算法与数据结构c语言集合与字典
C语言公共基础知识讲解
第一章数据结构与算法1.1 算法1．1．1算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
规定了解决某类问题所需的操作语句以及执行顺序使其能通过有限的指令语句，在一定时间内解决问题算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
1．算法特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限的步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
2．算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构通常，计算机可以以执行的基本操作是以指令的形式描述的。
一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为计算机系统的指令系统。
（1）计算机系统中的基本运算和操作包括：算术运算+ - * /逻辑运算not and or关系运算< > ! =数据传输赋值输入与输出（2）算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
3．算法基本设计方法：列举法（列举所有解决方案）归纳法（特殊→一般）递推（已知→未知）递归（逐层分解）减半递推“减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不为，所谓“递推”是指重复“减半”的过程回溯法找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探、试”1．1．2算法复杂度算法时间复杂度和算法空间复杂度（一个算法所要付出的代价）是衡理算法好坏的。
1．算法时间复杂度算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
（既算法的运算次数）含义：算法执行过程中所需要的基本运算次数影响计算工作量的主要因素：一、基本运算次数二、问题与规模2．算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
一个算法所用的内存空间包括：1、算法程序所占的空间2、输入的初始数据所占的存储空间3、算法执行过程中的额外空间1.2 数据结构的基本基本概念数据：在计算机科学中指所有能输入到计算机中的并被计算机程序处理的符号的总称数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
《数据结构与算法C》PPT课件_OK
显然，表尾一定是表，但表头不一定。
• 递归表: 若表Ls中某成员含有自己(即Ls)，则称Ls为递归 表。
5
• 深度：Ls的深度Depth(Ls)递归地定义为：
• 元素共享性：在同一广义表中，任一元素（单元素或 表）均可以出现多次，同一元素的多次出现都代表的是 同一个目标，可以认为它们是共享同一目标。对多次出 现的元素，显然可以从不同的位置（路径）访问它们， 因此，具有该特性的表也称再入表(Reentrant List)。
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§8.1.5 基本操作
广义表兼有线性表和树的 特性，因此，它的基本操 作也兼有线性表和树的一 些操作，此外，还有一些 特有操作，如求表头和表 尾。 求表头和表尾是广义表的 重要操作，通过它们，可 以按递归方法处理广义表， 也可实现一般访问。著名 的人工智能语言LISP和 Prolog其实就是以广义表为 数据结构，通过求表头和 表尾实现对象的操作。
8
错误！未找到引用源。给出了广义表图的一个例子。
显然，广义表图中画出了广义表的所有结点。图中结点
之间的边表示“包含/属于”关系，即若结点A到B有边， 则表示B是A的子表之一（A包含B）。
广义表图与树相似，只是
L
由于存在共享元素，使得
广义表图中某些结点
A
C
DE
的“父亲”不唯一。
B
c de
ab
图 8-0 广义表L（见下式） 的逻辑图L(A(B(a,b)), C(B(a,b), c), D(c,d,e), E(e) )
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• 元素分层性：如果将广义表中不同出现的元素看作不 同的元素，则广义表是层次结构，即对任一元素，它只 直属层号比它大1的元素。不过，广义表的层次性与树 不同，在树中，任一元素只直属一个元素。
数据结构(C语言版)
比较
Prim算法适用于稠密图， Kruskal算法适用于稀疏图；
两者时间复杂度相近，但 Kruskal算法需额外处理并查
集数据结构。
最短路径算法设计思想及实现方法比较
1 2
Dijkstra算法
从源点出发，每次找到距离源点最近的顶点并更 新距离值，直至所有顶点距离确定。适用于不含 负权边的图。
Floyd算法
特殊二叉树
满二叉树、完全二叉树等。
二叉树的遍历与线索化
二叉树的遍历
前序遍历、中序遍历、后序遍历和层 次遍历是二叉树的四种基本遍历方法 。
线索化二叉树
为了方便查找二叉树节点的前驱和后 继，可以对二叉树进行线索化处理， 即在节点的空指针域中存放指向前驱 或后继的指针。
树和森林的遍历与转换
树的遍历
01
串的顺序存储结构
01
02
03
串的顺序存储结构是用 一组地址连续的存储单 元来存储串中的字符序
列的。
按照预定义的大小，为 每个定义的串变量分配 一个固定长度的存储区 ，一般是用定长数组来
定义。
串值的存储：将实际串 长度值保存在数组的0下 标位置，串的字符序列 依次存放在从1开始的数
组元素中。
串的链式存储结构
03
比较
DFS空间复杂度较低，适用于递 归实现；BFS可找到最短路径， 适用于非递归实现。
最小生成树算法设计思想及实现方法比较
Prim算法
