：正方形不具有稳定性，故A符合题意；故选：A．根据三角形的性质，四边形的性质，可得答案．本题考查了多边形，和三角形的稳定性，利用了四边形的不稳定性．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式方程的解，注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这一结论可知：分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为0的值，先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x=2x-6+k，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×3-6+k，k=3，故选B．5.【答案】B【解析】解：根据题意，可得，故选：B．根据分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变．6.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+＜3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．7.【答案】B【解析】解：方程两边同乘（x+1），得m=-x-1解得x=-1-m，∵x＜0，∴-1-m＜0，解得m＞-1，又x+1≠0，∴-1-m+1≠0，∴m≠0，即m＞-1且m≠0．故选：B．由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．8.【答案】D【解析】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17；②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16．综上所述，三角形的周长为16或17．故选：D．分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．9.【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D=∠A=32°，EC=BC，∴∠B=∠CEB=∠CED，∵AB∥CD，∴∠DCA=∠A=∠DEA=32°，∴∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA=2∠B+32°=180°，解得：∠B=74°．故选：C．直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠B=∠CEB=∠CED，进而得出∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA求出答案．此题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的性质，正确应用全等三角形的性质是解题关键．11.【答案】C【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长-△EBC的周长=AB，∴AB=40-24=16．故选：C．首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC 的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查等腰三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定得出△ADF与△BEF全等．根据等腰三角形的判定逐一进行判断即可．【解答】解：选②AD=BE；③AF=BF，不能证明△ADF与△BEF全等，所以不能证明∠1=∠2，故不能判定△ABC是等腰三角形．故选：C．13.【答案】3【解析】解：∵∴∴∴x=3．故答案为3．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．14.【答案】-5【解析】解：方程去分母得：x-1=m，由题意将x=-4代入方程得：-4-1=m，解得：m=-5．故答案为：-5．分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=-4，代入整式方程即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值．15.【答案】9【解析】解：∵AC边的垂直平分线交BC于点D，∴AD=CD，∵AC=4cm，△ABC的周长为13cm，∴AB+BC=9cm，∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，故答案为：9．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AB+BC，求出△ABD的周长=AB+BC，代入请求出即可．本考查了线段垂直平分线性质，能根据线段垂直平分线性质得出AD=DC是解此题的关键．16.【答案】40°【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．根据平行线的性质得到∠A′AB=∠ABC=70°，根据全等三角形的性质得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，计算即可．【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案为40°．17.【答案】65【解析】【分析】本题考查的是翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键.由点D为BC边的中点，得到BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根据等腰三角形的性质得到∠BFD=∠B，由三角形的内角和和平角的定义得到∠A=∠AFE，于是得到结论.【解答】解：∵点D为BC边的中点，∴BD=CD，∵将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，∴DF=CD，∠EFD=∠C，∴DF=BD，∴∠BFD=∠B，∵∠A=180°-∠C-∠B，∠AFE=180°-∠EFD-∠DFB，∴∠A=∠AFE，∵∠AEF=50°，∴∠A=（180°-50°）=65°．故答案为65.18.【答案】①【解析】解：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条，正确；②三角形的一个外角等于两个内角的和，错误；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部，错误；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形，设∠C=x，则∠B=1.5x，∠A=3x，则x+1.5x+3x=180°．解得x=32.7°．所以∠C=32.7°，∠B=49.05°，∠A=98.1°．所以△ABC不是直角三角形．故答案为：①．利用多边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识分别判断后即可确定正确的答案．本题考查了多边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，属于基础知识，比较简单．19.【答案】解：（1）32x=2x+1，方程两边都乘以2x（x+1）得：3（x+1）=4x，解得：x=3，检验：x=3时，2x（x+1）≠0，所以x=3是原方程的解，即原方程的解为x=3；（2）∵∠A=∠B-10°，∠C=∠B-5°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B-10°+∠B+∠B-5°=180°，∴∠B=65°，∴∠A=55°，∠C=60°．【解析】（1）先去分母，求出整式方程的解，再进行检验即可；（2）根据三角形内角和定理和已知得出关于∠B的方法，求出∠B即可．本题考查了解分式方程和三角形内角和定理，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能求出∠B的度数是解（2）的关键．20.【答案】解：如图所示，线段DE即为所求：【解析】作AC的垂直平分线，再连接DE即可．此题考查作图问题，关键是根据垂直平分线的作图解答．21.【答案】证明：如图，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．【解析】证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．22.【答案】解：(1x−2−2x)⋅x2−x2=x−2x+4x(x−2)•x(x−1)2=(x−1)(4−x)2(x−2)，当x=1时，原式=0．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.【答案】解：（1）设乙车间有x人，则甲车间有x-10%x人，由题意得1800x−10%x-1800x=4解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，x-10%x=45．答：甲车间有45人，乙车间有50人．（2）1800÷50=36（个），1800÷45=40（个）．答：该月甲车间人均生产40个零件，该月乙车间人均生产36个零件．【解析】（1）设乙车间有x人，则甲车间有x-10%x人，根据甲车间比乙车间人均多做4个，列出方程解答即可；（2）根据零件总数÷总人数=人均生产多零件数求得答案即可．此题考查分式方程的实际运用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．24.【答案】解：由a+b+c=0得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，∴a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=ab+ac+bc+ba+ca+cb=b+ca+a+cb+a+bc=-3；【解析】由题意可知：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，将原式的括号去掉，然后将同分母的相加，再利用条件式即可得出答案．本题考查分式的化简求值问题，需要将所求的式子进行拆分重组，需要较高的观察能力．25.【答案】解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，∴12AB•AC=12BC•AD，∴AD=AB⋅ACBC=6×810=4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴S△ABC=12AB•AC=12×6×8=24（cm2）．又∵AE是边BC的中线，∴BE=EC，∴12BE•AD=12EC•AD，即S△ABE=S△AEC，∴S△ABE=12S△ABC=12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE=CE，∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE 和△ABE的周长的差是2cm．【解析】（1）利用“面积法”来求线段AD的长度；（2）△AEC与△ABE是等底同高的两个三角形，它们的面积相等；（3）由于AE是中线，那么BE=CE，于是△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE），化简可得△ACE的周长-△ABE的周长=AC-AB，易求其值．本题考查了中线的定义、三角形周长的计算．解题的关键是利用三角形面积的两个表达式相等，求出AD．26.【答案】72°-x°【解析】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°，∵AD是△ABC角平分线，∴∠CAE=∠CAB=50°，∵AE分别是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=40°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°；（2）①∵∠B=x°，∠C=（x+36）°，AF平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAF，∴∠CAE=[180°-x°-（x+36）°]=72°-x°，②∠AEC=∠BAE+∠B=72°，∵FD⊥BC，∴∠F=18°．（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°-∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠CAD计算即可；（2）根据题意可知∠B=x°，∠C=（x+36）°，根据三角形的内角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根据角平分线的性质，可知∠EAC=∠BAF，可得出∠ADC的度数，再根据FD⊥BC，可得出∠F的度数．本题考查的是三角形的角平分线、中线和高以及三角形内角和定理，掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，正确运用数形结合思想是解题的关键．。
