三面投影图
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05三面投影图的绘制于识读
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二 三面投影图的识读
按三等关系读图
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二 三面投影图的识读
结合形体特征读图
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二 三面投影图的识读
利用用线面分析法读图
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二 三面投影图的识读
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二 三面投影图的识读
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二 三面投影图的识读
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二 三面投影图的识读
一 三面投影图的绘制
1.形体的组合方式 形体的组合方式
切割
叠加
混合式
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一 三面投影图的绘制
2.确定形体的位置 确定形体的位置
V Z 确定形体在投影体系 中的位置 使形体尽可能多的面 与投影面处于平行或 垂直的关系中。 垂直的关系中。 尽量减少遮挡。 尽量减少遮挡。
W X
H
Y
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一 三面投影图的绘制
3.投影图的绘制步骤 投影图的绘制步骤
1）绘投影轴，45°方向线 ）绘投影轴， ° 2）按照投影规律绘形体的投影 ） 先画下面的， 先画下面的，后画上面的 先画大的， 先画大的，后画小的 先画整体， 先画整体，后画局部 3）检查，擦掉辅助线， ）检查，擦掉辅助线， 加深图形 Yh
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Z
x O Yw
建筑识图与绘图
——三面投影图的识读与绘制 三面投影图的识读与绘制
三面投影图的绘制于识读
一.三面投影图的绘制 二.三面投影图的识读
一 三面投影图的绘制
Z V V 正面 投影 W X
Z W 侧面 投影
O X 水平 投影 H Y H YH
YW
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一 三面投影图的绘制
长对正 高平齐 宽相等
三面正投影图课件(共14张PPT)《土木工程识图(房屋建筑类)》同步教学(中国建筑工业出版社)
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立
如右图a所示，物体A、B、C、D、E、F为不同形状的物体， 其正投影却是相同的。 如右图b所示，物体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ为不同形状 的物体，其正投影也是相同的。
结论：不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影都 是相同的。因此，在正投影法中，物体的一个投影一般是 不能反映空间物体形状的。（这是因为形体是由长、宽、 高三个尺寸来确定的，而一个投影图只反映2个尺寸，所以 要全面准确表达形体的形状和大小，一般需要2个或2个以 上的投影图。）
即物体的高度和长度； • H面投影反映了物体左右、前后的关系，
即物体的长度和宽度； • W面投影反映了物体上下、前后的关系，
即物体的高度Leabharlann 宽度。识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（2）三投影面图反映的方位
三视图的投影规律为： H面投影和V面投影――长对正； W面投影和V面投影――高平齐； H面投影和W面投影――宽相等。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，故在作图时，可以不必画出其外框。 在工程图样中，投影轴一般也不画出，但在初学投影作图时，还需将投影轴保留，常用 细实线画出。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 由于向下再H面上的投影得到的投影图称为水平投影 面，用H表示，称为H面。 它反映物体上、下面的真实形状及物体的长度和宽 度，但不反映物体的高度；
由前向后在V面上投影得到的投影图称为正面投影面， 用V表示，称为V面。 它反映物体前、后面的真实形状及物体的长度和高 度，但不反映物体的宽度；
第三讲基本体三面投影
36
3、球面上取点
m’
m”
1’
o’
o”
已知M点的水 平投影，求出其它 两个投影。
过m作平行于V 面的正平圆12。
求正平圆的正面 投影。
在辅助正平圆上 求出m’和m”。
o
m
1
2
R 球的投影及表面上的点
37
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
圆球的投影
38
39
四、圆环
平投影反映实形能，在其该投影面上画出，而在
