三面投影图的形成(精)
第三讲 基本体三面投影
平面基本体
平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集 合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以 粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线 发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
一、棱柱 1、 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 如图,为一正六棱柱，其顶 面、底面均为水平面，它们的 水平投影反映实形，正面及侧 面投影重影为一直线。
28
二、圆锥体
1、 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交 Z 的轴线回转而成。 如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水平 面，它的水平投影反映 实形，正面和侧面投影 重影为一直线。
s’ V b’ a’ c’d’ d a s” S d” Ba” (b”) C b c” W
对于圆锥面，要 分别画出正面和侧 面转向轮廓线
1’
m’ c’
1
a’ a
b’ b
a”(b”)
求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
m
s
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
再根据知二求三的 方法，求出m”。（具 体步骤略)
c
正三棱锥的三面投影图
18
s
s 2
2
S
b
b s
a
c
c
c (b)
Ⅱ
a C
B
2 A
a
19
s
a
m
1 c
图3-14 圆锥的投影及表面上的点
32
方法二：辅助圆法
过M点作一平行与底 面的水平辅助圆，该圆 的正面投影为过m’且平 行于a’b’的直线2’3’，它 们的水平投影为一直径
第6章 组合体的三面投影图
34
6.4.1 读图的思维基础
1.看图时构思物体的方法-----拉伸 2. 几个视图联系起来看
组合体的正立面图、平面图相同， 组合体的正立面图、平面图相同，但形状不同
35
3.弄清视图中图线和线框的含义 3.弄清视图中图线和线框的含义
曲面转向轮廓线
轴线
交线投影
面的投影
36
锥面
内外柱面
平曲组合
柱、球面
10
选择主视方向的原则
1）最能反映组合体的整体形状特征及各组成部分 的形状特征和相对位置； 2）便于作图； 3）表达最简单； 4）组合体的工作安装状态。
11
画组合体视图
12
13
绘制如图所示组合体的三视图。 绘制如图所示组合体的三视图。
14
15
16
17
18
6.3 组合体的尺寸标注
图样上采用尺寸来表示物体的大小，并确定各组成要素的方向和位置。
9
6.2.1 形体分析法
空心圆柱
底板
肋板
凸台
为了正确而迅速地绘制和阅读组合体的视图， 为了正确而迅速地绘制和阅读组合体的视图， 在制图 课中， 课中，我们常把组合体假想分解为若干基本形体或组成部分 然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式， ，然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式，这种思 考和分析的方法称为形体分析法。 考和分析的方法称为形体分析法。
３
想象出形体３ 想象出形Βιβλιοθήκη ３想象出形体４ 想象出形体４
50
(2) 对照投影，想出形体
补画出形体1的 补画出形体 的 左视图
补画出形体2的 补画出形体 的 左视图
补画出形体3的 补画出形体 的 左视图
三面正投影图课件(共14张PPT)《土木工程识图(房屋建筑类)》同步教学(中国建筑工业出版社)
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立
如右图a所示，物体A、B、C、D、E、F为不同形状的物体， 其正投影却是相同的。 如右图b所示，物体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ为不同形状 的物体，其正投影也是相同的。
结论：不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影都 是相同的。因此，在正投影法中，物体的一个投影一般是 不能反映空间物体形状的。（这是因为形体是由长、宽、 高三个尺寸来确定的，而一个投影图只反映2个尺寸，所以 要全面准确表达形体的形状和大小，一般需要2个或2个以 上的投影图。）
即物体的高度和长度； • H面投影反映了物体左右、前后的关系，
即物体的长度和宽度； • W面投影反映了物体上下、前后的关系，
即物体的高度Leabharlann 宽度。识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（2）三投影面图反映的方位
三视图的投影规律为： H面投影和V面投影――长对正； W面投影和V面投影――高平齐； H面投影和W面投影――宽相等。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，故在作图时，可以不必画出其外框。 在工程图样中，投影轴一般也不画出，但在初学投影作图时，还需将投影轴保留，常用 细实线画出。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 由于向下再H面上的投影得到的投影图称为水平投影 面，用H表示，称为H面。 它反映物体上、下面的真实形状及物体的长度和宽 度，但不反映物体的高度；