从某一顶点开始，每次选择当 前生成树与外界最近的边加入 生成树中，直至所有顶点加入
。
Kruskal算法
按边权值从小到大排序，依次 选择边加入生成树中，保证不
形成环路。
数据结构(C语言版)
最新二级C语言公共基础知识点全面汇编
第一部分公共基础部分知识归纳第一章数据结构与算法算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度时间复杂度---执行算法所需的计算工作量空间复杂度---执行算法所需的内存空间数据结构---相互有关联的数据元素的集合。
如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。
；父亲、儿子、女儿等都是数据元素。
前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件后件---如儿子是父亲的后件结构---指数据元素之间的前后件关系数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有一个前件和后件。
则称该数据结构为线性结构，否则为非线性结构。
线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是线性的，其存储方式为顺序存储的，如数组栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口，其操作原则是“先进后出”，栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表，其操作规则是“先进先出”，其运算有入队和退队。
树---是一种简单的非线性结构，而且是层次结构，是倒立的大树，有根结点、父结点、子结点、叶子结点。
根结点在第一层，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度，树的最大层次称为树的深度。
二叉树---（1）非空二叉树只有一个根结点（2）每一个结点最多有两棵子树（左子树和右子树），其存储结构为链式。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
算法与数据结构C语言版课后习题参考答案(机械工业出版社)1绪论习题详细答案
第1章概论习题参考答案一、基础知识题1.简述下列概念数据，数据元素，数据类型，数据结构，逻辑结构，存储结构，算法。
【解答】数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符，以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。
数据元素是数据的基本单位。
在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。
数据类型是对数据的取值范围、数据元素之间的结构以及允许施加操作的一种总体描述。
每一种计算机程序设计语言都定义有自己的数据类型。
“数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。
作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。
而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。
数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则依赖于存储结构。
数据结构在计算机中的表示称为物理结构，又称存储结构。
是逻辑结构在存储器中的映像，包括数据元素的表示和关系的表示。
逻辑结构与计算机无关。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
其中每一条指令表示一个或多个操作。
一个算法应该具有下列特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
2.数据的逻辑结构分哪几种，为什么说逻辑结构是数据组织的主要方面？【解答】数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
（也可以分为集合、线性结构、树形结构和图形即网状结构）。
逻辑结构是数据组织的某种“本质性”的东西：（1）逻辑结构与数据元素本身的形式、内容无关。
（2）逻辑结构与数据元素的相对位置无关。
（3）逻辑结构与所含数据元素的个数无关。
数据结构(C语言版)——第1章绪论
正确性 可读性 健壮性 高时间效率 高空间效率
算法分析
• • 算法执行所耗费的时间，与该算法中所 有语句的执行总次数成正比 。 语句频度：算法中的所有语句的执行的 总次数 ，记为：T(n) 。 时间复杂度：把T(n)表示成同数量级函 数的形式：T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称 为算法的时间复杂度 。描述了当n充分 大的时候算法的语句频度的数量级。
数据结构（C语言版）
第1章 绪论
本章主要知识点
• 数据结构的常用术语及基本概念
• 集合、线性结构、树型结构、图型结构 的逻辑特点 • 抽象数据类型 • 算法、算法描述及算法分析
常用术语和基本概念
• 数据：人们利用文字符号、数字符号以及其他规 定的符号对客观现实世界的事物及其活动所做的 抽象描述。 • 数据元素：表示一个事物的一组数据 ，是数据的 基本单位 。 • 数据项：数据的最小单位。 • 数据对象：性质相同的数据元素的集合。 • 数据类型：一组性质相同的值的集合以及定义在 这个集合上的一组操作的总称。
•
• 常见的时间复杂度有O(1), O(log n) ， O(n),O(n2),O(n3), O(2n)，分别称为常量 阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶 和指数阶。 • O(1)<O(log n)<O(n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)
