2019年人教版七年级数学上册《132有理数的减法》同步练习(1)有答案优质版
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
01 基础题
知识点1 有理数的减法法则
知识提要：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即：a －b ＝a ＋(－b)．
在下列横线上填上适当的数． (1)(－7)－(－3)＝(－7)＋(＋3)； (2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)； (3)0－(－2.5)＝0＋(＋2.5)； (4)8－(＋2 017)＝8＋(－2__017)． 1．(柳州中考)计算－10－8所得的结果是(D )
A ．－2
B ．2
C ．18
D ．－18
2．(南充中考)计算2－(－3)的结果是(A )
A ．5
B ．1
C ．－1
D ．－5
3．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a －b 的结果的符号为(B )
A ．正
B ．负
C ．0
D ．无法确定
4．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B )
A ．3
B ．－3
C .1
3 D ．－13
5．(滨州中考)计算13－1
2
，正确的结果为(D )
A .15
B ．－15
C .1
6
D ．－16
6．(玉林中考)计算：3－(－1)＝4． 7．计算：
(1)(－12)－(－15)；
解：原式＝(－12)＋(＋15)＝＋(15－12)＝3.
(2)(＋6)－9；
解：原式＝(＋6)＋(－9)＝－(9－6)＝－3.
(3)17－25；
解：原式＝17＋(－25)＝－(25－17)＝－8.
(4)0－2 016.
解：原式＝0＋(－2 016)＝－2 016.
知识点2有理数减法的应用
8．(肇庆端州区期末)某地一天中午的温度是－2 ℃，晚上的温度比中午下降了4 ℃，那么晚上的温度是(A) A．－6 ℃B．－2 ℃
C．8 ℃D．－8 ℃
9．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．10．某工厂在2017年第一季度效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：
(1)一月份比三月份多获利润155万元；
(2)第一季度该工厂共获利润225万元．
11．某日，北京、大连等6个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？
解：北京：12－2＝10(℃)；
大连：6－(－2)＝8(℃)；
哈尔滨：2－(－12)＝14(℃)；
沈阳：3－(－8)＝11(℃)；
武汉：18－6＝12(℃)；
长春：3－(－10)＝13(℃)． 因为8<10<11<12<13<14，
所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃.
02 中档题
12．计算|－13|－2
3
的结果是(A )
A ．－13
B .13
C ．－1
D ．1
13．下列说法正确的是(B )
A ．两个数之差一定小于被减数
B ．减去一个负数，差一定大于被减数
C ．减去一个正数，差一定大于被减数
D ．0减去任何数，差都是负数
14．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(B )
A ．首尔与纽约的时差为13小时
B ．首尔与多伦多的时差为13小时
C ．北京与纽约的时差为14小时
D ．北京与多伦多的时差为14小时
16．(百色中考)计算：2 000－2 015＝－15． 17．已知||＝5，y ＝3，则 －y 的值为2或－8．
18．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：
(1)a －b ；(2)a －c ；(3)c －b. 解：(1)为正．(2)为正．(3)为负． 19．计算：
(1)0－57； (2)－121－21；
解：原式＝－57. 解：原式＝－121＋(－21) ＝－(121＋21) ＝－142.
(3)1.8－(－2.6); (4)(－43)－(－2
3)；
解：原式＝1.8＋2.6 解：原式＝(－43)＋(＋2
3)
＝4.4. ＝－(43－2
3)
＝－23.
(5)(－213)－42
3
.
解：原式＝(－213)＋(－42
3)
＝－(213＋42
3)
＝－7.
