6晶界与晶界偏聚
晶界偏聚及有关现象解析
2.2 基本特点 （从实验事实中归纳总结）
对于只有一个偏聚元素的系统： •晶界偏聚只取决于系统平衡参数，与材料经过的历史 过程无关。 •平衡偏聚的富集范围集中在晶界结构畸变区，即2-3个 原子层。 •随系统温度的升高，平衡偏聚量减小，但晶界上的溶 质浓度始终大于基体内溶质浓度。
•在一定的温度下，对应一定的平衡偏聚量。
1 2
(P 2
/
N )Z1 kT
ln W
Z1：偏聚原子在晶界层里的配位数。对G取极小值：
Xb
Xc
exp(
G
Z1( X
b
/
X
0 b
)
X
0 b
Xb
1 Xc
RT
互作用能为零时，此理论即是麦克林理论
互作用能为负时，合偏聚元素间相互作用
晶界偏聚量：
35
2.4.2 晶界平衡偏聚量与晶界两侧晶体取向有关 —偏聚的各向异性
P在Fe 中晶界偏聚的各向异性（Suzuki，1981） 断裂表面密勒指数与P偏聚的关系
具有高的密 勒指数的断 裂面上偏聚 程度明显高
36
对平衡偏聚的认识
1）同一晶界存在不同的偏聚位置，对应的溶质原子与晶 界结合能也不相同，形成一个结合谱。
非平衡偏聚：
由材料外界因素变化引起某种组元在各种不同位置上化学
位不同而引起的元素再分布现象。该现象受扩散过程控制。这 类偏聚是一种动态现象，在一定时间内会非常大（明显大于该 条件下的平衡偏聚值），但长时间保温时（在扩散能够顺利进 行的温度下），会趋于消失。这类偏聚的成分变化范围很宽， 可达几个微米量级，即几千个原子层。
2.3.6 平衡晶界偏聚动力学
t时刻晶界溶质的浓度为（麦克林提出）
中南大学材料科学基础和金属学历年试题
“材料学基础”试题 2003.12.专业班级 姓名 学号一、名词解释（24分） 1、 晶界非平衡偏聚2、 克肯达尔（Kirkendall ）效应3、 多边化4、 微晶超塑性5、 加工硬化二、请在立方晶系中写出面OBC’、ODD’O’的晶面指数和OB 、OD 晶向指数（AD=1/2AB ）。
（8分）三、在fcc 晶体中，位错反应]121[6]112[6]101[2a a a+→能否进行？若反应前的]101[2a 是刃位错，反应后的扩展位错能在哪个晶面上进行何种运动？（10分） 四、简述冷加工纤维组织、带状组织和变形织构的成因及其对金属材料性能的影响（10分） 五、说明金属冷变形程度的大小对再结晶形核机制和再结晶晶粒尺寸的影响。
（10分）六、根据Cu-Zn 合金相图回答下列问题：（18分） 1、说明α相和η相的晶体结构类型；2、写出图中各水平线的平衡反应式（注明反应时的温度）；3、画出850℃时Cu-Zn 合金各相的自由能－成分曲线示意图；4、计算Cu-35%Zn 合金液相刚凝固完毕时相组成物的百分数；5、说明Cu-35%Zn 合金非平衡凝固时，枝晶偏析是否严重，为什么？七、根据三元相图回答下列问题：（20分）1、说明aa0、bb0、cc0箭头的含义；2、分析X成分合金凝固相变过程，说明其在刚凝固完毕和室温下的组织组成物；3、分析Y成分合金凝固相变过程，用数学式表示出Y合金凝固完毕时相组成物的百分数。
金属学试题1.根据铁碳亚稳平衡相图和你所学所有知识，回答下列问题：1）分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm，氮：0.071nm，碳：0.077nm，硼：0.091nm，α-Fe：0.124nm，γ-Fe ：0.126nm。
2）标注平衡反应的成分及温度，写出平衡反应式。
3）分析Fe-1%C合金的平衡凝固到室温过程组织变化；4）指出γ的晶体结构、密排方向、密排面、密排面的堆垛顺序、致密度、配位数、晶胞中原子数；指出α和γ的滑移系；5）结合你所学的有关知识，如何提高Fe－C合金的强度；6） Fe －0.1％C 合金在拉伸中，一种情况在拉伸出现塑性变形后去载，立即再加载，另一种情况是去载后时效再加载，试解释前者无屈服现象，后者有屈服现象的原因； 7） 固溶处理后进行一定量的冷变形，对合金在随后的回火过程有那些可能的影响？ 8） Fe －0.1％C 合金制作成齿轮，对含碳0.1％齿轮气体渗碳强化，画出钢在渗碳后的组织分布示意图；渗碳为什么在γ-Fe 中进行而不在α-Fe 中进行，即渗碳温度选择要高于727℃，为什么？ 渗碳温度高于1100ε 会出现什么问题？2.就你所学所有知识，谈谈如何控制和改善金属材料中的组织。
