2012年贵州省黔西南州中考数学试卷(含解析版)
2012年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2012•黔西南州）的倒数是（ ） ．．．．2．（2012•黔西南州）下列运算正确的是（ ）A.734a a a =∙-B. 1234a a a =∙C.1234)(a a = D. 734a a a =+3．（2012•黔西南州）a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ） A.a ≥3 B.a ≤3 C.a ≥3- D.a ≤3-4．（2012•黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x 2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）5．（2012•黔西南州）袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ） ．．．．6．（2009•凉山州）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（ ）7．（2012•黔西南州）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为（ ）．．．．8．（2010•通化）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）（﹣，）﹣（﹣，），9．（2012•黔西南州）已知一次函数y1=x﹣1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）10．（2012•黔西南州）如图，抛物线y=x2+bx﹣2x与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A （﹣1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（）．．．．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（2012•黔西南州）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为．12．（2012•黔西南州）已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=．13．（2012•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|=．14．（2010•黔南州）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为．15．（2012•黔西南州）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是．16．（2012•黔西南州）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=．17．（2012•黔西南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为．18．（2012•黔西南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为．19．（2012•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=．20．（2010•青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）21．（2012•黔西南州）（1）计算：﹣2sin30°﹣+﹣+（﹣1）2012（2）解方程：．22．（2012•黔西南州）如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接P A、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△P AD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．五、（本大题12分）23．（2011•孝感）近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m=；（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？24．（2012•黔西南州）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．七、（本大题14分）请阅读下列材料：25．（2011•十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0化简，得y2+2y﹣4=0故所求方程为y2+2y﹣4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．26．（2012•黔西南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2012年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2012•黔西南州）的倒数是（ ） ．．．．1=﹣，∵（﹣）（﹣）1的倒数是﹣． 2．（2012•黔西南州）下列运算正确的是（ ）A.734a a a =∙-B. 1234a a a =∙C.1234)(a a = D. 734a a a =+3．（2012•黔西南州）a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ） A.a ≥3 B.a ≤3 C.a ≥3- D.a ≤3-4．（2012•黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边5．（2012•黔西南州）袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出．．．．，6．（2009•凉山州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）7．（2012•黔西南州）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（）．．．．AFG=，FG==ACG=，CG==AG即﹣AG=15，AB=15+2158．（2010•通化）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）（﹣，）﹣（﹣，），OC=2=OA2）BD=，即，）9．（2012•黔西南州）已知一次函数y1=x﹣1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）1=，解得1=，得10．（2012•黔西南州）如图，抛物线y=x2+bx﹣2x与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A （﹣1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（）．．．．y=∴×﹣，y=x﹣x的坐标为（，﹣）∴=即=，m=．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（2012•黔西南州）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为 3.01×105．12．（2012•黔西南州）已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= 6．13．（2012•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|= 1.14．