正 为面一和直侧 线面。投而影圆其重柱它影面投影面上a’ 则c不’d’A再画出。d”a”b” c”
则用曲面投影的转向 X
d
Cb
轮廓线表示。
a
c
Y
圆柱的三面投影图 25
圆柱投影图的绘制：
（1） 先绘出圆柱的对
a’
c’(d’)
b’ d’ a”(b”) c’ 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面
圆锥的投影及表面上的点
34
已知圆锥表面上点M及 N的正面投影m′和n′，求 它们的其余两投影。
m
(n)
a’
m (n )
(a”)
n
a
m
在圆锥表面上定点
35
三、圆球
1、 圆球的形成
球的表面是球面。 球面是一条园母线绕过 圆心且在同一平面上的 轴线回转而形成的。
2、球的投影
球的三个投影均 为圆，其直径与球直 径相等，但三个投影 面上的圆是不同的转 向轮廓线。
b' c'
3、球面上取点
m’
m”
1’
o’
o”
已知M点的水 平投影，求出其它 两个投影。
过m作平行于V 面的正平圆12。
求正平圆的正面 投影。
在辅助正平圆上 求出m’和m”。
o
m
1
2
R 球的投影及表面上的点
37
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
圆球的投影
38
39
四、圆环
平投影反映实形能，在其该投影面上画出，而在
正 为面一和直侧 线面。投而影圆其重柱它影面投影面上a’ 则c不’d’A再画出。d”a”b” c”
则用曲面投影的转向 X
d
Cb
轮廓线表示。
a
c
Y
圆柱的三面投影图 25
圆柱投影图的绘制：
（1） 先绘出圆柱的对
a’
c’(d’)
b’ d’ a”(b”) c’ 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面
圆锥的投影及表面上的点
34
已知圆锥表面上点M及 N的正面投影m′和n′，求 它们的其余两投影。
m
(n)
a’
m (n )
(a”)
n
a
m
在圆锥表面上定点
35
三、圆球
1、 圆球的形成
球的表面是球面。 球面是一条园母线绕过 圆心且在同一平面上的 轴线回转而形成的。
2、球的投影
球的三个投影均 为圆，其直径与球直 径相等，但三个投影 面上的圆是不同的转 向轮廓线。
b' c'
第三讲 基本体三面投影
1’
m’ c’
1
a’ a
b’ b
a”(b”)
求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
m
s
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
再根据知二求三的 方法，求出m”。（具 体步骤略)
c
正三棱锥的三面投影图
18
s
s 2
2
S
b
b s
a
c
c
c (b)
Ⅱ
a C
B
2 A
a
19
s
23
在投影图上表示回转 体，就是把组成立体的 回转面或平面表示出来， 然后判断可见性。如图 所示。
回转面用转向轮廓 线表示。转向轮廓线是 与曲面相切的投射线与 投影面的交点所组成的 线段。
转向轮廓线
转向轮廓线
24
一、圆柱
圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是 由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 Z
a’
c’(d’) d
b’ d’
a”(b”)
c’
正面转向轮廓线
a c
b
c’d’ a’ 侧面转向轮廓线 A
d”
d C b c
a”b” c”
圆柱的投影
X
a
26
Y
2、圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、 m′和n′，求它们的其余两投影。
b’ a’
(b”)
a”
b a
在圆柱表面上取点
27
m’ a’
X
m”
a”(b”)
2’ c’
c”
YW
a
连接s2，即求出 直线SⅡ的水平投影。 根据在直线上的 点的投影规律，求出 M点的水平投影m。 再根据知二求三 的方法，求出m”。
m’ c’
1
a’ a
b’ b
a”(b”)
求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
m
s
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
再根据知二求三的 方法，求出m”。（具 体步骤略)
c
正三棱锥的三面投影图
18
s
s 2
2
S
b
b s
a
c
c
c (b)
Ⅱ
a C
B
2 A
a
19
s
23
在投影图上表示回转 体，就是把组成立体的 回转面或平面表示出来， 然后判断可见性。如图 所示。
回转面用转向轮廓 线表示。转向轮廓线是 与曲面相切的投射线与 投影面的交点所组成的 线段。
转向轮廓线
转向轮廓线
24
一、圆柱
圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是 由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 Z
a’
c’(d’) d
b’ d’
a”(b”)
c’
正面转向轮廓线
a c
b
c’d’ a’ 侧面转向轮廓线 A
d”
d C b c
a”b” c”
圆柱的投影
X
a
26
Y
2、圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、 m′和n′，求它们的其余两投影。