材料科学基础名词解释
材料科学基础名词解释1、晶体：原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点，各向异性。
2、中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A、B两组员均不相同的新相。
由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。
3、亚稳相：亚稳相指的是热力学上不能稳定存在，但在快速冷却或加热过程中，由于热力学能垒或动力学的因素造成其未能转变为稳定相而暂时稳定存在的一种相。
4、配位数: 晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
5、再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状态，这个过程称为再结晶（指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程）。
6、伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得到全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金得到的共晶组织称为共晶组织。
7、交滑移：当某一螺型位错在原滑移面上滑移受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。
8、过时效：铝合金经固溶处理后，在加热保温过程中将先后析出GP区，，和，在开始保温阶段，随保温时间延长，硬度强度上升，当保温时间延长，将析出，这时材料的硬度强度将下降，这种现象称为过时效。
9、形变强化：金属经冷塑性变形后，其强度硬度上升，塑性和韧性下降，这种现象称为形变强化。
10、固溶强化：由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的强度得到加强的现象。
11、弥散强化：许多材料由两相或多相构成，如果其中一相为细小的颗粒并弥散分布在材料内，这种材料的强度往往会增加，称为弥散强化。
12、不全位错: 柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。
13、扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹杂着一个堆垛层错的整个位错形态。
14、螺型位错：位错附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。
材料科学基础下学期习题整理-部分答案
一、/二、名词解释或填空：刃型位错:晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这一原子平面中断处的边沿及其周围区域就是一个刃型位错螺型位错：滑移方向与位错线方向互相平行的位错称为螺型位错。
肖脱基空位：脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移到晶界或表面，这样的空位称为肖脱基空位。
弗兰克空位：晶体中的原子挤入节点的间隙，形成间隙原子，同时原来的结点位置也空缺，产生了一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克尔空位。
