2015新北师大版九上数学期末联考测试卷1
北师大版九年级上册数学 0001——2015 天津市五县区期末联考(扫描)
天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D D B C C A B D C二、填空题（每小题3分，共18分）13.(3，-4)； 14.1-=k ； 15.x x y 82+-=； 16.13； 17.31； 18.22-. 三、解答题 19.计算（每小题4分，共8分）（1）解：25)1(2=-x …………… 1分51±=-x …………… 2分61=x …………… 3分42-=x …………… 4分（2）解：271124811±-=⨯+±-=x …………… 2分 31=x …………… 3分42-=x ……………4分20．（8分）解：（1）旋转中心是A 点 …………… 1分（2）∵ △ABF 是由△ADE 旋转而成的∴ 点B 是点D 的对应点∴ ∠DAB=90°就是旋转角 …………… 2分（3）∵ AD=1，DE=41 ∴ 417)41(122=+=AE …………… 4分 ∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点 …… 5分∴ 417=AF …………… 6分 （4）∵ ∠EAF=90°且AF=AE …………… 7分 ∴ △EAF 是等腰直角三角形 …………… 8分21．（10分）解：设共有x 家公司参加商品交易会根据题意，可列方程45)1(21=-x x …………… 5分 整理得：0902=--x x …………… 7分解得：101=x ， 92-=x …………… 9分因为92-=x 不合题意，所以应舍去所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分22.（10分）解： ∵ AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B∴ ∠ABC=90° …………… 3分又 ∵ ∠C=25°∴ ∠BOC=65° …………… 5分又 ∵ ∠A 与∠BOC 所对的弧都是BD∴ BOC A ∠=∠21 …………… 8分 ∴ ∠A=32.5° …………… 10分23. （10分）解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下：布袋1 红 白 绿布袋2 红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 …… 6分由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.所以， 3193==（相同颜色）P …………… 10分 解法二：列表如下：颜 布袋1色结果布袋2红 白 绿 红（红，红） （红，白） （红，绿） 白（白，红） （白，白） （白，绿） 绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿）…… 6分 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.所以， 3193==（相同颜色）P …………… 10分 24. （10分）（1）证明：连接AD∵ AB 是⊙O 的直径∴ ∠ADB=90°，即AD ⊥BC …………… 1分 又 ∵ BC=BD∴ AB=AC …………… 2分（2）证明：连接OD∵ AO=BO ，CD=BD∴ OD ∥AC …………… 3分 又 ∵ DE ⊥AC∴ OD ⊥DE …………… 4分 ∴ DE 是⊙O 的切线 …………… 5分（3）解：∵ AB=AC ，∠BAC=60°∴ △ABC 为等边三角形 …………… 6分 ∴ △ODB 为等边三角形 …………… 7分 又 ∵ CD=DB ，⊙O 的半径为5∴ CD=BD=OB=OD=5 …………… 8分 在Rt △CDE 中CE=21CD=25 …………… 9分 ∴ 475)25(522222=-=-=CE CD DE ∴ 235=DE …………… 10分 25．（10分）解：（1）令0=y ，解得：11-=x 或32=x ∴ A （-1，0），B （3，0） …………… 1分 将C 点的横坐标2=x 代入322--=x x y ，得3-=y∴ C （2，-3） …………… 2分设所求直线AC 的函数解析式为b kx y += 将A （-1，0），C （2，-3）代入b kx y +=得 ⎩⎨⎧-=+=+-320b k b k 解得：1-=k ，1-=b …………… 4分 ∴ 直线AC 的函数解析式为1--=x y …………… 5分（2）设P 点的横坐标为x （21≤≤-x ） 则P 点的坐标为（x ，1--x ）， …………… 6分E 点的坐标为（x ，322--x x ） …………… 7分 ∵ P 点在E 点的上方∴ 49)21(2)32()1(222+--=++-=-----=x x x x x x PE … 9分 ∴ 当21=x 时，PE 的最大值为49. …………… 10分。
新北师大版2015--2016学年度第一学期期末检测九年级数学试题及答案
新北师大版2015--2016学年度第一学期期末检测九年级数学时间为120分钟。
满分120分 2016.1.2一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是A.3x+2=3B. x3+2x+1=0C.x2=1D. x2+2y=02. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.3.身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是3题图 A．6.4米 B．7米C．8米 D．9米4. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是A. B. C.D.5.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为A.1:2B.1:4C.1:5D.1:166.如果两点P 1（1，y 1）和P 2（2，y 2）都在反比例函数y =-x1的图象上，那么 A.y 2＜y 1＜0 B. y 1＜y 2＜0 C. y 2＞y 1＞0 D. y 1＞y 2＞0 7.在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cosB 的值为A.21B.22C. 23D. 23 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的 是（ ）A. sinA=23 B. tanA=21 C. cosB=23D.tanB=39.将二次函数y =3（x +2）2﹣4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式是A. y =3（x +5）2﹣5B. y =3（x ﹣1）2﹣5C. y =3（x ﹣1）2﹣3D. y =3（x +5）2﹣310. 已知二次函数y =a x 2+b x +c （a ≠0）的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是A.﹣1＜x ＜3B.x ＞3C.x ＜﹣1D.x ＞3或x ＜﹣1 11. 二次函数y =k x 2﹣6x +3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A. k ＜3 B. k ＜3且k ≠0 C. k ≤3 D. k ≤3且k ≠0分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线．