高三数学总复习课件

CB O
例6 已知l1、l2是经过点
的两条互相垂
直的直线，并且l1、l2与双曲线y2－x2=1 各有
两个公共点，求l1的斜率k1的取值范围。
如何解决弦分点问题
A p B
关于参数的取值范围问题
如：求m的取值范围。
（1）直接找到f(m)>0, 求解即可; （2）找f(m,n)=0和n的范围, 用n的范围
试题设计
对数学基础知识的考查：既要全面又要 突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内 容，要占有较大比例，构成试卷的主体.
在知识网络的交汇点处设计试题，使对数 学基础知识的考查达到必要的深度。
对数学思想方法的考查是对数学知识在 更高层面上的抽象和概括的考查，考查时必 须要与数学知识相结合，通过对数学知识的 考查，反映考生对数学思想方法的理解；注 重通性通法, 淡化特殊技巧.
(Ⅰ)求 (Ⅱ)设
并求数列 的通项公式；
证 明：当
综合性强
例8．（北京卷）如图，有一块 半椭圆形钢板，其长半轴长为 2r，短半轴长为r. 计划将此钢板切割成等腰梯形 的形状，下底AB是半椭圆的短 轴，上底CD的端点在椭圆上， 记CD=x，梯形面积为S． （I）求面积S以x为自变量的函 数式，并写出其定义域； （II）求面积S的最大值．
实践能力：能综合应用所学知识解决 实际问题；能阅读理解问题所涉及的材料； 对信息会整理、归类，建立数学模型；应 用相关的数学方法解决问题并加以验证， 用数学语言表述和说明。
实践能力是将客观事物数学化的能 力，主要过程是依据现实的生活背景， 提炼相关的数量关系，构造数学模型， 将现实问题转化为数学问题，并加以解 决.
对创新意识的考查是高层次理性思维 的考查，考试中创设比较新颖的问题情境， 构造有一定深度和广度的数学问题，要注重 问题的多样化，体现思维的发散性. 注意反 映数、形运动变化的试题，研究型、探索型、 开放型的试题.
2.潜心研究高考试题， 掌握考试热点;
例1. (2008) 函数 图象是（ ）
y
y
方案3 利用Q, R, P坐标之间的等比关系。 设 Q(x,y), 则 R(xt,yt), P(xt2,yt2),
两式相除，消去t2 即可。
直线与圆锥曲线的综合
交点个数与位置关系； 弦长与弦中点、弦分点问题； 弦所在直线的斜率问题。
例5 探究过一点作与双曲线只有一个公共 点的直线的条数。
D A
综合性强
2r 2r
例9 已知M={f(x)|f(x)满足f(x+T)=Tf(x)}, （1）函数f(x)=x是否属于M?请说明理由。 （2）设函数f(x)=ax与直线y=x有公共点，
求证f(x)=ax属于M. （3）若f(x)=sinkx属于M,求k的取值范围.
层层递进
教师熟悉学生的认知， 学生了解教学的计划， 教师把住学生的脉搏， 学生紧跟教师的节拍。
2x oc
-2
(A)若a<0,则g(x) 图象关于原点对称.
(B) 若a= -1, -2<b<0,方程g(x)=0有大于2
的实根.
(C)若a≠0,b=2, 方程g(x)=0有两个实根.
(D)若a≥1，b<2, 方程g(x)=0有三个实根.
(A)若a<0,则g(x) 图象关于原点对称. (B) 若a= -1, -2<b<0,方程g(x)=0有大于2的实根. (C)若a≠0,b=2, 方程g(x)=0有两个实根. (D)若a≥1，b<2, 方程g(x)=0有三个实根.
向量自身综合 向量的概念与向量的运算的综合， 向量的代数意义与几何意义的综合。
向量与相关知识的综合 向量问题与平面几何问题综合； 向量问题与解析几何问题的结合; 向量问题与立体几何问题综合； 向量问题与物理问题的结合.
三角形的心
(5) O是坐标平面的一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点P满足
Q
P A
A
M
o
m
B
m≥4
2．解析几何
直线与圆部分常考：倾角与斜率，切线与 导数，平行与垂直，距离与夹角，线性规划。 对称问题；
圆方程部分的试题注重结合与圆相关的平 面几何知识，注重直线与圆的位置关系。
圆锥曲线部分常考：圆锥曲线的定义与性 质，探求曲线方程和轨迹，直线与圆锥曲线综 合，研究曲线方程中的参数的取值范围。
• 线线垂直→线 面垂直→面面垂直； • 线线垂直←线 面垂直←面面垂直； • 平行加垂直→ 垂直； • 三垂线定理.
创新意识：对新颖的信息、情境和设 问，能选择有效的方法和手段给予收集和 处理；能综合与灵活的运用知识与方法， 进行独立思考与探究，能创造性的解决问 题。
创新意识是理性思维的高层次的表现， 对数学问题的“观 察、猜测、抽象、概括、 证明”，是发现问题和解决问题的重要途径， 对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高， 显示出的创新意识也就越强.
