数学：1.4有理数的乘除法课件(人教新课标七年级上)
4
6
亦即(-2)×(- 3)=+6
结果：向东运动6米
（５）两个数相乘，其中有一个数是 ０时，结果仍在原处．
仔细观察：
（１） ２×３＝６； （２） （－２）×３＝－６； （３） ２ ×（－３）＝－６； （４） （－２） ×（－３）＝６； （５） 两个数相乘，其中有一个数是０ 时，积是０．
-（ ） 的判断
4 =
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８） 的结果
感受法则、理解法则
若均用 + 或 - 表示是两种符号 的数相乘的话，请判断下面几种图形相 乘所得到的图形结果。
+
×
-
=
-
+
-
×
× ×
+
+ -
=
= =
+
+
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
计算：
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
=+ 解：① （-３）×（-９） （ ３×９） ２７ =
计算：
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
能用数 轴表示 这一事 实么？ 动手画 一画吧。
即小虫位于原来位置的东方6米处
（1）（+2）×（+3）
2
东
0
2 6
4
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2 米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于原 来位置的哪个方向？相距多少米？
• 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应） 的 结果
二，可以先得到（-７）×（-４）=
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（-７）×
1.确定下列两数积的符号 （口答）
• ①5× (-3)； - ②(-4) ×6； • ③(-7) ×(-9)；+ ④0.5×0.7.
-
+
2.口算：
• • • •
①6 × (-9) = -54 ③(-6) ×9= -54 ⑤(-6) ×(-1) = 6 ⑦(-6) ×0 = 0
②(-6) ×(-9) = 54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = -6 ⑧0×(-6)= 0
得出有理数乘法法则：
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决 定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
我的解释
感受法则、理解法则：
• 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即 将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问 题的解决。
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
- -
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
请你也用算式和数轴的方式予以解答
(2) (-2) ×(+3)
-2
东
0
-6
-4
-2
-6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
东
2 -6 -4 -2 -6 0 2
亦即：
结果：向西运动6米
(+2)×(3)=-6
（4）（-2）×（-3）
-2 东
-2
0
2 6
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0，
（D）
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
课堂作业
1. 习题1.4 2. 预习下一节内容
1.4有理数 的乘除法
口算
3×9；
1×0.8 ；
1 1 ； 3 2
128×0.
问题的提出
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟2米的速度向东爬行3分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定向东 为正，向西为负
我的解释：
这个问题用乘法来解答为：
2×3=6
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人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》精品课件
4
6
0；
5
2 3
9 4
；
6
1 3
1 4
.
1 54；2 24；3 6；4 0；5 3；6 1 .
2
12
知识点 2 倒数
知2－导
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 7 10 1
45
10 7
83 1 38
认真观察每一对数， 你发现了么？
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
知2－练
1
在计算
5 12
7 9
+
2 3
×(－36)时，可以避免通分
的运算律是( B )
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
知2－练
2
(－0.125)×15×(－8)×
4 5
＝[(－0.125)×
(－8)]×
15
4 5
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘法 倒数
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
知识点 1 有理数的乘法
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
知1－导
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法(第4课时)课件
12以 可以利用乘法的运算性质简化运算.
例2
(1)(125 5) (5); 7
原式 （125 5） 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
原式 5 8 1 254
1
例3 (1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08
知识点二：有理数除法法则2
两个有理数相除, 同号得____,正 异号得__负___,并把绝对值____相_除__. 0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
注意：0不能作为除数
例1
化简下列分数：
(1) 12 3
(2) 45 12
解： (1) 12 (12) 3 4 3
(2) 45 (45) (12) 45 12 15
a÷b=a
1 ·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1除变 乘 2 除数 变 倒数
例1 计算: (1) (-36) ÷9
(2) ( 25 ) ÷( 5 )
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
25
÷
( 5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第4课时）
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程。 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系。 3.增强数学应用意识，提高学生学习数学的兴 趣。
探究：由乘法与除法的互逆关系研究除法
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
人教版七年级上册第一章有理数.有理数的乘除法(第课时)精品系列PPT
第二步是____绝__对__值__相_除___；
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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巩固练习
1.计算:
(1) (21) 3
(2) (36) (9)
-7
(3) (1.6) 0.4
-4
4
(4) 0 ( 7 ) 83
0
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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2．下列说法正确的是( B) A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等 于－1 D．两数相除，商一定小于被除数
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷4 =2
8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2
(8) 1 =-2 4
0÷4 =0
0 1 =0 4
除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。
因为 (-2)×4= -8,
所以 (-8)÷4= -2.
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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巩固练习
1.计算:
(1) (21) 3
(2) (36) (9)
-7
(3) (1.6) 0.4
-4
4
(4) 0 ( 7 ) 83
0
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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2．下列说法正确的是( B) A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等 于－1 D．两数相除，商一定小于被除数
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷4 =2
8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2
(8) 1 =-2 4
0÷4 =0
0 1 =0 4
除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。
因为 (-2)×4= -8,
所以 (-8)÷4= -2.
