高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形考前增分微课2解三角形的综合应用课件理新人教A版 (2)
高考数学一轮复习 高考大题增分课2 三角函数与解三角形中的高考热点问题课件 理
第二十四页，共四十五页。
由∠ADB＋∠CDB＝π得sin∠ADB＝sin∠CD B． 于是，结合AD＝2CD，将上面的两个方程相比可得， ssiinn∠∠DABBDC＝2ABBC.
2021/12/13
第二十五页，共四十五页。
三角形中的最值(范围)问题
解三角形与其他知识相交汇问题，常与不等式、平面向量等知识相交汇， 此类问题出现在解答题的第二问中，属于中档题，分值约为6分．
第四页，共四十五页。
(2)由题设可得∠CAD＝π2，
所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝6π.
故△ABD面积与△ACD面积的比值为
1
π
2A1B·AD·sin6＝1.
2AC·AD
又△ABC的面积为12×4×2sin∠BAC＝2 3，
所以△ABD的面积为 3.
2021/12/13
第五页，共四十五页。
[规律方法] 1.正、余弦定理的选用
(1)求c； (2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．
2021/12/13
第三页，共四十五页。
[解] (1)由已知可得tan A＝－ 3，所以A＝23π. 在△ABC中，由余弦定理得28＝4＋c2－4ccos23π， 即c2＋2c－24＝0， 解得c＝－6(舍去)，c＝4.
2021/12/13
分析已知图形中的边角关系，判断是用正弦定理，还是用余弦定理，求边或角；
二是注意大边对大角在解三角形中的应用．
2021/12/13
第二十二页，共四十五页。
如图，在△ABC中，点D是边AC上一
点，且AD＝2C
D．
(1)若∠ABC＝90°，AB＝AD＝2，求BD的长；
(2)求证：ssiinn∠∠DABBDC＝2ABBC.
高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形课件文新人教A版
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/5/22
精选最新中小学教学课件
8
thank
you!
2019/5/22
第三章 三角函ห้องสมุดไป่ตู้、解三角形
[五年考情]
考点
2016 年
2015 年 2014 年 2013 年
2012 年
任意角和弧度制及
全国卷
任意角的三角函数
Ⅰ·T2
同角关系、诱导公
全国卷
式
Ⅰ·T2
三角函数的图象和 全国卷Ⅱ·T3 全国卷Ⅰ·T8 全国卷
全国卷·T9
全国卷Ⅰ·T9
性质
全国卷Ⅲ·T14 全国卷Ⅱ·T11 Ⅰ·T7
全国卷·T16
正弦型函数及应用
全国卷Ⅱ·T16
全国卷Ⅰ·T12
简单的三角 全国卷Ⅰ·T13 恒等变换 全国卷Ⅱ·T11
全国卷Ⅰ·T16 全国卷Ⅱ·T14
全国卷Ⅱ·T6
全国卷Ⅲ·T6
正弦定理和 余弦定理
高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.8 解三角形应用举例课件 理
问题.
角函数的性质交汇命题，且多以解答题的形式呈现，
解题时要注意一些常用术语，充分结合数形结合及
转化化归思想的运用.
课时思维激活
教材知识梳理和小题探究
回扣教材
1.仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 上方 的角叫仰角，在水平线 下方 的角叫俯角(如图①)．
2．方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 α(如图②)． 3．方向角 相对于某一正方向的水平角 (1)北偏东 α，即由指北方向顺时针旋转 α 到达目标方向(如图③)； (2)北偏西 α，即由指北方向逆时针旋转 α 到达目标方向； (3)南偏西等其他方向角类似．
又 sin15°＝sin(60°－45°)＝sin60°cos45°－cos60°sin45°
＝ 23× 22－12× 22＝
6－ 4
2，
所以 AB＝AsCinsi1n56°0°＝3
2＋ 20
6，
因此，BD＝3
2＋ 20
6≈0.33(km)．
故 B，D 的距离约为 0.33 km.
距离问题的类型及解法 (1)类型：测量距离问题分为三种类型：两点间不可达又不可视、两点间可视但不可达、 两点都不可达． (2)解法：选择合适的辅助测量点，构造三角形，将问题转化为求某个三角形的边长问题， 从而利用正余弦定理求解.
