河北省石家庄市长安区八年级(下)期中数学试卷
河北省石家庄市长安区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．（2分）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量4．（2分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
5．（2分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）6．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣0C．x≥﹣2且x≠0D．x＞﹣2且x≠0 7．（2分）娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．娟娟同学与超市相距3000m
B．娟娟同学去超市途中的速度是300m/min
C．娟娟同学在超市逗留了30min
D．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快
8．（2分）如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB＝90°，则公园A在医院O的（）
A．北偏东75°方向上B．北偏东65°方向上
C．北偏东55°方向上D．北偏西65°方向上
9．（2分）某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是（）
A．这种调查方式是抽样调查
B．每名学生的立定跳远成绩是个体
C．100名学生是样本容量
D．这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本
10．（2分）如图所示，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由C点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x 之间的函数关系式为（）
A．S＝80﹣5x B．S＝5x C．S＝10x D．S＝5x+80 11．（2分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）12．（2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）
A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
13．（2分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
14．（2分）某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
15．（2分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）
A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0）二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为．
18．（3分）如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．
19．（3分）已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣3，0），B（3，0），则点C的坐标为．
20．（3分）如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A、B两地相距305km；②点D的坐标为（2.5，155）；③甲去时的速度为152.5km/h；④甲返回的速度是95km/h．以上4个结论中正确的是．
三、简答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步
骤）
21．（7分）已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P 为整数）的对应关系如表：
P12345…
C2 2.53 3.54…
（1）写出C与P之间的函数关系式
（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？
22．（9分）已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC 的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为；B点的坐标为；C点的坐标为．（2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′
（3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是．
23．（10分）阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别阅读时间x（h）人数
A0≤x＜10a
B10≤x＜20100
C20≤x＜30b
D30≤x＜40140
E x≥40c
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a，b，c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．
24．（10分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；
（3）求当x＝20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．
25．（10分）如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0．
（1）a＝；b＝；c＝．
（2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止．△P AD的面积（cm）与运动时间x（s）之间
的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y＝0）发现：
（1）AB＝cm，当x＝17时，y＝cm2；
（2）当点P在线段上运动时，y的值保持不变．
拓展：
求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式．
探究：
当x为多少时，y的值为15？
河北省石家庄市长安区八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A；2．D；3．D；4．B；5．A；6．C；7．D；8．B；9．C；10．B；
11．A；12．D；13．C；14．C；15．D；16．B；
二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（4，3）；18．（2，75°）；19．（0，3）或（0，﹣3）；20．①②③④；
三、简答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步
骤）
21．；22．（﹣2，3）；（﹣6，0）；（﹣1，0）；关于x轴对称；23．；
24．；25．2；3；4；26．6；3；BC；。
【三套打包】石家庄市八年级下学期期中数学试题含答案(2)
B最新八年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（10 ×3分＝10分）1、已知y= ，则2xy 的值是(， )A 、15B 、-15C 、． D.2、计算的结果是( )A 、B 、C 、1D 、-1 3、下列根式中是最简二次根式的是( )A 、B 、C 、D 、4、下列根式中，不能与 合并的是( )A 、B 、C 、D 、5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD= ，则BC 的长为( )A 、B 、C 、D 、 6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，5 7、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C ’和△A"B"C"中，直角三角形有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、若xy <O ，则 化简后为( )A 、B 、C 、D 、 9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分绒，交CD 于点M ，若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是( )A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜边长是( )A 、3B 、2C 、2D 、6二、填空题(6×3分=18分．)11、若式子有意义，则实数x 的范围是 ．12、化简= ．13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是 。