解：﹣14．（2010•黔南州）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为﹣3．15．（2012•黔西南州）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是120°．20π=，16．（2012•黔西南州）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=1．和x17．（2012•黔西南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为27．∴=（）∴=（）=，18．（2012•黔西南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为10+2．CD==2BC=2CD=4，在AB==2=AC+CE+EB+BA=10+210+219．（2012•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=a2（a+4）（a﹣4）．20．（2010•青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 5.1cm2．=（﹣A′E•A′D=×﹣=×﹣三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）21．（2012•黔西南州）（1）计算：﹣2sin30°﹣+﹣+（﹣1）2012（2）解方程：．=，，，2×﹣x=x=代入（x=四、（本大题10分）22．（2012•黔西南州）如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接P A、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△P AD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．是优弧的中点，五、（本大题12分）23．（2011•孝感）近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m=40；（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=108°；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？六、（本大题14分）（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．所以可以采用的方案有：，，，，，所以当时可获得最大利润，七、（本大题14分）请阅读下列材料：25．（2011•十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0化简，得y2+2y﹣4=0故所求方程为y2+2y﹣4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：y2﹣y﹣2=0；（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．y=（x=（x=代入方程（+b•八、（本大题16分）26．（2012•黔西南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．，﹣t+4a=y=（=﹣x+4=﹣，AM==，﹣t+4﹣x+4﹣x+4，﹣t+4﹣x+4﹣（t﹣t+4﹣t=NG+NG×CF=NG•OC=（﹣t﹣+，t=时，面积的最大值为，t=，得：y=t﹣（，﹣。
三角形2012年贵州中考数学题(带答案)
三角形2012年贵州中考数学题（带答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
190187。
【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。
由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。
故选B。
2.（2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1【答案】B。
【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。
【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。
∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。
∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。
∵DE=1，∴AE=2DE=2。
∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。
故选B。
3.（2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用6
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C。
故选C。
2. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D．9【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7。
∴这个多边形的边数为7。
故选B。
3. （2012贵州毕节3分）下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】中心称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形。
故选B。
4. （2012贵州毕节3分）下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。
【考点】命题与定理，圆周角定理，垂径定理，平行线之间的距离，正方形的性质。
【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题。
2012年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案).docx
2012 年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题1．（ 2012?黔东南州）计算﹣ 1﹣2 等于（）A． 1B． 3C．﹣ 1D．﹣ 3解析：﹣ 1﹣ 2=﹣ 3．故选 D．2．（ 2012?黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12， 10， 6， 9，6 则这组数据的中位数是（）A． 6B． 7C． 8D． 9解析：将该组数据按从小到大依次排列为6， 6， 7， 9， 10， 12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为 ==8，故中位数为 8．故选 C．3．（ 2012?黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9解析： A、﹣=3﹣ 2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣ 9，故选项错误．故选 B．4．（ 2012?黔东南州）如图，若 AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ABD=55°，则∠ BCD的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 75°解析：连接 AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ ADB=90°，∵∠ ABD=55°，∴∠ A=90°﹣∠ ABD=35°，∴∠ BCD=∠ A=35°．