科垂尔气团：通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为柯垂尔气团。
铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。
层错：如果堆垛顺序与正常堆垛顺序有差异，即堆垛层之间发生错排，则此处产生了晶体缺陷，称为层错或堆垛层错。
《不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量或其整数倍的称为不全位错或部分位错。
面角位错：在fcc晶体中形成两个面的面角上，由三个不完全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
扩展位错与位错束集：由一个全位错分解成两个不全位错，中间夹杂着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错，扩展位错所形成的两个不全位错重新合并成一个全位错的过程称为位错束集。
奥罗万机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。
（位错绕过机制）晶界：晶粒与晶粒的交界区相界：各相之间的交界面晶界偏聚：由于晶内和晶界的畸变能差别或空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。
非平衡偏析：实际上，表面区成分的偏析主要发生在几十纳米到几个微米的范围，这种偏析称为非平衡偏析#滑移系：滑移面以及该面上的一个滑移方向的组合称为一个滑移系交滑移：两个或多个滑移面共同沿着一个滑移方向的滑移。
实质是螺位错在不该表滑移方向的情况下，从一个滑移面滑到与另外一个滑移面的交线处，转移到另一个滑移面的过程。
织构：多晶体中位向不同的晶粒取向变得大体一致，就称择优取向，简称织构。
晶界与晶界偏聚ppt课件
平 衡
• Aust
晶 Anthony
界
偏 Faulkner
聚 理
Xu.tingdong
论
非平衡晶界偏聚理论
武汉科技大学
晶
界
偏
I+V=C
降温
保温
聚
理
论
偏聚
解聚
硼偏聚
非平衡晶界偏聚理论
Cbm
(T
)
CB
(
Eb Ef
)exp(Eb Ef KTb
Eb Ef KT
)
动力学曲线
目录
0 前言 0.1 研究意义 0.2 残留元素的来源及钢中残留趋势
1 平衡晶界偏聚 • 1.1 平衡晶界偏聚机制 • 1.2 平衡晶界偏聚热力学 • 1.3 平衡晶界偏聚动力学
2 非平衡晶界偏聚 • 2.1 非平衡晶界偏聚机制 • 2.2 非平衡晶界偏聚热力学 • 2.3 非平衡晶界偏聚动力学 3、大 冷变形再结晶退火时的晶界偏聚
• 4.1 不同温度退火磷的晶界偏聚规律
2024/7/27
武汉科技大学
图4.1 不同退火温度测量的典型俄歇谱
假设俄歇谱上元素峰高比与其浓度成正比， 元素的浓度（原子百分比）Ci可以写成
Hi
Ci
Si
Hk k Sk
式中Hi和Si分别表示i元素的俄歇峰高比和敏感因子， 其中Hi＝Hp/HFe703
真实的晶界浓度为：C1=2Ci-Cg Ci是测试计算值，Cg是晶内浓度。 每个试样至少测20个晶界，求平均值
年度
钢中残留元素的积累
1. 平衡晶界偏聚
• 1.1 平衡晶界偏聚机制
弹性畸变能引起平衡晶界偏聚
泡沫模型
D.Mclean 理论（热力学）
金属晶体中的晶界及其特性的教学-教育文档
金属晶体中的晶界及其特性的教学对于一般的金属材料来说，都是属于多晶体的，在多晶体的内部总是存在着晶界，它对金属的力学性能有很大影响。
在金属材料与热处理的课程教学中，学生对这部分的内容感觉难于掌握，为了帮助学生理解，在讲课时，我采用先讲晶界的概念、分类，然后对它的特性加以总结分析并举例说明，这样学生学起来比较容易接受，下面就具体谈谈晶界及其特性的教学过程。
首先讲述晶界的定义及分类。