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·东至期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥2B . x≥1且x≠2C . x＞l且x≠2D . x≥12. （2分）下列各式：，，+y，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A . 顶角、一腰对应相等B . 底边、一腰对应相等C . 两腰对应相等D . 一底角、底边对应相等4. （2分）下列各组式子中，属于同类项的是（）A . 与B . ab与acC . 与-2yxD . a与b5. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，4cm，6cmB . 8cm，6cm，4cmC . 14cm，6cm，7cmD . 2cm，3cm，6cm6. （2分）当△ABC满足下列那个条件时，就是等边三角形（）A . AB=AC，∠A=60°B . ∠B=60°C . AB=ACD . ∠A=∠B7. （2分）(2020·新都模拟) 下列结论正确的是（）A . 是分式方程B . 方程＝1无解C . 方程的根为x＝0D . 解分式方程时，一定会出现增根8. （2分） (2019八下·南山期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD 于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A . 24°B . 30°C . 36°D . 48°二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2020·牡丹江) 新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2019七下·海港期中) （﹣3x3）•4x4=________．11. （1分）(2017·资中模拟) 化简： =________．12. （1分） (2017八上·南宁期末) 将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为________13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．14. （2分） (2019八上·扬州月考) 如果三角形的两个内角α和β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”,若等腰三角形是准互余三角形,则其顶角为________度三、解答题 (共8题；共55分)15. （5分） (2017八下·仁寿期中) 计算：16. （5分）约分：17. （5分）(2020·丰台模拟) 解分式方程：．18. （5分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC=5，BC=12．求点D到AB的距离．19. （10分）(2017·罗平模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM．（2）当AE=2时，求EF的长．20. （5分）(2018·乌鲁木齐) 某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？21. （10分）把下列各分式约分化简① ② ③④⑥⑤⑦⑨⑧⑩ ⑪⑫．22. （10分） (2019九上·凤山期中) 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.（1）旋转中心是________，旋转角为________∘；（2）请你判断△DFE的形状，简单说明理由；（3）四边形DEBF的面积为________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广西贵港市覃塘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(含解析)
广西贵港市覃塘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D 的四1．下列各式，，，，，中，分式的个数是（ ）A．3B．4C．5D．62．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或﹣13．下列分式变式正确的是（ ）A．B．C．D．4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：6，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定5．把分式（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A．2倍B．4倍C．一半D．不变6．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A＝75°，∠ACD＝135°，则∠B等于（ ）A．50°B．60°C．75°D．90°7．若化简的结果为，则m的值是（ ）A．﹣4B．4C．﹣2D．28．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（ ）A．8B．11C．16D．179．下列四个选项中不是命题的是（ ）A．等边三角形的三个内角都是60°B．过三角形的顶点作对边的平行线C．三角形任意两边之和大于第三边D．直角三角形的两个锐角互补10．若关于x的分式方程﹣1＝有增根，则m的值为（ ）A．1B．3C．1或3D．211．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，若再添加下列一个条件，仍然不能运用“SAS “说明△AOB≌△DOC，则这个条件是（ ）A．OB＝OC B．AD∥BC C．∠OBC＝∠OAD D．∠AOB＝∠AOD 12．如图，在△ABC中，DE垂直平分边BC，垂足为D，∠BAC的平分线交DE于点E，EF ⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G，∠BEC＝∠FEG．下列结论错误的是（ ）A．EF＝EG B．AC＝AF+BF C．AC＝AB+AF D．∠DEG＝∠ACB 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）若分式无意义，则x的值为 ．14．（2分）已知空气的单位体积质量约为1.293×10﹣3g/cm3，将数据1.293×10﹣3用小数表示为 ．15．（2分）计算：＝ ．16．（2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且BD＝DE＝EA＝AC，若∠ACB＝75°，则∠DEA的度数为 ．17．（2分）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg 所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，则根据题意可得方程是 ．18．（2分）如图，点P在△ABC内，BP平分∠ABC，AP⊥BP，连接PC，若BC＝10，△PAB 与△PAC的面积之和为16，则点P到BC边的距离为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）；（2）．20．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠α求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．21．（8分）解下列分式方程：（1）；（2）．22．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，在△ABC外部分别作等边三角形ADB 和等边三角形ACE．若∠DAE＝∠DBC，求△ABC三个内角的度数．23．（10分）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣10；（2），其中a＝﹣2．24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．25．（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？26．（10分）已知：△ABC是等边三角形，经过点A作直线MN∥BC，动点D在直线MN 上（不与点A重合），以点D为顶点作∠BDE＝60°，DE与边AC所在直线交于点E，连接BE．（1）如图1，当点E在边AC上时，探究发现：△BDE是等边三角形；要证明这个结论，经过思考分析，给出如下两种思路：思路一：在边AB上截取AP＝AD，连接DP，通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决；思路二：过点D作DP∥AC交边AB于点P，同理通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决．请你选择上述一种思路，给出完整的证明过程．（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，请判断△BDE的形状，并证明你的结论．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D 的四1．下列各式，，，，，中，分式的个数是（ ）A．3B．4C．5D．6【分析】直接利用分式的定义进而判断得出即可．【解答】解：分式的有：，，共3个．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．2．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或﹣1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：，解得：x＝﹣2．