七年级数学上册专题训练二整式的加减运算与化简求值作业课件新版湘教版
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/29/5/25
最新中小学教学课件
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全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
4.2整式的加法与减法 教学课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
课堂引入
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨
海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海
底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数
据回答下列问题：
如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少
与前面的式子有相同的结构，并且字母a代表的是一
个乘数，因此同样适用分配律.
新知探究
探究：填空：
知识点1
同类项
它们含有相同的字母a，并且
a的指数都是1.
(72－120)a －48
(1) 72a－120a=____________=_____a;
它们含有相同的字母m，
并且m的指数都是2.
(3+2) m2
（2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为
92b－72(b－0.15).
②
代数式①②都带有括号，
应如何化简它们？
新知探究
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括
号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
92b+72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
=92b+72b－72×0.15
0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海
底隧道的长度相差多少千米？
主桥长度：92b km；
海底隧道长度：72(b－0.15) km；
课堂引入
主桥长度：92b km；
海底隧道长度：72(b－0.15) km；
（1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为
①
92b+72(b－0.15)，
2024～2025学年七年级数学上册3.2整式的加减第二课时课前练「含答案」
一、复习回顾之前所学内容填空：1．括号前面是“+”号：把括号和括号前面“”号去掉，原括号里的各项都 符号；括号前面是“－”号：把括号和括号前面“”号去掉，原括号里的各项都 符号．2．去括号法则的依据实际是 ．二、新知阅读教材P91－92页，完成下列问题：3．整式加减的一般步骤：先 ，再 ．4．整式化简求值的步骤：利用将整式化简，把已知字母或某个整式的值 化简后的式子，依据 进行计算．三、课前小练习5．化简∶(1)23a a a -+-；(2)()()22331122323x x y x y +-- +．6．化简()238m m m -+的结果是 ．7．先化简，再求值：()()2232152a a a a --+-++，其中12a =-．8．先化简，再求值：()()22222333x y xy x y xy ---，其中=1x -，23y =．9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m n >）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包2m n +元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定10．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h ，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h ，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要h t，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？1． + 不改变 － 改变【解析】略2．乘法对加法的分配律【解析】略3． 去括号 合并同类项【解析】略4． 整式加减的运算法则 代入 有理数的运算法则【解析】略5．(1)2a-(2)22x y -【分析】本题主要考查了整式的加减运算，正确进行去括号、合并同类项是解题关键．（1）利用合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式()123a=-+-2a =-；（2）解：原式22332122323x x y x y =+---22331222233x x x y y =+---22x y =-．6．9m-【分析】本题考查整式的加减法，去括号注意变号，属于基础题．去括号化简即可．【详解】解：()238m m m -+238m m m=--9m =-；故答案为：9m -．7．2442a a ---；1-【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()2232152a a a a--+-++2236352a a a a=--+--+2442a a =---当12a =-时，原式()21114424221224æöæö=-´--´--=-´---=-ç÷ç÷èøèø8．223x y xy -+，2-【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把=1x -，23y =代入计算即可．【详解】解：()()22222333x y xy x y xy ---22222639x y xy x y xy =--+223x y xy =-+当=1x -，23y =时，原式()()222213133æö=--´+´-´ç÷èø24133=-´-2=-．9．A【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）´数量．由题意得，进货成本4060m n =+，销售额()50m n =+，根据题意列式求解即可．