MN＝
900＋300－2×30×10
3×
3 2
＝ 300＝10 3(m)．
考点多维探究
考点 1 测量距离问题 研究测量距离问题是高考中的常考内容，既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般适中，属中档 题.解题时要选取合适的辅助测量点，构造三角形，将问题转化为求某个三角形的边长问题，从而利用正余 弦定理求解，且主要有以下几个命题角度.
高三理科数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第一节 三角函数的有关概念课件
由������(4,������)可知������ = √16 + ������2 , 所以 sin ������ =
������ 16+������2
=
35,即
25m2=144+9m2⇒16m2=144,解得 m=±3,又 m>0,所以 m=3.
【参考答案】 B
21
★备用典例 (2015·南昌十校模拟)已知角 α 的终边与单位圆交于
=
2
×
1 sin1
=
si2n1.
20
考点 3 三角函数的定义及其应用
典例 3 (2015·福州三中模拟)已知角 θ 的终边经过点 P(4,m),且
sin θ=35,则 m=
()
A.-3
B.3
C.136
D.±3
【解题思路】利用三角函数定义 sin θ=
������ 16+������2
=
3 5
求解.
180°=π
rad——
——
1°
=
π 180
rad
—— 1rad =
180 π
°
(3)弧长、扇形的面积公式 设扇形的弧长为 l,圆心角大小为 α(弧度),半径为 r,则
①l= |α|·r ,②S = 扇形 12lr = 12|α|r2 . 6
3.任意角的三角函数
(1)设 α 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y),则 sin α=y,cos α=x,tan α=������������(x≠0). (2)三角函数值在各象限的符号
卷,T17,解 卷,T16,填
答
空
2
第一节 三角函数的有关概念
3
高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形考前增分微课2解三角形的综合应用课件理新人教A版201908011171 (2)
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词。
(2)命题p∧q、p∨q、綈p的真假判定(1)全称量词和存在量词①全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示。
②含有全称量词的命题，叫做全称命题。
“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：∀x∈M，p(x)。
③含有存在量词的命题，叫做特称命题。
“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)。
(2)含有一个量词的命题的否定1．用“并集”的概念来理解“或”，用“交集”的概念来理解“且”，用“补集”的概念来理解“非”。
2．记忆口诀：(1)“p或q”，有真则真；(2)“p且q”，有假则假；(3)“非p”，真假相反。
3．命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)；命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)。
一、走进教材1．(选修1－1P26A组T3改编)命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是( )A．∃x0∈R，x20＋x0≤0B．∃x0∈R，x20＋x0<0 C．∀x∈R，x2＋x≤0D．∀x∈R，x2＋x<0 解析由全称命题的否定是特称命题知命题B正确。
故选B。
答案 B2．(选修1－1P18A组T1(3)改编)已知命题p：2是偶数，命题q：2是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4解析p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，p∨q，p∧q都是真命题。
故选B。
答案 B二、走近高考3．(2017·山东高考)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2。
下列命题为真命题的是( )A．p∧q B．p∧(綈q)C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q)解析因为x>0，所以x＋1>1，ln(x＋1)>0，所以对于∀x>0，ln(x＋1)>0，故p为真命题。
高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.6.2 解三角形的综合应用课件 理
则 A，B 两点的距离为________m。
(2)如图，两座相距 60 m 的建筑物 AB，CD
的高度分别为 20 m、50 m，BD 为水平面，则从建筑物 AB 的顶端 A 看建
筑物 CD 的张角∠CAD 等于________。
(3)(2015·湖北高考)如图，一辆汽车在一 条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得 公路北侧一山顶 D 在西偏北 30°的方向上， 行驶 600 m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏 北 75°的方向上，仰角为 30°，则此山的高度 CD＝________ m。
【解析】 (1)在△ABC 中，∵∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，∴∠B ＝30°。
由正弦定理得
AB＝AC·ssinin∠BACB＝50×1
2 2 ＝50
2(m)。
2
(2)依题意可得 AD＝20 10 m，AC＝30 5 m，又 CD＝50 m，所以
在 △ ACD
中，由余弦定理得
cos
∠
CAD
考二点【典例正2】、(余2016弦·石家定庄理质检在)△平ABC面中，几角何A，中B，C的的应对边用分别
为 a，b，c，且 2bcosC＋c＝2a。 (1)求角 B 的大小； (2)若 BD 为 AC 边上的中线，cosA＝71，BD＝ 1229，求△ABC 的面积。
【解析】 (1)2bcosC＋c＝2a，由正弦定理，得 2sinBcosC＋sinC＝ 2sinA，∵A＋B＋C＝π，
【答案】 (1)50 2 (2)45° (3)100 6
反思归纳 利用正、余弦定理解决实际测量问题，实际上是把问题 转化到相关三角形中，利用三角形的边、角关系求解。
【变式训练】 (1)(2017·马鞍山模拟)一船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75°，距灯塔 68 海里的 M 处，下午 2 时到
2018版高考一轮总复习数学理课件 第3章 三角函数、解
1 3． 设 M 和 m 分别是函数 y＝ cosx－1 的最大值和最小 3 －2 值，则 M＋m＝________.
