高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2023高教数学建模c题
2023高教数学建模c题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题题目如下：
C题：双碳目标下绿色电力发展
背景：
随着全球气候变化问题日益严重，各国政府纷纷提出碳减排的目标。
中国政府也提出了“双碳”目标，即碳达峰和碳中和。
为了实现这一目标，中国正在大力发展绿色电力，如风能、太阳能等可再生能源。
问题：
1. 给出中国年每年的绿色电力装机容量、发电量、平均利用小时数以及弃风率、弃光率的具体数据。
2. 分析中国绿色电力的发展趋势，并预测未来5年中国风能和太阳能的装机容量和发电量。
3. 根据预测结果，讨论中国实现“双碳”目标的前景。
4. 针对中国绿色电力发展存在的问题，提出有效的解决方案。
要求：
1. 根据给出的数据，利用适当的数学模型和软件进行数据分析和预测。
2. 预测结果应尽可能准确，并给出合理的解释。
3. 解决方案应具有可操作性和实用性。
4. 回答应符合学术规范，并适当引用相关文献和资料。
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B数学建模是一门综合性学科，涉及数学、计算机科学、数据分析和实际问题解决能力等多个方面。
作为一项重要的学科竞赛，004高教社杯全国大学生数学建模竞赛吸引了大量的大学生参与。
其中，题目B是一道需要运用数学建模技巧解决实际问题的题目。
本文将对题目B进行详细分析，并给出解决方案。
题目B的背景是一个物流公司需要安排货物的运输路线，以达到在最短时间内完成所有配送任务的目标。
问题的输入是各个节点之间的距离矩阵，以及每个节点的配送时间窗口。
在给定的时间窗口内，物流公司需要按照最短路径规划将货物从出发地点送至各个目的地。
首先，我们需要根据题目给出的距离矩阵构建一个图模型。
在这个图模型中，每个节点代表一个配送点，边代表两个配送点之间的距离。
通过使用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，我们可以计算出任意两个节点之间的最短路径。
其次，我们需要考虑时间窗口的限制。
在一些特定的时间段内，物流公司无法进行配送。
因此，在最短路径中，我们需要考虑这些时间窗口，并尽量避开这些时间段。
一种解决方案是通过调整节点的访问顺序来避开时间窗口。
我们可以使用回溯算法或其他搜索算法来找到最佳的路径。
在搜索过程中，我们需要根据当前节点的时间窗口和距离矩阵来判断是否可以访问某个节点。
如果某个节点的时间窗口不满足要求，我们可以调整路径上的其他节点顺序，以找到更好的解决方案。
另外，我们还可以考虑一些其他的问题约束。
例如，物流公司可能需要在某个特定时间之前完成所有配送任务。
在这种情况下，我们可以通过引入目标函数和约束条件，将问题转化为一个优化问题。
我们可以使用线性规划或整数规划等方法来解决这个优化问题，并得到最优的配送路线。
最后，我们需要对解决方案进行评估和验证。
我们可以使用模拟的方法来模拟物流公司在给定配送路线下的表现。
我们可以根据货物的配送时间、配送量和总配送时间等指标来评估不同解决方案的效果。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
2023年国赛数学建模题目
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（包含A-E组）A题定日镜场的优化设计构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。
塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。
定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。
纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。
水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图1。
两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。
塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。
定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换实现由热能向电能的转化。
太阳光并非平行光线，而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。
定日镜在工作时，控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。
集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。
图1 定日镜及底座示意图现计划在中心位于东经98.5∘，北纬39.4∘，海拔3000 m，半径350 m的圆形区域内建设一个圆形定日镜场（图2）。
以圆形区域中心为原点，正东方向为x轴正向，正北方向为y轴正向，垂直于地面向上方向为z轴正向建立坐标系，称为镜场坐标系。
规划的吸收塔高度为80 m，集热器采用高8 m、直径7 m的圆柱形外表受光式集热器。
吸收塔周围100 m范围内不安装定日镜，留出空地建造厂房，用于安装发电、储能、控制等设备。
定日镜的形状为平面矩形，其上下两条边始终平行于地面，这两条边之间的距离称为镜面高度，镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。
镜面边长在2 m至8 m之间，安装高度在2 m至6 m之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及地面。
2023年高教社竞赛c题
2023年高教社竞赛c题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题是“蔬菜类商品的自动定价