【详解】解：由题意得，进货成本4060m n =+，销售额()()4060502m n m n +=´+=+，故()()504060m n m n +-+50504060m n m n=+--()10m n =-∵m n >，∴()100m n ->，∴这家商店盈利．故选：A ．10．这段铁路的全长可以表示为(22060)km t -，冻土地段与非冻土地段相差()60m20k t -【分析】本题考查列代数式、整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意，可以用含t 的代数式表示出冻土地段：100km t ；非冻土地段：()1200.5km t - ，再表示这段铁路的全长，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，冻土地段：100km t ，非冻土地段：()1200.5km t - ，∴()()()1001200.56020km t t t --=-，∴冻土地段与非冻土地段相差()6020t km -，100120(0.5)10012060(22060)km t t t t t +-=+-=-，∴则这段铁路的全长可以表示为(22060)km t -．。
数学七年级上册第二章整式的加减专题训练(5)整式化简求值的常见类型课件 新人教版
类型二 化简后整体代入求值 2．先化简，再求值：(4a2－5ab＋b2)－(2a2－3ab＋3b2)，其中a2－b2＝5， ab＝2. 解：原式＝2a2－2b2－2ab＝2(a2－b2)－2ab，当a2－b2＝5，ab＝2时， 原式＝6
(2)5ab－2[3ab－(4ab2＋12 ab)]－5ab2，其中 a＝12 ，b＝－23 ； 解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2. 解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x －3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9
(2)原式＝(15y－6)x－9，因为其值与 x 无关，
＋5－(3x2y2＋23 x2y－3x2y2＋5xy2＋2)＝23 x2y＋5xy2＋5－3x2y2－23 x2y＋3x2y2
－5xy2－2＝(23 x2y－23 x2y)＋(5xy2－5xy2)＋(－3x2y2＋3x2y2)＋(5－2)＝3，所以 结果总是定值，与 x，y 的取值无关
10．老师布置了这样一道题：化简求值：3(x2－2x2y)－[3x2－y2＋2(－ 4x2y＋y2)]，其中x＝－4，y＝2.在计算过程中，小马虎把x＝－4抄成了x＝ 4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果．
2.4整式的加法与减法(2)(课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
－4a＋4b
(2)2(a＋3b－1)＝
；
2a＋6b－2
(3)－4(－a＋b)＝ 4a－4b
．
；
(4)－2(a＋3b－1)＝ －2a－6b＋2
用乘法分配律去括号：
1、带符号一起去乘。
2、不要漏乘（先定符号，
再算绝对值）
．
基础检测
3．下列各项去括号正确的是（ B
）
A．－3(m＋n)＝－3m＋n
B．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
= 12x3y-25x2y2-x
பைடு நூலகம்
一展身手
2.已知A＝3x2－5xy，B＝－2x2＋3xy，化简A－3B.
解：A－3B＝3x2－5xy－3（－2x2＋3xy）
＝3x2－5xy＋6x2－9xy
＝9x2－14xy.
一展身手
3.先化简，再求值.
5 xy (4 x 2 xy ) 2(2.5 xy 10) ，其中x=1,y=-2.
＝90b＋9a＝9（10b＋a）.
因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a，
所以差是9的倍数.
课堂小结
①去括号
整式加减的步骤
整
式
的
加
减
②合并同类项
整式的化简求值
先化简
再代入求值
湘教版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
2
解：
5 xy (4 x 2 xy ) 2(2.5 xy 10)
2
5 xy 4 x 2 xy 5 xy 20
2
4 x 2 xy 20.
2
1.化简：去括号、合并同类项
当x=1,y=-2时，
【课件】第四章习题课2+整式的化简与求值课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
a+b=9,ab=20,
求
2 3
(-15a+3ab)+
1 5
(2ab-
10a)-4(ab+3b)的值.
解:原式=-10a+2ab+25ab-2a-4ab-12b =-12a-85ab-12b =-12(a+b)-85ab. 当a+b=9,ab=20时, 原式=-12×9-85×20=-108-32=-140.
原式去括号合并得到最简结果,然后把条件整体代入计算即 可求值.
变式训练 (1)已知a2+a=1,则2a2+2a+2020= 2022 . (2)已知a-b=-3,求5(a-b)-7a+7b+11的值.
解:因为a-b=-3, 所以原式=5(a-b)-7(a-b)+11 =-2(a-b)+11=-2×(-3)+11=17.
4. 先 化 简 , 再 求 值 :(x2-2x+1)-(-x2+4)-(x2+4x+3), 其 中 x2-6x2025=0.
解:原式=x2-2x+1+x2-4-x2-4x-3=x2-6x-6. 因为x2-6x-2025=0,所以x2-6x=2025, 所以当x2-6x=2025时,原式=2025-6=2019.
化简后,直接代入求值 例1 先化简,再求值:3x2y-[ 2xy2-2 (xy-32x2y) +xy] +3xy2, 其中x=-13,y=3.
解:原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2 =3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2 =xy2+xy. 当x=-13,y=3时, 原式=-13×9-13×3=-3-1=-4.
七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数作业课件上册数学课件
7．(3分)有一块(yī kuài)16 m长的木料(宽度不计)， 要做成一个如图所示的窗框．假设窗框横档的长度为x m，
那么窗框的面积是______x_(_8_－__32___xm) 2.
