第9章 两立体相交4241011
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法理学(第9-10章)法律创制与法律实施
四、法律创制的程序
（一）法律案的起草 法案起草属于法律创制的准备阶段。 （二）法律议案的提出 这是法律创制的第一道正式程序，它标志着立法活动的正式 开始。法律议案就是有权的机关或个人向立法机关提出的关 于创立或变动某项法律的正式提案。 （三）法律草案的审议 即立法机关对已列入议事日程的法律草案正式审查和讨论。 （四）法律草案的表决与通过 这是全部立法程序中最具决定意义的步骤。因为它意味着立 法机关是否正式同意法律草案成为法律。 （五）法律的签署与公布 法律一经表决通过，就要由国家元首、政府首脑或立法机关 本身签署并公布。未经公布的法律无效。
3．避法
“避法”通常称作“法律规避”，指行为人“利用” 国家制定的法律而又不依照法律（或选择于己有利 的法条而遮蔽不利的法条）来处理问题或纠纷的行 为。 （传统法学理论一般认为，法律规避是指通过合法形 式达到违法目的的行为。）
抗法即反抗法律，是指出于宗教、道德或政治原则 等方面的原因而有意违反某项法律的行为。 抗法与避法不同于一般的违法。它们都是在不反对 甚至是维护现存法律秩序的前提下作出的。但抗法 行为与法律规避也有明显区别 。
4．抗）法律关系的含义 法律关系是在法律实施过程中根据一定法律规范产生 的、以主体之间特定的权利义务或职权职责（即权力 义务）为内容的特殊的社会关系。相对于其他社会关 系，法律关系的特殊性主要表现在： 1．法律关系是根据法律规范建立的社会关系。 2．法律关系的产生和实现过程是国家意志和法律关系 参加者的意志相互作用的过程。 3．法律关系以主体之间特定的法律上的权利义务或权 力义务为内容。 （二）法律关系的分类（见教材）
（三）法律关系主体
1. 法律关系主体的内涵 法律关系主体，又称权利主体或权力主体，即法律 关系的参加者，是法律关系中权利或权力的享有者 和义务的承担者。享有权利（或权力）的一方称为 权利（权力）人，承担义务的一方称为义务人。 法律关系的主体具有法定性、社会性和自主性。 2. 法律关系主体的外延 （1）自然人 （2）法人 （3）特殊利益群体 （4）国家
第九章 格与代数
第9章 格与代数 章
9.2
9.2.2 定义9.5 定义9.5
分配格和有补格
有补格 设<A，≤>是一个格，如果存在元素a∈A，对于任意
的x∈A，都有a≤x，则称a为格<A，≤>的全下界，记格的全下界 为0；同理若存在元素b∈A，对于任意的x∈A，都有x≤b，称b为 格<A，≤>的全上界，记格的全上界为1。 定义9.6 定义9.6 格。 如果一个格中存在全下界和全上界，则称该格为有界
定理9.1
(对偶原理)一个关于格的上、下确界以及偏序关系
≤，≥的命题是真命题，当且仅当将命题中的上确界换成下确界 、下确界换成上确界、将关系“≤”换成“≥”、将“≥”换成 “≤”后 是一个真命题。 定理9 在一个格<A，≤>中，对任意的a，b∈A，都有 定理9.2 a≤a∨b b≤a∨b a∧b≤a a∧b≤b 定理9.3 定理9.3 则， a∨c≤b∨d a∧c≤b∧d 在一个格<A，≤>中，对于a，b，c，d∈A，如果 a≤b ， c≤d
x1 0 0 0 0 1 1 1 1 x2 0 1 3 0 1 2 3 f 0 0 0 0 0 0 0 0 x1 2 2 2 2 3 3 3 3 x2 0 1 2 3 0 1 2 3 f 2 0 1 1 3 0 0 2