20．(东莞月考)全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；
(1)(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组， 350－150＝200(分)．
(2)第一名为第四组，第五名为第三组， 350－(－400)＝350＋400＝750(分)．
03综合题
21．若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a、b异号，b、c同号，求a－b－(－c)的值．解：由题意，当a＝－3，b＝10，c＝5时，
a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；
当a＝3，b＝－10，c＝－5时，
a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.。
人教版七年级上《1.3.2有理数的减法》同步练习题（含答案）
初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.3.2 有理数的减法测试时间:20分钟一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是 .答案 -6+4+7+3解析 -6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,|a -b |a 称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是 cm,相对误差是 . 答案 0.2;0.04解析 零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为|5-4.8|5=0.04.8.如果数轴上的点A 所对应的数为-323,那么与点A 相距2个单位长度的点所表示的数是 .答案 -523 或 -123 解析 这个点有可能在A 点的左边,也可能在A 点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是 ℃.答案 -1解析 依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.解析 (1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)-|-13|-(-23)=13.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)(-478)-(-512)+(-414)-(+3178). 解析 (1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)(-478)-(-512)+(-414)-(+3178)=(-478)+512+(-414)+(-3178)=[(-478)+(-3178)+(-414)]+512=(-1414)+512=-834.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+334-4512-538; (4)-23+(-16)-(-14)-12.解析 (1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=(214+334)+(-4512-538)=6-91924=-31924.(4)原式=-23-16+14-12=(-23-16-12)+14=-43+14=-1312.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析 (1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33; 当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.。
七年级数学上册《第一章 有理数的减法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数的减法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算3-(-1)的结果是( )A.-4B.-2C.2D.42.计算|(－3)－5|等于( )A.－8B.－2C.2D.83.与(－a)－(－b)相等的式子是( )A.(＋a)＋(－b)B.(－a)＋(－b)C.(－a)＋(＋b)D.(＋a)－(－b)4.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是( )A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )A.－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B.－10－6＋3－7C.－10－(－6)－3－(－7)D.－10－(－6)－(－3)－(－7)6.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A.1B.0C.2D.117.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b二、填空题9.计算：|﹣9|﹣5＝.10.某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是℃.11.比＋6小﹣3的数是.12.两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________.13.2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高℃，晚上11时比早上低℃.14.下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人.三、解答题15.计算：|－4|－|－7|；16.计算：－|－3|－(－3)－2；17.计算：|－2|－(－2.5)－|1－4|.18.计算：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；19.列式计算：(1)412与－314的差的相反数； (2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？20.甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，请问：(1)丙地的海拔是多少？(2)哪个地方的海拔最高？(3)哪个地方的海拔最低？(4)最高的比最低的高多少？21.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A 出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A ？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？能力提升练习一、选择题1.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，则n﹣m等于( )A.6B.﹣10C.﹣6D.102.若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A.相等B.互为相反数C.都为0D.相等或互为相反数3.下列说法正确的是( )A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数4.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为( )A．-0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元5.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )A.0B.－1C.1D.－26.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b ∣=( )A.-5a+4b-3cB.5a-2b+cC.5a-2b-3cD.a-2b-3c二、填空题7.