人教版七年级数学下册作业课件8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 用代入法解二元一次方程组
A．0 B．－2 C．1 D．－1
12．方程组42xx－＋33yy＝＝k5， 的解 x 与 y 的值相等，则 k 的值为( B )
A．1 或－1 B．1 C．－1 D．5 或－5
13．关于 x，y 的方程组xy－＋3m＝＝m6， 中，x＋y＝_9___．
14．若关于 x，y 的方程组mx＋x－y＝ny3＝，0 与xn－x＋y＝my1＝，5 有相同的解，
解：设“红土”百香果每千克 x 元，“黄金”百香果每千克 y 元，由题
2x＋y＝80，
x＝25，
意得x＋3y＝115， 解得y＝30. 答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄
金”百香果每千克 30 元
9．如果12 a3xby 与－a2ybx＋1 是同类项，则( D )
A．yx＝＝3－2 C．yx＝＝－－32
则 m＝_1___，n＝_2____．
15．解下列方程组： x＝3y－5，
(1)3y＝8－2x；
3x－y＝7， (2)x＋3y＝－1；
x＝1 解：y＝2
x＝2 解：y＝－1
解：xy＝＝－2 1 x＝4
解：y＝1
16.(原创题)如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面， 如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求a，x，y的值．
解：将y＝－1 代入方程组Cx－3y＝－2， 得C＋3＝－2， 解得 C＝
x＝2，
ห้องสมุดไป่ตู้
A－B＝2，
－5，把y＝－6 代入 Ax＋By＝2，得 2A－6B＝2，解方程组2A－6B＝2，
得AB＝＝5212
B．xy＝＝－2 3 D．xy＝＝32
10．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且
每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( C )
A.10 g，40 g B．15 g，35 g C．20 g，30 g D．30 g，20 g
11．方程组2xx＝－y＋y＝5，7 的解满足方程 x＋y＋a＝0，那么 a 的值是(C )
解 ： (1) 设 5 元 、 8 元 的 笔 记 本 分 别 买 了 x 本 ， y 本 ， 依 题 意 得
x＋y＝40，
x＝25，
5x＋8y＝300－68＋13， 解得y＝15， 则 5 元笔记本买了 25 本，8 元笔记
本买了 15 本
(2)假设小明找回 68 元，设 5 元、8 元的笔记本分别买 a 本，b 本，依题
意得a5＋ a＋b＝8b＝40， 300－68， 解得ab＝ ＝383328， ， 因为 a，b 不是整数，所以不可能找
回 68 元
Ax＋By＝2，
x＝1，
18．甲、乙两人共同解方程组Cx－3y＝－2， 甲正确解得y＝－1，
乙抄错 C，解得xy＝＝－2，6， 求 A，B，C 的值．
x＝1，
Ax＋By＝2， A－B＝2，
人教版
第八章 二元一次方程组
8．2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点 1：用代入法解二元一次方程组
x－2y＝1，① 1．用代入消元法解方程组3x＋5y＝2，②
以下各式正确的是(
B
)
A．3(1－2y)＋5y＝2 B．3(1＋2y)＋5y＝2
C．3－2y＋5y＝2 D．1－3×2y＋5y＝2
4．用代入法解方程组：
2x＋y＝4， (1)x＋2y＝5；
(2)(2019·广州)xx－ ＋y3＝y＝1，9.