布尔代数
布尔表达式 含n个变元x1，x2，x3，…，xn的有限次引用以下规则
生成的符号串叫做合式的布尔表达式，简称为布尔表达式。 （1）0和1是布尔表达式。 （2）每一个变元x1，x2，x3，…，xn是布尔表达式。 （3）若a，b是布尔表达式，则(a*b)，(a+b)是布尔表达式。 （4）若a是布尔表达式，则a-1是布尔表达式。
二、 偏序格的基本性质 1、对偶命题 是含有格中元素以及符号= 设f是含有格中元素以及符号=，≤，≥，∧和 是将f中的≤替换成≥ 替换成≤ 的命题， ∨的命题，令f*是将f中的≤替换成≥，≥替换成≤， 替换成∨ 替换成∧所得到的命题， ∧替换成∨，∨替换成∧所得到的命题，称f*为f的 对偶命题。 对偶命题。 2、对偶原理 是含有格中元素以及符号= 设f是含有格中元素以及符号=，≤，≥，∧和∨ 的命题， 对一切格为真， 的对偶命题f 的命题，若f对一切格为真，则f的对偶命题f*也对一 切格为真。 切格为真。
第九章_状态空间分析方法
第九章状态空间分析方法第9章状态空间分析方法基本要求9-1 状态空间方法基础9-2 线性系统的可控性和可观性9-3 状态反馈和状态观测器9-4 有界输入、有界输出的稳定性9-5 李雅普诺夫第二方法引言：前面几章所学的内容称为经典控制理论；下面要学的内容称为现代控制理论。
两者作一简单比较。
经典控制理论(50年代前)现代控制理论(50年代后)研究对象单输入单输出的线性定常系统可以比较复杂数学模型传递函数(输入、输出描述)状态方程(可描述内部行为)数学基础运算微积、复变函数线性代数、矩阵理论设计方法的特点非唯一性、试凑成份多, 经验起很大作用。
主要在复数设计的解析性，与计算机结合，主要在时间域进行。
基本要求①掌握由系统输入—输出的微分方程式、系统动态结构图、及简单物理模型图建立系统状态空间模型的方法。
②熟练掌握矩阵指数的计算方法，熟练掌握由时域和复数域求解状态方程的方法。
熟练掌握由动态方程计算传递函数的公式。
③正确理解可逆线性变换, 熟练掌握可逆线性变换前、后动态方程各矩阵的关系。
④正确理解可控性和可观测性的概念，熟练掌握和运用可控性判据和可观性判据。
⑤熟练掌握可逆线性变换矩阵的构成方法, 能将可控系统化为可控标准形。
能将不可控系统进行可控性分解。
⑥正确理解对偶原理, 会将原系统的有关可观测性的问题转化为对偶系统的可控性问题来研究。
⑦正确理解单变量系统零、极点对消与动态方程可控、可观测的关系。
熟练掌握传递函数的可控性标准形实现、可观性标准形实现的构成方法。
⑧正确理解状态反馈对可控性，可观性的影响, 正确理解状态反馈可任意配置闭环极点的充要条件。
⑨熟练掌握全维状态观测器的公式和设计方法, 熟练掌握由观测器得到的状态估计值代替状态值构成的状态反馈系统, 可进行闭环极点配置和观测器极点配置。
⑩正确理解系统齐次方程渐近稳定和系统BIBO稳定的概念, 熟练掌握判别渐近稳定的方法和判别系统BIBO稳定的方法。
11正确理解李雅普诺夫方程正定对称解存在的条件和解法, 能通过解李雅普诺夫方程进行稳定性分析。
《骆驼祥子》第9-10章主要内容
《骆驼祥子》第9-10章主要内容《骆驼祥子》第9-10章主要内容：第九章：虎妞把祥子寄存在刘四爷那儿的钱拿来还他,并跟他说她怀孕了,要求他娶她.她还为祥子设计了一条讨好刘四爷骗取刘四爷同意他们婚事的计策.祥子心乱如麻,借酒浇愁.