14、计算= ．15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是 ．16、已知四边形ABCD 的对角线AC=8 ，BD=6 ，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是 ． 三、解答题（共72分）17、（8分）计算： 18、（8分）已知x=2- ；求代数式的值。
河北省石家庄市2021版八年级下学期期中数学试卷C卷
河北省石家庄市2021版八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求 (共15题；共30分)1. （2分） (2020九上·遂宁期末) 在式子中，二次根式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 下列选项中，使二次根式有意义，则a的取值范围是（）A . a≥B . a＞C . a≤D . a＜3. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱AB CD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八上·灵石期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别在AD，BC边上，点G，H分别在AB，CD边上，EF=2 ，EF与GH相交所得的锐角为45°，则GH的长为（）A . 6B . 3C . 2D . 56. （2分）(2017·莒县模拟) 下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2 ，则m＞n；③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2013·南宁) 下列各式计算正确的是（）A . 3a3+2a2=5a6B .C . a4•a2=a8D . （ab2）3=ab68. （2分）下列说法正确的有（）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A=∠B=∠C；③AC：BC：AB=1：；2④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2017八下·东台期中) 在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 四个角是直角D . 四条边相等12. （2分）下列各式中，错误的是（）A . =5B . ±=±8C . =﹣6D . =﹣213. （2分）(2016·徐州) 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A . 1或9B . 3或5C . 4或6D . 3或614. （2分） (2016八下·东莞期中) 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：2：1C . 1：1：2：2D . 2：1：2：115. （2分） (2017八下·福建期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.） (共9题；共66分)16. （2分） (2016七上·泉州期中) 解答题。
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·郴州) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·九江期末) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 将石子抛入水中，石子会沉入水底B . 傍晚的太阳从东方落下C . 用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形D . 打开电视机，正在播放篮球比赛3. （2分） (2017八下·灌云期末) 为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A . 0.1B . 0.15C . 0.2D . 0.34. （2分） (2020八下·泰兴期末) 将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·青岛期末) 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A . 张亮的百分比比李娜的百分比大B . 张娜的百分比比张亮的百分比大C . 张亮的百分比与李娜的百分比一样大D . 无法确定6. （2分）(2020·九江模拟) 下列结论正确是（）A . x4·x4=x16B . 当x<5时，分式的值为负数C . 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变D . (a6)2÷(a4)3=17. （2分）(2017·南山模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°8. （2分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、9二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________．10. （1分） (2020七上·长宁期末) 若分式的值为零，则的值为________.11. （2分）(2018·常州) 中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是________．12. （1分）(2019·慈溪模拟) 一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________ 。
石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷(五四制)
石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·高新期末) a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-2a²-2a+2020的值是（）A . 2018B . 2019C . 2020D . 20213. （2分）已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么q的值是（）A . 9B . 7C . 2D . -24. （2分）关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）A . 1或－1B . 1C . －1D .5. （2分） (2020九上·醴陵期末) 在锐角中，，则（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°6. （2分）如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A . 87°B . 60°C . 75°D . 120°8. （2分）下列方程中，有实数解的是（）A . x2﹣x+1=0B . =1﹣xC . =0D . =19. （2分） (2016九上·崇仁期中) 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 25（1+x）2=64B . 