解析 2 4 ∵ M＝－ ， m＝－ ，∴ M＋ m＝－ 2. 3 3
4．函数
x π y＝tan ＋ 的单调递增区间是 2 3
5π π 2 k π － ， 2 k π ＋ (k∈ Z) 2π 3 3 _______________________ ，最小正周期是________ ．
5π ≤x≤2 kπ＋ (k∈ Z)． 6
(2)函数 y＝cos
5 1－ 2 ， 4 2 __________ ．
2
π x＋ sinx|x|≤ 的最大值与最小值分别为 4
[解析 ]
∴ t∈ －
π 令 t＝ sin x，∵ |x|≤ ， 4 2 2 ， . 2 2
无最值
时，ymin＝－1
奇偶性 对 称 对称 中心
奇
偶
π k π ＋ ， 0 ，k∈ Z 2
奇
kπ ， 0 ， 2
(kπ，0)，k∈Z
π x＝kπ＋ ，k∈Z 2 2π
k∈ Z
x＝kπ，k∈Z 2π
性 对称 轴 最小正 周期
无对称轴
π
[必会结论] 1．函数 y＝Asin(ωx＋ φ)和 y＝Acos(ωx＋ φ)的最小正周 2π π 期为 T＝ ，函数 y＝ tan(ωx＋ φ)的最小正周期为 T＝ . |ω| |ω| 2．正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称 轴之间的距离是半周期， 相邻的对称中心与对称轴之间的距 1 离是 周期．而正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周 4 期． 3 ．三角函数中奇函数一般可化为 y＝ A sinωx 或 y＝ Atanωx 的形式， 而偶函数一般可化为 y＝A cosωx＋b 的形式．
高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形考前增分微课2解三角形的综合应用课件理新人教A版201908011171 (6)
A．kπ＋π4，kπ＋34π(k∈Z) B．kπ－π4，kπ＋π4(k∈Z) C．kπ－23π，kπ－6π(k∈Z) D．kπ－1π2，kπ＋51π2(k∈Z)
解析 将函数 f(x)＝12sin2x＋π3图象上的每一个点都向左平移π3个单位 长度，得到函数 g(x)＝12sin2x＋π3＋π3＝12sin(2x＋π)＝－12sin2x 的图象，令 π2＋2kπ≤2x≤32π＋2kπ(k∈Z)，可得π4＋kπ≤x≤34π＋kπ(k∈Z)，因此函数 g(x)
(2)因为 f α2＝2sinα－π6＋1＝2， 所以 sinα－6π＝12。 因为 0<α<π2，所以－π6<α－π6<π3， 所以 α－π6＝π6，得 α＝π3。
12．已知函数 f(x)＝ 22sin2x＋4π＋sin2x。 (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)若函数 g(x)对任意 x∈R，有 g(x)＝f x＋π6，求函数 g(x)在－π6，π2 上的值域。
得 4kπ＋23π≤x≤4kπ＋83π，k∈Z，
故函数 g(x)的单调递减区间为4kπ＋23π，4kπ＋83πk∈Z。
(2)将函数 f(x)＝
π 3sin6x
的图象向左平移
1
个单位，纵坐标不变，可得
y＝
3sinπ6x＋1＝ 3sinπ6x＋π6的图象；
再
把
横
坐
标
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六节 解三角形2019考纲考题考情1．正弦定理asin A＝b sin B ＝csin C＝2R 其中2R 为△ABC 外接圆直径。
变式：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C 。
a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C 。
2．余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ；b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ； c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 。
变式：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ；cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ；cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab。
sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C －2sin B sin C cos A 。
3．解三角形(1)已知三边a，b ，c 。
运用余弦定理可求三角A ，B ，C 。
(2)已知两边a ，b 及夹角C 。
运用余弦定理可求第三边c 。
(3)已知两边a ，b 及一边对角A 。
先用正弦定理，求sin B ，sin B ＝b sin Aa。
①A 为锐角时，若a <b sin A ，无解；若a ＝b sin A ，一解；若b sin A <a <b ，两解；若a ≥b ，一解。