在工业金属材料中，即使它的体积很小，其内部仍包含了许许多多颗粒状的小晶体，每个小晶体内部的晶格位向都是一致的，而各个小晶体彼此位向都不同，位向差为几度或几十度，在多晶体中，像这种结构、成分相同但位向不同的相邻晶粒之间的分界面，就称为晶界。
根据相邻晶粒粒向差的大小，可把晶界分为小角晶界和大角晶界两种类型，小角晶界是两相邻晶粒粒向差小于十度的晶界，它的结构都存在着位错网络。
大角晶界是两相邻晶粒粒向差大于十度的晶界，它的内部结构比较复杂，晶界处原子排列比较混乱。
由于晶界处原子排列是畸变的，所以晶界处的自由能是升高的。
然后，根据晶界处原子的不规则排列，使晶界处能量高于内部能量，从而引出晶界与晶粒内部就存在着一系列不同的特性。
具体讲述晶界的特性有以下几点：一、晶界处能量较多，晶体中的晶粒具有自发长大和使界面平直化以减小晶界总面积的趋势。
这样，晶粒会粗大，它将会降低金属的强度和韧度。
像冷变形金属在加热时回复再结晶后所发生的晶粒长大，以及钢在热处理时，奥氏体晶粒随加热温度升高或保温时间延长而长大，就是典型的实例。
二、晶界处原子排列为不规则性，会阻止位错通过，妨碍塑性变形，宏观上表现为晶界具有较高的强度，例如，一个只包含两个晶粒的试样经受拉伸时，变形情况是试样在晶界附近不易发生变形，出现了所谓“竹节”现象。
这说明晶界处的强度较高，显然，晶粒越细，晶界越多，多晶体的塑性变形拉力越大，强度就越高，故生产上总是力求获得具有细小晶粒的材料。
三、晶界处存在较多的晶体缺陷。
物理冶金原理：6-晶界与相界
Processing Innovations
New Materials
Atomic Arrangements: - Crystal Structure and Defects
of Metals and Alloy Phases - Phase Constitutions of Alloys -Microstructure of Metals and Alloys
对力学性能影响较大 但对电性能影响小
沉淀强化：位错切割共格粒子
Precipitation Strengthening: Particle-Cutting
• 强化效果取决于粒子的本性！
沉淀析出第二相粒子的强化效果及 强化机制与粒子尺寸的关系：
Strengthening Effect and Mechanisms by Precipitation Particles
降低原子扩散速率 阻碍位错运动与交滑移 阻碍晶界滑移与迁移 阻碍晶粒长大
金属材料的高温蠕变
Service Conditions of Turbine Blades and Vanes in a Jet Engine
Turbofan GP7000 for Airbus 380
Hostile Service Conditions of Turbine Blades in Jet Engines
对称倾侧小角晶界HREM照片 （高分辨透射电子显微照片）
小角度晶界与亚晶
Small Angle Grain Boundaries and Subgrains
扭转小角度晶界：由两列柏氏矢量
互相垂直的螺位错组成（螺位错网） Twist Small Angle Grain Boundaries
晶界
二 晶界结构与分类
• 1 、按两个晶粒间夹角的大小来分类，可分为 小角度晶界和大角度晶界。 –小角度晶界：相邻两个晶粒的原子排列错 合的角度很小，约2º -3º 。
–大角度晶界：晶界上质点的排列已接近无 序状态。
2据晶界两边排列的连贯性来划分，可分 为共格晶界、半共格晶界和非共格晶界。
• 共格晶界：界面两侧的晶体结构相似，晶粒 取向相近，穿越晶界的原子面是连续的。 • 半共格晶界：存在位错。 • 非共格晶界：晶界结构差别很大，而相邻晶 体间必有畸变的原子排列。
1 3 ~ 2 2
120～60°
<60 0
局部
润湿 全润湿
3
>2
3 2
1
(B)开始渗透 晶界 (C)在晶界渗 开 (D)浸湿整个 材料
THE END OF CHAPTER ONE
1 ss cos 2 2 sl
—二面角
讨论：