计算：(－0.6)－(－215)=________.8.某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位米.9.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a＋b|的结果是.10.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题11.计算：(－14)＋56＋23－12；12.计算：(－1615)－(－1014);13.计算：12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13).14.计算：(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13；15.阅读解题： 1111212=-⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯， ... 计算：+⨯+⨯+⨯431321211 (2005)20041⨯+ ＝+-+-+-413131212111 (2005)120041-+ ＝120051- ＝20052004 理解以上方法的真正含义，计算： (1)111 (10111112100101)+++⨯⨯⨯ (2)16.点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a －b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为________；(3)若x 表示一个有理数，且－4≤x ≤－2，则|x －2|＋|x ＋4|＝________；(4)若|x ＋3|＋|x －5|＝8，求出x 的整数值. (2027)20251531311⨯++⨯+⨯答案基础巩固练习1.D2.D3.C4.A.5.B6.B7.C8.C9.答案为：4.10.答案为：19.11.答案为：9.12.答案为：－3513.答案为：4；3.14.答案为：(1)87.2 (2)6.815.解：原式＝4－7＝－3.16.解：原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.17.解：原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.18.解：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)＝6＋2－(－13)－(＋8)＝8＋13－8＝13.19.解：(1)－[412－(－314)]＝－(412＋314)＝－734.(2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.20.解：(1)40－50＝－10(m).答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m 且40＞－10＞－30∴甲地海拔最高.(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m 且－30＜－10＜40∴乙地的海拔最低.(4)40－(－30)＝70(m).答：最高的比最低的高70 m.21.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.能力提升练习1.A.2.D.3.B.4.C.5.A6.B7.答案为：1358.答案为：回落了1；9.答案为：2b.10.答案为：2.11.解：(－14)＋56＋23－12＝－14－12＋56＋23＝－14－12＋(56＋23) ＝－34＋32＝34.12.解：原式=－5192013.解：原式=－1514.解：原式=(－34＋34)＋(12＋8.5)－13=0＋9－13=823. 15.解：①根据题意得：1111111111011111210010110111112100101+++=-+-++-⨯⨯⨯ ＝1191101011010-= ②根据题意得：＝21(1﹣20271)＝20272013 16.解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为|x ＋2|.(3)若x 表示一个有理数，且－4≤x ≤－2，则|x －2|＋|x ＋4|＝6.(4)因为|x ＋3|＋|x －5|＝8所以－3≤x ≤5所以x 的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5. … 202720251531311⨯++⨯+⨯。
人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷
人教版七年级数学上册1.3.2 有理数的减法同步练习卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共11小题，共33分）1.若|a|=8，|b|=7，且a+b>0，那么a−b的值为()A. 1或15B. −1或−15C. 1或−1D. 15或−152.计算(−9)−(−3)的结果是()A. −12B. −6C. +6D. 123.在1，0，2，−3这四个数中，最大的数是()A. 1B. 0C. 2D. −34.下列计算正确的是()A. −6+4=−10B. 0−7=7C. −1.3−(−2.1)=0.8D. 4−(−4)=05.计算|−12|−12的结果是()A. 0B. 1C. −1D. 146.计算(−10)−5的结果等于()A. 15B. −15C. −5D. 57.去年7月小王到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱．下表为小王从去年8月到12月的存款情况：月份8 9 10 11 12与上一月比较−100−200+500+300−250则截止到去年12月，存折上共有()．A. 9750元B. 8050元C. 1750元D. 9550元8.去括号2−(x−y)=()A. 2−x−yB. 2+x+yC. 2−x+yD. 2+x−y9.已知数轴上表示−2和−101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于()．A. 99B. 100C. 102D. 10310.下列算式正确的是()第3页，共3页A. (−14)−5=−9B. 0−3=3C. (−3)−3=−6D. |5−3|=−(5−3)11.一天早晨的气温为−3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温为()A. −4℃B. −5℃C. −1℃D. 4℃二、填空题（本大题共7小题，共21分）12.冰箱冷冻室的温度为−6℃.此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高______℃.13.某冷库的温度是−16℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______ ．14.将式子(−3)−(+4)−(−5)写成省略括号的和的形式是_________________________，可以读作_________________或_________________．15.计算：1−2=______．16.比−6小6的数是______．17.计算：|−1+(−3)|−6=________．18.水位上升30cm记作+30cm，则−20cm表示______ ．三、解答题（本大题共4小题，共49分）19.计算：9−(−11)+(−21)．20.全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第3页，共3页21. 某钻井队在井下三处的标高分别是点A ：−26.7 m(即点A 在地下26.7 m)，点B ：−123.4 m ，点C ：−96.5 m.那么点A 比点B 、C 分别高多少？22. 计算题：(1)0−75+110； (2)−0.5−(−314)+(+2.75)−712；(3)−[(−13)−(−423)]−|−13+16|； (4)(3−7)−(−12−23)．。
【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：(132有理数的减法).doc