2 -2
2 -2
图中信息
2
-2
B
2 -2
例4 长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),
一质点从AB中点P0出发，沿与AB夹角为θ的方
向射到BC上的点P1后，依次反射到的CD, DA,
AB上的P2，P3，P4，设P4的坐标（x4, 0）,
若1< x4<2, 求tanθ的取值范围.
空间想象能力：依条件作图；从图形到直 观；分清图形的元素及其关系；对图形能分解 和组合；能利用图象或图表解决问题。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、 抽象的能力，主要表现为识图、画图、和对 图形的想象能力. 识图是指观察研究所给图形 中几何元素之间的相互关系；画图是指将文 字语言和符号语言转化为图形语言，以及添 加辅助图形或对图形进行各种变换，对图象 的想像主要包括：有图想图和无图想图两种， 是空间想象能力高层次的标志.
高三数学复习课件
潜心钻研、讲究实效
----如何做好冲刺阶段的复习
一、科学备考 把准方向。
1. 仔细阅读考试大纲，掌握考试要求; 2. 潜心钻研高考试题，掌握试题特点; 3. 认真研究学生认知，掌握复习节奏.
1. 仔细阅读考试大纲， 牢牢掌握考试要求。
数学科的考试，按照“考查基础知识 的同时，注重考查能力”的原则，确立以 能力立意命题的指导思想，将知识、能 力与素质的考查融为一体，全面检测考 生的数学素养.
以多面体和旋转体为载体考察直线与平面 的位置关系的证明和数量关系的计算；
特别要注意对一道试题可以二种方法并用.
平行关系的转化
• 同级之间的转化（平行传递）； • 低级向高级的转化（平行判定）； • 高级向低级的转化（平行性质）； • 垂直向平行的转化（外部联系）。
用向量描述平行关系
垂直关系的转化
P2
D
C
P3
P1
A
P0 P4
B
P2
D
C
P3
P1
A
P0 P4
B
P2
D
C
P3
P1
A
P0 P4
B
设P1的坐标(2，m), 设P2的坐标(n，1), 设P3的坐标(0，p), 设P4的坐标(q，0),
与平面几何结合
例5．（2008江苏13）
的最大值为 _______
三角、几何、 解析几何结合
例6 某城市要在中心广场建一个扇形花圃 现在要栽种 4 种不同颜色的花，每一部分
对思维能力的考查贯穿全卷，重点是理 性思维；
对运算能力的考查主要是算理和逻辑推 理的考查，以代数运算为主，同时也考查估 算、简算；
对空间想象能力的考查主要是三种语言 的互化，对图形的理解和加工，考查时与运 算能力、逻辑思维能力相结合.
对实践能力的考查主要采用应用题的 形式，命题时要“贴近生活、背景公平、控 制难度”，试题设计要切合我国中学数学教 学实际，考虑学生的年龄特点和实践经验， 难度符合考生的水平.
• 综合性强：向量与解析几何的综合， 代数、几何、三角等的综合。
• 数学思想与方法集中：方程的思想， 运动变化的思想，数形结合的思想， 转化的思想，坐标法，参数法等。
（1） 深化数学概念
如：对椭圆上的点的认识： §椭圆上的点满足椭圆的第一定义； §椭圆上的点满足椭圆的第二定义； §椭圆上的点满足椭圆的普通方程； §椭圆上的点满足椭圆的参数方程。
栽一种，要求相邻部分不同色，有多少种
不同的种法？
5 1
6
2
3 4
5 1
6
2
3 4
6
2
5
1
4 3
1
23456
先考虑在1区内栽种有4 种方法，再依 次考虑2、3、4、5、6 区的栽种方法。
画树图 当1区选中后，2区有三种选色方法。
回归原始
4×30＝120
例7.（湖南卷18）.（本小题满 分12分）
数学科考试要发挥数学作为基础学科
的作用，即考查中学数学的知识和方法， 又考查考生进入高校继续学习的潜能.
能力要求
思维能力：对材料会观察、比较、分析、
综合、抽象、概括；会用演绎、归纳、类比进
行推理；能合乎逻辑地、准确地表述。
思维能力是数学能力的核心，数学思维能 力是以数学知识为素材，通过空间想像、直觉 猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎 证明、模式建构等诸方面，对客观事物中的空 间形式、数量关系、数学模式进行思考和判断， 形成和发展理性思维.
B P
O
A
另如 , 对角平分线的认识
等量关系：等、倍、分； 轨迹条件：到角两边距离相等的点的轨迹； 对称性质：角平分线是角两边的对称轴； 比例关系：三角形内角平分线分对边的比
等于两邻边之比。
四个例子
(1)
求两直线交角 平分线的方程