高中化学中有关晶胞的计算题例

(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2 d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2 d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
V 2 2 d3
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晶胞所含的原子体积总和
空间利用率=
晶胞体积
X100%
例如，面心立方晶胞
2d
每个晶胞中含4个原子
a
空间利用率 =
4d 4X 3π 2 ( 2 d)3
3
a= 2 d
×100% =74%
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a ：晶bcc 胞单位长度 R ：原子半径
4R 3aa4R 3
解：（1）8 1/8+6 1/2=4
（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
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金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4
4、体心：1
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
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已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
一个晶胞含原子数 n = 2
空间 2 (4 利 a R 3 3 /3 ) 1 用 % 0 2 ( 率 0 4 (4 R / R 3 3 /) 3 3 ) ＝ 1% 0 6 0 % 8
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2