ss 2 cos 1 0 • （1）若 2 sl
即液相穿过晶界，晶粒完全被液相分隔浸湿，晶粒成孤 岛状分布在液相中 ss 1 1 cos 120 • （2）若 2 2 sl 三个晶粒交界处形成孤岛状液滴(不润湿) • （3）若
ss 3 3 cos 60 sl 2 2
液相沿晶界渗开，在三个晶粒交界处，液相形成三角棱柱体。 （润湿）
ss 比值与的关系见下表： sl 二面角与润湿关系
SS SL
<1
cos
2 1 2
>120
润湿性 不
相分布 (A)孤立液滴
1~ 3
第 三 节
晶 界
一 定义及特点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
未畸变区的溶质浓度--GI0
卡/克分子代替（E-e）
B 0 Ax exp( G I I / RT ) xI 1 xIB AxIB exp(GI0 / RT )
当考虑振动熵并假定基体溶质浓度 很低时，
武汉科技大学
D.Mclean 理论
• 热力学公式 平 衡 晶 界 偏 聚 理 论
4.3. 不同退火时间磷与硼的竞争晶界偏 聚行为
图4.11
实验钢退火不同时间硼和磷晶界偏聚浓度
4.3 磷与硼的晶界竞争偏聚行为
图4.12 磷原子与硼原子形成的Cottrell 气团
2016/4/29 武汉科技大学
镍基高温合金中硫偏聚 核反应堆中辐照过程中的脆性
连铸热塑性与横向裂纹 金属材料的晶间腐蚀
金属材料非硬化脆化产生的原因：
残留元素的晶界偏聚
铜合金中的铋元素 镍基高温合金中的硫元素 钢中磷、锡、砷、锑、铋等等
残留元素的来源
1、矿石中的共生元素 2、冶炼过程所添加辅料中
Cu含 量，％ 0.5
型钢，最大值 型钢，最小值 棒钢，最大值 棒钢，最小值
i 1 n
4. Ti-IF钢中磷的晶界偏聚行为
4.1）不同退火温度磷晶界偏聚规律 4.2）不同退火时间磷晶界偏聚规律及 机制 4.3）磷与硼的竞争偏聚规律
2016/4/29
武汉科技大学
4. Ti-IF钢中磷的晶界偏聚行为
• 4.1 不同温度退火磷的晶界偏聚规律
2016/4/29
武汉科技大学
图4.1 不同退火温度测量的典型俄歇谱
Mcleann
平 衡 偏 聚 动 力 学
t9
10
52t 1
2
β-富集比 d-晶界厚度
武汉科技大学
平衡晶界偏聚理论
晶 界 偏 聚 理 论
平衡偏聚动力学曲线
平衡晶界偏聚习题
• 1、镁在铝中扩散系数：D=0.58×e-30100/RTcm2s-1 • Mg的浓度0.01at%, α2=30， d=8×10-8cm， 求240℃偏聚达到平衡浓度一半所需要的时间？ • 2、若规定偏聚达到平衡浓度一半所需要的时间为 107s时的温度为偏聚冻结温度，Cu在Al中的扩散 系数D=0.28×e-26200/RTcm2s-1， α2=100， d=8×10-8cm，求Cu的冻结温度。推导出冻结温 度公式。
非 平 衡 晶 界 偏 聚 理 论
• 非平衡晶界偏聚理论 • Aust Anthony Faulkner Xu.tingdong
武汉科技大学
非平衡晶界偏聚理论
晶 界 偏 聚 理 论
I+V=C
降温
保温
偏聚
解聚
硼偏聚
非平衡晶界偏聚理论
E E E E E b f b f m b Cb (T ) CB ( ) exp( ) Ef KTb KT
溶质原子的晶界偏聚
材料与冶金学院
袁泽喜 2010.06
目录
0 前言 0.1 研究意义 0.2 残留元素的来源及钢中残留趋势 1 平衡晶界偏聚 • 1.1 平衡晶界偏聚机制 • 1.2 平衡晶界偏聚热力学 • 1.3 平衡晶界偏聚动力学
2 非平衡晶界偏聚 • 2.1 非平衡晶界偏聚机制 • 2.2 非平衡晶界偏聚热力学 • 2.3 非平衡晶界偏聚动力学 3、大 冷变形再结晶退火时的晶界偏聚 3.1 偏聚现象 3.2 偏聚机制 3.3 临界时间计算 3.4 竞争偏聚
G pe PE kT ln n!N ! ln(n p)! p!(N P)!P!