故选 A．5．（ 2012?黔东南州）抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（ 4，﹣ 1）B．（0，﹣ 3）C．（﹣ 2，﹣ 3）D．（﹣ 2，﹣ 1）解析：∵抛物线y=x 2﹣ 4x+3 可化为： y=（ x﹣ 2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣ 1），∴向右平移 2 个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣ 1）．故选 A6．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD中， AB=3， AD=1， AB在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M的坐标为（）A．（ 2， 0）B．（）C．（）D．（）解析：由题意得， AC===，故可得 AM=， BM=AM﹣ AB=﹣ 3，又∵点 B 的坐标为（ 2， 0），∴点 M的坐标为（﹣ 1， 0）．故选 C．7．（ 2012?黔东南州）如图，点 A 是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点 A 作?ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点D在 y 轴上，则 ?ABCD的面积为（）A． 1B． 3C． 6D． 12解析：过点 A 作 AE⊥ OB于点 E，因为矩形ADOC的面积等于 AD× AE，平行四边形的面积等于：AD× AE，所以 ?ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC的面积为 6，即可得平行四边形故选 C．8．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD边 AD沿拆痕 AE折叠，使点 D落在 BC上的ABF的面积是24，则 FC等于（）ABCD的面积为6．F 处，已知 AB=6，△A． 1B． 2C． 3D． 4解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ B=90°， AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF= AB?BF= ×6× BF=24，∴BF=8，∴ AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣ BF=10﹣ 8=2．故选 B．9．（ 2012?黔东南州）如图，是直线y=x﹣ 3 的图象，点P（ 2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A． m＞﹣ 3B． m＞﹣ 1C． m＞ 0D． m＜ 3解析：当 x=2 时， y=2﹣ 3=﹣ 1，∵点 P（ 2， m）在该直线的上方，∴ m＞﹣ 1．故选 B．10．（ 2012?黔东南州）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、 B 重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A． 75°B． 60°C． 45°D． 30°解析：过点 E 作 EF⊥ AF，交 AB 的延长线于点F，则∠ F=90°，∵四边形 ABCD为正方形，∴AD=AB，∠ A=∠ ABC=90°，∴∠ ADP+∠ APD=90°，由旋转可得： PD=PE，∠ DPE=90°，∴∠ APD+∠ EPF=90°，∴∠ ADP=∠ EPF，在△ APD和△ FEP中，∵，∴△ APD≌△ FEP（ AAS），∴AP=EF， AD=PF，又∵ AD=AB，∴PF=AB，即 AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠ F=90°，∴△ BEF为等腰直角三角形，∴∠ EBF=45°，又∠ CBF=90°，则∠ CBE=45°．故选 C．二、填空题11．（ 2012?黔东南州）计算cos60 °= _________．解析： cos60 ° = ．故答案为：．12．（ 2010?广安）分解因式：x3﹣ 4x= _________．解析： x3﹣ 4x，=x（ x2﹣ 4），=x（ x+2）（ x﹣ 2）．13．（ 2012?黔东南州）二次三项式x2﹣ kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_________．解析：∵ x2kx+9=x 2kx+32，∴ kx=± 2× x× 3，解得 k=± 6．故答案：±6．14．（ 2012?黔南州）函数 y=x 3 与的象的两个交点的横坐a，b，= _________．解析：将 y=x 3 与成方程得，，① ②得， x 3= ，整理得， x23x 2=0，a+b=3， ab= 2，故==．故答案．15．（ 2012?黔南州）用 6 根相同度的木棒在空中最多可搭成_________个正三角形．解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案： 4．16．（ 2012?黔南州）如，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，第（3）个有12 个相同的小正方形，第（4）个有20 个相同的小正方形，⋯，按此律，那么第（n）个有_________个相同的小正方形．解析：第（ 1）个有 2 个相同的小正方形，2=1× 2，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，6=2× 3，第（ 3）个有12 个相同的小正方形，12=3×4，第（ 4）个有20 个相同的小正方形，20=4×5，⋯，按此律，第（n）个有 n（ n+1）个相同的小正方形．故答案： n（ n+1）．三、解答17．（ 2012?黔南州）算：||解析：原式 = 2 2+1（ 2）= 1 22+= 3．18．（ 2012?黔南州）解方程．解析：③+①得， 3x+5y=11 ④，③× 2+②得， 3x+3y=9⑤，④⑤得 2y=2， y=1，将 y=1 代入⑤得， 3x=6，x=2，将 x=2， y=1 代入①得， z=6 2× 2 3× 1= 1，∴方程组的解为．19．（ 2012?黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（ 2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500 名，则有多少名家长持反对态度？解析：（ 1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为 120÷ 20%=600人；反对的人数为600﹣ 60﹣1200=420 人．如图所示：（ 2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360° =36°；（ 3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500× =1750 人．20．（ 2012?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由 x、 y 确定的点（ x， y）在函数 y=﹣ x+5 的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy ＞6 则小明胜，若 x、y 满足 xy＜ 6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．