故选：B．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．下列分式变式正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质进行计算，即可解答．【解答】解：A、＝，故A不符合题意；B、＝＝﹣1，故B不符合题意；C、≠，故C不符合题意；D、＝＝，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：6，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【分析】根据各角之间的关系，求出∠C的度数，由∠C是钝角，可得出△ABC是钝角三角形．【解答】解：在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：6，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝108°＞90°，∴∠C是钝角，∴△ABC是钝角三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据各角之间的关系，求出△ABC中最大角的度数是解题的关键．5．把分式（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A．2倍B．4倍C．一半D．不变【分析】把分式（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，就是用x变成2x，y变成2y．用2x，2y代替式子中的x、y，看所得的式子与原式之间的关系．【解答】解：＝，所以分式的值将是原分式值的一半．故选：C．【点评】本题主要考查分式的化简，是一个中考中经常出现的问题．6．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A＝75°，∠ACD＝135°，则∠B等于（ ）A．50°B．60°C．75°D．90°【分析】由∠ACD是△ABC的外角，利用三角形的外角性质，即可求出∠B的度数．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠B+∠A，即135°＝∠B+75°，∴∠B＝135°﹣75°＝60°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．7．若化简的结果为，则m的值是（ ）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】利用分式的乘除法的法则对式子进行化简，再结合条件进行分析即可．【解答】解：＝，∵其结果为，∴x﹣3+m＝x﹣1，解得：m＝2．故选：D．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（ ）A．8B．11C．16D．17【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE＝BE，然后利用等线段代换即可得到△ACE 的周长＝AC+BC，再把BC＝6，AC＝5代入计算即可．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周长＝AC+CE+AE＝AC+CE+BE＝AC+BC＝5+6＝11．故选：B．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9．下列四个选项中不是命题的是（ ）A．等边三角形的三个内角都是60°B．过三角形的顶点作对边的平行线C．三角形任意两边之和大于第三边D．直角三角形的两个锐角互补【分析】根据命题的概念判断即可．【解答】解：A、等边三角形的三个内角都是60°，是命题，不符合题意；B、过三角形的顶点作对边的平行线，不是命题，符合题意；C、三角形任意两边之和大于第三边，是命题，不符合题意；D、直角三角形的两个锐角互补，是命题，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是命题与定理，判断一件事情的语句，叫做命题．10．若关于x的分式方程﹣1＝有增根，则m的值为（ ）A．1B．3C．1或3D．2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程的两边都乘以（x﹣1），得3﹣（x﹣1）＝m，即4﹣x＝m由于分式方程有增根，所以x＝1当x＝1时，4﹣1＝m即m＝3故选：B．【点评】本题考查了解分式方程及分式方程的增根．一般增根类问题按如下步骤进行：①根据公分母确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程求出字母的值．11．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，若再添加下列一个条件，仍然不能运用“SAS “说明△AOB≌△DOC，则这个条件是（ ）A．OB＝OC B．AD∥BC C．∠OBC＝∠OAD D．∠AOB＝∠AOD 【分析】根据题目的已知条件并结合图形，然后再根据每一个选项以及全等三角形的判断方法，逐一判断即可解答．【解答】解：A、在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故A不符合题意；B、∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠OCB，∠ADO＝∠OBC，∴∠OCB＝∠OBC，∴OB＝OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故B不符合题意；C、∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∵∠OBC＝∠OAD，∴∠OBC＝∠ADO，∴AD∥BC，∴∠DAO＝∠OCB，∴∠OCB＝∠OBC，∴OB＝OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故C不符合题意；D、根据∠AOB＝∠AOD，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，不能判断△AOB≌△DOC，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．12．如图，在△ABC中，DE垂直平分边BC，垂足为D，∠BAC的平分线交DE于点E，EF ⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G，∠BEC＝∠FEG．下列结论错误的是（ ）A．EF＝EG B．AC＝AF+BF C．AC＝AB+AF D．∠DEG＝∠ACB 【分析】证明△AEF≌△AEG（AAS），推出EF＝EG．AF＝AG，证明Rt△EFB≌Rt△EGC （HL），推出BF＝CG，可以证明A，B正确，再利用8字型，证明D正确即可．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAF＝∠EAG∵EF⊥AF，EG⊥AC，∴∠F＝∠AGE＝90°，在△EFA和△EGA中，，∴△AEF≌△AEG（AAS），∴EF＝EG．AF＝AG，∵DE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，在Rt△EFB和Rt△EGC中，，∴Rt△EFB≌Rt△EGC（HL），∴BF＝CG，∴AC＝AG+CG＝AF+BF，设CD交EG于点O．∵∠EDO＝∠CGO＝90°，∠DOE＝∠COG，∴∠DEG＝∠DCG．故选项A，B，D正确．故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）若分式无意义，则x的值为 5 ．【分析】直接利用分式无意义的条件，即分母等于零可得答案．【解答】解：若分式无意义，则x﹣5＝0，解得x＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式无意义的条件是分母等于零是解题的关键．14．（2分）已知空气的单位体积质量约为1.293×10﹣3g/cm3，将数据1.293×10﹣3用小数表示为 0.001293 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1.293×10﹣3＝0.001293．故答案为：0.001293．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2分）计算：＝ ．【分析】将分式先通分，再进行计算．【解答】解：＝．【点评】此题是异分母分式的减法运算，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．通分时，也要注意分子符号的处理．16．（2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且BD＝DE＝EA＝AC，若∠ACB＝75°，则∠DEA的度数为 80° ．【分析】设∠B＝x，先利用等腰三角形的性质可得∠AEC＝∠ACB＝75°，∠B＝∠BED ＝x，从而利用三角形的外角性质可得∠ADE＝2x，然后再利用等腰三角形的性质可得∠ADE＝∠DAE＝2x，从而利用三角形的外角性质可得∠AEC＝3x，进而可求出∠BED＝x＝25°，最后利用平角定义进行计算，即可解答．【解答】解：设∠B＝x，∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACB＝75°，∵BD＝DE，∴∠B＝∠BED＝x，∵∠ADE是△BDE的一个外角，∴∠ADE＝∠B+∠BED＝2x，∵ED＝EA，∴∠ADE＝∠DAE＝2x，∵∠AEC是△ABE的一个外角，∴∠AEC＝∠B+∠DAE＝x+2x＝3x，∴3x＝75°，∴x＝25°，∴∠BED＝25°，∴∠DEA＝180°﹣∠AEC﹣∠BED＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形的外角性质是解题的关键．17．（2分）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg 所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，则根据题意可得方程是 ＝ ．【分析】根据一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，列方程即可．【解答】解：设一片槐树叶一年平均滞尘量为xmg，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x﹣4）mg，由题意得：＝．故答案为：＝．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找到题目中的关键语句，列出方程．18．（2分）如图，点P在△ABC内，BP平分∠ABC，AP⊥BP，连接PC，若BC＝10，△PAB 与△PAC的面积之和为16，则点P到BC边的距离为 3.2 ．【分析】延长AP交BC于D，过P作PH⊥BC于H，由角平分线定义得到∠ABP＝∠DBP，由垂直的定义得到∠APB＝∠DPB＝90°，由三角形内角和定理推出∠BAP＝∠BDP，因此BA＝BD，由等腰三角形的性质推出AP＝PD，由三角形面积公式得到△ABP的面积＝△DBP的面积，△APC的面积＝△DPC的面积，即可得到△PBC的面积＝BC•PH＝16，于是求出BC＝10，【解答】解：延长AP交BC于D，过P作PH⊥BC于H，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠DBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠DPB＝90°，∴∠BAP＝∠BDP，∴BA＝BD，∵BP⊥AD，∴AP＝PD，∴△ABP的面积＝△DBP的面积，△APC的面积＝△DPC的面积，∴△BPD的面积+△PDC的面积＝△PAB的面积+△PAC的面积＝16，∴△PBC的面积＝BC•PH＝16，∵BC＝10，∴PH＝3.2．