1.3.2有理数的减法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1. 填空题：(2) (-11) -2= __________ ； ⑷(一7) — (+8) = _____________________ ⑹3比5大 ； (7)-8 比一2 小 ___________ ；(8)-4- ( _________ ) =10. 思路解析：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.答案：(1)6(2)-13 (3)6(4)-15(5)-7(6)-2(7)6(8)-142. 我市2012年的最高气温为39 °C,最低气温为零下7 °C,则计算2012年温差列式正确的 C. (+39) + (-7) D. (+39) - (+7)思路解析：零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为(+39) - (-7). 答案:A3. (1)某冷库温度是零下10 °C,下降-3 °C 后又下降5 °C,两次变化后冷库温度是多少?(2) 零下12 °C 比零上12 °C 低多少？思路解析：按减法法则，把减法转化为加法计算.3答案：⑴ 16. 56(2) -28.5 (3)-2 一 (4)(1)3- (-3) = ___________ (3)0- (-6) = ___________ (5)-12- (一5)= A. (+39) - (-7) B. (+39) + (+7) (3)数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是-6丄 2-(+5) = (-10) + (+3)(-12) + (-12) =-24..•3 - 1 •解:(1) (-10) - (-3)(2) (-12) - (+12)二 3 | (3) |7 -- (-6 -)42| = |7 —+6 — |=14 —.4和7-,求A 、B 两点的距离.4+ (-5) = (-15) + (+3) =-12.4 210分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1. 判断题：(1) 两个数相减,就是把绝对值相减； (2) 若两数的差为0,则这两数必相等； (3) 两数的差一定小于被减数； (4) 两个负数之差一定是负数；(5) 两个数的和一定大于这两个数的差；(6) 任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. 思路解析：按减法法则和加法法则判断. 答案：(1) X (2) V (3) X2. 计算：(1)7. 21-(-9. 35); 3 3 (3) (+5 —)一(+7 —)； 84⑷ X (5) X (6) J (5) (-6. 79) - (-6. 79);(2) (-19)-(+9. 5)；(4) (-4 -)- 3 4 (6) (-3 -)-7(-4 -)；5 4 (+3—) •7( ( ( ( () ) ) ) ) )右(5)0 (6)-7 18 3.计算：(1) (-1.5)- (-9. 4) - (+3. 6) + (-4. 3) - (+5. 2)；(2) 0- ( + —)-(-—)-(一丄)一 (+ —)；2 3 4 6(3) 0— (—2.75) — (+0. 71) — (—4)；2 3 2 (4) ( —3— ) — (—2— ) — ( — 1 — ) — (+1. 75).343思路解析：木题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便. 解:(1)原式=-1・ 5-3. 6-4・ 3-5・ 2+9. 4=-5・ 2；(3) 原式=2. 75+4-0- 71=6. 04；2 23 (4) 原式=-3—+1―+2 —~13344. 某地一年中最高气温35 °C,最低气温一15 °C,解：温差=最高温度一最低温度•这里的“一”是运算符号，不是减数的符号，所以当减数最低温度不管是正数还是负数都要当作减数计算，与公式中的“一”要区别开.5. 矿井下A 、B 、C 三处的标高分别是A (—37.5 m)、B(—129.7 m)、C(-73.2 m),哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？思路解析：比较A 、B 、C 三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数 的差. 解：矿井下A 处最髙，B 处最低，A 处与B 处相差92.2 m. 快乐时光谁创造万物某宗教学校的教师在课堂上厉声问学生：“你们说，是谁创造了世间万物？ ” 教室里鸦雀无声，大家屏住呼吸，不敢出大气.教师许久听不到回答，更加火冒三丈地说：“我非要你们说不可！谁？ ”说着，灯泡似的眼睛盯着一位学生.那位学生抖瑟瑟地站起来，说：“老师，不是我！” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1. 填空：(1) ( ____ ) + (-7) =21;⑵( _________ ) + (-27) =-30;⑶( __________ ) 一12= — 17.思路解析：第(1) (2)小题，已知和与其屮一个加数，则另一个加数=和一加数，“用减法”. 而第(3)小题已知减数和差，求被减数，则被减数=差+减数，“用加法”. 答案：⑴ 28(2)-3 (3)-5I2 2. 比较大小：--35思路解析：比较大小可以用数轴、绝对值，也可以用减法•根据“大一小＞0,小一大V0”, 用这两个数相减，若差大于0,第一个数大；若差小于0,第二个数大. 答案：＞3. 求下列各数的相反数、倒数与绝对值：+2. 5, -3 — , 1, 0, |-5 ,2思路解析：由定义求得. 答案：(2)原式亠丄+U 2 63 4 6 7_ 12丄12-=-2+l=-l.4此地这一年的温差是多少?a, -b把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出來，并计算出结果.(1) (-5)-(+9. 6)+ (+7. 3) + (—0. 7)-(-3. 07);3 1 2(2) 4 -- (+2-)- (-4.8) + (-3- ) - (+4.6).5 3 3思路解析：引入负数后，“ + ” “-”号的读法有两种，作为运算符号读作“加”“减”；作为性质符号读作“正” “负”.解：(1)原式=-5-9. 6-0. 7+7. 3+3. 07二-4. 93;3 1 2(2)原式=4-4. 6-2--3- +4. 8=-1. 2.5 3 35.计算：43-39. 5-10-2.5-4-19.思路解析：运用运算律简化计算.解：原式=43-10-4-19-39. 5-2. 5二10-42二-32.6.计算：丨一32 | -16- | -12 | 一(-6)思路解析：本题有绝对值号的要先做绝对值，计算时不能将括号与绝对值号混淆起来，统一成加法后要考虑能否运用简便方法.解：原式=32-16-12+6=38-28=10.7.如下图：C B A-------- 4 -------- 1—•_I ------------- 1---------- 1 4 ------- 1 -------- >一3 , 1 0 12 3(DA, B两点间的距离是多少？(2)B, C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结杲应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：(1) |AB| = |2- (-1-) | = |2+1-|=3-；3 3 31 1 3(2) | BC | = | ~ 1 — ~ (一3) | 二 | 一1 —+3| 二1 —3 3 2■8.已知a=-- , b=-- , c=-,求下列各式的值.2 4 3(1) a-b+c;(2) a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.翻\/ 1 \ / 1 \ 1 1111解：(1) a_b+c二(一一)_(_—) + —二一一+—+ —二一；2 43 24 3 12(2) a-b-c= .2 43 24 3 12赠:小学五年级数学竞赛题1. ............................................................................................................................. 把自然数1.2.3.4…… 的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011 ................................................ 已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？3.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4 ............. 的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213…… 已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。