25+25（1+x）2=64C . 25（1+2x）=64D . 64（1﹣x2）=2510. （2分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或﹣1B . 3C . 1D . ﹣3或111. （2分） (2016九上·盐城开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A . 4B . 16C . 2D . 412. （2分） (2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）A . 10B . 3C . 4D . 3 或4二、填空题 (共7题；共9分)13. （1分） (2017九上·徐州开学考) 方程（x+2）（x﹣1）=0的解为________．14. （2分）(2018·铁西模拟) 如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为________．15. （1分） (2017八下·闵行期末) 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是________ cm．16. （1分）关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.17. （2分）(2018·黔西南) 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．18. （1分）(2015·金华) 如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是________．19. （1分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为________.三、解答题 (共9题；共60分)20. （1分）写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程：________．21. （10分）解方程:解一元二次方程（1） x2-4x-5=0（2）22. （10分）（1）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根．（2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．23. （2分） (2018八上·下城期末) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B ， C作BE⊥AP于点E ，CD⊥AP于点D ．（1）求证：AD＝BE；（2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．24. （2分）如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线隧道.工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M，N两点之间的直线距离.25. （5分） (2016九上·山西期末) 某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。
长安区期中试卷八年级数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 50cm²3. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)²C. a² + b² = (a - b)²D. a² - b² = (a - b)²4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 2x + 35. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）6. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 37. 下列各数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 16D. 178. 一个正方形的周长是24cm，则它的面积是（）A. 36cm²B. 48cm²C. 64cm²D. 96cm²9. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10. 若等差数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b 的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知勾股数3、4、5，则该勾股数的最大边是______。
12. 若a² = 16，则a的值为______。
13. 在直角坐标系中，点B（-2，1）到原点的距离是______。
14. 下列函数中，是正比例函数的是______。
石家庄市八年级下学期期中数学试卷
石家庄市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·鄂城期中) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）A . △BPQ是等边三角形B . △PCQ是直角三角形C . ∠APB=150°D . ∠APC=135°3. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）A .B .C .4. （2分）如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C 点坐标为（）A . (－3，－2)B . (－2，3)C . (－2，－3)D . (2，－3)5. （2分）一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（）A . R=0.008tB . R=0.008t+2C . R=2．008tD . R=2t+0.008 26. （2分）若a、b分别是6- 的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（）A . 3-B . 4-C .D . 4+7. （2分）点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A . 3B . 4C . 5D . 78. （2分）在Rt△ABC中，∠B=30°，若斜边AB=5cm，则直角边AC的长为（）A . 4cmB . 3cmC . 2cm9. （2分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 两组对边分别平行B . 一组对边平行且相等C . 一组对边平行，另一组对边相等D . 两组对边分别相等10. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A . －B . 3－C . 2－D . 2－二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．12. （1分） (2019八下·大连月考) 如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为________m.13. （1分） (2020·顺德模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4 ，E为AD的中点，则OE的长为________．14. （1分）(2011九上·黄冈竞赛) 已知实数x，y满足，则3x2-2y2+3x-3y-2012=________15. （1分）(2016·贵阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于________．16. （1分）14．如图正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=________。
河北省石家庄市长安区2016-2017学年八年级数学下学期期中质量检测试题
