2021年人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册
第一次月考试题
一、选择题.（每题3分，共36分）
1．9的平方根为（）
A ．3 B．﹣3 C．±3 D ．
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐50°
D．第一次左拐50°，第二次右拐50°
6．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）
A ．互相垂直B．互相平行
C．相交但不垂直D．位置关系不能确定
7．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（）
A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4
C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±1
9．如图，点C到直线AB的距离是指（）
A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度10．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD
C．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ADC=180°
11．在实数范围内，下列判断正确的是（）
A ．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=b
C．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b
12把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A．1个 B．2个 C．3个 D ．4个
二、填空题（每题2分，共12分）
13．命题“邻补角互补”的题设为，结论为．
14．2﹣的相反数是，3﹣π的绝对值是．
15．的整数部分是，小数部分是．
16．已知≈1.522，≈4.812，那么≈．
17．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为．
18．在同一平面内有2012条直线a1，a2，…，a2012，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2012的位置关系是．
三、解答题（52分）
19．（8分）计算或求值
（1）（x﹣3）3=27
（2）+|1﹣|+﹣．
19．（4分）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．20．（6分）填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（）
∵∠A=∠DEF（）
∴∠=∠（等量代换）
∴AB∥EF（）
∴∠B=∠FEC（）
22．（6分）如图，已知∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．
23．（
6分）若一个正数的平方根分别为3a+2和4﹣6a，求这个正数．
24．（6分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
25．（8分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方
根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；
②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：
（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；
（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范
围为；
（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．
26．（8分））如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB
上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生
变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P
和A、B不重合）。
2021版七年级数学下学期第一次月考试试题人教版
一、选择题（六小题，共18分）1．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(－b 2)3＝－b 6C ．2x ·2x 2＝2x 3D ．(m －n )2＝m 2－n 22．若(x －2)(x ＋a)＝x 2＋bx －6，则( )A ．a ＝3，b ＝－5B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝－3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－53．已知x ＋y －3＝0，则2y ·2x 的值是( )A ．6B ．－6 C.18 D ．84．将(－30)0，(－3)2，(15)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( ) A ．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2 B ．(－30)0＜(－3)2＜(15)－1C ．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0 D ．(－30)0＜(15)－1＜(－3)2 5．某种生物孢子的直径为0.000 063 m ，这个数据用科学记数法表示为( )A ．0.63×10－5B ．0.63×10－6C ．6.3×10－5D ．6.3×10－66.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、填空题（六小题，共18分）7．若(mx 3)·(2x k )＝－8x 18，则适合此等式的m ＝______，k ＝_____.8．若(x －12)0没有意义，则x －2的值为____．9．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝______．10．已知a 是－2的相反数，且|b ＋1|＝0，则[－3a 2(ab 2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值为 .11．定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当x ＝1时，二阶行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 10 x －1的值为____． 12．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是____．(用a ，b 的代数式表示)三、解答题（五小题，共30分）13．计算：(1)(－12)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3；(2)(x 2－2xy )·9x 2－(9xy 3－12x 4y 2)÷3xy ；14．运用整式的乘法公式计算．(1)299×301＋1; (2)2003215．先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1.16．若a(x m y 4)3 ÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，求a 、m 、n 的值。
人教版七年级数学下册第一次月考试题