∴点P到BC边的距离为3.2．故答案为：3.2．【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质，角平分线定义，三角形的面积，三角形内角和定理，关键是由三角形内角和定理推出∠BAP＝∠BDP．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）分子分母因式分解约分即可．【解答】解：（1）原式＝1×9+（﹣）×4＝9﹣2＝7；（2）原式＝××＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．20．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠α求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．【分析】先作∠MBN＝∠α，再BM上截取BA＝a，然后以点A为圆心，a为半径作弧交BN于C，则△ABC满足条件．【解答】解：如图，△ABC为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．（8分）解下列分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）利用解分式方程的步骤解各方程即可；（2）利用解分式方程的步骤解各方程即可．【解答】解：（1）原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1），去括号得：x﹣2＝6x﹣3，移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣1，系数化为1得：x＝，经检验，x＝是分式方程的解，故原方程的解为x＝；去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），去括号得：8+x2﹣4＝x2+2x，移项得：x2﹣x2﹣2x＝﹣8+4，解得：x＝2，经检验，x＝2是分式方程的增解，∴原分式方程无解．【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．22．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，在△ABC外部分别作等边三角形ADB 和等边三角形ACE．若∠DAE＝∠DBC，求△ABC三个内角的度数．【分析】利用等边三角形的性质可得∠DAB＝∠CAE＝∠DBA＝60°，从而可得∠ABC＝60°+∠BAC，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行计算即可解答．【解答】解：∵△ADB和△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝∠CAE＝∠DBA＝60°，∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝60°+∠BAC+60°＝120°+∠BAC，∠DBC＝∠DBA+∠ABC＝60°+∠ABC，∵∠DAE＝∠DBC，∴120°+∠BAC＝60°+∠ABC，即：∠ABC＝60°+∠BAC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝60°+∠BAC，设∠BAC＝x°，∵∠BAC+2∠ABC＝180°，解得x＝20，∴∠BAC＝20°，∴∠ACB＝∠ABC＝60°+∠BAC＝60°+20°＝80°．∴△ABC三个内角的度数分别为20°，80°，80°．【点评】本题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．23．（10分）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣10；（2），其中a＝﹣2．【分析】（1）利用分式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值进行运算即可；（2）利用分式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值进行运算即可．【解答】解：（1）＝＝＝，当x＝﹣10时，原式＝＝；（2）＝＝＝a2﹣2a，当a＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝4+4＝8．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，由AD是BC边上的中线，得到BD＝CD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BE＝CF＝2，求得AB＝AE+BE＝1+2＝3，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS）；（2）解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE+BE＝1+2＝3，∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？【分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据数量＝总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y元，根据销售利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润＝每件的利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据题意得：＝﹣30，解得：x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y元，根据题意得：（40﹣y）×＝900，解得：y＝25，∴（40×0.9﹣25）×＝990（元）．答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（10分）已知：△ABC是等边三角形，经过点A作直线MN∥BC，动点D在直线MN 上（不与点A重合），以点D为顶点作∠BDE＝60°，DE与边AC所在直线交于点E，连接BE．（1）如图1，当点E在边AC上时，探究发现：△BDE是等边三角形；要证明这个结论，经过思考分析，给出如下两种思路：思路一：在边AB上截取AP＝AD，连接DP，通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决；思路二：过点D作DP∥AC交边AB于点P，同理通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决．请你选择上述一种思路，给出完整的证明过程．（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，请判断△BDE的形状，并证明你的结论．【分析】（1）思路一：在边AB上截取AP＝AD，连接DP，证△ADP是等边三角形，得PD＝AD，∠ADP＝∠APD＝60°，再证△PDB≌△ADE（ASA），得DB＝DE，即可得出结论；思路二：过点D作DP∥AC交边AB于点P，证△ADP是等边三角形，得PD＝AD，∠ADP ＝∠APD＝60°，同理得△PDB≌△ADE（ASA），得DB＝DE，即可得出结论；（2）在BA的延长线上截取AP＝AD，连接DP，同（1）得△ADP是等边三角形，则PD ＝AD，∠P＝∠PDA＝60°，再证△PDB≌△ADE（ASA），得DB＝DE，即可得出结论．【解答】（1）证明：思路一：如图1，在边AB上截取AP＝AD，连接DP，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∵MN∥BC，∴∠PAD＝∠ABC＝60°，∴∠DAE＝∠PAD+∠BAC＝120°，∵AP＝AD，∴△ADP是等边三角形，∴PD＝AD，∠ADP＝∠APD＝60°，∴∠DPB＝180°﹣∠APD＝120°，∴∠DPB＝∠DAE，∵∠BDE＝60°＝∠ADP，∴∠BDE﹣∠PDE＝∠ADP﹣∠PDE，即∠BDP＝∠EDA，∴△PDB≌△ADE（ASA），∴DB＝DE，∵∠BDE＝60°，∴△BDE是等边三角形；思路二：如图1﹣1，过点D作DP∥AC交边AB于点P，则∠APD＝∠BAC＝60°，∵MN∥BC，∴∠PAD＝∠ABC＝60°，∴△ADP是等边三角形，∴PD＝AD，∠ADP＝∠APD＝60°，同思路一得：△PDB≌△ADE（ASA），∴DB＝DE，∵∠BDE＝60°，∴△BDE是等边三角形；（2）解：△BDE是等边三角形，证明如下：在BA的延长线上截取AP＝AD，连接DP，同（1）得：△ADP是等边三角形，∴PD＝AD，∠P＝∠PDA＝60°，∴∠PDA＝∠BDE＝60°，∴∠PDA+∠ADB＝∠BDE+∠ADB，即∠PDB＝∠ADE，∵MN∥BC，∴∠DAE＝∠ACB＝60°，∴∠P＝∠DAE，∴△PDB≌△ADE（ASA），∴DB＝DE，∵∠BDE＝60°，∴△BDE是等边三角形．【点评】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质等知识，本题综合性强，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型．。
贵港市八年级(上)期中数学试卷(含答案)
2013 × 2015
第 6 页，共 17 页
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：下列各式： ， ， ， ， （x+y）中，是分式为 ， ，
（x+y）． 故选：C． 根据分式的定义进行判断． 本题考查了分式的定义：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字
母，那么式子 叫做分式．
2.【答案】C
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）
A. (−1,−2)
B. (−1,2)
C. (1,−2)
D. (2,−1)
3. 如果 D 是△ABC 中 BC 边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC 是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
10.【答案】C
【解析】
解：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°， ∵AD 平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD=40°． 故选：C． 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然 后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD． 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性 质与概念是解题的关键．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）
19.