与补货决策”。
该题目主要考察如何根据蔬菜类商品的特点和历史销售数据，制定自动定价和补货策略，以最大化商超的利润。
具体而言，需要考虑蔬菜类商品的保鲜期短、品相随销售时间变差、部分品种隔日无法再售等特点，以及蔬菜品种多、产地不同、进货交易时间固定等因素。
解题过程需要先进行数据准备，包括收集销售流水明细数据，然后进行数据预处理，包括数据清洗、格式化、处理异常值等。
之后需要分析数据，找出蔬菜类商品的需求规律和季节性变化，并根据这些规律制定定价和补货策略。
最后需要对策略进行评估和优化，确保最大化商超的利润。
该题目需要运用数学建模、数据分析和机器学习等相关知识，具有一定的挑战性和实际应用价值。
2023高教杯数学建模d题
2023高教杯数学建模d题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题：
题目：国际快递服务中的包裹配送决策
问题描述：
国际快递服务中，一个重要的决策是如何选择最优的配送路径。
在配送过程中，存在许多因素需要考虑，如运输成本、运输时间、交通状况、天气等。
因此，制定一个有效的配送策略是至关重要的。
任务要求：
1. 根据所给数据，分析影响配送成本的主要因素。
2. 基于所给数据，构建数学模型，预测未来一周内的每日最优配送路线。
3. 基于所建模型，给出一种有效的配送策略，以优化总成本并减少总运输时间。
4. 根据所建模型和策略，预测未来一个月的快递需求量，并给出相应的配送方案。
5. 针对所给策略和方案，分析其可能存在的风险，并提出相应的应对措施。
题目给出的数据：
1. 不同路线上的配送成本（单位：元/公里）。
2. 不同路线的长度（单位：公里）。
3. 不同路线的交通状况（用数值表示，数值越大交通状况越差）。
4. 不同路线的天气状况（用数值表示，数值越大天气状况越差）。
5. 每日的快递需求量。
注：数据量较大，具体数据可从配套的Excel文件中获取。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。
作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。
从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。
每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。
以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。
该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。
2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。
选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。
2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。
以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。
它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。
总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。
同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。
相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。
2023年数学建模国赛e题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
E题黄河水沙监测数据分析
黄河是中华民族的母亲河。
研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境治理、气候变化和人民生活的影响，以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地关系、调水调沙、防洪减灾等方面都具有重要的理论指导意义。
附件1给出了位于小浪底水库下游黄河某水文站近6年的水位、水流量与含沙量的实际监测数据，附件2给出了该水文站近6年黄河断面的测量数据，附件3给出了该水文站部分监测点的相关数据。
请建立数学模型研究以下问题：
问题1研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系，并估算近6年该水文站的年总水流量和年总排沙量。
问题2分析近6年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性，研究水沙通量的变化规律。
问题3根据该水文站水沙通量的变化规律，预测分析该水文站未来两年水沙通量的变化趋势，并为该水文站制订未来两年最优的采样监测方案（采样监测次数和具体时间等），使其既能及时掌握水沙通量的动态变化情况，又能最大程度地减少监测成本资源。
问题4根据该水文站的水沙通量和河底高程的变化情况，分析每年6-7月小浪底水库进行“调水调沙”的实际效果。
如果不进行“调水调沙”，10年以后该水文站的河底高程会如何？
附件1 2016-2021年黄河水沙监测数据
附件2 黄河断面的测量数据
附件3 黄河部分监测点的监测数据
附录说明
(1)“水位”和“河底高程”均以“1985国家高程基准”（海拔72.26米）为基准面。
(2)附件中的“起点距离”以河岸边某定点作为起点。
21年高教杯c题
21年高教杯c题
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题题目是：贷款购房与等额还款。
给定一个贷款购房问题，题目要求利用数学模型对问题进行分析和解决。
具体来说，题目提供了一个家庭购房贷款的情境，家庭申请了一笔年利率为4%的30年期限的贷款，总额为80万元。
根据等额本息还款法，家庭需要按
月还款。
为了解决这个问题，需要建立数学模型来计算每月的还款金额，以及还款总额。