6.在函数y = 6中，自变量X 的取值范围是( )XA. X > _ 2B. X-2 C. X > _ 2且 x = 0 D. X -2 且 x = 07. 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返河北省石家庄市长安区2016-2017学年八年级数学下学期期中质量检测试一、选择题（本大题共 16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合 题目要求的） 1.在平面直角坐标系中，点 1,5所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C.考察人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显 示牌，则数据中的变量是（ ） A.金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 4.下列平面直角坐标系中的图像不能 表示y 是x 的函数的是（ 面直 C 角坐标系中轴对称的点的坐标为（ ）A.( -2,-3)B.(2,-3)C.( -3,- 2)D.( 3,-2)应点D 的坐标为（ ）A. 1,2B.2,9C.5,3D.12.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ A.甲校B.乙校 C.甲乙两校女生人数一样多D.无法确定-9,-4)13.甲乙两人,他们赛跑的路程 s m 与时间t min 之间的函数关 系如图所示，则下列说法错误.的是（ ）回家中•娟娟同学离家的路程 ym 和所经过的时间x min 之间的函数图像如图所示， 则下列说法不正确的是（）A.娟娟同学与超市相距 3000mB.娟娟同学去超市途中的速度是 300 m minC.娟娟同学在超市逗留了 30minD.娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快 8.如图是医院、公园和超市的平面示意图 ，超市B 在医院O 的南偏东25的方向 上，且到医院的距离为300m ,公园A 到医院O 的距离为400m •若/AOB=90，则公园A 在医院O 的（）A.北偏东75方向上 B. 北偏东65方向上C.北偏东55方向上D. 北偏西65°方向上9.某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是 B. 每名学生的立定跳远成绩是个体D.这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本10.如图所示，UABC 中，已知BC =16，高AD =10，动点Q 由C 点沿CB 向B 移动（不与点B 重合）.设CQ 长为x , AACQ 的面积为S ，则S 与x 之 间的函数关系式为（）A. S =80 -5xB. S =5xC. S =10xD. S = 5x 80（）A.这种调查方式是抽样调查C.100名学生是样本容量11.已知线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A -1,4的对应点为C 4,7，则点B -4,-1的对第8题图1）、16.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1 ,。
河北省石家庄市2021-2022学年八年级下学期数学期中试题(含答案)
河北省石家庄市2021-2022学年八年级下学期数学期中试题（含答案）一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）11x -x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x ≤C ．1x >D ．1x ≥2．下列说法中不正确的是（ ）A ．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B ．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C ．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D ．三边之比为1：2：3的三角形是直角三角形3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）A ．一组对边相等B ．一组对角相等C ．两条对角线相等D ．两条对角线互相平分4．下列说法正确的是（ ）A 3a a =-，则0a <B 2a a =，则0a > С4824a b a b D ．555．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m ，树的顶端离树根6m ，则这棵树在折断之前的高度是（ ）A ．18mB ．10mC ．14mD ．24m 6．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是()0,0，()5,0，()2,3，则顶点C的坐标是（ ） A ．()3,7 B ．()5,3 C ．()7,3 D ．()8,27．如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一他点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（ ）A ．36АВm =B ．MN AB ∥C ．12MN CB =D ．12CM AC = 8．已知n 135n n 的最小值是（ ）A ．3 В．5 C ．15 D ．259．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE BD ∥，DE AC ∥，若4AC =，则四边形CODE 的周长（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．对角线相等C ．对角相等D ．对角线互相垂直 11．化简))202120223232⋅的结果为（ ）A ．-1B 32C 32D ．3212．平行四边形的一条边长是12cm ，那么它的两条对角线的长可能是（ ）A ．8cm 和16cmB ．10cm 和16cmC ．8cm 和14cmD ．8cm 和12cm13．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B '处，若2AE =，6DE =，60EFB ∠=︒，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．12D ．1614．如图，设点M 是平行四边形ABCD 一边上任意一点，设AMD △的面积为1S ，BMC △的面积为2S ，CDM △的面积为S ，则（ ）A ．12S S S =+B ．12S S S >+C ．12S S S <+D ．不能确定15．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE BF =，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（ ）A ．BC AC =B ．CF BF ⊥C ．BD DF = D ．AC BF =16．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若1AE AP ==，5PB =．下列结论：①APD AEB ≌△△；②点B 到直线AE 的距高为2；③EB ED ⊥；④16APD APB S S +=△△46ABCD S =正方形 ）A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17~18小题各3分；19小题有两个空，每空2分）17．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm ，则其面积为______．18．如图，正方形ABCD 中，CE MN ⊥，若35MCE ∠=︒，则ANM ∠的度数是______．19．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则地毯的长为______米，购买这种地毯至少需要______元．三、解答题（本大题有7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：（1）27575332- （2(148312242-21．（9分） 若12a =2222121a a a a a a a--+++-的值． 22．