已知
x+y=-4，xy=-12，求������
������
+ +
1 1
+
贵港市八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.要使分式有意义，则x 应满足（ ）2x−1A. B. x ≠1x ≠−1C. 或D. x ≠1x ≠−1x ≠22.约分：=（ ）6a 2b3abc A. B. 2abc C. D. 2a c a2c 2c3.已知三角形三边长分别为2，x ，7，若x 为正整数，则这样的三角形个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 5个D. 7个4.下列运算正确的是（ ）A. B. −a 2⋅(−a 3)=a 6(a 2)−3=a −6C. D. (1a +1)−2=−a 2−2a−1(2a +1)0=15.下列运算正确的是（ ）A. B. (−x y 2)3=x 3y 62x 6y ⋅3y2x 2=y 2xC. D. 1x−1÷x 1−x =−1x (−1x )−1=x6.下列是真命题的是（ ）A. 三角形三条高都在三角形内B. 两边和一角分别相等的两个三角形全等C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D. 两直角边分别相等的两个直角三角形全等7.已知=-2，且p ≠-，则m =（ ）1p v m 12A. B. C. D. pv 1+2ppv 1−2p pv 2p−1v−2p8.如图，在△ABC 中，∠B =40°，∠C =50°，AD 平分∠BAC ，交BC于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ）A. 40∘B. 45∘C. 50∘D. 90∘9.在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠C =35°，则∠B 的度数为（ ）A. 70∘B. 75∘C. 105∘D. 110∘10.如图，已知AB =CD ，∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A. B. C. D. ∠M =∠N MB =ND AM =CN AM//CN11.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对12.若关于x 的方程+=有增根，则m 的值为（ ）1x−1mx x 2−12x +1A. 4 B. C. 4或 D. 无法确定−2−2二、填空题（本大题共7小题，共25.0分）13.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是______．14.计算：x 2y ÷（）3=______．x y 15.0.0000208用科学记数法表示为______．16.如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD =______°．17.如图，直线m ∥n ，∠1=45°，C 为直线n 上的一动点，且在B 点右边，若△ABC 为等腰三角形，则∠BAC =______．18.已知a 1=，a 2=，a 3=，…，a n +1=，（n 为正整数，且t ≠0，1），则a 50=______1t 11−a 111−a 211−a n （用含t 的代数式表示）19.补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，∠1=∠2，∠C =∠D ．求证：∠A =∠F ．证明：∵∠1=∠2（已知）又∠1=∠DMN （______）∴∠2=∠______（等量代换）∴DB ∥EC （______）∴∠C =∠ABD （______）∵∠C =∠D （已知）∴∠D =∠ABD （______）∴______（内错角相等，两直线平行）∴∠A =∠F （______）三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）20.解方程：-=．72x +62x +332四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）21.计算：（1）（-22）3+20160+（-3）4•（-3）-2（2）（-x ）+．x 2+1x +1x 2−x x +122.如图，在△ABC 中，∠A =90°．（1）用直尺和圆规作出BC 的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）BC 的垂直平分线与AC 相交于D ，连结BD ，若∠C =30°，则∠ABD =______．23.已知M =，N =（）-1，当a ：b =3：2时，求M +N 的值．2ab a 2−b 2a 2−b 2a 2+b 224.在△ABC 中，AB ＞BC ，AB =AC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E ．（1）若∠ABE =45°，求∠EBC 的度数；（2）若AB +BC =30，求△BCE 的周长．25.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．26.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得x-1≠0，解得x≠1，故选：A．先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．2.【答案】A【解析】解：=；故选A．根据约分的定义把分子分母中的公因式约去即可得出答案．此题主要考查了分式的约分，关键是正确找出分子和分母的公因式．3.【答案】B【解析】解：由题意可得，2+x＞7，x＜7+2，解得，5＜x＜9，所以，x为6、7、8；故选B．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．4.【答案】B【解析】解：A、原式=a5，错误；B、原式=a-6，正确；C、原式=（a+1）2=a2+2a+1，错误；D、当2a+1≠0，即a≠-时，原式=1，错误，故选B原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、原式=-，错误；B、原式=，错误；C、原式=-•=-，正确；D、原式=-x，错误，故选C原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、钝角三角形的两条高在三角形的外部，故错误，是假命题；B、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；C、三角形的三条角平分线一定在三角形的内部，故错误，是假命题；D、两直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，故选D．利用三角形的高的特点、三角形全等的判定、角平分线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的高的特点、三角形全等的判定、角平分线的性质等知识，难度不大．7.【答案】A【解析】解：两边同时乘以pm，得：m=pv-2pm，m+2pm=pv，（1+2p）m=pv，∵p≠-，∴1+2p≠0，∴m=，故选A．将分式方程的两边同时乘以pm，将分式方程转化为整式方程，用含p、v的式子表示m即可．本题主要考查分式方程，解决此类题目时，将m看作未知量，p，v看作已知量是解决此类题目的关键．8.【答案】B【解析】解：∵∠B=40°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠DAB=45°，故选B．先根据三角形内角和定理计算出∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，再根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，然后根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了平行线的性质．9.【答案】A【解析】解：∵AD=DC，∴∠DAC=∠C，∵∠C=35°，∴∠DAC=35°，∴∠BDA=∠C+∠DAC═70°，∵AB=AD，∴∠BDA=∠B=70°．故选：A．首先利用等腰三角形的性质求得∠DAC的度数，然后求得∠BDA的度数，最后利用等腰三角形的性质求得∠B的度数．本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等．10.【答案】C【解析】解：A、可根据AAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、可根据SAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、不能判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、由AM∥CN可得∠A=∠NCD，可根据ASA判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；故选：C．根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.【答案】D【解析】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，又∵OE=OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，全等三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握各性质以及全等三角形的判定是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：去分母得：x+1+mx=2x-2，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：2+m=0，即m=-2；把x=-1代入整式方程得：-m=-4，即m=4，则m的值为4或-2，故选C分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13.【答案】到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上【解析】解：命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，故答案为：到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．把原命题的题设与结论交换得到逆命题．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够区分原命题的题设和结论，难度不大．14.【答案】y4x【解析】解：原式=x2y•=，故答案为：原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】2.08×10-5【解析】解：0.0000208=2.08×10-5．故答案为：2.08×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16.【答案】30°【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°和等腰三角形的三线合一是解题的关键．17.【答案】67.5°或45°或90°【解析】解：∵直线m∥n，∠1=45°，∴∠ABC=∠1=45°．分两种情况：如果∠ABC是顶角，那么∠BAC=（180°-45°）=67.5°；如果∠ABC是底角，那么∠BAC=45°或90°．故答案为：67.5°或45°或90°．先根据平行线的性质得出∠ABC=∠1=45°，再分∠ABC是顶角或底角两种情况进行讨论即可．本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC=∠1=45°和进行分类讨论．18.【答案】tt−1【解析】解：∵a1=，∴a2==，a3==1-t，a4==，…∴以上数列每3个数为一个周期循环，∵50÷3=16…2，∴a50=a2=，故答案为：．分别根据运算规则求出前4个数，继而可得数列每3个数为一个周期循环，从而得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出数列每3个数为一个周期循环是解题的关键．19.【答案】对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DF∥AC；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和判定的有关知识，求出∠2=∠DMN，根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠C=∠ABD，求出∠D=∠ABD，根据平行线的判定得出DF∥AC，根据平行线的性质得出即可.