中位数完整版PPT课件
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《平均数中位数众数》课件
03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较
中位数与众数(二)课件
众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
《中位数》PPT
第4章 数据分析
中位数
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等， 想了解不同课件格式和写法，敬请下载! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
)
如果10是中位数, a 可以是(
)
如果 a是中位数, a可以是(
)
我是不是被经
理给骗了呢？
重点 理解中位数的概念
会求一组数据的中位数
难点 体会中位数与平均数的联系与区别，并 能选择中位数或平均数解决实际问题。
预习诊断
找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 (2)9 28 15 2 7 12
(3)34 30 28 24 20 19 17合作Fra bibliotek究 （观察与思考）
201
人数/名 4
6
中位数
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)
如果10是中位数, a 可以是(
)
如果 a是中位数, a可以是(
)
我是不是被经
理给骗了呢？
重点 理解中位数的概念
会求一组数据的中位数
难点 体会中位数与平均数的联系与区别，并 能选择中位数或平均数解决实际问题。
预习诊断
找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 (2)9 28 15 2 7 12
(3)34 30 28 24 20 19 17合作Fra bibliotek究 （观察与思考）
201
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中位数和众数ppt
中位数和众数在数据分布中的作用差异
中位数可以反映数据的集中趋势，即数据的平均水平，对 于异常值和极端值不敏感；而众数可以反映数据的离散程 度，即数据分布的广度，对于异常值和极端值敏感。
中位数可以用于比较不同数据的集中趋势，而众数可以用 于比较不同数据的离散程度。
中位数和众数在数据可视化中的使用区别
04
中位数和众数的应用场景
中位数在生活中的应用
描述一组数据的集中趋势
中位数可用于描述一组数据的集中趋势，例如，一个班级的学生的考试分数中位数可以反 映这个班级的平均水平。
排序数据
中位数可以对数据进行排序，例如，按照收入水平从低到高进行排序，中位数就是收入水 平排在中间的人的收入。
异常值检测
中位数可用于检测异常值，例如，一组数据中有一个数据明显高于或低于其他数据，这个 数据就被称为异常值，中位数可以帮助我们发现这些异常值。
众数反映了数据的集中趋势和多数数据的取值情况。
众数的简单性质
众数具有简单直观的性质，它反映了多数数据的取值情况。
众数可以用来判断数据的分布情况，如果众数与中位数接近 ，则说明数据分布比较对称；反之，如果众数与中位数偏离 较大，则说明数据分布存在偏态。
02
中位数的计算方法
排序后找中位数
1 2 3
在条形图、饼图等图形中，中位数通常用一条竖线或一个标记来表示，位于数据 集的中部；而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
在箱线图、直方图等图形中，中位数通常用一条水平线来表示，位于箱体中部； 而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
THANKS
使用公式计算众数
总结词
使用公式计算众数是一种较为严谨的方法，可以准确地找出一组数据中的众 数。
中位数、众数ppt课件
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
3
2.5
2
1.5
工资
1
0.5
0 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1200
探究
• 我们称1800 这个数为这 组数据的众 数，那么众 数有什么特 征呢？
• 一组数据中出现次数 最多的那个数据叫这 组数据的众数。
注：若一组数据中出现
次数最多的数不止1
个，那么众数不止一 个.
训练反馈
1.下列数据： 1,3,2,2,3,4的中位数、众
数分别是什么？
2.下列数据： 1,3,-2,3,4的中位数、众数
分别是什么？
探究
平均数、众数、中位数都 是描述数据集中趋势的数，假 如你是应聘者，你认为哪个数 据描述公司员工收入的集中趋 势更合适？为什么平均数比中 位数、众数大的多？
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 4 4 24 20 1 9 1 8 1 8 1 8 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
训训练练反馈 课本144页1、2
2.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，
40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调
查各种领口衬衫的销售情况，
商店统计了某天的销售情况
42cm
资
3
2.5
2
1.5
工资
1
0.5
0 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1200
探究
• 我们称1800 这个数为这 组数据的众 数，那么众 数有什么特 征呢？
• 一组数据中出现次数 最多的那个数据叫这 组数据的众数。
注：若一组数据中出现
次数最多的数不止1
个，那么众数不止一 个.
训练反馈
1.下列数据： 1,3,2,2,3,4的中位数、众
数分别是什么？
2.下列数据： 1,3,-2,3,4的中位数、众数
分别是什么？
探究
平均数、众数、中位数都 是描述数据集中趋势的数，假 如你是应聘者，你认为哪个数 据描述公司员工收入的集中趋 势更合适？为什么平均数比中 位数、众数大的多？
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 4 4 24 20 1 9 1 8 1 8 1 8 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
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情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
训训练练反馈 课本144页1、2
2.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，
40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调
查各种领口衬衫的销售情况，
商店统计了某天的销售情况
42cm
中位数ppt课件
中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
初中数学人教版八年级下册《中位数的概念》课件
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10 数据个数为偶数
173495
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数.
则这组数据的中位数是______.
20+30+40+m+35+10 =30 6
10 20 30 35 40 45
m=45 30+35 =32.5
2
练习
3.若一组数据 20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是__3_2__.5_.
20+30+40+m+35+10 =30 6
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右：
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右： b．比赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
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1200是这组数据的中间的数。中位数就是中 间的数。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 345000000 1100 900 800 7400
偏大
偏小
中位数不受影响
因此，有时用它来代表全体数据 的一般水平更合适。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9 中位数：3.5
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
资
平均数是2300元, 它怎 么比大多数员工的工资
高呢？
因为有两个经理的 工资太高了，用平 均数表示不合适。
那用什么数 表示呢？
统计与可能性
------中位数
沟坡头完小 邵国香
2300
招聘启示
因工作需要，本公司 欲招工作人员几名，月 平均工资2300元，有意 者面谈。
中百超市
12年10月
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市
12年10月
中白超市工作人员月工资如下表。
中位数
怎样计算中位数呢？
中白超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
资
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 9
9 12 14 21 30 中位数：14
(3) 15 18 24 32 33 46
中位数：(24+32)÷2
=56÷2 =28
挑战问题： 1、你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示 比较合适呢？
2、怎样计算中位数？
（3）中位数有什么优点？
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 345000000 1100 900 800 7400
偏大
偏小
中位数不受影响
因此，有时用它来代表全体数据 的一般水平更合适。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9 中位数：3.5
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
资
平均数是2300元, 它怎 么比大多数员工的工资
高呢？
因为有两个经理的 工资太高了，用平 均数表示不合适。
那用什么数 表示呢？
统计与可能性
------中位数
沟坡头完小 邵国香
2300
招聘启示
因工作需要，本公司 欲招工作人员几名，月 平均工资2300元，有意 者面谈。
中百超市
12年10月
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市
12年10月
中白超市工作人员月工资如下表。
中位数
怎样计算中位数呢？
中白超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
资
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 9
9 12 14 21 30 中位数：14
(3) 15 18 24 32 33 46
中位数：(24+32)÷2
=56÷2 =28
挑战问题： 1、你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示 比较合适呢？
2、怎样计算中位数？
（3）中位数有什么优点？