第十章：祥子在小茶馆里等曹先生,一个五十多岁的老车夫因为又冷又饿晕倒在茶馆门口,祥子买来十个包子请老车夫和他的孙子小马儿吃.老车夫的遭遇给祥子以沉重的打击,他发现即使有了一辆属于自己的车,到老来也是很可怕的。
第9 章要素需求理论
二、边际生产力理论
1. 生产要素价格决定的主要理论基础 边际生产力率分配论: 边际生产力率分配论:其他条件不变和边际生产力递减的
前提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。 前提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。
边际生产力是指厂商每增加一单位生产要素投入所增加的生
产力； 产力； 边际生产力的两种表示方式： 边际生产力的两种表示方式： • • 实物形式：生产要素投入的边际产量； 实物形式：生产要素投入的边际产量； 价值形式：边际产品价值或边际收益产品。 价值形式：边际产品价值或边际收益产品。 理论改进：生产要素的价格不仅取决于其边际生产力， 理论改进：生产要素的价格不仅取决于其边际生产力，而且 还取决于要素的边际成本。 还取决于要素的边际成本。
D = ∑ dm
m =1
若这n个厂商的情况都一样， 若这 个厂商的情况都一样，即 个厂商的情况都一样
d1 = d 2 = L = d 2
则市场需求曲线就是
D = ∑ dm = n ⋅ dm
m =1
n
单个厂商的需求曲线和市场需求曲线
W
W D
W0 dm 0
W0
L0
L
0
n.L0
（a） 单个厂商的要素需求曲线 （b）市场的要素需求曲线 ） ）
无规则的垄断厂商的需求曲线 无规则的垄断厂商的需求曲线
MFC1 W W（L）1 （ ） MFC W（L） （ ）
W0
VMP O L1 L0 L
边际收益产品MRP曲线 曲线 边际收益产品
W MRP=MR.MP
O
L
4.卖方垄断厂商的生产要素需求曲线 卖方垄断厂商的生产要素需求曲线
4.1 没有多个垄断厂商共同调整的情形下的需求曲线
计算机网络基础教材第九章
向量—距离算法与链路-状态算法的原理性差异
1.向量-距离路由选择算法
不需要路由器了解整个互联网的拓扑结构 通过相邻的路由器了解到达每个网络的可能路径
2.链路-状态路由选择算法
依赖于整个互联网的拓扑结构图 利用整个互联网的拓扑结构图得到SPF树，进而由
SPF树生成路由表
部署和选择路由协议— 静态路由
相邻路由器可以根据收到的路由信息修改和刷 新自己的路由表
Nankai University
向量-距离算法(1) 1.路由器启动时初始化自己的路由表
初始路由表包含所有去往与该路由器直接相
连的网络路径
初始路由表中各路径的距离均为0
2.各路由器周期性地向其相邻的路由器广 播自己的路由表信息
Nankai University
报发往何处
路由表中的目的地址如何表示？
1.大型互联网（如因特网）中有可能存在成千上
万台主机
2.路由表中不可能包括所有目的主机的地址信息
内存资源占用巨大 路由表搜索时间很长
3.隐藏主机信息
IP地址：网络号（netid）和主机号（hostid） IP路由表中保存相关的目的网络信息
标准的路由表
(3)Ri去往某目的地经过Rj，而Rj去往该目的地的路径发生变化
Rj不再包含去往某目的地的路径：Ri中相应路径须删除 Rj去往某目的地的距离发生变化：Ri中相应表目的“距离”须修改，以Rj 中的“距离”加1取代之
路由器启动时初始化路由表举例
按照向量—距离路由选择算法更新路由表举例
向量—距离路由选择算法的特点
相邻的路由器之间每30s交换一次路由信息 路由信息来源于本地路由表
路由器到达目的网络的距离以“跳数”计算
中级微观经济学第九章
价
格
S
P CS
P下限
P0 A
PS
BE C
D
P下限
△CS=-A-B
P0 A
△PS=+A+-BC+E
△福利=-B-C -D
政府成本 =D B+C+D+E
PS
BE C
D
△CS=-A-B
△PS=+A-+CB+E
△福利=-B-C 政府限产补贴
=B+C+E
D
0
Q1
Q0 Q2 数量Q
第9章 竞争性市场分析
0
Q1
Q0
——为保护、稳定经济 消费者需求减少
价 格 P CS
无谓损失 =B+C (至少如此) P下限 如果生产者在高价格的诱惑下 P0
A
B C
将产量提高到Q2，
那么损失就会更大。[见下2节] PS
S
△CS=-A-B △PS=+A-C △福利=-B-C
D
第9章 竞争性市场分析
0
Q1
Q0 Q2 数量Q
Slide 2
9.1 政府政策的损益评价
[例9.1 价格控制与天然气短缺]
1975 年的价格控制导致天然气短缺，无谓损失是多少？
供给曲线: QS = 14 + 2PG + 0.25PO
需求曲线: QD = -5PG + 3.75PO P 已知PO = 8美元 ∴均衡时，
PG = 2美元；Q = 20
购买价格Pb↑在需求曲线上需求量↓ 购买价格↓,在需求曲线上
供给量↓； 差价=t
销售价格PS↓在供给曲线上
第九章 计算机局域网建设
9.3 布线系统
计算机网络机房应具有高可用性，高可 靠性、高安全性、可扩容性和网络资源 丰富等特点。要建成一个好机房布线系 统是很重要的。
9.3.1 布线方式
1. 2.