【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等），故答案为对顶角相等；DMN ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DF ∥AC ；两直线平行，内错角相等.20.【答案】解：方程两边同乘以2（x +3），得7-4=3（x +3），解得：x =-2，经检验x =-2是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：（1）（-22）3+20160+（-3）4•（-3）-2=（-4）3+1+（-3）2=（-64）+1+9=-54；（2）（-x ）+x 2+1x +1x 2−x x +1=．x 2+1−x(x +1)x +1+x 2−x x +1=x 2+1−x 2−x +x 2−x x +1=．x 2−2x +1x +1【解析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和有理数的加法可以解答本题； （2）根据分式的减法和加法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】30°【解析】解：（1）如图所示，（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵DE 是BC 的垂直平分线，∴BD=CD ，∴∠C=∠DBC=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°，故答案为：30°．（1）分别以B 、C 为圆心，大于BC 长为半径化弧，两弧交于两点，再过两点作直线即可；（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠ABC=60°，然后再根据线段垂直平分线的性质可得BD=CD ，进而可得∠C=∠DBC=30°，再根据角的和差关系可得答案．此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线的做法，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23.【答案】解：∵N =（）-1，a 2−b 2a 2+b 2∴N =，a 2+b 2a 2−b 2∵a ：b =3：2，∴2a =3b ，∴a =b ，32∴M +N =+，2ab a 2−b 2a 2+b 2a 2−b 2=(a +b )2(a +b)(a−b)=a +b a−b=32b +b 32b−b =52b12b=5．【解析】根据负指数幂的运算先化简N ，根据a ：b=3：2得2a=3b ，代入求得M+N 的值．本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解和分式的约分是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵DE 是AB 的垂直平分线，∴EA =EB ，∴∠A =ABE =45°，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ，∴2∠ABC +∠A =180°，即2∠ABC +45°=180°，∴∠ABC =67.5°，∴∠EBA =∠ABC -∠ABE =22.5°；（2）∵DE 是AB 的垂直平分线，∴EA =EB ，∴△BCE 的周长=BC +CE +EB=BC +CE +EA=BC +AC=BC +AB=30．【解析】（1）由DE 是AB 的垂直平分线可得AE=BE ，即可求得∠A=∠ABE=45°，又由AB=AC ，∠A=45°，即可求得∠ABC 的度数，继而求得答案；（2）由△BCE 的周长=AC+BC ，而AB=AC ，即可求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．25.【答案】解：设第一批进了x 盒盒装花，则第二批进了2x 盒盒装花，根据题意得：=+5，3000x50002x 解得：x =100．经检验，x =100是原分式方程的根．答：第一批进了100盒盒装花．【解析】了x 盒盒装花，则第二批进了2x 盒盒装花，根据第二批每盒花的进价比第一批的进价少5元即可列出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，根据数量关系列出关于x 的分式方程是解题的关键．26.【答案】证明：（1）∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠CAD =∠DAE ，由已知有：∠ADC =90°-∠CAD ，∠ADE =90°-∠DAE ，∴∠ADC =∠ADE ，在△ACD 和△AED 中{∠CAD =∠DAE AD =AD ∠ADC =∠ADE∴△ACD ≌△AED （ASA ），∴CF =EB ；（2）由（1）知FC =EB ，AC =AE ，∴AB =AE +EB =AC +EB =AF +FC +EB =AF +2EB ．【解析】（1）证明△ACD≌△AED即可；（2）由AB=AE+BE，结合条件可知AE=AC且BE=CF，代入可证得结论．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．。
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）以下叙述中错误的是（）A . ± =±0.5B . =0.5C . 0和1的平方根是它们本身D . 负数没有平方根2. （1分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）。
A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N3. （1分） (2015七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D . （﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24. （1分）多项式49a3bc3+14a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（）A . 7a3bc3B . 7a2b2c2C . 7ab2c2D . 7a2bc25. （1分）若x=+1，y=-1，则的值为（）A . 4B .C . 0D . 26. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是（）A . 15B . 20C . 25D . 307. （1分）若x，y为实数，且︱x - 1︱+=0 ,则 xy 的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -28. （1分）设m>n>0，m2+n2=6mn，则的值（）A .B . 12C .D . 329. （1分）(2018·成都) 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A .B .C .D .10. （1分）如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是（）A . AB＝BCB . DC＝BCC . AB＝CDD . 以上都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·马山期中) ﹣8的立方根是________，36的平方根是________．12. （1分） (2022七上·滨江期末) 计算： ________（结果用科学记数法表示）.13. （1分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________14. （1分） (2016九上·衢州期末) 多项式a2﹣4因式分解的结果是________．15. （1分）如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=________．16. （1分） (2018九下·夏津模拟) 因式分解 ________。
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 14 题；共 14 分)1. （1 分） (2017·仪征模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D. 2. （1 分） (2016 八上·重庆期中) 下列图形中具有稳定性的是（ ） A . 平行四边形 B . 等腰三角形 C . 长方形 D . 梯形 3. （1 分） (2017·邹平模拟) Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） A . 15 B . 12 C . 13 D . 14 4. （1 分） 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪 一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．A . 第1块第 1 页 共 15 页B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块 5. （1 分） 如图：△ABC≌△BAD，如果 AB=5，BD=4，AD=6，那么 BC 的长是（ ）A.6 B.5 C.4 D . 无法确定6. （1 分） (2019 八上·重庆月考) 点关于 轴的对称点的坐标为（ ）A.B.C.D.7. （1 分） 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形8. （1 分） (2016 八上·龙湾期中) 已知三角形的两边长分别为 3cm，7cm，则第三边长可能是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 10cm9. （1 分） (2019 七上·沛县期末) 如图，直线，则下列结论正确的是（ ）第 2 页 共 15 页A. B. C. D. 10. （1 分） (2019·凉山) 如图， 为（ ），AE 与 BD 交于点 C，，则的度数A. B. C. D. 11. （1 分） 下列命题是假命题的是（ ） A . 不在同一直线上的三点确定一个圆 B . 角平分线上的点到角两边的距离相等 C . 正六边形的内角和是 720° D . 角的边越大，角就越大12. （1 分） (2020 八上·南召期末) 如图所示，在第 1 个中，；在边上任取一点 ，延长 到 ，使 数是（ ）到 ，使 ，得到第 3 个，得到第 2 个；在边上任取一点 ，延长…按此做法继续下去，则第 个三角形中以 为顶点的底角度A.B. C. D. 13. （1 分） (2019 八上·东莞期中) 下列图形中龔，不是轴对称图形的为（ ）第 3 页 共 15 页A.B.C. D. 14. （1 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，D、E 在 BC 上，BD=CE，AF⊥BC 于 F，则图中全等三角形的对数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、 解答题 (共 9 题；共 16 分)15. （1 分） (2016 八上·鹿城期中) 如图，已知 AB=AC,.求证：BD=CE.16. （2 分） 根据下列要求画图． （1） 如图(1)所示，过点 A 画 MN∥BC；第 4 页 共 15 页（2） 如图(2)所示，过点 P 画 PE∥OA，交 OB 于点 E，过点 P 画 PH∥OB，交 OA 于点 H；（3） 如图(3)所示，过点 C 画 CE∥DA，与 AB 交于点 E，过点 C 画 CF∥DB，与 AB•的延长线交于点 F．17. （3 分） 已知：A、B 两点在直线 l 的同侧，试分别画出符合条件的点 M． （1） 如图，在 l 上求作一点 M，使得｜ AM－BM ｜最小； 作法： （2） 如图，在 l 上求作一点 M，使得｜AM－BM｜最大； 作法： （3） 如图，在 l 上求作一点 M，使得 AM＋BM 最小．第 5 页 共 15 页18. （2 分） (2018 八上·柘城期末) 如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是 BC 的中点，DE⊥AB， 垂足为点 F，且 AB=DE.