2021年七年级下册第一次月考数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分） 1．在实数：722-，0，π，33，25，31，3.142中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2.下列说法正确的是（ ）A.25的平方根是5 B .立方根等于本身的数是0 C. 5.025.0±=± D. 64的立方根是±43．如图，两条直线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠2与∠5是同位角C ．∠4与∠6是同旁内角D ．∠4与∠8是内错角4．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的运用的数学原理是（ ） A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B ．两点之间线段最短C ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．两点确定一条直线5．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ） A ．∠2=∠3B ．∠1+∠3=180°C ．∠4=∠5D ．∠4=∠66若a 2 = 4，b 2 = 9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2B ．±5C ．5D ．﹣57. 之间整数的个数是（）到133-A ．2个 B. 4个 C.5个 D. 10个 8．下列说法正确的是（ ）A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同旁内角互补C. 两个角的和为平角时，这两个角互为邻补角D. 在同一平面内，a, b ,c 是直线，且a ⊥b , b ∥c,则a ⊥c.9. 如图，将矩形纸片沿EF 折叠，点C 在线段BC 上，∠AEC=32°，则∠BFD 等于（ ） A ．28°B ．32°C ．34°D ．36°姓名：学号：10. 已知m ∥n,∠1=∠4-30°，那么∠2与∠3的关系是（ ） A. ∠3=2∠2 B. ∠3=∠2 C. ∠2+∠3=90° D. ∠3=∠2＋30° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 9的平方根是 .12. 命题“邻补角互补”的题设是 ，结论是 . 13. ==-++b a b a 则,0)2(12________.14．如图，直线AB ⊥CD ，垂足为点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，则∠BOF ＝ °．第15题图 第16题图15．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED = °．16.如图,直线AB 与直线BC 交于B 点,∠ABC=n °（n ＞110），直线EF 与直线AB 交于点G,与直线BC 交于H 点，∠AGE= 70°，将EF 向右平移，在平移的过程中，∠GHC= °（用含n 的式子表示）三、解答题（共60分） 17.计算：（每题4分，共8分） （1）||﹣+； （2）|﹣3|﹣×+（﹣2）2.18.（7分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图： （1）过点C 作AB 的平行线；（2）过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ；（3）将△ABC 先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG （点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点G ）CDOBEFGA CEB19.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数.（用含的代数式表示）20.（7分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.21（8分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数.23（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.。
七年级数学第二学期第一次月考试题 试题
创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日保密★启用 试卷类型：A2021-2021学年度第二学期七年级第一次月考数学试题本套试卷分一共120分。
考试时间是是90分钟。
考前须知：1． 试题答案用钢笔或者原珠笔直接答在试题卷中。
2． 答卷前将密封线内的工程填写上清楚。
一、选择题〔本大题一一共12个小题,每一小题3分,一共36分．在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的〕1、以下各选项的三条线段中,能组成三角形的是〔 〕A ．3cm,5cm,8cmB ．8cm,8cm,18cmC ．0．1cm,0．1cm,0．1cmD ．3cm,40cm,8cm2、内角和等于外角和2倍的多边形是〔 〕A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3、三个内角度数之比是2:7:4,那么这个三角形是〔 〕A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形4、如图,小陈从O 点出发,前进5米后右转30°,再前进5米后又向右转30°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点O 时一一共走了〔 〕A ．50米B ．60米C ．80米D ．90米5、如图,要测量河两岸相对的两点A,B 间的间隔 ,先在AB 的垂线BF 上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF 的垂线DE,使A,C,E 三点在一条直线上,这时测量ED 的长就等于A,B 间的间隔 ,这是因为△EDC≌△ABC,全等的根据是〔 〕A ．SSSB ．SASC ．AAS 或者ASAD ．SSA6、如下图,在等腰直角三角形△ABC 中,∠B=90°,将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,那么∠BAC ′等于〔 〕A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°7、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ．假设CD=3cm,那么点D到AB的间隔 DE是〔〕A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8、如下图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,以下条件不能断定△ABM≌△CDN的是〔〕A．∠M=∠N B．AB=CDC．AM=CN D．AM//CN9、如下图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的根据是〔〕A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10、如下图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,∠1=∠2,那么图中全等的三角形一共有〔〕A．1对B．2对C．3对D．4对11、以下说法正确的选项是〔〕A．全等三角形是指形状一样的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．全等三角形的周长和面积分别相等D．所有的等边三角形都是全等三角形12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=2，AB=7,那么△ABD的面积是〔〕A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题〔本大题一一共10个小题每一小题3分,一共30分．把答案写在题中横线上〕13、三角形的三边满足0)(2=-+-cbba,那么此三角形是__________三角形．14、一扇窗户翻开后,我们往往用窗钩将其固定,这里所用到的是三角形的__________15、如下图,点FED、、分别是DCBCAC、、中点,且EFC∆的面积为1,那么ABC∆的面积为__________创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日16、如下图∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =_______．