b’ a’
(b”)
a”
b a
在圆柱表面上取点
27
m’ a’
X
m”
a”(b”)
2’ c’
c”
YW
a
连接s2，即求出 直线SⅡ的水平投影。 根据在直线上的 点的投影规律，求出 M点的水平投影m。 再根据知二求三 的方法，求出m”。
CH2_三面正投影图解析
三视图的特性
X
Z
正
高 长 宽 宽
YW
H
YH
B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系： 正面投影和侧面投影具有相同的高度——高平齐 水平投影和正面投影具有相同的长度——长对正 重要
侧面投影和水平投影具有相同的宽度——宽相等
课堂练习：对号入座
课堂练习：对号入座
从投射线的方向观 察，不可见的投影 线用虚线表示。
圆锥体的三视图
正面投影的左、右边线 分别是圆锥最左、最右的两 条轮廓素线的投影，这两条 素线把圆柱分为前、后两半， 他们在W面上的投影与回转 轴的投影重合，在H面上的 投影与圆的水平中心线重合。 侧面投影的左、右边线 分别是圆锥最前、最后的两 条轮廓素线的投影，这两条 素线把圆柱分为左、右两半， 他们在V面上的投影与回转 轴的投影重合，在H面上的 投影与圆的竖直中心线重合。
要将几个视图联系起来看 要注意抓特征视图 要弄清视图中“线断”的 含义 要弄清视图中“线框”的 含义
形体分析法 线面分析法
W
X
O
H
Y
棱柱体的三视图
45°
棱锥体的投影特性
Z V s' S s"
在图示情况下，底面的 水平投影反映实形，正 面投影和侧面投影积聚 为水平线。
a' X
A
a H B s b
C a" c" c
W
后棱面SAC的侧面投影积 聚为一条斜线段，正面 投影和水平投影都是三 角形。 左、右两个棱面SAB、 SBC的三个投影均为三角 形。
§2.1 三面正投影图
三面正投影图是采用正投影法将空间几 何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三 个投影面（三面投影体系）上，并按一定的 规律将投影面展开成一个平面，把获得的投 影排列在一起，使多个投影互相补充，以便 确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或 形状。这种图又称三视图。
组合体的三面投影图
Ø1
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本方法 形体分析法 在标注组合体尺寸时，首先要确定尺寸基准（即尺寸标注的起点）。 三个基准：长度方向、宽度方向、高度方向
可作为尺寸基准的要素 重要的基面，对称面，回转面的轴线等。
左右对称中心线： 长度方向尺寸基准
底面：高度方向尺 寸基准
前后对称中心线： 宽度方向尺寸基准
读图——也称看图。
根据所画出的多面正投影图，运用投影规律和画图规则，综合多面正投影 图表达的信息，想象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体；
读图——画图的逆过程。
几个投影联系起来读 图—特征投影
2. 先局部后整体，逐步读图 培养构思能力—整体构思
a"
a'
b"
b'
c'
c"
d" d'
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
2）标注定形尺寸 底板:长98,宽42,高12 圆筒:外直径Ф36，高度40
内径Ф22，高度48 肋板:长90,宽14,倾角45°
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
（3）标注定位尺寸
各基本体之间的相对 位置尺寸.
（4）标注总体尺寸
（有时可以是某基本 体的定形尺寸）
本章小结
在对组合体的组合方式进 行分析的基础上，运用形 体分析法画组合体的三面 图、尺寸标注，读图。
组合体由基本体按一定的相对位置以叠加 和切割两种方式混合组成的。
一、组合体的三面图 1. 组合体三面图的形成
在工程制图中，通常将物体在投影面体系 中的正投影称为视图 。
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本方法 形体分析法 在标注组合体尺寸时，首先要确定尺寸基准（即尺寸标注的起点）。 三个基准：长度方向、宽度方向、高度方向
可作为尺寸基准的要素 重要的基面，对称面，回转面的轴线等。
左右对称中心线： 长度方向尺寸基准
底面：高度方向尺 寸基准
前后对称中心线： 宽度方向尺寸基准
读图——也称看图。
根据所画出的多面正投影图，运用投影规律和画图规则，综合多面正投影 图表达的信息，想象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体；
读图——画图的逆过程。
几个投影联系起来读 图—特征投影
2. 先局部后整体，逐步读图 培养构思能力—整体构思
a"
a'
b"
b'
c'
c"
d" d'
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
2）标注定形尺寸 底板:长98,宽42,高12 圆筒:外直径Ф36，高度40
内径Ф22，高度48 肋板:长90,宽14,倾角45°
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
（3）标注定位尺寸
各基本体之间的相对 位置尺寸.