• •
空间复杂度：在算法执行过程中需要
的辅助空间数量，记为：S(n) = O(f(n)) 。
常用术语和基本概念
• 数据基本结构： • 集合结构：数据元素之间无任何关系。 • 线性结构：元素之间存在一对一的线线 关系。 • 树形结构：数据元素之间存在着一对多 的关系。 • 图形结构：数据元素之间存在多对多的 关系。
Chap9算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件
图的存储结构：数组表示
v3 v1 v1 5 v3 3 2 7 v2 4 v4
v2
v1
v4
v2 v3
0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
有时图的边或弧具有与它相关的数，这种与图的边 或弧相关的数叫做权。 这些权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或 耗费。这种带权的图通常称为网(Network)。 子图——如果图G(V,E)和图G‘(V’,E‘),满足： V’ V E’E 则称G‘为G的子图
例 2 1 4 3 5 6 图与子图
（3）求第一个邻接点运算 （4）求下一个邻接点运算 顶点w的下一个邻接点；
（5）插入顶点运算 在图中增添一个顶点v作为图的第n+1个顶点， 其中n为插入该顶点前图的顶点个数； （6）插入弧运算 （7）删除顶点运算 弧。 （8）删除弧运算 在图中增添一条从顶点v到顶点w的弧。 从图中删除顶点v以及所有与顶点v相关联的 从图中删除一条从顶点v到顶点w的弧。
第 9章 图
图
V1 V2
V1
V2
V3 V3 V4 V4 V5
结点之间的关系：多对多，任两个结点之间 都可能有关系存在
定义和术语
图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成 的,记为G=(V,E)
其中：V(G)是顶点的非空有限集 E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对或有序 对
例 2 1 4 3 G1 例 1 3 2 G2 5 4 7 6 5 6
路径：1，2，3，5，6，3 路径长度：5 简单路径：1，2，3，5 回路：1，2，3，5，6，3，1 简单回路：3，5，6，3
《算法与数据结构》PPT课件
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1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
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5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
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B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
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2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
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7
5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
算法与数据结构(山东联盟)知到章节答案智慧树2023年烟台大学
算法与数据结构（山东联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新烟台大学绪论单元测试1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的____和运算等的学科。
参考答案:关系2.算法的描述形式包括参考答案:自然语言;N-S图;流程图 ;类程序设计语言3.算法的特征包括有穷性、确定性、可行性和输入输出。
参考答案:对4.对算法的描述包括程序形式和描述形式。
参考答案:对5.描述形式是算法的最终形式参考答案:错6.“数据结构”是介于( )、( )和( )三者之间的一门核心课程。
参考答案:计算机软件;数学;计算机硬件7.著名计算机科学家沃思教授提出的公式：程序 = ( ) + ( )，也说明了数据结构的重要性。
参考答案:数据结构;算法8.描述非数值计算问题的数学模型不再是数学方程，而是数据结构( )。
参考答案:表;集合;树;图9.数据结构是一门研究( )程序设计问题中计算机的( )以及它们之间的( )和( )等的学科。
参考答案:操作;非数值计算;操作对象;关系10.顺序存储结构: 借助元素在存储器中的( )来表示数据元素间的逻辑关系。
参考答案:相对位置第一章测试1.（）是一种最简单的线性结构。
参考答案:线性表2.（）线性表的数据元素可以由所描述对象的各种特征的数据项组成。
参考答案:链式存储3.已知单向链表中指针p指向结点A，( ）表示删除A的后继结点（若存在）的链操作（不考虑回收）。
参考答案:p—>next=p—>next—>next4.已知last指向单向简单链表的尾结点，将s所指结点加在表尾，不正确的操作是____。
参考答案:s->next=NULL, last->next=s, s=last;5.已知h是指向单向加头链表的首指针，删除表头结点的操作是_____。
参考答案:p=h->next,h->next=p->next;free(p);6.有N个元素组成的线性表，我们说此线性表的长度为（）参考答案:n7.对线性表中的数据元素进行（）和（）等操作，实现表的长度的增长或缩短。