地板布线 吊顶布线
9.3.2 布线实施
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
9.4 网络机房要求
计算机对周围运行环境要求较高，如何 合理建设机房，是关系微机系统能否可 靠稳定运行的一个重要因素。
9.4.1 装修
墙体 吊顶 地板
9.4.2 供配电系统
机房内电缆线要有多股铜线，不得用铝 线，插座应安装在方便使用的位置，火 线、零线，接地线应齐备；供电采用三 相五线制。 配置合适的UPS不间断电源，供电方式 采用“市电——UPS——计算机” 。
9.1.2 信息技术人员办公区
为了保证信息技术人员有一个舒适、安 静的办公环境，在机房规划时设立的信 息技术人员办公区至少应该包括网络与 系统维护人员办公室、软件开发与应用 人员办公室及系统资料和数据备份存档 室。
9.2 环境要求
为用户提供最可靠的安全保护是计算机 机房的另一项重要内容，包括门禁系统、 电源系统、通风及消防系统、数据安全 系统等各个方面。
9.4.3 空调新风系统
机房空调的特点和任务 在机房空调的实际设计中，应根据计算 机的用途、特点、计算中心的性质分别 对待，强求上述各项的全面实现，往往 会造成经济上的极大浪费。
9.4.4 消防系统
火灾报警控制器 自动喷淋系统 消防栓系统
9.4.5 门禁系统
电脑机房门禁系统与普通电子门锁最大 区别在于门禁系统可对出入机房的所有 人员出入次数、工作时间等数据进行统 计，对电脑机房实施严格、有序管理。
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3.求一般点 4.判别可见性并光滑连线 5.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交 例：求圆柱开方孔后的投影
两立体相交 例：求圆柱棱柱叠加后的投影
两立体相交 例：求圆柱开圆柱孔后的投影
两立体相交 例：求两圆柱正交后的投影
两立体相交 例：求圆锥开圆柱孔后的投影
两立体相交
两立体相交
1.两圆柱正交
步骤： 1.作出相贯线上的特殊点 2.作出相贯线上的一般点 3.依次光滑相连各点，并判别可见性 4.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交
1.两圆柱正交
求相贯线投影图p127
两立体相交
2.轴线垂直交叉两圆柱的相贯线
p128
两立体相交 2.题解
两体相交
两立体相交
画法几何学
第九章 两立体相交
两立体相交
本章内容
一、相贯线的概念 二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线 三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线 四、相贯线的特殊情况 五、复合相贯线
两立体相交
一、相贯线的概念
两立体相交产生的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的 共有线。一般情况下，两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线，特 殊情况下是封闭的平面曲线。 求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光 滑地相连，并区分其可见性。 求共有点的方法：利用积聚性法和辅助平面法。 判别可见性的原则：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部 分时，才可见。
利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 1.作辅助平面。当辅助平面为特殊位置平面时，画出其 有积聚性的投影即可。 2.分别作出平面与两回转面的截交线的投影。 3.作出两回转面截交线的交点的各投影。
两立体相交
1.圆锥圆柱正交
p131
两立体相交 1.圆锥圆柱正交
用积聚性求解较方便
两立体相交1.圆柱与圆锥正交(相贯线的趋势) p142
两立体相交
P86 9-28题解
两立体相交
习题P79 9-19用积聚性求解
两立体习相题交 p80题9-20 画全圆锥台和圆柱相交的水 平和侧面投影。
两立体相交
本小节作业
P75 P76 P79:9-19 P80:9-20 P86 P89:9-33
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两立体相交
三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线
两例立体：相画交 全主视图，作出俯视图
两立体相交 3.当两个二次曲面公切于第三个二次 曲面时，交线为平面曲线。
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两立体相交
五、复合相贯线
某一立体和另外两个立体相贯时，会在该立体表面产生 两段相贯线。
相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别绘制。 但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交 P85 9-26题
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯
例：作出图示组合体上相贯线的投影。
p132
空间分析 投影分析 解题思路
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作特殊点（过圆锥轴线作正平面、侧平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作一般位置点（过公共部分作水平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