• G的极小值为：
n p P e E kT ln p N P
p P E e exp( ) n p N P kT
平衡晶界偏聚热力学
畸变区的溶质浓度--x I p/n
4.2.2 磷的晶界偏聚机制
图4.5 P原子与位错形成的Cottroll气团模型
2016/4/29 武汉科技大学
4.2.2 磷的晶界偏聚机制
2016/4/29
图4.6 小角度晶界的高分辨像及电子衍射 武汉科技大学
4.2 .2磷的晶界偏聚机制
3.2 Ti-IF钢不同温度再结晶组织转变
（d)810℃ （b)655℃ （c)740℃ （a)冷轧态
前言 我国钢铁工业现状
我国未来钢铁原料潜在的危机
国产铁矿共生低熔点元素偏高 废钢中低熔点元素积累愈来愈严重
低熔点元素对钢铁材料的危害
磷、锡、锑、铋晶界偏聚行为 稀土、硼对低熔点元素偏聚抑制作用
回火脆性
一 、 研 究 意 义
硅钢的晶界与表面偏聚对织构度的影响
蠕变过程中的脆性断裂
焊接过程中的冷脆性 铜合金中铋偏聚
钢中残留元素的积累
1. 平衡晶界偏聚
• 1.1 平衡晶界偏聚机制
弹性畸变能引起平衡晶界偏聚
泡沫模型
D.Mclean 理论（热力学）
• N个未畸变的点阵位置有P个溶质原子占据，另有n个 畸变位置p个溶质原子占据。假设一个溶质原子进入未 畸变位置引起的畸变能E,而进入一个畸变位置引起的 附加畸变能e，因此，由此引起的自由能是：
x G B xI exp( ) 1 xI RT
0 I
I
G
0 I
估算困难
未涉及偏聚元素之间化学作用
平衡晶界偏聚动力学
平衡晶界偏聚动力学
4 Dt 4 Dt 1 2 xt 1 exp( 2 2 )erfc( 2 2 ) d d t 1 9 d / 64D
2 2 2
t (Ti ) t j exp(
j 1
n
EA (Ti Tj ) K (TT i j)
)
阶 梯 曲 线
ti和tj分别是第j个台阶的等温时间的温 度
Ti Tj
ti tj
X B Dc (Ti )ti
X B Dc (Ti )ti
D D0 exp(EA / KT )
4.1 不同温度退火磷的晶界偏聚规律
图4. 2 实验钢在不同温度退火180sec后P的晶界偏聚浓度
4.2 不同退火时间磷的晶界偏聚规律
2016/4/29
图4.3 实验钢810℃退火不同时间俄歇谱
武汉科技大学
4.2.1 不同退火时间磷的晶界偏聚规律
图4.4 实验钢退火不同时间磷晶界偏聚动力学曲线
2016/4/29
武汉科技大学
图3.3 Ti-IF钢冷轧及不同温度退火100secTEM分析
4.2.2 磷的晶界偏聚机制
图4.7
2016/4/29
大角度晶界及其晶界上位错分布
武汉科技大学
4.3. 不同退火时间磷与硼的竞争晶界偏聚 行为
图4.10实验钢退火不同时间典型俄歇谱图
2016/4/29 武汉科技大学
武汉科技大学
动力学曲线
非 平 衡 晶 界 偏 聚 动 力 学 / Di ) /[4 (Dc Di )]
2
测 量 晶 界 溶 质 偏 聚 量 的 方 法
俄歇能谱仪
径迹显微照相 TEM法
武汉科技大学
晶界偏聚导致脆性的发生 元 素 晶 界 偏 聚 对 热 塑 性 的 影 响 晶界偏聚降低了晶界的表面能减弱了晶粒间 的结合力，加速晶界微孔的形核与长大； 锁住了晶界不能动，只能形成晶界微孔来消 除位错堆积； 阻碍了晶界迁移和动态再结晶，而晶界迁 移和动态再结晶有利于恢复塑性。
公 式 推 导
Dc(Ti )ti Dc(Tj )t j
D0 exp(EA / KTi )ti D0 exp(EA / KTj )t j
ti t j exp[EA (Ti Tj ) / KTT i j ]
ti总 （Ti） t j exp[ EA (Ti T j ) / KTT i j ]
假设俄歇谱上元素峰高比与其浓度成正比， 元素的浓度（原子百分比）Ci可以写成
Ci
Hi Si Hk k S k
式中Hi和Si分别表示i元素的俄歇峰高比和敏感因子， 其中Hi＝Hp/HFe703 真实的晶界浓度为：C1=2Ci-Cg Ci是测试计算值，Cg是晶内浓度。 每个试样至少测20个晶界，求平均值
Sn含 量，％ 0.025
型钢，最大值 型钢，最小值 棒钢，最大值 棒钢，最小值
0.4
0.02
0.3
0.015
0.2
0.01
0.1
0.005
0 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 年 度
0 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 年 度