②A 为直角或钝角时，若a ≤b ，无解；若a >b ，一解。
(4)已知一边a 及两角A ，B (或B ，C )用正弦定理，先求出一边，后求另一边。
4．三角形常用面积公式(1)S ＝12a ·h a (h a 表示a 边上的高)。
(2)S ＝12ab sin C ＝12ac sin B ＝12bc sin A ＝abc 4R 。
(3)S ＝12r (a ＋b ＋c )(r 为内切圆半径)。
在△ABC 中，常有以下结论： 1．∠A ＋∠B ＋∠C ＝π。
2．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3．sin(A ＋B )＝sin C ；cos(A ＋B )＝－cos C ；tan(A ＋B )＝－tan C ；sin A ＋B2＝cos C 2；cos A ＋B 2＝sin C2。
4．三角形中的射影定理在△ABC 中，a ＝b cos C ＋c cos B ；b ＝a cos C ＋c cos A ；c ＝b cos A ＋a cos B 。
一、走进教材1．(必修5P 10A 组T 4改编)在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝7，则∠BAC ＝( ) A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解析 因为在△ABC 中，设AB ＝c ＝5，AC ＝b ＝3，BC ＝a ＝7，所以由余弦定理得cos ∠BAC ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝9＋25－4930＝－12，因为∠BAC 为△ABC 的内角，所以∠BAC ＝2π3。
故选C 。
答案 C2．(必修5P 24A 组T 6改编)如图，设点A ，B 在河的两岸，一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点C ，测出A ，C 两点间的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，则A ，B 两点间的距离为( )A ．2522 mB ．25 2 mC ．50 2 mD ．50 3 m解析 在△ABC 中，∠ABC ＝30°，由正弦定理得AC sin30°＝AB sin45°，即5012＝AB22，所以AB ＝502(m)，故选C 。
答案 C 二、走近高考3．(2018·全国卷Ⅱ)在△ABC 中，cos C 2＝55，BC ＝1，AC ＝5，则AB ＝( )A ．4 2B ．30C ．29D ．2 5解析 因为cos C ＝2cos 2C 2－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫552－1＝－35，所以c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝1＋25－2×1×5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝32，所以c ＝42。
故选A 。
答案 A4．(2017·全国卷Ⅰ)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
已知sin B ＋sin A (sin C －cos C )＝0，a ＝2，c ＝2，则C ＝( )A ．π12B ．π6C ．π4D ．π3解析 因为sin B ＋sin A (sin C －cos C )＝0，所以sin(A ＋C )＋sin A sin C －sin A cos C ＝0，所以sin A cos C ＋cos A sin C ＋sin A sin C －sin A cos C ＝0，整理得sin C (sin A ＋cos A )＝0，因为sin C ≠0，所以sin A ＋cos A ＝0，所以tan A ＝－1，因为A ∈(0，π)，所以A ＝3π4，由正弦定理得sin C ＝c ·sin Aa＝2×222＝12，因为0<C <π4，所以C ＝π6。
故选B 。
答案 B三、走出误区微提醒：①利用正弦定理求角，忽视条件限制出现增根；②不会灵活运用余弦定理导致运算量偏大；③默认cos C ≠0，出现丢根。
5．在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝43，b ＝42，则B 等于________。
解析 由正弦定理知a sin A ＝b sin B ，则sin B ＝b sin A a ＝42×3243＝22。
又a >b ，则A >B ，所以B 为锐角，故B ＝45°。
答案 45°6．在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，C ＝60°，则c ＝________，△ABC 的面积等于________。
解析 易知c ＝4＋9－2×2×3×12＝7，△ABC 的面积等于12×2×3×32＝332。
答案7 3327．在△ABC 中，角A ，B ，C 满足sin A cos C －sin B cos C ＝0，则三角形的形状为________。