圆柱交叉互贯习题9-15 P143图9-36（C）
两立体相交
3.实心圆柱与空心圆柱相贯
p128
两立体相交
4.两空心圆柱相贯
p128
两立体相交 制图习题3－9－6
两立体相交
圆柱与圆柱正交产生交线的三种情况
两立体相交5.正交圆柱直径变化时相贯线变化 p142
两立体相交 例 补全主视图所缺线
圆柱两实两空半
修改本题为键槽、键槽平面开圆柱孔（制图习题3－9－5 ）、 长圆柱或U形柱打通（ P85 9-27题）
两立体相交 制图习题3－9－5
两立体相交 P85 9-27题
两立体相交
P85 9-27题解
两立体相交 例：习题集P87 9-30
两立体相交 例：习题集P87 9-30题解
两立体相交 例：习题集P87 9-31
两立体相交 求相贯线的方法和步骤
1.投影分析 由于两相交物体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形 状也不同，求其投影的作图方法也不相同。在一般情况下，当相贯 线为封闭的空间曲线时，求相贯线常用的方法是利用积聚性法和辅 助平面法;在特殊情况下，当相贯线为封闭的平面曲线时，相贯线 的可由投影作图直接得出。 2.求特殊点 特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如 转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点。
两立体相交例 补全主视图所缺线题解
两立体相交类似题：实空等径 习题9-29
两立体6相.两交 圆柱轴线相对位置变化对相贯线的影响 p143
两立体相例交 ：习题P89题9-33求正面、侧面投影
两立体相交
P86 9-28题
复合相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别 绘制。但要注意两段相贯线的组合形式。
例：求圆锥圆柱正交的相贯线
p131
两立体相交
例题解
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两立体相交
二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线
两回转体相交，只要有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相 贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上， 因此相贯线的这个投影是已知的。这时可以把相贯线看成另一个回 转体表面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线上的其余投影。
两立体相交
例：习题集P87 9-31题解
两立体相交
本小节作业
P85 P87 P88 机械制图习题集： P13:3－9－5、6 P20:3－18－2、4（不注尺寸） P21:3－19－3
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判别可见性并光滑连接
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两立体相交 四、相贯线的特殊情况
1.两共锥顶的锥体或轴线相互平行的柱体相交时，它们的相 贯线在锥面和柱面的部分为两条直线。
两立体相交 2.两同轴回转体的相贯线
两个同轴线的回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。 当回转体的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面的投影为 垂直于轴线的直线。
两立体相交 例：求圆柱开方孔后的投影
两立体相交 例：求圆柱棱柱叠加后的投影
两立体相交 例：求圆柱开圆柱孔后的投影
两立体相交 例：求两圆柱正交后的投影
两立体相交 例：求圆锥开圆柱孔后的投影
两立体相交
两立体相交
1.两圆柱正交
步骤： 1.作出相贯线上的特殊点 2.作出相贯线上的一般点 3.依次光滑相连各点，并判别可见性 4.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交
1.两圆柱正交
求相贯线投影图p127
两立体相交
2.轴线垂直交叉两圆柱的相贯线
p128
两立体相交 2.题解
两体相交
两立体相交
画法几何学
第九章 两立体相交
两立体相交
本章内容
一、相贯线的概念 二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线 三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线 四、相贯线的特殊情况 五、复合相贯线
两立体相交
一、相贯线的概念
两立体相交产生的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的 共有线。一般情况下，两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线，特 殊情况下是封闭的平面曲线。 求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光 滑地相连，并区分其可见性。 求共有点的方法：利用积聚性法和辅助平面法。 判别可见性的原则：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部 分时，才可见。
利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 1.作辅助平面。当辅助平面为特殊位置平面时，画出其 有积聚性的投影即可。 2.分别作出平面与两回转面的截交线的投影。 3.作出两回转面截交线的交点的各投影。