解析：（ 1）画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，在函数y=﹣ x+5 的图象上的有：（ 1， 4），（ 2， 3），（3， 2），（4， 1），∴点（ x， y）在函数y=﹣ x+5 的图象上的概率为：= ；（ 2）∵ x、y 满足 xy＞ 6 有：（2， 4），（ 3，4），（ 4， 2），（ 4， 3）共 4 种情况， x、 y 满足 xy ＜ 6 有（ 1，2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3，1），（ 4，1）共 6 种情况，∴P（小明胜） = = ， P（小红胜） = = ，∴P（小明胜）≠ P（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若x、 y 满足 xy≥ 6 则小明胜，若x、 y 满足 xy ＜ 6 则小红胜．21．（ 2012?黔东南州）如图，⊙O是△ ABC的外接圆，圆心O在 AB上，过点 B 作⊙ O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ ABC∽△ BDC．（2）若 AC=8，BC=6，求△ BDC的面积．解（ 1）证明：∵ BD是⊙ O的切线，∴AB⊥BD，∴∠ ABD=90°，∵ AB是⊙ O的直径，∴∠ ACB=∠ BCD=90°，∴∠ A+∠ D=90°，∠ CBD+∠D=90°，∴∠ A=∠ CBD，∴△ ABC∽△ BDC；（ 2）解：∵△ ABC∽△ BDC，∴，∵AC=8， BC=6，∴S△ABC= AC?BC= ×8× 6=24，∴ S△=S△÷=24÷（）2=．BDC ABC22．（ 2012?黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处．（ 1）求海盗船所在 C 处距货轮航线AB的距离．（ 2）若货轮以45 海里 / 时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）解析：（ 1）作 CD⊥ AB 于点 D，CAD=45°，∴AD=CD．在直角三角形ADC中，∵∠CBD=30°，∴=tan30 °，∴BD=CD．在直角三角形CDB中，∵∠∵AD+BD=CD+ CD=200，∴ CD=100（﹣ 1）；（2）∵海盗以 50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗到达 D 处用的时间为 100（﹣ 1）÷ 50=2（﹣1），∴警舰的速度应为[200 ﹣ 100（﹣1）]÷ 2（﹣1）=50千米/时．23．（ 2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解析：设总人数是x，当x≤35 时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜ x≤ 45 时，选择甲宾馆比较便宜；当x＞45 时，甲宾馆的收费是： y 甲 =35× 120+0.9 × 120×（ x﹣ 35），即 y 甲 =108x+420；y 乙=45× 120+0.8 × 120（ x﹣ 45） =96x+1080 ，当y 甲 =y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55；当y 甲＞y 乙时，即 108x+420 ＞ 96x+1080 ，解得： x＞ 55；当y 甲＜y 乙时，即 108x+420 ＜ 96x+1080 ，解得： x＜ 55；总之，当x≤ 35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35＜ x＜ 55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x＞55 时，选乙宾馆比较便宜．24．（ 2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）、C（ 0， 3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点 M是线段 BC上的点（不与 B， C 重合），过 M作 MN∥ y 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示MN的长．（ 3）在（ 2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△ BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．解析：（ 1）设抛物线的解析式为：y=a（ x+1）（ x﹣ 3），则：a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1；∴抛物线的解析式：y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣x2+2x+3．（2）设直线 BC的解析式为： y=kx+b ，则有：，解得；故直线 BC的解析式： y=﹣ x+3．已知点 M的横坐标为2m，则 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m+2m+3）；∴故22N=﹣ m+2m+3﹣（﹣ m+3）=﹣ m+3m（ 0＜m＜ 3）．（ 3）如图；∵ S△BNC=S△MNC+S△MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB，2∴ S△BNC=（﹣m+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当 m= 时，△ BNC的面积最大，最大值为．7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
贵州省黔东南州2012年中考数学试题(解析)
年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题．（•黔东南州）计算﹣﹣等于（）．．．﹣．﹣解析：﹣﹣﹣．故选．．（•黔东南州）七（）班的位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为，，，，，则这组数据的中位数是（）．．．．解析：将该组数据按从小到大依次排列为，，，，，，位于中间位置的数为，，其平均数为，故中位数为．故选．．（•黔东南州）下列等式一定成立的是（）．．．．解析：、﹣﹣，故选项错误；、正确；、，故选项错误；、﹣﹣，故选项错误．故选．．（•黔东南州）如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠°，则∠的度数为（）．°．°．°．°解析：连接，∵是⊙的直径，∴∠°，∵∠°，∴∠°﹣∠°，∴∠∠°．故选．．（•黔东南州）抛物线﹣的图象向右平移个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）．（，﹣）．（，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）解析：∵抛物线﹣可化为：（﹣）﹣，∴其顶点坐标为（，﹣），∴向右平移个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（，﹣）．故选．（•黔东南州）如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的坐标为（）．（，）．（）．（）．（）解析：由题意得，，故可得，﹣﹣，又∵点的坐标为（，），∴点的坐标为（﹣，）．故选．．（•黔东南州）如图，点是反比例函数（＜）的图象上的一点，过点作▱，使点、在轴上，点在轴上，则▱的面积为（）．．．．解析：过点作⊥于点，因为矩形的面积等于×，平行四边形的面积等于：×，所以▱的面积等于矩形的面积，根据反比例函数的的几何意义可得：矩形的面积为，即可得平行四边形的面积为．