由前向后在V面上投影得到的投影图称为正面投影面， 用V表示，称为V面。 它反映物体前、后面的真实形状及物体的长度和高 度，但不反映物体的宽度；
正投影法中三面正投影的形成
卧式镗铣床运行速度越来越高，快速 移动速 度达
到25～30m/min，镗杆 最高转 速6000r/min。 而卧式 加工中 心的速 度更高 ，快速 移动高 达50m/min， 加速度5m/s2， 位置精 度0.008～0.01m m， 重复定 位精度 0.004～ 0.005mm。
落地式铣镗床铣刀
由于落地式铣镗床以加工大型零件 为主， 铣削工 艺范围 广，尤 其是大 功率、 强力切 削是落 地铣镗 床的一 大加工 优势， 这也是 落地铣 镗床的 传统工 艺概念 。而当 代落地 铣镗床 的技术 发展， 正在改 变传统 的工艺 概念与 加工方 法，高 速加工 的工艺 概念正 在替代 传统的 重切削 概念， 以高速 、高精 、高效 带来加 工工艺 方法的 改变， 从而也 促进了 落地式 铣镗床 结构性 改变和 技术水 平的提 高。
图中水平方向的投影面称为水平投影面，用字母H表示，也可 以称为H面； 与水平投影面垂直相交的正立方向的投影面称为正立投影面， 用字母V表示，也可以称为V面。 与水平投影面及正立投影面同时垂直相交的投影面称为侧立 投影面，用字母W表示，也可以称为W面。
这三个投影面将空间分为八个部分， 称为八个分角（象限），分别称为I、 II、III……VIII分角。 我国和世界上有些国家采用第I分角 投影来绘制工程图样，称为第I角法， 也有一些国家采用第III分角投影绘制 工程图样，称为第III角法。
和识读方便，有必要对形体的长宽高作统一的约定 ：
•首先确定形体的正 面（通常选择形体 有特征的一面作为 正面），此时形体 左右两侧面之间的 距离称为长度，前 后两面之间的距离 称为宽度，上下两 面之间的距离称为 高度，如图1-2-17 所示。
2020/10/16
• 从图1-2-16的长方体三面投影图可知，H、V面投影 在X轴方向均反映形体的长度且互相对正；V、W面 投影在Z轴方向均反映形体的高度且互相平齐；H、 W面投影在Y轴方向均反映形体的宽度且彼此相等。 各图中的这些关系，称为三面正投影图的投影关系 。为简明起见可归结为：“长对正、高平齐、宽相 等”。这九个字是绘制和识读投影图的重要规律。
三视图的形成及投影规律课件
三视图的形成及投影规律课件
（3）三视图的展开V面保持不动，H面向下向后绕0X轴旋转900，W面向后绕OZ轴旋转900VWHX1.三视图的形成（1 ）位置关系俯视图左视图主视图VWH左视图2.三视图的关系及投影规律（2）三视图投影关系主视俯视长相等且对正主
视左视高相等且对齐俯视左视宽相等且对正长对正高平齐宽相等VWHX2.三视图的关系及投影规律（3）方位关系主视
图反映物体的上、下、左、右方位；俯视图反映物体的前、后、左、右方位；左视图反映物体的上、下、前、后方位。
上下左右前后2.三视图的关系及投影规律三视图的形成及投影规律《机械制图》假设人的视线为一组平行且垂直的投影线问题1：用一个视图是否能确定物体的形状？问题2：用两个视图是否能确定物体的形状？思考：怎样才能反映物体的完整形状？解决办法：增加由不同投影方向所得
到的视图，才能将物体表达清楚。
投影面投影面1.三视图的形成（1）三面投影体系三面：正投影面V水平投影面H侧投影面WOXYZ三轴：X轴Y轴Z轴一原点：O（2）三视图的形成VWHX主视图——体的正面投影俯视
图——体的水平投影左视图——体的侧面投影1.三视图的形成。
CH2_三面正投影图解析
三视图的特性
X
Z
正
高 长 宽 宽
YW
H
YH
B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系： 正面投影和侧面投影具有相同的高度——高平齐 水平投影和正面投影具有相同的长度——长对正 重要
侧面投影和水平投影具有相同的宽度——宽相等
课堂练习：对号入座
课堂练习：对号入座
从投射线的方向观 察，不可见的投影 线用虚线表示。
圆锥体的三视图
正面投影的左、右边线 分别是圆锥最左、最右的两 条轮廓素线的投影，这两条 素线把圆柱分为前、后两半， 他们在W面上的投影与回转 轴的投影重合，在H面上的 投影与圆的水平中心线重合。 侧面投影的左、右边线 分别是圆锥最前、最后的两 条轮廓素线的投影，这两条 素线把圆柱分为左、右两半， 他们在V面上的投影与回转 轴的投影重合，在H面上的 投影与圆的竖直中心线重合。
要将几个视图联系起来看 要注意抓特征视图 要弄清视图中“线断”的 含义 要弄清视图中“线框”的 含义
形体分析法 线面分析法
W
X
O
H
Y
棱柱体的三视图
45°
棱锥体的投影特性
Z V s' S s"
在图示情况下，底面的 水平投影反映实形，正 面投影和侧面投影积聚 为水平线。
a' X
A
a H B s b
C a" c" c
W
后棱面SAC的侧面投影积 聚为一条斜线段，正面 投影和水平投影都是三 角形。 左、右两个棱面SAB、 SBC的三个投影均为三角 形。
§2.1 三面正投影图
三面正投影图是采用正投影法将空间几 何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三 个投影面（三面投影体系）上，并按一定的 规律将投影面展开成一个平面，把获得的投 影排列在一起，使多个投影互相补充，以便 确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或 形状。这种图又称三视图。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律将物体向投影面投射所得的图形，称为视图。