第六页，共二十页。
8．(9 分)用式子表示下列各语句所描述的内容：
(1)一个数 x 的13 与 6 的和； (2)甲数为 x，乙数比甲数的一半大 5，则乙数为多少？ (3)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每边减少 2 cm， 减少后的正方形的面积是多少？
解：(1)13 x＋6
1 (2)2
x＋5
(3)(m－2)2 cm2
第七页，共二十页。
9．(3 分)下列各式符合书写规范的是( A )
A．ab
B．a×3
C．2m－1 个 D．(7 分)指出下列式子的书写格式是否符合规范？ 将不符合规范的改过来． (1)(a－b)×7；(2)3a÷5b；(3)112 ab；(4)3xy .
答：该厂工人这一周的工资总额是84 675元
第十八页，共二十页。
【素养提升】 18．(14分)某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽 分别增加n米和b米，请你用两种方法表示增加后花园的面积． (1)_____(m__＋__n_)(_a_＋_b_)_或__m_a_＋__m_b_＋__n_a_＋__n_b_________； (2)从(1)中，你发现了等式_________(m__＋__n_)(_a_＋_b_)_＝__m_a_＋__m__b_＋_n_a__＋_n_b_____； (3)利用(lìyòng)(2)的等式计算：(x＋3)(x－2). 解：(x＋3)(x－2) ＝x2－2x＋3x－6 ＝x2＋x－6
第十九页，共二十页。
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
第二章整式的加减专题三整式化简求值的常见类型课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
C.﹣2a
a﹣b＞ 0，a+b ＜ 0 D.﹣2b ∴原式 = a﹣b ﹣(a+b)
= a﹣b ﹣a﹣b =﹣2b
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题型❹：与数轴有关的化简求值
归纳总结
◆方法归纳
先根据数轴判定要化简的每一个绝对值里面数的正 负，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它 的相反数化简绝对值，从而化简求值.
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题型❸：与非负数有关的化简求值
归纳总结
✎方法总结
先通过隐含条件(几个非负数的和等于0，这几个非 负数都等于0)，将字母的值求出，再代入求值.
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题型❸：与非负数有关的化简求值
学以致用
1.已知( a﹣2 )2+| b+1 |=0，求3a2b﹣【2a2b﹣( 2ab﹣a2b)﹣
4a2】﹣ab的值.
学以致用
1.先化简，再求值：a+2(2a﹣
3 2
b)﹣3(a﹣b)，其中a=﹣3，
b=2.
2.李老师给学生出了道题:当a=2021，b=﹣2022时，
求:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3来自2021的值.题目出完后，
小聪说:“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的.”
学以致用
1.已知x2﹣2y﹣5=0，求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值. 2.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式 (2a﹣5b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值. 3.若a2+ab=20①，ab﹣b2=﹣13②，求a2+b2及a2﹣2ab﹣b2
的值.
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题型❸：与非负数有关的化简求值
典例讲评
七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
2.4整式的加法与减法(第1课时去括号)(课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
由上可得：括号前是“-”时，需把括号里的各项都反号，才能 去掉括号和括号前的“-”
综上可得下列去括号法则： 括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项 符号均要改变.
(3)已知关于 x ， y 的多项式 ax2＋2 bxy ＋ x2－ x －2 xy ＋ y 不 含有二次项，求5 a －8 b 的值.
【解】原式＝( a ＋1) x2＋(2 b －2) xy － x ＋ y . 因为其不含有二次项，所以 a ＋1＝0，2 b －2＝0， 解得 a ＝－1， b ＝1. 所以5 a －8 b ＝5×(－1)－8×1＝－13.
A. 向左边倾斜 C. 平衡
B. 向右边倾斜 D. 无法判断
易错点 去括号时，因漏乘或符号错误而出错 11. 下列各项去括号正确的是( B )
A. －3( m ＋ n )＝－3 m ＋ n B. －(5 x －3 y )＋4(2 xy － y2)＝－5 x ＋3 y ＋8 xy －4 y2 C. ab －5(－ a ＋3)＝ ab ＋5 a －3 D. x2－2(2 x － y ＋2)＝ x2－4 x －2 y ＋4
利用去括号法则辨析新定义的正确性
13. [新考法·新定义计算法]对多项式 x － y － z － m － n 任意加括号 后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，
例如：( x － y )－( z － m － n )＝ x － y － z ＋ m ＋ n ， x － y －( z － m )－ n ＝ x － y － z ＋ m － n ，…，给出下列说法：