（1） 求证：BD＝BC； （2） 若 BD＝6cm，求 AC 的长. 19. （1 分） 如图，菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，联结 DB，BE，EF，FD．（1） 求证：四边形 DBEF 是矩形； （2） 如果∠A=60°，菱形 ABCD 的面积为 ，求 DF 的长． 20. （1 分） (2019 八上·无锡期中) 如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF. 求证：BE=CF.21. （2 分） (2019 八上·淮安期中) 如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M 点在边 AC 上，且 CM=2， 过 M 点作 AC 的垂线交 AB 边于 E 点，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向 M 点运动，速度为 1 个单位/秒，当动点 P 到达 M 点时，运动停止.连接 EP、EC，设运动时间为 t.在此过程中:第 6 页 共 15 页（1） 当 t=1 时，求 EP 的长度； （2） 当 t 为何值时，△EPC 是等腰三角形？ （3） 如图 2，若点 N 是线段 ME 上一点，且 MN=3，点 Q 是线段 AE 上一动点，连接 PQ、PN、NQ 得到△PQN，请 直接写出△PQN 周长的最小值. 22. （2 分） (2019 八上·双台子期末) 如图 1，在△ABC 中，∠B＝60°，点 M 从点 B 出发沿射线 BC 方向， 在射线 BC 上运动.在点 M 运动的过程中，连结 AM，并以 AM 为边在射线 BC 上方，作等边△AMN，连结 CN.（1） 当∠BAM＝________°时，AB＝2BM； （2） 请添加一个条件，使得△ABC 为等边三角形； ①如图 1，当△ABC 为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC； ②如图 2，当点 M 运动到线段 BC 之外（即点 M 在线段 BC 的延长线上时），其它条件不变（△ABC 仍为等边三角 形），请写出此时线段 CN、CM、AC 满足的数量关系，并证明. 23. （2 分） 如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边△ABE．已知∠BAC=30°， EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF．（1） 试说明 AC=EF； （2）第 7 页 共 15 页求证：四边形 ADFE 是平行四边形.第 8 页 共 15 页一、 单选题 (共 14 题；共 14 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、二、 解答题 (共 9 题；共 16 分)参考答案15-1、第 9 页 共 15 页16-1、 16-2、 16-3、 17-1、17-2、第 10 页 共 15 页17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·济宁) 计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3 ，结果是（）A . 2a5﹣aB . 2a5﹣C . a5D . a62. （2分）下列分式中，为最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·临沂模拟) 下列运算错误的是（）A . （x2）3=x6B . x2•x3=x5C . x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2D . 3x﹣2x=14. （2分） (2019八上·吴江期末) 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 缩小4倍5. （2分） (2017七下·东营期末) 化简： =（）A . 0B . 1C . xD .6. （2分）平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A . 6cm和8cmB . 10cm和20cmC . 8cm和12cmD . 12cm和32cm7. （2分） (2017八下·临泽期末) 若关于x的方程有增根，则m的值是（）A . 3B . 2C . 1D . －18. （2分）(2019·梧州模拟) 已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A . 5B . 5或10C . 10或15D . 159. （2分） (2018九上·泗洪月考) 下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）(2018·安顺模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE= AF；⑤ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2016八上·卢龙期中) 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A . 三角形的高B . 三角形的角平分线C . 三角形的中线D . 无法确定12. （2分）如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·磴口模拟) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分）若 ,则的值是________.15. （1分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.16. （1分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.17. （1分） (2018九上·惠山期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形A B'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为________．18. （1分）(2018·海陵模拟) 如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PN⊥CD于N点，PM⊥BC于M点，连接MN，则MN长的最小值为________三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．20. （5分）如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。
广西贵港市平南县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题
广西贵港市平南县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．下列各式是分式的是()A ．3πB ．3x C ．2x x +D ．12x +-2．下列各组线段中，能组成三角形的是（）A ．1cm 、2cm 、3cmB ．5cm 、10cm 、16cmC ．5cm 、2cm 、2cmD ．3cm 、4cm 、5cm3．下列计算正确的是（）A ．3332a a a ⋅=B ．()326327a a -=-C ．933a a a ÷=D ．22423a a a +=4．下列各式中是关于x 的分式方程的是（）A ．24=xB ．21x y+=C ．102x+=D ．121x =+5．若x=4是分式方程213a x x -=-的根，则a 的值为()A ．6B ．－6C ．4D ．－46．下列命题中，是真命题的是（）A ．等角的余角相等B ．三角形的外角和等于180︒C ．若22x y =，则x y=D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等7．已知()ABC AC BC < ，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是()A ．B ．C ．D ．8．如图，B ，E ，C ，F 四点在同一条直线上，AC DE =，ACB DEF ∠=∠，添加一个条件，不一定能使ABC DFE △≌△的是（）A ．BE FC =B ．B F ∠=∠C ．AB DF =D ．A D∠=∠9．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，且BC=BD+AD ，则点D 在（）的垂直平分线上；A ．AB B ．AC C ．BCD ．不能确定10．如图，在等腰三角形ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a ，BC=b ，则CD=（）A ．2a b +B ．2a b -C ．a-b D ．b-a11．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（）A ．210012003020(26)x x =-B ．2100120026x x=-C ．210012002030(26)x x =-D ．21001200302026x x⨯=⨯-12．如图，在ABC 中，AB AC =，A 的垂直平分线D 交AC 于点E ，D 的垂直平分线正好经过点B ，与AC 相交于点F ，则A ∠的度数是()A ．30°B ．35︒C ．45︒D ．36︒二、填空题13．若代数式17x -有意义，则实数x 的取值范围是．14．计算：23y x ⎛⎫=⎪⎝⎭.15．随着电子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占20.00000074mm ，将0.00000074用科学记数法表示为．16．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截．若∥，1130︒∠=，230︒∠=，则3∠的度数为度．17．如图，等边ABC V 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB AC 、上的点，将ADE V 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在ABC V 外部，则阴影部分图形的周长为cm ．18．如图，在长方形ABCD 中，4,6AB AD ==，延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA →→向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为秒时，ABP 与DCE △全等．三、解答题19．解方程：21111x x x -=++．20．先化简，再求值：222(1)42x xx x +÷--+，其中x ＝1．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B （﹣1，2），C （﹣5，4）．(1)作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形A 1B 1C 1．(2)点A 1的坐标为．(3)①利用网格画出线段AB 的垂直平分线l ；②在直线l 上确定点P ，使PA +PC 的值最小，在图中标出点P 的位置．22．（1）已知23m =，325n =，m ，n 为正整数，求2102m n +的值；（2）已知23a=，45b =，87=c ，求28a c b +-的值．23．如图，ABC V 中，AB AC AD BC =⊥，于点D ．(1)求证：ACD ABD △△≌；(2)过点C 作CE AB ⊥于点E ，CE 交AD 于点F ，若CE AE =．求证：2AF CD =．24．如图，小强为了测量一楼的高度A ，在旗杆B 与楼之间选定一点P ，CD DB ⊥，AB DB ⊥，测得CP 与地面夹角36DPC ∠=︒，PA 与地面夹角54APB ∠=︒，且CD PB =．(1)证明：CPD PAB ≌；(2)10m CD =，36m DB =，求大楼A 的高．25．成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A 型单肩包的销量是100个，B 型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A 型单肩包的销量是180个，B 型单肩包的销量是200个，总利润是4800元．(1)请问1个A 型单肩包、1个B 型单肩包的利润分别是多少元？(2)店主在第三周调整了价格，A 型单肩包每个涨价a 元，B 型单肩包每个降价a 元，统计后发现，调整后的这周A 、B 两种型号单肩包的销量一样，并且A 型单肩包的总利润达2400元，B 型单肩包的总利润达2600元．求出a 的值．26．已知在等边ABC 中，点E 在A 上，点D 在A 的延长线上，且ED EC =．(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当E 为A 的中点时，确定线段AE 与A 的大小关系，请你直接写出结论：______(AE DB 填“>”“<”或“=”)；(2)【特例启发，解答题目】如图2，当E 为A 边上任意一点时，确定线段AE 与A 的大小关系，请判断AE 和A 的大小关系，并给出证明；(提示：过点E 作EF BC ∥，交AC 于点)F (3)【拓展结论，设计新题】在等边ABC 中，点E 在直线A 上，点D 在线段A 的延长线上，且ED EC =．若ABC 的边长为1，2AE =，求B 的长．(利用备用图探究)。