故选．．（•黔东南州）如图，矩形边沿拆痕折叠，使点落在上的处，已知，△的面积是，则等于（）．．．．解析：∵四边形是矩形，∴∠°，，∵，∴△•××，∴，∴，由折叠的性质：，∴，∴﹣﹣．故选．．（•黔东南州）如图，是直线﹣的图象，点（，）在该直线的上方，则的取值范围是（）．＞﹣．＞﹣．＞．＜解析：当时，﹣﹣，∵点（，）在该直线的上方，∴＞﹣．故选．．（•黔东南州）点是正方形边上一点（不与、重合），连接并将线段绕点顺时针旋转°，得线段，连接，则∠等于（）．°．°．°．°解析：过点作⊥，交的延长线于点，则∠°，∵四边形为正方形，∴，∠∠°，∴∠∠°，由旋转可得：，∠°，∴∠∠°，∴∠∠，在△和△中，∵，∴△≌△（），∴，，又∵，∴，即，∴，∴，又∠°，∴△为等腰直角三角形，∴∠°，又∠°，则∠°．故选．二、填空题．（•黔东南州）计算°．解析：°．故答案为：．．（•广安）分解因式：﹣．解析：﹣，（﹣），（）（﹣）．．（•黔东南州）二次三项式﹣是一个完全平方式，则的值是．解析：∵﹣﹣，∴﹣±××，解得±．故答案为：±．．（•黔东南州）设函数﹣与的图象的两个交点的横坐标为，，则．解析：将﹣与组成方程组得，，①﹣②得，﹣，整理得，﹣﹣，则，﹣，故﹣．故答案为﹣．．（•黔东南州）用根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．解析：用根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案为：．．（•黔东南州）如图，第（）个图有个相同的小正方形，第（）个图有个相同的小正方形，第（）个图有个相同的小正方形，第（）个图有个相同的小正方形，第（）个图有个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（）个图有个相同的小正方形．解析：第（）个图有个相同的小正方形，×，第（）个图有个相同的小正方形，×，第（）个图有个相同的小正方形，×，第（）个图有个相同的小正方形，×，…，按此规律，第（）个图有（）个相同的小正方形．故答案为：（）．三、解答题．（•黔东南州）计算：﹣解析：原式﹣﹣﹣（﹣）﹣﹣﹣﹣﹣．．（•黔东南州）解方程组．解析：③①得，④，③×②得，⑤，④﹣⑤得，，将代入⑤得，，，将，代入①得，﹣×﹣×﹣，∴方程组的解为．．（•黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（）求这次调查的家长人数，并补全图①；（）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为名，则有多少名家长持反对态度？解析：（）∵由条形统计图，无所谓的家长有人，根据扇形统计图，无所谓的家长占，∴家长总人数为÷人；反对的人数为﹣﹣人．如图所示：（）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×°°；（）由样本知，持“反对”态度的家长人数有人，占被调查人数的，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有×人．．（•黔东南州）在一个不透明的布袋里装有个标有，，，的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为．（）计算由、确定的点（，）在函数﹣的图象上的概率．（）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞则小明胜，若、满足＜则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．解析：（）画树状图得：∵共有种等可能的结果，在函数﹣的图象上的有：（，），（，），（，），（，），∴点（，）在函数﹣的图象上的概率为：；（）∵、满足＞有：（，），（，），（，），（，）共种情况，、满足＜有（，），（，），（，），（，），（，），（，）共种情况，∴（小明胜），（小红胜），∴（小明胜）≠（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若、满足≥则小明胜，若、满足＜则小红胜．．（•黔东南州）如图，⊙是△的外接圆，圆心在上，过点作⊙的切线交的延长线于点．（）求证：△∽△．（）若，，求△的面积．解（）证明：∵是⊙的切线，∴⊥，∴∠°，∵是⊙的直径，∴∠∠°，∴∠∠°，∠∠°，∴∠∠，∴△∽△；（）解：∵△∽△，∴，∵，，∴△•××，∴△△÷÷（）．．（•黔东南州）如图，一艘货轮在处发现其北偏东°方向有一海盗船，立即向位于正东方向处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西°方向的处．（）求海盗船所在处距货轮航线的距离．（）若货轮以海里时的速度向处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以海里时的速度由处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）解析：（）作⊥于点，在直角三角形中，∵∠°，∴．在直角三角形中，∵∠°，∴°，∴．∵，∴（﹣）；（）∵海盗以海里时的速度由处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗到达处用的时间为（﹣）÷（﹣），∴警舰的速度应为[﹣（﹣）]÷（﹣）千米时．．（•黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是人（含人）以内的按标准收费，超过人的，超出部分按九折收费；乙家是人（含人）以内的按标准收费，超过人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解析：设总人数是，当≤时，选择两个，宾馆是一样的；当＜≤时，选择甲宾馆比较便宜；当＞时，甲宾馆的收费是：甲×××（﹣），即甲；××（﹣），乙当甲乙时，，解得：；当甲＞乙时，即＞，解得：＞；当甲＜乙时，即＜，解得：＜；总之，当≤或时，选择两个，宾馆是一样的；当＜＜时，选择甲宾馆比较便宜；当＞时，选乙宾馆比较便宜．．（•黔东南州）如图，已知抛物线经过点（﹣，）、（，）、（，）三点．（）求抛物线的解析式．（）点是线段上的点（不与，重合），过作∥轴交抛物线于，若点的横坐标为，请用的代数式表示的长．（）在（）的条件下，连接、，是否存在，使△的面积最大？若存在，求的值；若不存在，说明理由．解析：（）设抛物线的解析式为：（）（﹣），则：（）（﹣），﹣；∴抛物线的解析式：﹣（）（﹣）﹣．（）设直线的解析式为：，则有：，解得；故直线的解析式：﹣．已知点的横坐标为，则（，﹣）、（，﹣）；∴故﹣﹣（﹣）﹣（＜＜）．（）如图；∵△△△（）•，∴△（﹣）•﹣（﹣）（＜＜）；∴当时，△的面积最大，最大值为．。
2012年贵州省黔东南州中考试卷答案
［单击此处键入试卷名称］［单击此处键入试卷科目名称］ 答案卷注意事项：1． 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。