17、如下图,AB AC ⊥于点A ,假设30=∠B ,20=∠C ,那么CDB ∠=__________18、在ABC ∆中,假设15-=∠∠A B ,60-=∠∠B C ,那么A ∠=____________19、如图,分别以六边形ABCDEF 的六个顶点为圆心,半径为R 作六个互不相交的圆,那么图中阴影局部的面积之和是______20、AD 是ABC ∆的高,且60=∠BAD ,40=∠CAD ,那么BAC ∠=____________ 21、如图,在ABC ∆中,BC DE ⊥于点E ,EC BE =,4=AC ,8=AB ,那么ADC ∆的周长是_________22、如图,在ABC ∆中,α=∠A ,ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A 得1A ∠,BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A 得2A ∠,…,BC A 2012∠的平分线与CD A 2012∠的平分线交于点2013A 得2013A ∠,那么2013A ∠=_________三、解答题〔本大题一一共5个小题,一共54分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕23、如图,在ABC ∆中,D 是BC 的中点,AB DE ⊥于E ,AC DF ⊥于F ,且CF BE =,求证AD 平分BAC ∠．24、如图,CD AB =,BC AE ⊥,BC DF ⊥,垂足分别为E ,F ,BF CE =．求证DF AE =25．如图，于于与交于点．求证：．25、如图,点A ,E ,F ,C 在同一直线上,CF AE =,过E ,F 分别作AC DE ⊥,AC BF ⊥．〔1〕假设CD AB =,连接BD 交EF 于点G ,G 是EF 的中点吗？请证明你的结论；〔2〕假设将△DEC 的边EC 经AC 方向挪动变为第二个图其余条件不变,上述结论还成立吗？创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日26、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题．探究1：如图1,在ABC ∆中,O 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BO 和CO 的交点．通过分析发现A BOC ∠+=∠2190 ．理由如下：如图1BO 和CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线ACB ABC ∠=∠∠=∠∴212,211． )(2121ACB ABC ∠+∠=∠+∠∴．A ACB ABC ∠-=∠+∠180,A A ∠-=∠-=∠+∠∴2190)180(2121A A BOC ∠+=∠--=∠+∠-=∠∴2190)2190(180)21(180．探究2：如图2,O 是外角DBC ∠与外角ECB ∠的平分线BO 和CO 的交点,那么BOC ∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由．如图2励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2020-2021学年度七年级下学期人教版数学第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
2021年人教版七年级数学下册第一次月考试题
2021年七年级下册第一次月考数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列语句中，真命题有（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列各数不是无理数的是（）A．﹣B．C．0.1010010001… D．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°5．下列计算正确的是（）A．=±5 B．﹣=8 C．=3 D．=±36．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCDC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ADC=180°7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，∠COE=32°，∠FOG=29°，则∠AOC的度数是（）A．19°B．29°C．32°D．39°8．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．49．下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D．的算术平方根是910．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是（）A．72°，108°B．都是36°C．72°，108°或36°，36°D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．1﹣的相反数为；绝对值为．12．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是；点C到AB边的距离是．13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于．14．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．15．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=16．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n=．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a的值是多少？这个正数是多少？18．（5分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．（6分）求下列各式中的x的值：（1）（x+1）2=9（2）x3+216=0．20．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=∠EGC=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3 （）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠ABC （）21．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．22．（6分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．23．（7分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．24．（9分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°7．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．三、解答题：（58分）19．（16分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．（3）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（4）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．20．（8分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．21．（10分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．22．（12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．（12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