已知点P 坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为第7题图第8题图第10题图13.如图，O 为原点，点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为AB O 上一点（不与O 、A 两点重合），则cosC 的值为A.43 B. 53 C. 34 D. 5414.竖直向上发射的小球的高度h （m ）关于运动时间t （s ）的函 数表达式为h=at 2+bt ，其图象如图所示，若小球在发射后第2 秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.5秒 C.第4.2秒 D.第6.5秒15. O ⊙的半径为1，ABC 是O ⊙的内接等边三角形，点D ，E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是.A ．2B ．3C ．23D ．23二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。
北师大版九年级数学第一学期期末考试试题及答案
北师大版九年级数学第一学期期末考试试题及答案第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的六角螺栓，其俯视图是( )A. B. C. D.2.关于菱形的性质，以下说法不正确的是( )A. 四条边相等B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 是轴对称图形3.关于x的一元二次方程x2−6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( )A. 8B. 9C. 10D. 114.对于反比例函数y=−5，给出下列结论：①图象经过点(1,−5)；②图象位于第二、第四象限；③当x<0时，xy随x的增大减小；④当x>0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为( )A. 4.36mmB. 29.08mmC. 43.62mmD. 121.17mm6.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC=6米，则自动扶梯AB的长约为(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)( )第2页，共21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 7.5米B. 8米C. 9米D. 10米7. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O.点E 、F 分别是AB ，AO 的中点，且AC =8.则EF 的长度为( )A. 2B. 4C. 6D. 88. 如图所示，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G ，若CG =4，CF =3，则AE 的长是( )A. 3B. 4C. 5D. 79. 如图，在正方形网格中：△ABC 、△EDF 的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF ，则∠ABC +∠ACB 的度数为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°10. 两个相似三角形对应中线的长分别为6cm 和12cm ，若较大三角形的面积是12cm 2，则较小的三角形的面积为( )A. 6cm 2B. 4cm 2C. 3cm 2D. 1cm 211. 一次函数y =ax +b(a ≠0)与二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C.给出下列结论：①a>0；②当x>0时，y随x的增大而增大；③3a+c=0；④a+b≥am2+bm.其中正确的结论个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.关于x的方程2x2+mx−4=0的一根为x=1，则另一根为______．14.从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y=−2x2+4x+1喷出水珠的最大高度是______ m.15.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水面DF，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD=______米．第4页，共21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………16. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米．(结果保留根号)17. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =10，以点B 为圆心、BC 的长为半径画弧交AD 于点E ，再分别以点C ，E 为圆心、大于12CE 的长为半径画弧，两弧交于点F ，作射线BF 交CD 于点G ，则CG 的长为______．18. 如图，点A ，B 在反比例函数y =kx(k >0)的图象上，点A 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，OA ⊥AB ，则k 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. (1)计算：2sin30°+3cos60°+(14)−1−5tan45°；(2)用配方法求抛物线y =2x 2−4x −6的顶点坐标．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分。
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2 2015-2016 年度第一学期期末综合测试卷九年级数学学校：班级： 姓名： 得分：第一卷（选择题，共 12 小题， 满分 36 分）一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、sin45°的值等于（ ）A. 1B.C. 2 2 2D.1第一节（2013 连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6000 万元建设一座港口博物馆，其中“6000 万”用科学记数法表示为（ ） A.0.6×108B.6×108C.6×107D.60×1063．（2013•包头）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x ＞ 1 B x ＜ 1 CxD x ≠0． ﹣ ． ﹣ ．≠﹣1．