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·防城港期中) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·绍兴月考) 已知m，n是整数，a≠ 0，b≠ 0，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是（）A . anam＝an+mB . (a m)n＝a mnC . a0＝1D . (ab)n＝anbn3. （2分） (2017八上·中原期中) 已知点P (3, −2)，点Q(−3, 2)，点R(−3, −2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（）．A . P和QB . P和HC . Q和RD . P和R4. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A . AB＝CDB . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB5. （2分）若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . ﹣2，8D . 2，﹣86. （2分）(2012·绵阳) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）A . 1：B . 1：2C . ：2D . 1：7. （2分） (2019八下·台安期中) 如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：① 是等边三角形；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七下·余姚期末) 下列等式不正确的是（）A . (a+b)(a-b)=a2-b2B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)2C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)2D . （a-b）(-a-b)=-a2-b29. （2分） (2020八上·汾阳期末) 如图，若的面积为24，，现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处，为直线上一点，则线段的长可能是（）A . 3B . 5C . 6D . 1010. （2分） (2019九上·邢台期中) 如图，彩旗中，，点在上，，则的长介于下列哪两个整数之间（）A . 2与3B . 3与4C . 4与5D . 11与13二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八下·镇平月考) 计算： ________.12. （1分） (2019八上·宜兴期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝________°.13. （1分） (2018八上·柳州期中) 等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为________.14. （1分）计算：（a4）2•（﹣a2）3=________．15. （1分）(2018·包头) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B 重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3 ，AD=2BD，则AF= ．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）16. （2分）(2018·临河模拟) 如图,正方形ABCD的边长为2，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 ________三、解答题 (共9题；共73分)17. （10分）(2020·武昌模拟) 计算： .18. （5分）(2019·昭化模拟) 先化简，再求值：（1–）÷ ，其中a=2–1+（π–2019）0 ．19. （2分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．20. （10分） (2019八上·滨海期末) 如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.①在网格中，画出这个平面直角坐标系；②在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.21. （5分） (2017八上·孝南期末) 如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．（1）用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．22. （10分） (2017八上·利川期中) 尺规作图：近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置，（只保留作图痕迹，不要求写出做法）23. （10分） (2019八下·新蔡期末) 如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC 分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)24. （15分）(2019·松北模拟) 如图①，直线y＝﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y＝ x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN＝DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB＝t，MN＝s，直接写出s与t的函数表达式．25. （6分） (2017八上·山西期中) 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1 ， C2 ，…，①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；Cn在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共73分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。
广西贵港市八年级上学期期中数学试卷
广西贵港市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·宝丰期末) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分） (2019八上·施秉月考) 等腰三角形的一条边长为5,另一边长为11,则它的底边长为（）A . 5B . 11C . 6D . 5或113. （2分）(2019·莲都模拟) 在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，1)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A . (﹣3，﹣1)B . (1，﹣1)C . (﹣1，1)D . (﹣1，﹣3)4. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 145. （2分） (2017九上·鸡西期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A . 3B .C . 3D . 27. （2分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB 的周长是（）A . 6cmB . 4cmC . 10cmD . 以上都不对8. （2分）取一张正方形纸片，沿对角线对折（左图），再沿虚线高对折（中图），得到如图所示的样子．若要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，则对该三角形沿虚线的剪法是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC 等于（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2.5cm10. （2分）如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分） (2016高二下·湖南期中) 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A . 50°B . 30°C . 100°D . 90°12. （2分）(2020·永年模拟) 如图，ΔABC中，AB=AC ，∠A=40O ，延长AC到D ，使CD=BC ，点P 是ΔABD的内心，则∠BPC=（）A . 105°B . 110°C . 130°D . 145°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）写出一个至少具有2条对称轴的图形名称________．14. （1分）(2018·龙湖模拟) 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点 .若 =1，则矩形的面积为________.15. （1分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________:．16. （1分）如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是________．（只填一种情况）．17. （1分） (2019八上·定州期中) 已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为________18. （1分）已知△ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=________．三、作图题 (共3题；共30分)19. （5分）(2019·凤翔模拟) 在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S△PAB ＝S△PAD ，（保留作图痕迹，不写作法）.20. （10分） (2020八上·慈溪期末) 已知，为直线上一点，为直线外一点，连结 .（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.21. （15分） (2017八上·江夏期中) 如图：（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．四、解答题 (共4题；共20分)22. （5分）动手操作，探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系.23. （5分）如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．24. （5分） (2020八上·邳州期末) 如图，是上一点，交于点，，，与全等吗？试说明理由.25. （5分） (2016八上·九台期中) 如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、作图题 (共3题；共30分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共4题；共20分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。