（4）标注总体尺寸
（有时可以是某基本 体的定形尺寸）
本章小结
在对组合体的组合方式进 行分析的基础上，运用形 体分析法画组合体的三面 图、尺寸标注，读图。
组合体由基本体按一定的相对位置以叠加 和切割两种方式混合组成的。
一、组合体的三面图 1. 组合体三面图的形成
在工程制图中，通常将物体在投影面体系 中的正投影称为视图 。
三面投影图(精)
图2.1.8 基本形体的三面正投影图（一）图作图的实例
例 2
作出该(如图2.1.9所示（a）)有曲面形体的三面正投影图。
(a)直观图
作图步骤：
① 分析：注意，该形体中有曲面体，要掌握曲面体轮廓
线的表达方式。 ② 将形体假想的放在三面投影体系当中。放平放正。让 形体更多的面分别平行于V、H、W这三个投影面。按 习惯可先做出其在 V 面上的投影图。如图 2.1.9 （ b ） 注意该投影图中有的面反映了投影的真实性、也有的 面反映了投影的积聚性，还有的面反映了投影的类似 性。还要注意圆柱体的轮廓线的表达。 ③ 运用同样的原理再做出该形体的 H 、 W 面的投影图。 一定要注意投影图之间的对正关系（长对正、高平齐、 宽相等），同样还要注意形体轮廓图线的不可见性。
图2.1.7 三面投影图的展开
三.基本形体投影图作图的实例
例 1
作出该形体的三面正投影图，图2.1.8所示。
作图步骤：
① 将形体假想的放在三面投影体系当中。放 平放 正。让形体更多的面分别平行于V、 H、W这三个影面。按习惯可先做出其在V 面上的投影图。如图2.1.8（b）注意该投 影图中有的面反映了投影的真实性、也有 的面反映了投影的积聚性，还有的面反映 了投影的类似性。 ② 运用同样的原理再做出该形体的H 、W面 的投影图 。一定要注意投影图之间的对 正关系（长对正 、高平齐 、宽相等）， 还要注意形体轮廓图线的不可见性。
二. 基本形体正投影图的作图方法——三面正投影图的形成
形成原因
如图2.1.5所示：空间形体虽然不同，但却有着相同的正投影图。 故仅凭形体的单面投影不足以确定形体的空间形状和尺度的。需 要从几个方面对形体作投影图并综合起来识读，确定形体唯一的 形状和大小。因此，工程上用三面投影体系来完成形体投影图的 表达。
三面投影图的形成及投影规律
三面投影图表示物体3个方向上的投影，所以3个投影图之 间既有区别又有联系。从物体三面投影图的形成和展开过程可 以看出，三面投影图在投影和方位上具有如下对应关系。
（一）投影关系
由图2-11（b）可知，V面和H面投影 都反映了物体的长度，展开后这两个投影 左右对齐，这种关系称为“长对正”；V 面和W面投影都反映了物体的高度，展开 后这两个投影上下对齐，这种关系称为 “高平齐”；H面和W面投影都反映了物 体的宽度，这种关系称为“宽相等”。
投影基础
二、三面投影图的形成与展开
将物体放置于三面投影体系中，并使物体的主要表面平行 于投影面，然后采用3组分别垂直于3个投影面的平行投射线对 物体进行投射，即可得到物体的三面投影图，它们分别是V面 投影、H面投影和W面投影，如图2-10所示。
第6 页
图2-10 三面投影图的形成
投影基础
V面投影：又称正面投影，是由前 向后投射时物体在正立投影面（V面） 上所得到的投影图。
图2-13 三面投影图的方位关系
投影基础
四、绘制三面投影图的注意事项
绘制三面投影图时，可设想分别从 物体的前方向后、左侧向右和上方向下 观察物体，如果棱边和轮廓线可见，则 用粗实线表示；如果棱边和轮廓线不可 见，则用细虚线表示。当粗实线与虚线 或点画线重合时，应画成粗实线；当虚 线与点画线重合时，则应画成虚线。
线m和a，如图2-16（b）所示。由于H面投影反映物 体的前、后、左、右关系，且图线m在图线a的上面， 故M面在A面的后方。在H面投影上找出q''和c''线框 所代表的图线q和c，由于图线q在图线c的右侧，故 Q面在C面的右侧。
在V面投影上找出n和b线框所代表的图线n'和b'， 由于V面投影反映物体的上、下、左、右关系，且 图线n'在图线b'的下方，故N面在B面的下方。
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1简介
1.2二、三视图的画法
1. 画三面图时首先要熟悉形体，进行形体分析，然后确定正视方向，选定作图比例，最后依据投影规律作三面图
2.对于一个物体可用三视投影图来表达他的三个面。
这三个投影图之间既有区别又有联系，具体如下
（1）正立面图（主视图）：能反映物体的正立面形状以及物体的高度和长度，及其上下、左右的位置关系。
（2）侧立面图（侧视图）：能反映物体的侧立面形状以及物体的高度和宽度，及其上下、前后的位置关系。
（3）平面图（俯视图）：能反映物体的水平面形状以及物体的长度和宽度，及其前后、左右的位置关系。
在三个投影图之间还有“三等”关系：
正立面图的长与平面图的长相等
正立面图的高与侧立面图的高相等
平面图的宽与侧立面图的宽相等
“三等”的关系是绘制和阅读正投影图必须遵循的投影规律，在通常情况下，三个视图的位置不应随意移动。
1.3三、三面投影图的表示
正投影面，大写字母表示V（vertical垂直的、竖的）
水平投影面，大写字母表示H（horizontal水平的）
侧立投影面，大写字母表示W。