4、（2013 德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. △ABC 的三条中线的交点 B. △ABC 三边的中垂线的交点 C. △ABC 三条高所在直线的交点 D. △ABC 三条角平分线的交点第二节（2013 茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数 y = 3x 2 的图象平移得到的是（ ） A 、 y = 3x 2 + 2 B 、 y = 3(x -1)2 C 、 y = 3(x -1)2 + 2 D 、 y = 2x 27、直角三角形两直角边的长分别为 x ，y ，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系图大致是（ ）3A. B. C. D.8、(2013 年江西省)如图，直线y=x+a－2 与双曲线y= 4交于A，B 两点，则当线段AB 的x长度取最小值时，a 的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．5第8 题图第11 题图第12 题图9、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4 的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形10.（2013 成都）一元二次方程x2 +x - 2 = 0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根11．（3 分）（2013•柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15 米（如图），然后在A 处树立一根高2 米的标杆，测得标杆的影长AC 为3 米，则楼高为（）A 10 米B ．．12 米 C．15 米 D．22.5 米12. （2011 ft东菏泽）如图为抛物线y =ax2 +bx +c 的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<0第二卷（非选择题，满分 64 分）第三节细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13、已知反比例函数y =k的图象经过点（2，5），则k= ．x14、抛物线y=x2-2x+3 的顶点坐标是．15．若实数a、b 满足|3a﹣1|+b2=0，则a b 的值为．16、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D．若AC=6cm，则AD= cm．17、定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者 a*b=b（a＜b）如 1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0 的根为x1、x2，则x1*x2的值为：．18、（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于AB、BC 交于点D、E，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为三解答题（本大题共 5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分）．119 计算：| 4 |+(2)-1 - ( 3 - 1)0 - cos4520、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（3 分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3 分）8（3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（3 分）解：21 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：22、某商场销售一种进价为 20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 W（台），销售单价 x（元）满足 W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得 150 元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：23、（2008 年深圳）如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数 y = ax 2 + bx + c (a > 0) 的图象 的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 1x 轴交于 A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan ∠ACO＝ ． 3（1） 求这个二次函数的表达式． （2） 经过 C 、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E ，在该抛物线上是否存在这样的点 F ，使以点 A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由． （3） 如图 10，若点 G （2，y ）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和△APG 的最大面积.图 1022015-2016 年度第一学期期末综合测试卷九年级 数学 参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分．）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 13、1014、(1,2) 15、1 16、217、218、3三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分） ．19 解：原式= 4 + 2 -1 - 2 ⋅=4 + 2 -1 - 2=3。
新北师大版2015-2016学年九年级上学期期末学业质量检测数学试题及答案
新北师大版2015-2016学年九年级上学期期末学业质量调研检测数学试题时间120分钟满分120分2015.8.8一、选择题（每小题3分，共18分）B C DD3.在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）cm2cm2Ccm2cm2第 2 题第4 题第 5 题方体个数不可能的是（）A．15个 B．13个 C．11个 D．5个二、填空题（每小题3分，共24分）7.方程x 2 =x的解是．8.若α为锐角，tanα·tan30°＝1，则α＝______度。
9.若2950ax x-+=是一元二次方程，则不等式360a+>的解集是．10.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为．（第6题）11.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起点为C ，现设计斜坡BC 的坡度i=1：5，则AC 的长度是 cm ．12.如图,将正方形纸片对折，折痕为EF .展开后继续折叠，使点A 落在EF 上，折痕为GB ，则ABG ∠的正切值是.第 10 题 第 11 题 第 12 题13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度的直尺,作出AB 边的中垂线(保留作图痕迹).PDAQBCF E第13题 第14题14.已知如图,Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为___________．三、（每小题5分，共10分）15.21sin 4532-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭16.已知x 是一元二次方程x 2﹣2x+1=0的根， 求代数式的值．四、（每小题7分，共14分）（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题