（9分）如图，在44⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC △的三个顶点都在格点上，已知25AC =5BC =，画出ABC △，并判断ABC △是不是直角三角形．23．（9分）杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m ，此人以0.5m/s 的速度收绳．10s 后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少m ？（假设绳子是直的，结果保留根号）24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AD BC ∥，AN CM =．（1）求证：BN DM =；（2）若3BC =，2CD =，50B ∠=︒，求BCD ∠、D ∠的度数及四边形ABCD 的周长．25．（11分）在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，点E 为AC 边的中点，过点A 作AF BC ∥，交DE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）如图1，求证：四边形ADCF 是矩形；（2）如图2、当AB AC =时，取AB 的中点G ，连接DG 、EG ，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF ）．26．（12分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，3AB cm =，5AD cm =，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF AB ∥交PQ 于F ，连接BF ．（1）求证：四边形BFEP 为菱形；（2）当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动；①当点Q 与点C 重合时（如图2），求菱形BFEP 的边长；②若限定P 、Q 分别在边BA 、BC 上移动，求出点E 在边AD 上移动的最大距离．参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1~5DADCA 6~10CCCCB 11~16DBDADD二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有两个空，每空2分）17．2150cm ； 18．55°； 19．7，420．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：解：（1）原式()7536618=--+ 22166=--1966=--（2）原式14831262=-÷⨯ 4626=-46=-+21．（9分） 解：2222121a a a a a a a--+++- ()()()()()21111a a a a a -+-=++． ∵121a =<，∴原式112a a a a a---=+=． 把12a =(2222123221212a a -====+--．22．（9分）解：如图，ABC △即为所求． ∵25AC =5BC =∴2220525AC BC +=+=，∵2224325AB =+=，∴222AC BC AB +=，∴ABC △是直角三角形．23．（9分）解：∵在Rt ABC △中，90CAB ∠=︒，13BC m =，5AC m =， ∴2213512AB =-=（m ），∵此人以0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点D 的位置，∴130.5108CD =-⨯=（m ）， ∴22642539AD CD AC =-=-=m ）， ∴1239BD AB AD =-=（m ）． 答：船向岸边移动了(1239m ．24．（10分）（1）证明：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ．又∵AN ＝CM ，∴AB AN CD CM -=-，即BN ＝DM ；（2）∵AB ∥CD ，∴180B BCD ∠+∠=︒，∵50B ∠=︒，∴18050130BCD ∠=︒-︒=︒．由（1）知，四边形ABCD 是平行四边形，∴50D B ∠=∠=︒，AB CD =，AD BC =．∵3BC =，2CD =，∴四边形ABCD 的周长()()223210BC CD =+=⨯+=．25．（11分）（1）证明：∵AF ∥BC ，∴AFE EDC ∠=∠，∵E 是AC 中点，∴AE EC =，在△AEF 和△CED 中，AFE CDE AFE CED AE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△CED ，∴EF DE =，∵AE EC =，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵AD BC ⊥，∴90ADC ∠=︒，∴四边形ADCF 是矩形．（2）∵线段DG 、线段GE 、线段DE 都是△ABC 的中位线，又AF ∥BC ，∴AB ∥DE ，DG ∥AC ，EG ∥BC ，∴四边形ABDF 、四边形AGEF 、四边形GBDE 、四边形AGDE 、四边形GDCE 都是平行四边形．26．（12分）（1）证明：∵折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，∴点B 与点E 关于PQ 对称，∴PB PE =，BF EF =，BPF EPF ∠=∠，又∵EF ∥AB ，∴∠BPF ＝∠EFP ，∴∠EPF ＝∠EFP ，∴EP ＝EF ，∴BP BF EF EP ===，∴四边形BFEP 为菱形；（2）解：①∵四边形ABCD 是矩形，∴5cm BC AD ==，3cm CD AB ==，∠A ＝∠D ＝90°，∵点B 与点E 关于PQ 对称，∴5cm CE BC ==，在Rt △CDE 中，4cm DE =，∴5cm 4cm 1cm AE AD DE =-=-=；在Rt △APE 中，AE ＝1，33AP PB PE =-=-，∴()21232EP EP =+-，解得：EP ＝5/3cm ，∴菱形BFEP 的边长为5/3cm ；②当点Q 与点C 重合时，如图2，点E 离点A 最近，由①知，此时AE ＝1cm ；当点P 与点A 重合时，如图3，点E 离点A 最远，此时四边形ABQE 为正方形，AE ＝AB ＝3cm ， ∴点E 在边AD 上移动的最大距离为2cm ．。
河北省石家庄市长安区2016_2017学年八年级数学下学期期中质量检测试题20171031147
第3题图 河北省石家庄市长安区2016-2017学年八年级数学下学期期中质量检测试题一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1. 在平面直角坐标系中，点()51，所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 下列调查中,适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3. 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量4. 下列平面直角坐标系中的图像不能．．表示y 是x 的函数的是（ ）5. 在平面直角坐标系中，点P ()32，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A.(32--，) B.(32-，) C.(23--，) D.(23-，) 6. 在函数xx y 63+=中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥2- B.2->x C.x ≥2-且0≠x D.2->x 且0≠xABC D第7题图第10题图第12题第8题图7. 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.娟娟同学离家的路程()m y 和所经过的时间()min x 之间的函数图像如图所示，则下列说法不正确．．．的是（ ） A.娟娟同学与超市相距m 3000 B.娟娟同学去超市途中的速度是min 300m C.娟娟同学在超市逗留了min 30D.娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快8. 