2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2012年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案一、选择题1．解析：﹣1﹣2=﹣3． 故选D ．2．解析：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12， 位于中间位置的数为7，9，其平均数为x =297+=8，故中位数为8． 故选C ．3．解析：A、9﹣4=3﹣2=1，故选项错误； B 、正确；C 、9=3，故选项错误；D 、2)9(--=﹣9，故选项错误．故选B ．4．解析：连接AD ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°，∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣∠ABD=35°， ∴∠BCD=∠A=35°． 故选A ．5．解析：∵抛物线y=x 2﹣4x+3可化为：y=（x ﹣2）2﹣1， ∴其顶点坐标为（2，﹣1），∴向右平移2个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣1）． 故选A6．解析：由题意得，AC=22BC AB +=22AD AC +=10，故可得AM=10，BM=AM ﹣AB=10﹣3， 又∵点B 的坐标为（2，0）， ∴点M 的坐标为（10﹣1，0）． 故选C ．7．解析：过点A 作AE ⊥OB 于点E ，因为矩形ADOC 的面积等于AD×AE ，平行四边形的面积等于：AD×AE ， 所以平行四边形ABCD 的面积等于矩形ADOE 的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC 的面积为6，即可得平行四边形ABCD 的面积为6． 故选C 。
密封 线密封线8．解析：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°，AD=BC ， ∵AB=6， ∴S △ABF =21AB•BF=21×6×BF=24， ∴BF=8， ∴AF=22BF AB +=2286+=10，由折叠的性质：AD=AF=10， ∴BC=AD=10，∴FC=BC ﹣BF=10﹣8=2． 故选B ．9．解析：当x=2时，y=2﹣3=﹣1， ∵点P （2，m ）在该直线的上方， ∴m ＞﹣1． 故选B ．10．解析：过点E 作EF ⊥AF ，交AB 的延长线于点F ，则∠F=90°， ∵四边形ABCD 为正方形， ∴AD=AB ，∠A=∠ABC=90°， ∴∠ADP+∠APD=90°，由旋转可得：PD=PE ，∠DPE=90°， ∴∠APD+∠EPF=90°， ∴∠ADP=∠EPF ， 在△APD 和△FEP 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠EP PD F A FPEADP 090， ∴△APD ≌△FEP （AAS ）， ∴AP=EF ，AD=PF ，又∵AD=AB ，∴PF=AB ，即AP+PB=PB+BF ，∴AP=BF ，∴BF=EF ，又∠F=90°， ∴△BEF 为等腰直角三角形， ∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，则∠CBE=45°． 故选C ．二、填空题11．解析：cos60°=21．故答案为：21． 12．解析：x 3﹣4x=x （x 2﹣4）=x （x+2）（x ﹣2）． 13．解析：∵x 2﹣kx+9=x 2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3， 解得：k=±6．故答案为：±6．14．解析：将y=x ﹣3与xy 2=组成方程组得， ⎪⎩⎪⎨⎧=-=②①x y x y 23， ①﹣②得，x ﹣3=x2， 整理得，x 2﹣3x ﹣2=0， 则a+b=3，ab=﹣2， 故b a 11+=ab b a +=23-．故答案为23-． 15．解析：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案为：4．16．解析：第（1）个图有2个相同的小正方形，2=1×2， 第（2）个图有6个相同的小正方形，6=2×3， 第（3）个图有12个相同的小正方形，12=3×4， 第（4）个图有20个相同的小正方形，20=4×5，…，按此规律，第（n ）个图有n （n+1）个相同的小正方形． 故答案为：n （n+1）． 三、解答题17．解析：原式=﹣2﹣23+1﹣（2﹣3）=﹣1﹣23﹣2+3=﹣3﹣3．18．解析：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++③②①5212632z y x z y x z y x③+①得，3x+5y=11④，③×2+②得，3x+3y=9 ⑤， ④﹣⑤得：2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，∴方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧-===112z y x ．19．解析：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%， ∴家长总人数为120÷20%=600人；反对的人数为600﹣60﹣1200=420人．如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：60060×360°=36°； （3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的600420=107， 故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×107=1750人．20．解析：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：124=31； （2）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，密封 线密封线∴P （小明胜）=124=31，P （小红胜）=126=21， ∴P （小明胜）≠P （小红胜）， ∴不公平；公平的游戏规则为：若x 、y 满足xy≥6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜． 21．解：（1）证明：∵BD 是⊙O 的切线， ∴AB ⊥BD ， ∴∠ABD=90°， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=∠BCD=90°，∴∠A+∠D=90°，∠CBD+∠D=90°， ∴∠A=∠CBD ， ∴△ABC ∽△BDC ；（2）解：∵△ABC ∽△BDC ，∴2⎪⎭⎫⎝⎛∆∆BC AC S S BDC ABC ， ∵AC=8，BC=6， ∴S △ABC =21AC•BC=21×8×6=24， ∴S △BDC =S △ABC ÷2⎪⎭⎫⎝⎛BC AC =24÷（68）2=227． 22．解析：（1）作CD ⊥AB 于点D ，在直角三角形ADC 中，∵∠CAD=45°，∴AD=CD ． 在直角三角形CDB 中，∵∠CBD=30°，∴BDDC=tan30°，∴BD=3CD ． ∵AD+BD=CD+3CD=200， ∴CD=100（3﹣1）；（2）∵海盗以50海里/时的速度由C 处沿正南方向对货轮进行拦截， ∴海盗到达D 处用的时间为100（3﹣1）÷50=2（3﹣1），∴警舰的速度应为÷2（3﹣1）=503千米/时．23．解析：设总人数是x ，当x≤35时，选择两个，宾馆是一样的； 当35＜x≤45时，选择甲宾馆比较便宜；当x ＞45时，甲宾馆的收费是：y 甲=35×120+0.9×120×（x ﹣35），即y 甲=108x+420； y 乙=45×120+0.8×120（x ﹣45）=96x+1080， 当y 甲=y 乙时，108x+420=96x+1080，解得：x=55； 当y 甲＞y 乙时，即108x+420＞96x+1080，解得：x ＞55； 当y 甲＜y 乙时，即108x+420＜96x+1080，解得：x ＜55；总之，当x≤35或x=55时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆比较便宜；当x ＞55时，选乙宾馆比较便宜．24．解析：（1）设抛物线的解析式为：y=a （x+1）（x ﹣3），则： a （0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x ﹣3）=﹣x 2+2x+3． （2）设直线BC 的解析式为：y=kx+b ，则有：⎩⎨⎧==+303b b k ，解得：⎩⎨⎧=-=31b k ； 故直线BC 的解析式：y=﹣x+3．已知点M 的横坐标为m ，则M （m ，﹣m+3）、N （m ，﹣m 2+2m+3）； ∴故N=﹣m 2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m 2+3m （0＜m ＜3）． （3）如下图；∵S △BNC =S △MNC +S △MNB =21MN （OD+DB ）=21MN•OB ， ∴S △BNC =21（﹣m 2+3m ）•3=﹣23（m ﹣23）2+827（0＜m ＜3）；∴当m=23时，△BNC 的面积最大，最大值为827．。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用2