C （第7题）新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题时间120分钟 满分120分 2015、1、16一、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）1．方程x x 22=的解为 ． 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．3．如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于 °．4．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，PA∠APO =30°，则O ⊙的半径为 ．5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为（3-，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为 ．7．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A ＝60°， BC ＝2，则图中阴影部分面积为 ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，以为A 圆心，R 长为半径作圆，⊙A 仅与直线BC 、CD 中一条相离，R 的取值范围是 ．9．已知a 是关于x 的一元二次方程02=-+m x x 的一个根，a+1是关于x 的一元二次方程022=-+m x x 的一个根，（其中m ≠0） 则a= ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）第3题图第4题图第6题图BCDA(第8题)A ．100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x11．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，则△ABC 的内切圆半径为 ( )A ．1B ．2C ．512D ．6 12．下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆。
2015秋季新北师大版数学九年级上期末试卷
一、选择题（每小题3分 共45分）1．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）A ．2B ．2-C ．3-D ．32.在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ） A 、x y 31-=B 、3y x=- C 、y=－x －3 D 、32+=x y 3.同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上 的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线y=﹣x2+3x 上的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，函数 与y 2=k 2x 的图象相交于点A （1，2）和点B ，当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ＞1B 、-1＜x ＜0C 、-1＜x ＜0或x ＞1 D 、x ＜-1或0＜x ＜15.函数y=kx （k ≠0）和xk y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ） （第4题）6. 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为12cm ，P 为AB 上任一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和为( )A 、6cmB 、6cmC 、12 cmD 、12cm．8．若a 、b 是关于x 的方程x 2+2x-9=0的根，则a 2+3a+b 的值为（ ）A 、8B 、11C 、7D 、109、如右上图,Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AB =3，AC =4，P 是BC 边上一点，作PE ⊥AB 于E ，PD ⊥AC 于D ，设BP ＝x ，则PD+PE ＝（ ）10．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠111．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．12．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）A．B．C．D．13.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m13题 15题二、填空题（每小题5分共25分）16．若一元二次方程的两个根分别是R t△ABC的两条直边长，且S△ABC=3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程17、已知),(),,(2211yxByxA都在反比例函数xy6=的图象上。
2014-2015新北师大版九年级数学上册期末试卷
北师大第一学期期末考试九年级数学试题（卷）题 号 一 二 三 总 分得 分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
考试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项1．一元二次方程2560--=x x 的根是 A 、x 1=1，x 2=6B 、x 1=2，x 2=3C 、x 1=1，x 2=6-D 、x 1=1-，x 2=62．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列式子一定成立的是A 、B c a sin ⋅= B 、B c a cos ⋅=C 、A c b sin ⋅=D 、Bab tan =3．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下列函数关系式： 6)1(52+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是A 、1米B 、5米C 、6米D 、7米4．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致A B C D5．在下列四个函数中，当x >0时，y 随x 的增大而减小的函数是 A 、y =2xB 、xy 3=C 、23-=x yD 、2x y =6．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AC 于D 点， 交AB 于E 点，则下列结论错误的是 A 、AD =DB B 、DE =DC C 、BC =AED 、AD =BCy xO y xoy xooy xABCD E7．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、平行四边形8．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cos α等于A 、21B 、22C 、23D 、339．点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是A 、y 3＜y 1＜y 2B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 2＜y 1＜y 310．把抛物线221x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是A 、2)3(212++=x y B 、2)3(212+-=x y C 、2)3(212-+=x yD 、3)2(212+-=x y 11、将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