新人教版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》同步练习(附解析)
新人教版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》同步练习一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法中错误的是()A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数B. 两个负数相减，差仍是负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数2.下列说法中正确的是()A. 两数之差一定小于被减数B. 某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数C. 0减去任何一个数，都得负数D. 互为相反数的两个数相减一定等于03.算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为()A. 20+3+5−7B. −20−3−5−7C. −20−3+5+7D. −20−3−5+74.|(−3)−5|等于()A. −8B. −2C. 2D. 85.在(−4)−()=−9中的括号里应填()A. −5B. 5C. 13D. −136.比0小1的有理数是()A. −1B. 1C. 0D. 27.−1+2−3+4−5+6+⋯−2015+2016的值等于()A. 1B. −1C. 2016D. 10088.0减去一个数等于()A. 这个数B. 0C. 这个数的相反数D. 负数9.下列运算中正确的是()A. 8−(−5)=3B. −9−(−6)=−3C. −4+2=−6D. −7−5=−2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是______．11.比2℃低5℃的温度是______℃；比−2℃低5℃的温度是______℃.12.若|x+1|+|y−2|=0，则x−y=___________．13.武汉地区2月5日早上6时的气温为−1℃，中午12时为3℃，晚上11时为−4℃，中午12时比早上6时高______ ℃，晚上11时比早上低______ ℃.14.小明家冰箱冷冻室的温度为−5℃，调低4℃后的温度为______℃.15.观察下列各式：−1+2=1；−1+2−3+4=2；−1+2−3+4−5+6=3…那么−5+6−7+8−9+10−⋯−2015+2016−2017+2018=______．16.如果一个数与另一个数的和是−30，其中一个数比−3的相反数小8，则另一个数是______．17.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、−15米、−10米，那么最高的地方比最低的地方高______ 米．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）18.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列．(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？19.已知a=−1，|−b|=|−12|，c=|−8|−|−12|，求−a−b−c的值．20.计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=−(a+b)，则a+b的值(2)计算2−4+6−8+10−12+⋯−2016+2018．21.某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、减去一个负数等于加上这个数的相反数正确，故本选项错误；B、两个负数相减，差仍是负数错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误．故选：B．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、两数之差不一定小于被减数，说法错误；B、某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数，说法正确；C、0减去任何一个数，不一定都得负数，说法错误；D、互为相反数的两个数相减不一定等于0，说法错误；故选：B．根据有理数的减法判断即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．3.【答案】D【解析】解：算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为−20−3−5+7．故选：D．利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．4.【答案】D【解析】解：|(−3)−5|=|−3−5|=|−8|=8，故选：D．根据分式的减法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．根据差=被减数−减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：−4−(−9)=−4+9=5．故选B．6.【答案】A【解析】解：由题意可得：0−1=−1，故比0小1的有理数是：−1．故选：A．直接利用有理数的加减运算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】D【解析】解：原式=2−1+4−3+⋯+2016−2015=1×1008=1008，故选：D．根据加法的交换律把原式变形，计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，正确找出规律是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：0减去一个数等于这个数的相反数．故选：C．根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．9.【答案】B【解析】解：A、8−(−5)=8+5=13，故错误，不符合题意；B、−9−(−6)=−9+6=−3，正确，符合题意；C、−4+2=−(4−2)=−2，故错误，不符合题意；D、−7−5=−12，故错误，不符合题意，故选：B．利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．本题考查了有理数的加减混合运算的知识，解题的关键是掌握法则并正确的计算，难度不大．10.【答案】−6+4+7+3【解析】解：式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是−6+4+ 7+3．故答案为：−6+4+7+3．直接利用去括号法则化简，进而得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．11.【答案】−3−7【解析】解：2−5=−3；−2−5=−7；故答案为：−3；−7．根据题意列出式子解答即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法法则解答．