解：xy＝＝21
解：yx＝＝23
知识点 2：用代入法解二元一次方程组的简单应用
5．若 x－y＋3 与|2x＋y|互为相反数，则 x＋y 的值为( B )
A．－1 B．1 C．2 D．3
2x－y＝4， 6．以方程组3x＋2y＝－1 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中
x－y＝3，
2．(北京中考)方程组3x－8y＝14 的解为( D )
A．yx＝＝2－1
B．xy＝＝－1 2
x＝－2 C．y＝1
x＝2 D．y＝－1
3．已知 3x－2y＝4，用含 x 的代数式表示 y 为 __y＝__3_x_－2__4____，用含 y 的代数式表示 x 为_x_＝__2_y_＋3__4__．
解：由题意得 a＝3，5－x＝y＋1，y＝2x－5，解方程
y＝2x－5，
x＝3
组5－x＝y＋1， 得y＝1
17．(练习3变式)某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明 购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？ (2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
的位置是( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票
恰好用去750元，则买甲种票的张数为____2，0 买乙种票的张数为___1_5．
8．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶 贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香 果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
12．方程组42xx－＋33yy＝＝k5， 的解 x 与 y 的值相等，则 k 的值为( B )
A．1 或－1 B．1 C．－1 D．5 或－5
13．关于 x，y 的方程组xy－＋3m＝＝m6， 中，x＋y＝_9___．
14．若关于 x，y 的方程组mx＋x－y＝ny3＝，0 与xn－x＋y＝my1＝，5 有相同的解，
解：设“红土”百香果每千克 x 元，“黄金”百香果每千克 y 元，由题
2x＋y＝80，
x＝25，
意得x＋3y＝115， 解得y＝30. 答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄
金”百香果每千克 30 元
9．如果12 a3xby 与－a2ybx＋1 是同类项，则( D )
A．yx＝＝3－2 C．yx＝＝－－32
则 m＝_1___，n＝_2____．
15．解下列方程组： x＝3y－5，
(1)3y＝8－2x；
3x－y＝7， (2)x＋3y＝－1；
x＝1 解：y＝2
x＝2 解：y＝－1
解：xy＝＝－2 1 x＝4
解：y＝1
16.(原创题)如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面， 如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求a，x，y的值．
解：将y＝－1 代入方程组Cx－3y＝－2， 得C＋3＝－2， 解得 C＝
x＝2，
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A－B＝2，
－5，把y＝－6 代入 Ax＋By＝2，得 2A－6B＝2，解方程组2A－6B＝2，
得AB＝＝5212
B．xy＝＝－2 3 D．xy＝＝32
10．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且
每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( C )
A.10 g，40 g B．15 g，35 g C．20 g，30 g D．30 g，20 g
11．方程组2xx＝－y＋y＝5，7 的解满足方程 x＋y＋a＝0，那么 a 的值是(C )
解 ： (1) 设 5 元 、 8 元 的 笔 记 本 分 别 买 了 x 本 ， y 本 ， 依 题 意 得
x＋y＝40，
x＝25，
5x＋8y＝300－68＋13， 解得y＝15， 则 5 元笔记本买了 25 本，8 元笔记
本买了 15 本
(2)假设小明找回 68 元，设 5 元、8 元的笔记本分别买 a 本，b 本，依题
意得a5＋ a＋b＝8b＝40， 300－68， 解得ab＝ ＝383328， ， 因为 a，b 不是整数，所以不可能找
回 68 元
Ax＋By＝2，
x＝1，
18．甲、乙两人共同解方程组Cx－3y＝－2， 甲正确解得y＝－1，
乙抄错 C，解得xy＝＝－2，6， 求 A，B，C 的值．
x＝1，
Ax＋By＝2， A－B＝2，
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第八章 二元一次方程组
8．2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
知识点 1：用代入法解二元一次方程组
x－2y＝1，① 1．用代入消元法解方程组3x＋5y＝2，②
以下各式正确的是(
B
)
A．3(1－2y)＋5y＝2 B．3(1＋2y)＋5y＝2
C．3－2y＋5y＝2 D．1－3×2y＋5y＝2
4．用代入法解方程组：
2x＋y＝4， (1)x＋2y＝5；
(2)(2019·广州)xx－ ＋y3＝y＝1，9.