两立体相交
1.圆锥圆柱正交
p131
两立体相交 1.圆锥圆柱正交
用积聚性求解较方便
两立体相交1.圆柱与圆锥正交(相贯线的趋势) p142
两立体相交
P86 9-28题解
两立体相交
习题P79 9-19用积聚性求解
两立体习相题交 p80题9-20 画全圆锥台和圆柱相交的水 平和侧面投影。
两立体相交
本小节作业
P75 P76 P79:9-19 P80:9-20 P86 P89:9-33
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两立体相交
三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线
两例立体：相画交 全主视图，作出俯视图
两立体相交 3.当两个二次曲面公切于第三个二次 曲面时，交线为平面曲线。
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两立体相交
五、复合相贯线
某一立体和另外两个立体相贯时，会在该立体表面产生 两段相贯线。
相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别绘制。 但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交 P85 9-26题
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯
例：作出图示组合体上相贯线的投影。
p132
空间分析 投影分析 解题思路
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作特殊点（过圆锥轴线作正平面、侧平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作一般位置点（过公共部分作水平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
圆柱交叉互贯习题9-15 P143图9-36（C）
两立体相交
3.实心圆柱与空心圆柱相贯
p128
两立体相交
4.两空心圆柱相贯
p128
两立体相交 制图习题3－9－6
两立体相交
圆柱与圆柱正交产生交线的三种情况
两立体相交5.正交圆柱直径变化时相贯线变化 p142
两立体相交 例 补全主视图所缺线
圆柱两实两空半
修改本题为键槽、键槽平面开圆柱孔（制图习题3－9－5 ）、 长圆柱或U形柱打通（ P85 9-27题）
两立体相交 制图习题3－9－5
两立体相交 P85 9-27题
两立体相交
P85 9-27题解
两立体相交 例：习题集P87 9-30
两立体相交 例：习题集P87 9-30题解
两立体相交 例：习题集P87 9-31
两立体相交 求相贯线的方法和步骤
1.投影分析 由于两相交物体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形 状也不同，求其投影的作图方法也不相同。在一般情况下，当相贯 线为封闭的空间曲线时，求相贯线常用的方法是利用积聚性法和辅 助平面法;在特殊情况下，当相贯线为封闭的平面曲线时，相贯线 的可由投影作图直接得出。 2.求特殊点 特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如 转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点。
两立体相交例 补全主视图所缺线题解
两立体相交类似题：实空等径 习题9-29
两立体6相.两交 圆柱轴线相对位置变化对相贯线的影响 p143
两立体相例交 ：习题P89题9-33求正面、侧面投影
两立体相交
P86 9-28题
复合相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别 绘制。但要注意两段相贯线的组合形式。
例：求圆锥圆柱正交的相贯线
p131
两立体相交
例题解
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两立体相交
二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线
两回转体相交，只要有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相 贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上， 因此相贯线的这个投影是已知的。这时可以把相贯线看成另一个回 转体表面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线上的其余投影。
两立体相交
例：习题集P87 9-31题解
两立体相交
本小节作业
P85 P87 P88 机械制图习题集： P13:3－9－5、6 P20:3－18－2、4（不注尺寸） P21:3－19－3
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判别可见性并光滑连接
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两立体相交 四、相贯线的特殊情况
1.两共锥顶的锥体或轴线相互平行的柱体相交时，它们的相 贯线在锥面和柱面的部分为两条直线。
两立体相交 2.两同轴回转体的相贯线
两个同轴线的回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。 当回转体的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面的投影为 垂直于轴线的直线。