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【】A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6【答案】B。
【考点】二次函数的图象和最值。
【分析】由二次函数的图象可知，∵﹣5≤x≤0，∴当x=﹣2时函数有最大值，y最大=6；当x=﹣5时函数值最小，y最小=﹣3。
故选B。
2. （2012贵州安顺3分）下列说法中正确的是【】A．B．函数的自变量的取值范围是x＞﹣1C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1D．﹣8的立方根是2【答案】C。
【考点】无理数，函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，关于x轴对称的点的坐标，立方根。
【分析】A是有理数，故此选项错误；B、函数的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误；C 、若点P （2，a ）和点Q （b ，﹣3）关于x 轴对称，则b=2，a=3，故a ﹣b=3﹣2=1，故此选项正确；D 、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误。
故选C 。
3. （2012贵州毕节3分）如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边△AEF ，交BC 边于E ，交DC 边于F ；又以A 为圆心，AE 的长为半径作 EF。
若△AEF 的边长为2，则阴影部分的面积约是【 】1.414 1.732，π取3.14）A. 0.64B. 1.64C. 1.68D. 0.36 【答案】A 。
【考点】正方形和等边三角形的性质，勾股定理，扇形和三角形面积。
【分析】由图知，AEF CEF AEF S S S S ∆∆=+-扇形影部分阴。
因此，由已知，根据正方形、等边三角形的性质和勾股定理，可得等边△AEF 的边长为2Rt △AEF 的两直角边长AEF 的半径为2圆心角为600。
2009-2010-2011-2012年黔西南州中考数学卷-2
D BA 图5图6C 3B 3A 3C 2B 2A 2C 1B 1A 1图1D C B A A C B绝密☆启用前黔西南州2011年初中毕业生学业暨升学统一考试试题数 学注意事项：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案直接填写在试卷上。
2 、本卷共八个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）1、16的平方根是 ( ) （A ）8 （B ）4 （C ）±4 （D ）±22、下列图形中是中心对称图形的是 ( ) （A ）等腰三角形 （B ）平行四边形 （C ）等腰梯形 （D ）等边三角形3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾，为帮助我省做好抗灾工作，6月8日，国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元，用科学记数法表示3500万应是 ( ) （A ）71035⨯ （B ）71053⨯. （C ）61035⨯ （D ）61053⨯. 4、函数413-+-=x x y 中自变量的取值范围是 ( ) （A ）3>x （B ）x ≥3 （C ）3>x 且x ≠4 （D ）x ≥3且x ≠45、已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差1212甲=S ，乙组数据的方差1012乙=S（A ）甲组数据比乙组数据的波动大 （B ）乙组数据比甲组数据的波动大（C ）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D ）甲乙两组数据的波动不能比较 6、反比例函数)(0≠=k xky 的图象过点P（-1，2），则反比例函数的图象经过 ( ) （A ）第一、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一、二象限 （D ）第三、四象限 7、将图1的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的俯视图是 ( )8、如图2，在平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P ，作E F ∥BC ，HG ∥AB ，若四边形AEPH 和四边形CFPG 的面积分另为1S 和2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ） （A ）21S S = （B ）21S S > （C ）21S S < （D ）不能确定9、二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图3所示，则不等式02<++c bx x 的解集是 ( )（A ）3->x （B ）1<x （C ）13<<-x （D ）3-<x 或1>x10、如图4，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH 的边EF 与BC 重合，点G 、H 分别在AC 、AB 上运动，当矩形EFGH 的面积最大时，EF 的长是 ( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8二、填空题（每小题3分，共30分） 11、-2的相反数是 。
2012年贵州省黔南州中考数学复习试卷及答案
2012年贵州省黔南州中考数学复习试卷及答案班级____姓名___________得分______一、细心填一填 1．—31的绝对值是 ，16的平方根_________，y=xx 3中x 的取值范围是 。
2．分解因式：x 3－4x= 。
3．一粒钮扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的钮扣式电池有近10000000粒，若废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升（用科学记数法表示）。
4．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝8，cos ∠B ＝135，则这个菱形的面积 是 。
第4题 第5题 第6题 第7题 5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ 。
6．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则y ＜0时，x 的取值范围是 。
7．如图，将正方形ABCD 沿AC 方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部 分的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC＝2，则正方形移动的距离为 __________。