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①②
3
4
10
北师大九年级第一学期期末测试卷
一、选择题
1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是（）
（A）A→B→C→D （B）D→B→C→A
（
C）C→D→A→B （D）A→C→B→D
北
东
2.方程0
2
2=
-x
x的根是（）
A．0
1
=
x2
2
=
x B．2-
=
x C．2
=
x，D．0
1
=
x，2
2
-
=
x
3．若反比例函数
1
y
x
=-的图象经过点A（2，m），则m的值是（）
A．－2 B．2 C．
1
2
-D．
1
2
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）
A．
3
5
B．
4
5
C．
4
3
D．
5
4
5．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概
率是（）
A.
19
25
B.
10
25
C.
6
25
D.
5
25
6．下列命题中，不正确
．．．的是（）
A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
7．把二次函数3
4
1
2+
-
-
=x
x
y用配方法化成()k
h
x
a
y+
-
=2的形式（）
A.()4
2
4
12
+
+
-
=x
y B.()2
2
4
12
+
-
-
=x
y C. ()4
2
4
12
+
-
=x
y D. 3
2
1
2
12
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=x
y
8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一
个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）
A．2＋10B．2＋210C．12 D．18
9．把抛物线2x
y-
=向左平移2个单位，然后向上平移4个单位，则平移后的抛物线解析式为（）
A . 4
)2
(2+
-
-
=x
y B. 4
)2
(2+
+
-
=x
y
C. 4
)2
(2-
-
-
=x
y D .4
)2
(2-
+
-
=x
y
10．如图，在平行四边形ABCD中，A E⊥BC于点E，A F⊥CD于点F，∠B=45°，且AE+AF=2
2，
则平行四边形ABCD的周长是（）
A.4
B. 2
4 C. 2
8 D. 8
11．已知二次函数2
y ax bx c
=++的图象如图所示，有以下结论：①0
a b c
++<；②1
a b c
-+>；
③0
abc>；④420
a b c
-+<⑤1
c a
->，其中正确的结论是（）
A．①②B．①②③⑤C．①③④D．①②③④⑤
二、填空题
12．抛物线图象的顶点坐标为
2
)1
(2+
-
=x
y．
13．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做
上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮
助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．
14．已知
5
3
2
x y
y x
-
=
-
，则
x
y
=
15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，
A P＋EP的最小值为．
16. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则
AD
AB
=_________
17. 已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则函数
ab
y
x
=的图象在
第________象限.
18. 如图，P是△ABC的边AB上一点，请添加一个条件
使得△ABC与△APC相似。
19.反比例函数y=
x
k
(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，
MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是.
1
1
1-
（第12
O x
y
第11题
F
E
D
C
B
A
A
P
C
B
三、解答题 20.计算： 0
1()|32|3tan 302cos 452013
-+-+︒-︒
21.解方程：（1）()()2232
-=-x x x （2） ()()2
2132-=+y y
22．小兵和小宁玩纸牌游戏。
下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。
小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。
”
（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。
23.如图，为了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB 长为4米。
（1）求新传送带AC 的长度；
（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由。
（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）
24．如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数x
k
y =
的图象交于A （-4，2）、B （2，n ）两点，且与x 轴交于点C ．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求点C 的坐标和△AOB 的面积．
25. 如图，已知在口ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且EA=EC ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED ，求证：四边形ABCD 是正方形．
26. （2015•玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y （千克）与销售价x （元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？。