同时，还要考虑提前还款的情况，分析提前还款的最佳时机和最优策略。
通过建立数学模型和进行计算，可以得出每月的还款金额和还款总额。
同时，还可以分析提前还款的最佳时机和最优策略。
这有助于家庭在购房时更好地规划自己的财务状况，制定合理的还款计划。
2023年高教社杯数学建模试题
2023年高教社杯数学建模试题假设你是一家科技公司的数据分析师。
最近，你的公司收集了大量用户数据，包括用户的个人信息和行为数据。
你被要求使用这些数据来做一个数学模型，预测用户的购买行为。
在给定的数据中，有一些重要的特征可以用来预测用户是否会购买产品。
这些特征包括用户的性别、年龄、地理位置、历史购买记录和浏览行为等。
你需要设计一个数学模型来分析这些特征，预测用户是否会购买产品。
首先，你需要对这些特征进行数据清洗和准备工作。
例如，对于性别特征，你需要将其转换为数值特征，例如0表示男性，1表示女性。
对于年龄特征，你可以按照不同的年龄段进行分组，然后将其转换为数值特征。
对于地理位置特征，你可以将其转换为经纬度坐标。
在准备好特征之后，你可以开始建立数学模型。
你可以选择使用逻辑回归模型来预测用户的购买行为。
逻辑回归模型是一种分类模型，可以根据输入的特征值，预测出用户是否会购买产品。
为了建立逻辑回归模型，你需要将数据集划分为训练集和测试集。
然后，你可以使用训练集来训练模型，使用测试集来评估模型的表现。
在训练模型之前，你需要先对特征进行标准化处理，以确保它们具有相同的尺度。
在训练模型的过程中，你需要选择合适的算法和超参数来优化模型的表现。
在逻辑回归模型中，你可以使用梯度下降算法来最小化损失函数。
同时，你需要选择合适的学习率和迭代次数来获得最佳的模型性能。
训练模型完成后，你可以使用测试集来评估模型的表现。
评估指标可以选择准确率、精确率、召回率等。
通过评估模型的表现，你可以得出结论，判断模型的预测能力以及对特征的重要性。
此外，你还可以采用交叉验证的方法来进一步验证模型的稳定性和泛化能力。
交叉验证可以将数据集划分为多个训练集和测试集，然后对模型进行多次训练和测试，以获得更稳定的评估结果。
最后，你可以根据模型的预测结果，提供一些建议给公司的市场营销团队。
例如，对于具有高购买概率的用户，可以针对他们推出相关的促销活动。
对于具有低购买概率的用户，可以通过改进产品特性或提供个性化的推荐服务来提高他们的购买意愿。
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高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（题、题）
●题、题任选一题。
●答卷用白色纸，第一页为空白页（用于赛区或全国组委会对论文进行编号）。
●论文题目和摘要写在第二页上，从第三页开始是论文正文。
●论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
●提请大家注意：从去年起，提高了摘要在整篇论文评阅中所占的权重。
●全部题目可以从以下网址之一下载：
题车灯线光源的优化设计
安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径毫米，深度毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点正前方米处的点放置一测试屏，屏与垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过点引出一条与地面相平行的直线，在该直线点的同侧取点和点，使米。
要求点的光强度不小于某一额定值（可取为个单位），点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
请解决下列问题：
（）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（）讨论该设计规范的合理性。
题彩票中的数学
近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。
“传统型”采用“选”方案：先从组号球中摇出个基本号码，每组摇出一个，然后从号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。
投注者从十个号码中任选个基本号码（可重复），从中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。
以中奖号码“”为例说明中奖等级，如表一（表示未选中的号码）。
“乐透型”有多种不同的形式，比如“选”的方案：先从个号码球中一个一个地摇出个基本号，再从剩余的个号码球中摇出一个特别号码。
投注者从个号码中任选个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。
又如“选”的方案，先从个号码球中一个一个地摇出个基本号，再从剩下的个号码球中摇出一个特别号码。
从个号码中任选个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。
这两种方案的中奖等级如表二。
注：●为选中的基本号码；★为选中的特别号码；○为未选中的号码。
以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的，投注者单注金额为元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。
现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如表三，其中一、二、三等奖为高项奖，后面的为低项奖。
低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额万元，封顶金额万元，各高项奖额的计算方法为：
[(当期销售总额×总奖金比例)低项奖总额]×单项奖比例（）根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。
（）设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给彩票管理部门提出建议。
（）给报纸写一篇短文，供彩民参考。