8．在地面上某一点周围有a 个正三角形、b 个正十二边形（a 、b 均不为0），恰能铺满地面， 则a ＋b ＝___________.9.如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm ，当物体从A 传送20cm 至B 时，那么这个转动轮转了_________度.10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 （实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点 个数共有_________第9题第12题二、精心选一选11．下列运算正确的是 ( )A ．x ·x 3=x3B ．x 2+x 2=x 4C ．(-4xy 2)2=8x 2y 4D ．(-2x 2)(-4x 3)=8x 512．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形是 （ ） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 13．在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.14．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为 ( )A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个15．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注 入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t 与杯底压强P 的 图象是 ( )17．如图给出的是2006年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 （ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．4018．如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋 转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确定 第18题 第19题俯视主视左视O FEDC BA 19.如图，光线l 照射到平面镜I 上，然后在平面镜I 、II 之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为 （ ） A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 三. 认真答一答 20.（1）计算：︒+-⨯-60tan )4()21(25.002π （2）化简：211a a --+1a a +21.（1）解方程：212312=---x x x x （2）解不等式组：335(1)465633x x x x +>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩22．如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与ＢＤ的交点，过O 点的直EF 与AB 、CD 的延长线分别交于E 、F 。
2012年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案-扫描版
黔西南州2012年中考《数学》样卷(一)
绝密☆启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试样卷数 学（一）注意事项：1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内；2.本试题共4页，满分150分，答题时间150分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分） 1.13-的倒数的相反数是A ．3B ．-3C ．13D ．13- 2.下列运算正确的是A ．3a +2b =5abB ．()326326x yx y -=-C ．()a b c a b c -+=-+D ．2211x x +=+3．为响应兴义市政府“创建优秀旅游城市”的号召，兴义市正在扩建城市绿化面积，绿化总面积达163 500平方米，把162 500用科学计数法可表示为（保留三个有效数字）A ．416.410⨯B ．60.1610⨯C ．51.6410⨯D ．316410⨯ 4.0|2|3=-++b a ，那么2012)(b a +的值为A ．－1B ．1C ．－20125D ．20125 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 6.一件服装原价100元，连续两次涨价x %后，售价为121元，则x 的值是A ．20B ．15C ．10D ．5 7.如图1，过坐标原点的直线AC 与函数xy 2=相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1,,Rt △COD 的面积为S 2，则 A ．21S S > B ．21S S < C ．21S S = D ．21S S 与的大小关系不能确定8. 在同一直角坐标系中，函数222++-=x kx y 和k kx y +=（k 是常数，且k ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9.如图2，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90得△''OB A ,已知60=∠AOB ,90=∠B ,OB =1,则'B 的坐标为 A .⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 B . ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 C . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 D . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 10. 如图3，点P 为弦AB 上的一点，连接OP ，过点P 作PC ⊥OP ，PC 交⊙O 于C ，且⊙O 的半径为3．若AP =4，PB =1，则OP 的长是 A ．2 B ．25 C ．5 D ．3 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.81的平方根是 ；12.分解因式：2221y xy x -+-＝ ；13.使11--x x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ；14.如图4，已知∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为合适的条件）15.已知一组数据：-1，0，1，x 的平均数是1，这组数据的方差S 2＝ ；16.已知a ,b ,c 分别为△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，若关于x 的一元二次方程02)(2=-+-+b c ax x c b 有两个实数根，则△ABC 是 三角形；17.如图5，已知⊙O 中，∠AOB ＝120 ，则弦AB 上的圆周角为 ； 18.已知⊙O 的面积为29cm π，若点O 到直线L 的距离为cm π，则直线l 与⊙O的位置关系是 ；19.已知半径为5的⊙O 内的两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则这两条平等弦之间的距离为 ；20.观察下列等式（等式中的“！”是一种去处符号）： 1！＝1；2！＝2×1；3！＝3×2×1；4！＝4×3×2×1；……，计算：=!2011!2012 。