下面给大家介绍三视图的形成及其投影规律，欢迎阅读!三视图的形成及其投影规律一、三视图的形成(GB/T17451-1998)点、线、面、体等几何元素在三面的投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三面投影。
将物体向投影面投射所得的图形，称为视图。
物体在三投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三视图，即V面投影(主视图)、H面投影(俯视图)、W面投影(左视图)如图1所示。
为了便于画图和看图，通常要将物体正放(即与投影面平行或垂直)，尽量使物体的表面或对称平面或回转体轴相对于投影面处于特殊位置(正放)，并将OX、OY和OZ轴的方向分别设为物体的长度方向、宽度方向和高度方向。
三面投影如图6-1a展开后，三视图也随之展开，其配置位置如图1b所示，由于用多面正投影图表示物体的形状大小与其离投影面的远近无关，因此，画物体的三视图时，不必画投影轴和投影连线，如图1c所示。
二、三视图的配置如图1b所示，由投影面的展开规则可知，主视图不动，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方，按此规定配置时，不必标注视图名称。
图1 三视图的形成及投影规律三、三视图的投影规律三视图的投影规律与三面投影的规律相同。
(一)三视图反映物体大小的投影规律物体有长、宽、高三个方向的大小，从1c可以看到，每个视图只能反映物体两个方向的尺寸。
主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的高度和宽度。
三视图所反映物体的长、宽、高三个大小与其投影的关系，可以概括为：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。
或者说，长对正、高平齐、宽相等。
应当指出，在画和看物体的三视图时，无论是物体的整体或局部，都应遵守这个规律。
(二)三视图反映物体方位的投影规律物体有上、下、左、右、前、后六个方位，左右为长、上下为高，或者说，长分左右、宽分前后、高分上下。
从图1c、d可以看出，每个视图只能反映物体的空间四个方位;主视图反映物体的上、下和左、右方位;俯视图反映物体的左、右和前、后方位;左视图反映物体的上、下和前、后方位。
三面投影图(精)
图2.1.8 基本形体的三面正投影图（一）图作图的实例
例 2
作出该(如图2.1.9所示（a）)有曲面形体的三面正投影图。
(a)直观图
作图步骤：
① 分析：注意，该形体中有曲面体，要掌握曲面体轮廓
线的表达方式。 ② 将形体假想的放在三面投影体系当中。放平放正。让 形体更多的面分别平行于V、H、W这三个投影面。按 习惯可先做出其在 V 面上的投影图。如图 2.1.9 （ b ） 注意该投影图中有的面反映了投影的真实性、也有的 面反映了投影的积聚性，还有的面反映了投影的类似 性。还要注意圆柱体的轮廓线的表达。 ③ 运用同样的原理再做出该形体的 H 、 W 面的投影图。 一定要注意投影图之间的对正关系（长对正、高平齐、 宽相等），同样还要注意形体轮廓图线的不可见性。
图2.1.7 三面投影图的展开
三.基本形体投影图作图的实例
例 1
作出该形体的三面正投影图，图2.1.8所示。
作图步骤：
① 将形体假想的放在三面投影体系当中。放 平放 正。让形体更多的面分别平行于V、 H、W这三个影面。按习惯可先做出其在V 面上的投影图。如图2.1.8（b）注意该投 影图中有的面反映了投影的真实性、也有 的面反映了投影的积聚性，还有的面反映 了投影的类似性。 ② 运用同样的原理再做出该形体的H 、W面 的投影图 。一定要注意投影图之间的对 正关系（长对正 、高平齐 、宽相等）， 还要注意形体轮廓图线的不可见性。
二. 基本形体正投影图的作图方法——三面正投影图的形成
形成原因
如图2.1.5所示：空间形体虽然不同，但却有着相同的正投影图。 故仅凭形体的单面投影不足以确定形体的空间形状和尺度的。需 要从几个方面对形体作投影图并综合起来识读，确定形体唯一的 形状和大小。因此，工程上用三面投影体系来完成形体投影图的 表达。
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主视
俯视
三面投影图的形成
三面投影图的展开
Z
V
X
O
YW
H
YH
三面投影图
主视图 左视图
俯视图
三视图的相对位置： 主视图为主， 俯视图在正下方， 左视图在正右方。
影子伴你行
主讲：杨小玉
侧立投影面— 侧面—W
水平投影面— 水平面—H V、H交线——OX轴—长度方向 H、W交线——OY轴—宽度方向 V、W交线——OZ轴—高度方向
三面投影图的形成
将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影图。
V ——主视图 H——俯视图 W——左视图
V
三面投影图的形成
工程图与CAD
三面投影图的形成
主讲：杨小玉
投影图：按照人——物体——投影面的关系，把物体按正
投影法向投影面投影所得的图形称为投影图。
一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？
一个投影图不能 完整地反映物体 的空间形状
三个方向
三面投影面体系的建立
由三个相互垂直的投影面所组成
正立投影面—正面—V