如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东︒25的方向上，且到医院的距离为m 300，公园A 到医院O 的距离为m 400.若∠︒=90AOB ，则公园A 在医院O 的（ ）A.北偏东︒75方向上B.北偏东︒65方向上C.北偏东︒55方向上D.北偏西65°方向上9. 某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是（ ）A.这种调查方式是抽样调查B.每名学生的立定跳远成绩是个体C.100名学生是样本容量D.这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本10. 如图所示，ABC ∆中，已知16=BC ，高10=AD ，动点Q 由C 点沿CB向B 移动(不与点B 重合).设CQ 长为x ，ACQ ∆的面积为S ，则S 与x 之间的函数关系式为（ ）A.x S 580-=B.x S 5=C.x S 10=D.805+=x S11.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A ()4,1-的对应点为C ()74，，则点B ()14--，的对应点D 的坐标为（ ）A.()21， B.()92， C.()35， D.()4-9-， 12. 如图的两个统计图,女生人数多的学校是（ ） A.甲校 B.乙校 C.甲乙两校女生人数一样多 D.无法确定第14题图图(1)图(2)第13题图13. 甲乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程()m s 与时间()min t 之间的函数关系如图所示,则下列说法错误．．的是（ ） A.甲乙两人进行m 1000赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢C.比赛到min 2时,甲乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点14. 某商场今年5~1月的商品销售总额一共是410万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确．．．的是（ ） A.4月份商场的商品销售总额是75万元 B.1月份商场服装部的销售额是22万元 C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了15.如果m 为任意实数,那么点()14+-m m P ，一定不．．．在．（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O …….组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度,则第s 2017时，点P 的坐标是（ ）A.()02016， B.()12017， C.()12017-， D.()02017， 二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用()11，表示点A ，()51，表示点B ，()32，表示点D ，那么点C 的位置可表示为__________．第16题图18.如图所示，线段OB ，OC ，OA 的长度分别为1，2，3，且OC 平分AOB ∠.若将A 点表示为()︒303，，点B 表示为()︒1201，，则C 点可表示为__________.19.已知等边三角形ABC 的两个顶点坐标为A ()03-，，B ()03，，则点C 的坐标为____________.20.如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从A 地出发,以各自的速度匀速向B 地行驶，甲先到B 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为h km 60，y ()km 表示甲乙两人相距的距离，x ()h 表示乙行驶的时间.现有以下4个结论：①A 、B 两地相距km 305；②点D 的坐标为()1555.2，；③甲去时的速度为h km /5.152；④甲返回的速度是h km /95.以上4个结论中正确的是_______________.三、简答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步骤） 21.（本小题满分7分）已知火车站托运行李的费用C （元）和托运行李的重量P （千克）（P 为整数）的对应关系如下表：（1）写出C 与P 之间的函数关系式（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？22. （本小题满分9分）已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，ABC ∆的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：第18题图第17题图第20题图（1）A 点的坐标为___________；B 点的坐标为__________；C 点的坐标为___________. （2）将点A ，B ，C 的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1-，分别得点'A ，'B ，'C ， 并连接'A ，'B ，'C 得'''C B A ∆,请画出'''C B A ∆ （3）'''C B A ∆与ABC ∆的位置关系是____________.第22题图第24题图23.（本小题满分10分） 阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操.我们要多阅读，多阅读有营养的书.因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题 (1)求a ，b ，c 的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在h 20以下(不含h 20)的学生所占百分比.24. （本小题满分10分）嘉嘉将长为cm 20，宽为cm 10的长方形白纸按图所示的方法粘在一起，黏合部分(图中阴影部分)的宽为cm 3. (1)求5张白纸粘在一起后的长度;(2)设x 张白纸粘在一起后总长为ycm .写出y 与x 之间的函数关系式; (3)求当20 x 时y 的值,并说明它在题目中的实际意义.阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图25.（本小题满分10分）如图所示，在直角坐标系中，已知()a A ，0、()0，b B 、()c b C ，三点，其中a 、b 、c 满足关系式()0322=-+-b a ，()24-c ≤0.（1）a =_______；b =________；c =_______.（2）如果点P 是第二象限内的一个动点，坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛21，m .将四边形ABOP 的面积用S 表示，请你写出S关于m 的函数表达式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使得四边形的面积ABOP 与ABC ∆的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.第25题图26.（本小题满分10分）如图①,在正方形ABCD 中，点P 以s cm 1的速度从点A 出发按箭头方向运动，到达点D 停止.PAD ∆的面积y ()cm 与运动时间x ()s 之间的函数图像如图②所示.(规定:点P 在点A ，D 时，0=y ）发现:(1)AB =_______cm ，当17=x 时，y =_________2cm ； (2)当点P 在线段_________上运动时，y 的值保持不变. 拓展:求当60<<x 及1812<<x 时，y 与x 之间的函数关系式. 探究:当x 为多少时，y 的值为15？2016-2017学年度第二学期期中质量检测答案八年级数学（下）一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 18. 19.或 20.①②③④三．简答题21.（1）由表格可得：………………………………………………………3分（2）当时，……………………………………………5分答：小周托运行李费用为元.