12.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由|x+1|+|y−2|=0，得x+1=0，y−2=0，解得x=−1，y=2．x−y=−1−2=−1+(−2)=−3，故答案为：−3．13.【答案】4；3【解析】解：3−(−1)，=3+1，=4℃；−1−(−4)，=−1+4，=3℃．故答案为：4；3．用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.【答案】−9【解析】解：根据题意列得：−5−4=−9(℃)．故答案为：−9．根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．15.【答案】1007【解析】解：原式=(−5+6)+(−7+8)+(−9+10)+⋯+(−2017+2018)=1+1+⋯+1(1007个1相加)=1007，故答案为：1007原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−25【解析】解：根据题意知其中一个数为−(−3)−8=3−8=−5，则另一个数为−30−(−5)=−30+5=−25，故答案为：−25．先根据相反数的概念得出其中一个数的值，再由加减互逆运算关系列出算式计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的概念和加减互逆运算关系及有理数的减法法则．17.【答案】35【解析】【解答】解：20−(−15)，=20+15，=35米．故答案为：35．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：(1)因为350>150>100>−100>−400，所以第一名超出第四名的分数为350−(−100)=350+100=450(分)．(2)第四名超出第五名的分数为−100−(−400)=−100+400=300(分)．【解析】根据题意列出式子解答即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法法则解答．19.【答案】解：∵|−b|=|−12|，∴b =±12， c =152，当a =−1，b =12，c =152时，−a −b −c =−7， 当a =−1，b =−12，c =152时，−a −b −c =−6．【解析】根据绝对值的性质求出b 、c 的值，计算即可．本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵|a|=3，|b|=2，且|a +b|=−(a +b)，即a +b ≤0， ∴a =−3，b =−2或2，当a =−3，b =−2时，a +b =−3−2=−5；当a =−3，b =2时，a +b =−3+2=−1．故a +b 的值为−5或−1；’(2)2−4+6−8+10−12+⋯−2016+2018=(2−4)+(6−8)+(10−12)+⋯+(2014−2016)+2018=−2−2−2+⋯−2+2018=−2×(2016÷2÷2)+2018=−2×504+2018=−1008+2018=1010．【解析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．(2)原式两个一组结合后，相加即可得到结果．本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出a 、b 是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：36−1.5−0.5+0.3=34.3(元)，答：该股票今天的收盘价是34.3元．【解析】根据题意列出算式36−1.5−0.5+0.3，再计算即可．此题主要考查了有理数的加减法，关键是掌握有理数的加减法计算法则．。
人教版七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》同步训练(附答案)
第 1 页 共 3 页人教版七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》同步训练(附答案)一、单选题1．将式子（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）省略括号后变形正确的是（ ）A ．20－3＋5－7B ．－20－3＋5＋7C ．－20＋3＋5－7D ．－20－3＋5－72．我市某天最高气温为6℃，最低气温为-2℃，则这一天的温差为（ ）A ．4℃B ．8℃C ．-12℃D ．12℃3．温度由4℃下降7℃后的温度是（ ）A ．－11℃B ．10℃C ．－3℃D ．3℃4．计算：()()58---=（ ）A ．－13B ．－3C ．13D ．35．数轴上点A 表示-2，将点A 在数轴上移动5个单位得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．3B ．-7C ．7或-3D ．-7或36．如果规定10 t 记作0 t ，11 t 记作+1 t ，则6 t 即可记作（ ）A ．－4 tB ．－5 tC ．+4 tD ．+5 t7．若数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，则a b -的值是（ ）A ．－1B ．7-C ．－1或7D ．1或－7 8．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．a b >B ．10c >C ．||||c b <D ．0a c -<二、填空题9．比3-℃低4℃的温度是 ℃．10．计算()()23---的值为 ．11．数轴上到2的点距离为3的数是 ．12．在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是 ．13．若数轴上点A 表示的数是2-，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数 ．三、解答题第2页共3页20．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km 到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？参考答案：1．C2．B3．C4．D5．D6．A7．B8．C9．7-10．111．5或-112．-5或113．-5或114．-2或-415．﹣1或﹣35．16．1-17．(1)16(2)8-(3)1--或7-18．2919．（1）8或2或-2或-8；（2）-8或-220．(2)6千米(3)18千米第3页共3页。
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1.3.2有理数的减法基础检测1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－22、计算：（1）)9()2(--- （2）110-（3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--3、下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D 、4057)59(8354183-=-+=-4、计算：（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+-（3）21326541-++-拓展提高5、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b )－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
7、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x8、下列结论不正确的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
单位（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？1.3.2有理数的减法基础检测1、－4，5，2、（1）7 （2）-11 （3）10.4 （4）4110- 3、D ．4、（1）-18 （2）3.1 （3）43 拓展提高5、B6、1-=-n m 或7-7、D ．8、选C 。