最新2021-2021年人教版七年级下数学第一次月考试卷
七年级第二学期数学第一次月考试卷（考试时间120分钟，试卷满分100分） 班级_________ 姓名_______________分数__________一、选择题：（每题3分，共30分） 1、3的平方根是( )A 、 ±3B 、 9C 、 3D 、 ±9 2、 若3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )A 、 a≥3B 、a≤3C 、a≥―3D 、a≤―33、 在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、27中，无理数的个数是（ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 44、如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A 、50°B 、30°C 、20°D 、15°123图1EDC BA4321图2DAFGC图35、60的估算值为（ ）A 、 6<60<6、5B 、 7605.6<<C 、 5.7607<<D 、 7、5<60< 8 6、 下列命题中是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补，两直线平行B 、直线b a ⊥，则a 与b 的夹角为直角C 、如果两个角互补，那么这两个D 、若b a //，c a ⊥，那么c b ⊥ 角一个是锐角，一个是钝角7、如图2，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //（ ）A 、43∠=∠B 、 21∠=∠C 、 DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D 8、 如图3，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、 若162=a ，3=b ，则a b +等于 （ ）A 、-7B 、7±C 、1±D 、17±±或10、 如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65° 二、填空题（每题3分，共27分）11、15的平方根是 _______; 算术平方根是_________ ；AEDBC FD′C′ 60° 图4125的立方根是________；16的算术平方根是__________ ；25的相反数是 ________; 绝对值是 __________。
人教版2021年七年级下册数学第一次月考试题
试卷第1页，共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版2021年七年级下册数学第一次月考试题考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共24分）1．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m 2-n 2+|x-3y-5|=0，则y x 的值为（）A．1B．-1C．2D．-23．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A．65a -≤<-B．65a -<≤-C．65a -<<-D．65a -≤≤-4．若数a 使关于x 的分式方程2411ax x+=--的解为正数,且使关于y 的不等式组()213220y yy a +⎧->⎪⎨⎪-≤⎩的解集为2y <-,则符合条件的所有整数a 的和为（）A．10B．12C．14D．16试卷第2页，共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A．(6，44)B．(38，44)C．(44，38)D．(44，6)6．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（0，－2）B．（－1，－1）C．（－1,0）D．（1，－2）7．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A．110°B．125°C．140°D．160°8．下列运算正确的是（）A．a 6÷a 2=a 3B．a 3•a 3•a 3=3a 3C．（a 3）4=a 12D．（a+2b）2=a 2+4b 2试卷第3页，共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共24分）9．已知OA ⊥OC 于O ，∠AOB ∶∠AOC =2∶3，则∠BOC 的度数为____________度。
2021年七年级(下)数学第一次月考试卷(新人教版)
七年级（下）数学第一次月考试卷（新人教版）班级姓名座号成绩一、填空题（每题3分;共30分）1、已知∠α＝60°;则∠α的补角等于．2、写出一个你熟悉的正确的几何命题3、点（-3;-2）在第象限.4、如图1;直线a、b相交;∠1＝120°;则∠2＋∠3＝5、点P（-2;1）关于轴的对称点的坐标为6、如图2;如果AB ∥CD, 可得∠BCD + =180°。
图27、点（2;0）沿x轴负方向平移3个单位长度;得到的点的对应坐标为.8、一个正方形ABCD的三个点的坐标是A（0;0）、B（2;0）、D（0;-2）;则点C的坐标是______9、如果点P（a+1, a-1）在第三象限;则整数a =。
（写出一个满足条件的即可）.10、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内;白棋②的坐标为（－7;－4）;白棋④的坐标为（－6;－8）;那么;黑棋①的坐标应该是_____________。
二、选择题（每题3分;共21分）1、下列说法：（1）相等的角是对顶角；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）不相交的两条直线是平行线；（4）若a∥b;b∥c; 则a∥c。
其中说法正确的个数有（）个。
A、0B、1C、2D、32、点P（m-1;m+4）在直角坐标系的y轴上;则点P的坐标是（）A（5;0）B（0;5）C（-5;0）D（0;-5）ab123图13、如图;要得到a ∥b;则需要条件（ ）A ．∠2＝∠4B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＋∠2＝180D ．∠2＝∠34、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3;则点P 的坐标为 ( )A. (3;0)B. (0;3)C. (3;0)或(－3;0)D. (0;3)或（0;－3） 5、如图;AB ∥ED;则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°6、如图;若AB ∥CD;CD ∥EF;那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠2＋∠1D ．180°－∠1＋∠27、如图;是一个经过改造的台球桌面的示意图;图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔. 如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以 经过多次反射）;那么该球最后将落入的球袋 是（ ）A ．1 号袋；B ．2 号袋；C ．3 号袋；D ．4 号袋三、解答题（第1、2、3题各6分;第4、5、7题各8分;第6题7分;共49分） 1、如图;在∠ABC 内有一点O;（1）过O 作OD ⊥BC 于D 点； （2）过O 作OE ∥AB 交BC 于点E;则∠B+∠ =9002、如图所示;将方格纸中的图形向 右平移4格;再向上平移3格;画 出平移后的图形；（用阴影部分表示）ABCD E ab 123421F E DC B A 4号袋 3 号袋 1号袋3、已知;如图;AD ∥BC;∠B ＝70°;∠C ＝60°;求∠CAE 的度数．（写出过程并注明理由）4、如图8是中国象棋棋盘的一半;棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走;例如：图8中“马”所走在的位置可以直接走到A 、B 等处.（1）若点A 用（3;1）表示;点B 用（2;2）表示;则点C 可用 表示;点D 可用 表示。
2021年(最新)七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。