解：xy＝＝21
解：yx＝＝23
知识点 2：用代入法解二元一次方程组的简单应用
5．若 x－y＋3 与|2x＋y|互为相反数，则 x＋y 的值为( B )
A．－1 B．1 C．2 D．3
2x－y＝4， 6．以方程组3x＋2y＝－1 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中
x－y＝3，
2．(北京中考)方程组3x－8y＝14 的解为( D )
A．yx＝＝2－1
B．xy＝＝－1 2
x＝－2 C．y＝1
x＝2 D．y＝－1
3．已知 3x－2y＝4，用含 x 的代数式表示 y 为 __y＝__3_x_－2__4____，用含 y 的代数式表示 x 为_x_＝__2_y_＋3__4__．
解：由题意得 a＝3，5－x＝y＋1，y＝2x－5，解方程
y＝2x－5，
x＝3
组5－x＝y＋1， 得y＝1
17．(练习3变式)某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明 购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？ (2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
的位置是( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票
恰好用去750元，则买甲种票的张数为____2，0 买乙种票的张数为___1_5．
8．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶 贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香 果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
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新人教版数学七年级下册第八章《82消元—解二元一次方程组》优秀课件
解：由①，得 y 10 x. ③
把③代入②，得
2x 10 x 16． x 6．
探究新知
问题5 怎样求出y？
代入①或代入② 可不可以？哪种 运算更简便？
把 x 6 代入③，得
y 4.
这个方程组的解是
x y
6， 4．
答：这个队胜6场、负4场．
应用新知
用代入法解方程组
二 元
变形 x－y=3, x =y+3.
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一 次方程组吗？
解：设胜x场，负y场． x+y=10， 2x+y=16．
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
探究新知
问题4
对于二元一次方程组
x+y=10， 2x+y=16．
你能写出求出x的过程吗？
x+y=10， ① 2x+y=16． ②
8.2 消元—解二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
人教版七年级数学下册8.2消元----解二元一次方程组(共35张PPT)
学习目标：
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
人教版七年级数学下册课件：8.2消元——解二元一次方程组(第1课时)
第八章
二元一次方程组
第 元一次方程组的步骤,会用代
入法解二元一次方程组.
2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.
二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2, 你能求出此时y的值吗?你的思路是什么?如果我们不知道x 的具体数值,但知道x=2y-1,根据刚才的思路,你能做什么?你 这样做出现了什么“奇迹”?这个“奇迹”对你理解标题中 的“消元”有何帮助?你是否找到了一种“消元”的途径 ?
������������������ ������ + ������������������ ������ = ������������������ , 解:由 得 ������������������ ������ + ������������������ ������ = ������������������ ,
������
������ ������ ������ ������
������������ ������ + ������������ ������ = ������������ , ������������ ������ + ������������ ������ = ������������ .
B.由①得 y=
������-������������ ������
D.由②得 y=2x-5
请对这四种思路加以点评.你更赞同哪一种?为什么?
因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单, 因此第四种思路最好.
2.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变
形的本质是什么?如何确保变形的正确?与同伴交流一下.
变形的实质是解含字母系数的方程.把另一个字母看作 已知数,严格按照解一元一次方程的步骤解即可.
二元一次方程组
第 元一次方程组的步骤,会用代
入法解二元一次方程组.
2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.
二元一次方程2x+3y=20有无数组解,如果我们知道x=2, 你能求出此时y的值吗?你的思路是什么?如果我们不知道x 的具体数值,但知道x=2y-1,根据刚才的思路,你能做什么?你 这样做出现了什么“奇迹”?这个“奇迹”对你理解标题中 的“消元”有何帮助?你是否找到了一种“消元”的途径 ?
������������������ ������ + ������������������ ������ = ������������������ , 解:由 得 ������������������ ������ + ������������������ ������ = ������������������ ,
������
������ ������ ������ ������
������������ ������ + ������������ ������ = ������������ , ������������ ������ + ������������ ������ = ������������ .
B.由①得 y=
������-������������ ������
D.由②得 y=2x-5
请对这四种思路加以点评.你更赞同哪一种?为什么?
因为方程②中y的系数是-1,所以解关于y的方程最简单, 因此第四种思路最好.
2.“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”这一变
形的本质是什么?如何确保变形的正确?与同伴交流一下.
变形的实质是解含字母系数的方程.把另一个字母看作 已知数,严格按照解一元一次方程的步骤解即可.