人教版数学七年级上册第1章 有理数 1.3有理数的加减法 同步练习(包含答案)
人教版数学上册 1.3有理数的加减法同步练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差2．下列说法中正确的是（）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数3．下列说法中，正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．两个互为相反数的数相减，差为0C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数D．若两个数的差为0，则这两个数必相等4．下列各式：①3.2﹣（﹣1.2）＝2；②0﹣（﹣4）＝4；③﹣2﹣2＝0；④7.3﹣11.3＝4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算错误的是（）A．3﹣7＝﹣4B．﹣8﹣（﹣8）＝0C．8﹣（﹣8）＝16D．﹣8﹣8＝06．把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是（）A．﹣5+3+1﹣16B．﹣5﹣3+1﹣16C．﹣5﹣3﹣1+16D．﹣5+3+1+16 7．计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（）A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣8）]B．（3+5）+[﹣2+（﹣8）]C．[3+（﹣8）]+（﹣2+5）D．（﹣2+5）+[3+（﹣8）]8．﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于（）A．B．0C．﹣D．或09．如果a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A．B．1C．﹣5D．﹣1.510．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（）A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合二．填空题（共13小题）11．﹣3比﹣6大．12．计算：（1）（﹣10）﹣3＝；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝；（3）﹣4﹣＝﹣8；（4）﹣（﹣10）＝20．13．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此时该升降机的位置比开始的位置高m．14．算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作；按“运算”的意义读作．15．已知a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，则a+b+c+（﹣d）＝．16．把式子（﹣3.5）+（+6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成没有括号的和的形式：．17．对于有理数a，b有下面说法：①若a+b＝0，则a与b是互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0．其中，正确的说法有．（填写序号）18．在括号内填入变形的根据：（a+b）+c＝a+（b+c）（）＝（b+c）+a（）．19．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为，结果为℃．20．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．21．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为．22．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．23．|m|＝2，|n|＝3，求m+n＝．三．解答题（共5小题）24．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）25．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．26．若a的相反数是﹣2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．27．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：第一组第二组第三组第四组第五组100150﹣400350﹣100（1）第五名比第四名少多少分？（2）第一名超出第五名多少分？28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；D、被减数不一定大于差，不符合题意，故选：C．2．解：A、正数加负数，和不一定是0，此选项错误；B、两个正数相加和为正；两个负数相加和为负，此选项正确；C、两个有理数相加，等于它们的绝对值相加，此选项错误；D、两个数的和为负数，则这两个数不一定是负数，此选项错误；故选：B．3．解：A、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；B、两个互为相反数的数相减，差不为0，不符合题意；C、若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，不符合题意；D、若两个数的差为0，则这两个数必相等，符合题意，故选：D．4．解：①3.2﹣（﹣1.2）＝3.2+1.2＝3.4，不符合题意；②0﹣（﹣4）＝0+4＝4，符合题意；③﹣2﹣2＝﹣4，不符合题意；④7.3﹣11.3＝﹣4，不符合题意；故选：A．5．解：A、3﹣7＝﹣4，故本选项错误；B、﹣8﹣（﹣8）＝0，故本选项错误；C、8﹣（﹣8）＝8+8＝16，故本选项错误；D、﹣8﹣8＝﹣16，故本选项正确；故选：D．6．解：把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是﹣5﹣3+1﹣16．故选：B．7．解：计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（3+5）+[﹣2+（﹣8）]．故选：B．8．解：根据题意得：﹣（﹣）+＝或﹣（﹣）﹣＝0，则﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于或0，故选：D．9．解：∵a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，∴|a|﹣|b|+|c|＝a+b﹣c＝﹣2+2＝1，故选：B．10．解：计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．故选：A．二．填空题（共13小题）11．解：﹣3﹣（﹣6）＝3．故答案为：3．12．解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，所以﹣4﹣4＝﹣8；（4）因为20+（﹣10）＝10，所以10﹣（﹣10）＝20．故答案为：﹣13；0；4；8，．13．解：3.5﹣2.2+5.1﹣6.6＝8.6﹣8.8＝﹣0.2（m）．答：此时该升降机的位置比开始的位置高﹣0.2m．故答案为：﹣0.2．14．解：算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作﹣8、﹣3、1、﹣7的和；按“运算”的意义读作﹣8减3加1减7．故答案为：﹣8、﹣3、1、﹣7的和；﹣8减3加1减7．15．解：∵a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，∴a+b+c+（﹣d）＝﹣2012+2013＝1，故答案为：1．16．解：原式＝﹣3.5+6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5+6﹣4.8+517．