解析 由已知有cos C (sin A －sin B )＝0，所以有cos C ＝0或sin A ＝sin B ，解得C ＝90°，或A ＝B 。
答案 直角三角形或等腰三角形第1课时 正弦定理和余弦定理考点一利用正、余弦定理解三角形【例1】 (2018·天津高考)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 。
已知b sin A ＝a cos ⎝⎛⎭⎪⎫B －π6。
(1)求角B 的大小；(2)设a ＝2，c ＝3，求b 和sin(2A －B )的值。
解 (1)在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝bsin B ，可得b sin A ＝a sin B ，又由b sin A ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，得a sin B ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6， 即sin B ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫B －π6，可得tan B ＝3。
又因为B ∈(0，π)，可得B ＝π3。
(2)在△ABC 中，由余弦定理及a ＝2，c ＝3，B ＝π3，有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝7，故b ＝7。
由b sin A ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，可得sin A ＝37。
因为a <c ，故cos A ＝27。
因此sin2A ＝2sin A cos A ＝437，cos2A ＝2cos 2A －1＝17，所以，sin(2A －B )＝sin2A cos B －cos2A sin B ＝437×12－17×32＝3314。
解三角形问题，关键是利用正、余弦定理实施边和角的转化，三角变换的相关公式如两角和与差的正、余弦公式，二倍角公式等，作为化简变形的重要依据。
【变式训练】 (1)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
若a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝12b ，且a >b ，则B ＝( )A ．π6 B.π3C ．2π3 D.5π6(2)(2019·河南郑州质量预测)在△ABC 中，∠ABC ＝90°，延长AC 到D ，使得CD ＝AB ＝1，若∠CBD ＝30°，则AC ＝________。
解析 (1)由正弦定理得，sin A sin B cos C ＋sin C sin B cos A ＝12sin B ，因为sin B ≠0，所以sin A cos C ＋sin C cos A ＝12，即sin(A ＋C )＝12，所以sin B ＝12。
已知a >b ，所以B 不是最大角，所以B ＝π6。
(2)设AC ＝x (x >0)，在△BCD 中，由正弦定理得BD sin ∠BCD ＝CDsin ∠CBD，所以BD ＝2sin ∠BCD ，又sin ∠BCD ＝sin ∠ACB ＝1x ，所以BD ＝2x 。
在△ABD 中，(x ＋1)2＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2－2·2x ·cos(90°＋30°)，化简得x 2＋2x ＝2x ＋4x2，即x 3＝2，故x ＝32，故AC ＝32。
答案 (1)A (2)32 考点二判断三角形形状【例2】 (1)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若sin A sin B ＝ac ，(b ＋c ＋a )(b＋c －a )＝3bc ，则△ABC 的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰非等边三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形(2)已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a sin B ＋bsin A ＝2c ，则△ABC 的形状是( )A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形解析 (1)因为sin A sin B ＝a c ，所以a b ＝a c。
所以b ＝c 。
又(b ＋c ＋a )(b ＋c －a )＝3bc ，所以b2＋c 2－a 2＝bc ，所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝bc 2bc ＝12。
因为A ∈(0，π)，所以A ＝π3。
所以△ABC是等边三角形。
(2)因为asin B＋bsin A＝2c ，所以由正弦定理可得sin A sin B ＋sin B sin A ＝2sin C ，而sin A sin B ＋sin Bsin A≥2sin A sin B ·sin Bsin A＝2，当且仅当sin A ＝sin B 时取等号。