人教版七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组课件
解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一 次 方 程 组
归纳总结
５ y= x ２
变形
解得y
5x=2y
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程 5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ② ５ 由①得 y= ２ x ③ ５ 把③代入②得 500x+250× ２ x=22 500 000
x=1 y=2 x=3 y=1 x=5 y=0
探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支?
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得 X+y=5
5x+2y=16
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 y=x－3 ③ 把③代入②得
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 消元—二元一次方程组的解法(第1课时)课件新人教版
试一试： 用代入法解 二元一次方程组
x＋5 y 6 3 x 6 y 4
① ②
① 最为简单的方法是将________ 式中的
X=6-5y ， _________ x 表示为__________
② 再代入__________
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 x=y+3 ③ 把③代入②得
1
3 把m 代入③，得： 7
n
3 n 1 2 7 1
7
3 m 7
3 1 m的值为 ，n的值为 7 7
3、今有鸡兔同笼
上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只, 你能列出方程组吗？
x＋y＝35 2x＋4y＝94
今天的作业：
课本103页习 题8.2第2题
变形
5 y x 2
消y
y=50000 x=20000
解得x 一元一次方程
5 用 x代替y， 2 消去未知数y
500 x 250
5 x 22500000 2
随堂练习：
y=2x ⑴
你解对了吗？
x=4 y=8
1、用代入消元法解下列方程组
y-5 x=— 2 4x+3y=65
3x-2y=9
x=5 y=15
答:这个队胜18场,只负4场.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 22
2x＋y = 40 由①得， y = 22－x 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40
①
②
③
把 x=18 代入③ ，得 y=4 这样的形式 叫做“用 x 所以这个方程组的解是 表示 y”. 记 住啦！ x=18 y = 4.
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
8-2消元——解二元一次方程组课时1-七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
当堂检测
4(x − y) − y = 5②
x = 0,
求得y=-1,从而进一步求得
y = −1,
这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组
2x − 3y − 7 = 0,
2x−3y
7
+ 2y = 9.
2x − 3y − 7 = 0, ①
2x − 3y
+ 2y = 9. ②
7
解:由第一个方程,得2x-3y=7,①
的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么
得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组
的方法.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1
场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负
场数分别是多少？
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以
①
②
把③代入②，得 9x+8(3x-2)=17.
解这个方程，得 x=1.
把 x=1 代入③，得 y=3-2=1.
= 1,
所以这个方程组的解是
= 1.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组
人教版七年级数学下册习题课件：8.2_第1课时__用代入消元法解二元一次方程组
举一反三 3.已知方程组
的解为
解：将
代入方程组
得关于a,b的方程组为
解得
所以2a-3b=6.
求2a-3b的值.
分层练习 A组 1.已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y， 正确的是( B )
A.y=
B.y=
C.x=
D.x=
2.四名学生解二元一次方程组
时,提
出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ C ）
A.由①得x＝
，代入②
B.由①得y＝
，代入②
C.由②得y＝－ ，代入①
D.由②得x＝3＋2y，代入①
3.用代入法解方程组 的是（ B ） A.直接把①代入②，消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x
时，下列说法正确
4.方程组 A. C.
的解是（ B ） B. D.
所以方程组的解为
请用同样的方法解方程组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：由①,得2x-y=2.③ 把③代入②,得 +2y=9. 解得y=4. 把y=4代入③,得x=3. 则方程组的解为
10.已知关于x，y的方程组
和
的解相同，求a，b的值.
解：由题意，可联立
由①,得x=
.③
把③代入②,得3×
+2y=11.解得y=1.
将y=1代入③,得x=3.
举一反三 2.解方程组
解： 把②代入①,得6y-7-y=13.解得y=4. 把y=4代入②,得x=17. 则方程组的解为
典型例题
【例3】已知y=kx+b,当x=2时，y=-4;当x=-1时，y=5. 求k，b的值.
解：由题意，得 由②得，b=5+k.③ 将③代入①,得2k+5+k=-4. 解得k=-3. ∴b=2.