解：①若a+b＝0，则a与b是互为相反数，正确；②若a+b＜0，则a与b异号，错误，利如，﹣2+（﹣1）＝﹣3，两数同号；③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0，正确；④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0，错误，利如，|﹣7|＝7，|2|＝2，则﹣7+2＝﹣5＜0；正确的说法有①③，故答案为：①③．18．解：（a+b）+c＝a+（b+c）（加法结合律）＝（b+c）+a（加法交换律）．故答案为：加法结合律、加法交换律．19．解：﹣5﹣3＝﹣8℃．故答案为：﹣5﹣3；﹣8．20．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．21．解：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）＝（﹣0.5﹣5）+（3+2.75）＝﹣6+6＝0．故答案为：0．22．解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．23．解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3．当m＝2，n＝3时，m+n＝2+3＝5；当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2+（﹣3）＝﹣5；当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1；当m＝﹣2，n＝3时，m+n＝﹣2+3＝1．综上所述，m+n的值为±5或±1．故答案为：±5、±1．三．解答题（共5小题）24．解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；（3）原式＝+7＝8；（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；（5）原式＝﹣8+20＝12．25．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝4或﹣4，b＝6或﹣6，则a+b＝10或﹣2或2或﹣10；（2）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴a、b异号，∴a＝4时，b＝﹣6，或a＝﹣4时，b＝6，∴a﹣b＝4﹣（﹣6）＝4+6＝10，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10；（3）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝4，b＝6或a＝﹣4，b＝6，∴a﹣b＝4﹣6＝﹣2，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10．26．解：由题意得：a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1∴a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣（﹣1）＝0．27．解：（1）﹣100﹣（﹣400）＝300（分），答：第五名比第四名300分；（2）350﹣（﹣400）＝750（分），答：第一名超出第五名750分．28．解：（1）﹣2020﹣（﹣7）＝﹣2013，答：乙数是﹣2013．（2）∵x是5的相反数，∴x＝﹣5，∵y比x小﹣7，∴y＝﹣5+7＝2，∴x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3答：x与﹣y的差是﹣3．。
人教版七年级上册数学《1.3.2 有理数的减法》同步作业
2019年人教版七年级上册数学《1.3.2有理数的减法》同步作业一、单选题1．（2019·广西）计算34-，结果是（ ）A ．1-B ．7-C ．1D ．72．（2019·贵州）遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ ）A ．25℃B ．15℃C ．10℃D ．﹣10℃3．如果两个有理数的差为负数，那么这两个数（ ）．A.同为正数B.同为负数C.一个正数和一个负数D.符号不确定4．下列程式中，运算结果错误的是（ ）．A.B. C. D.5．若 |a |= 3， |b | =1 ，且 a > b ，那么 a -b 的值是（ ）A ．4B ．2C ．-4D ．4或26．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）A ．a ＜0＜bB ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＞0D ．a +b ＜07．x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，则x-y 的值为( )A ．0B ．2C ．-2D ．±28．已知S =2+4+6+…+2018，T =1+3+5+…+2019，则S -T 的值为（ ）A ．1009-B ．1009C ．1010-D ．1010二、填空题9．（2019·黑龙江）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20﹣℃，绥化市的平均气温约为23﹣℃，则两地的温差为_____℃．10．（2019·广西）计算：(6)(4)--+=______．11．在1,0,3,(4),|2|-----这5个数中，任取两个不同的数相减，其差的最大值为_________．12．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10C ︒-，1℃，7C ︒-，则任意两城市最高气温的最大温差是______.13．若|a |＝7，|b |＝9，且|a ＋b |＝－a －b ，则b －a 的值是__________．14．若650m n -++=，则m n -的值为______．15．a 为绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 与﹣2互为相反数，则a ﹣b ﹣c ＝_____． 16．已知|a ﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b ＜0，求a ﹣b 的值_____．三、解答题17．计算：（1）； （2）；（3）； （4）.18．A ，B ，C 三点高分别为－17.4米，－119米，－72.4米．问：三点中最高点为哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？19．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b |+|a ﹣c |+|b ﹣c |20．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100若按成绩从高到低排列．(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？答案1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C9．3 10．﹣10.11．6 12．11℃13．－16或－2. 14．11.15．-1 16．﹣12或0．17．解：（1）.（2）.（3）.（4）18．解：A点最高，B点最低，最高点比最低点高：－17.4－(－119)＝101.6(米)．19．解；从数轴上可以判断出，c＜a＜0＜b，℃a﹣b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，℃原式＝﹣(a﹣b)+a﹣c+b﹣c＝2b+2c，℃原式＝2b+2c．20．解(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)＝350＋100＝450(分)．(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)＝－100＋400＝300(分)．。
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。