（3）当时，解得…………………………………7分答：小李的行李重千克.22.（1）点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为…………6分(2)如图△即为所求………8分（3）关于轴对称.…………………………………………………………………………9分23.（1）由题意可知，调查的总人数为……………………………………3分……………………………………………………………4分………………………………………………………………5分…………………………………………6分（2）补全图如图所示………………8分（3）由（1）可知答：估计全校课外阅读时间在以下的学生所占百分比为24%.…………………………10分24.（1）由题意可知，答：5张白纸粘在一起后长度为.…………………3分（2）（为整数）【注：自变量取值范围不作要求】………………………6分（3）由（2）知，当时，…………………………………9分即20张白纸粘在一起后的长度为…………………………………………10分25.（1）；；…………………………………………………3分（每空1分）（2）由（1）可知，点，点，点过点作在第二象限…………………………………………………6分其中，自变量的取值范围为：…………………………………………………7分（3）存在；………………………………………………………………………………8分根据题意可得，则有则有……………………………………………………………10分26.（1），…………………………………………………………4分（2）…………………………………………………………………………………5分拓展：解：①当时，在上运动则有……………………………………………………6分②当时，在上运动则有…………………………8分探究：①由拓展可知，当时，令，则有，解得……………………………………9分②当时，令，则有，解得…………………………………………10分综上可得，当时，或。
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB 于E ，PF⊥AC于F ，则EF的最小值为（）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 62. （2分）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2017八下·西安期末) 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·兴隆期末) 己知直线1：y=（m﹣3）x+m+2经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·南山期中) 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF= ；④S△AEF= ．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF：S圆=3：4π以上结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2018·河东模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：①② ③ ④ 其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分）(2018·龙东) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2017八上·高邑期末) 计算的结果是________．11. （1分）点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，y1-y2________0(填“>”或“<”).12. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E 为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△P OE为等腰三角形的P点坐标（，）和（，）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标________.13. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为________．14. （2分）(2017八上·西湖期中) 有一组平行线，过点作于，作，且，过点作交直线于点，在直线上取点使，则为________三角形，若直线与间的距离为，与间的距离为，则 ________．15. （1分） (2019八上·合肥期中) 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则 ________时，小敏、小聪两人相距．16. （1分） (2020八下·横县期末) 如图，矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F，EF⊥AD交AD于点E，若EF=4，AF=5，则AD等于________.17. （1分）如图，在长和宽分别是8和7矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形，则正方形的边长是________.三、解答题 (共9题；共90分)18. （5分） (2020七下·京口月考) 根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由.答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（▲_）∴∠4=∠5=90°（_▲）∴AD∥EG（▲_）∴∠1=∠E（▲）∠2=∠3（▲_）∵∠E=∠3（▲）∴▲（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（▲）19. （5分）计算：（a≥0，b≥0）．20. （10分） (2019八下·博白期末) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？21. （15分）(2019·青白江模拟) 如图①，在矩形ABCD中，AB= ，AD=3，点E是边AD靠近A的三等分点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB，点G是BE上任意一点，过G作GH∥BP，交EP于点H．将△EGH绕点E 逆时针旋转α（0＜α＜90°），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点）．（1）求BP的长；（2）求的值；（3）如图②当α=60°时，点M恰好落在GH上，延长BM交NP于点Q，取EP的中点K，连接QK．若点G在线段EB上运动，问QK是否有最小值？若有最小值，请求出点G运动到EB的什么位置时，QK有最小值及最小值是多少，若没有最小值，请说明理由．22. （10分） (2017八下·常熟期中) 如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．23. （10分） (2018八下·江海期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．24. （10分）(2020·晋中模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，AB∥DC ， AB＝BC ，BD平分∠ABC ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝2 ，BD＝4，求OE的长．25. （10分）已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程的两个根，点C在轴正半轴上，且OB=2OC．（1）求A、B、C三点坐标；（2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到，求直线的表达式．26. （15分）(2018·深圳模拟) 已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共90分)18-1、19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、答案：略26-3、答案：略第11 页共11 页。