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人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法(共27张PPT)
没有
－1
-
0 2
4
3
（3） 7 ×（-1） 解：
（2）（
1 2
）× (2)
（4） （-0.8）× 1
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
1 2
）×（－2）=
+（1×
2
2
）=
1
（3） 7 × （-1） = -（7 ×1）= - 7
（4 ）（-0.8）×1 = -（0.8 × 1）= - 0.8
小结与思考:
本节课我们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
知识点归纳：
1.有理数乘法法则是 两数相乘,同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
。
2．倒数的概念是 乘积是1的两个数互为倒数 。
3、有理数相乘，先确定积的 符号，再把绝对值 相乘 ， 当有一个因数为零时，积为 零 。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
数学：1.4有理数的乘除法 课件(人教新课标七年级上)
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
2）已知-3a是一个负数，则
（A）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
（ D）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
• 计算：
• ①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
解：① （-３）×（-９）=+（ ３×９）=２７
② ( 1) 1 = (1 1) = 1 2 3 23 6
③ 7×(-1)=- (7 ×1) =-7
④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
能用数 轴表示 这一事 实么？ 动手画 一画吧。
（1）（+2）×（+3）
• 2
02 46 6
东
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟2米的速度向西爬行3分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
七年级数学上册1.4有理数的乘除法课件(1)人教版
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
8
3
3
我们把
三个有理数相乘，你会计算吗？
动动脑：
2 ×（-3）=_-_6__ 2 ×(-3) ×(-4) =__(-_6_)_×__(-_4_)=__+_2_4___
2 ×(-3) ×(-4) ×(-5)=_(_+_2_4_)_×__(-_5_)_=_-_1_2_0__
答:气温下降180C。 （2）（-6）×（-3）=18
答：气温上升180C ，此时 登山队回到原出发点。
hkm
(h+3)km
倒数的定义
解题后的反思
由例 1 的 (3) 、 (4)的求解: 可知(3)(3 8)(
8 3
);
(3 8) 83
=1
(4) (3)( 1);
3 (3 1)
13
=1
(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)=__(-_2_4_)_×_(_-_5_)=__+_1_2_0__
? 思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数 之间有什么关系?
几个不是0的数相乘,负因数的个数是 偶时数,积是 ;
负因正数数的个数是 时,积是 .
奇数
负数
例三 计算：
（1）（-5）×8×（- 7）×（- 0.25） （2） 7.8×（-8.1）×0×（- 19.6）
解： （1）原式= -（5×8×7×0.25）
= - 70 （2）原式 = 7.8×8.1×0×19.6
=0 小发现：
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于__0____。
小结 思考 1.本节课你最大的收获是什么？
新人教版初数七年级上册—1.4有理数的乘除法 课件
第一章 第4节
有 理 数 的 乘 除 法
本节学习目标
有理数的加法
有理数的减法
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
一个数同+1相乘，得原数； 一个数同-1相乘，得原数的相反数。
有理数的乘法
例2 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负． 登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？
有理数的乘法
例2 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负． 登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3＝-18
有理数的乘法
总结： 正数乘正数积为正数； 负数乘负数积为正数； 正数乘负数积为负数； 负数乘正数积为负数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数的乘法
归纳 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并
把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
有理数的乘法
有理数的乘法
有理数的乘法
注意：
乘积是１的两个数互为倒数;
有理数的除法
例5 计算
有理数的除法
例5 计算
有理数的除法
对于有理数的加减乘除混合运算，先算乘除，再算 加减，有括号的先算括号里面的式子。
例5
有理数的除法
对于有理数的加减乘除混合运算，先算乘除，再算 加减，有括号的先算括号里面的式子。
例5
有理数的除法法则
有 理 数 的 乘 除 法
本节学习目标
有理数的加法
有理数的减法
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
案例
观察下列乘法算式，有什么规律？ 被乘数依次减1， 积依次减3
一个数同+1相乘，得原数； 一个数同-1相乘，得原数的相反数。
有理数的乘法
例2 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负． 登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？
有理数的乘法
例2 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负． 登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3＝-18
有理数的乘法
总结： 正数乘正数积为正数； 负数乘负数积为正数； 正数乘负数积为负数； 负数乘正数积为负数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数的乘法
归纳 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并
把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
有理数的乘法
有理数的乘法
有理数的乘法
注意：
乘积是１的两个数互为倒数;
有理数的除法
例5 计算
有理数的除法
例5 计算
有理数的除法
对于有理数的加减乘除混合运算，先算乘除，再算 加减，有括号的先算括号里面的式子。
例5
有理数的除法
对于有理数的加减乘除混合运算，先算乘除，再算 加减，有括号的先算括号里面的式子。
例5
有理数的除法法则
人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法(共22张PPT)
Tankertanker Design
作业： P58 ：第1题
aaaa ＝ a n
Tankertanker Design
幂
an 指数 因数的个数
底数 相同因数
在 210 中，2是 底数，10是 指 数， 读作：2的10次方，或2的10次幂。
Tankertanker Design
口答练习一
1）在 12 1中0 ，12是 数底，10是
指数，读作 12的10次方或；12的10次幂
3、（－2）×（－2）×（－2）= －8；
4、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= 1。
a a
a aa
把一张纸
Tankertanker Design
对折1次沿折痕可裁成 2张， 对折2次沿折痕可裁成 4张，即 2×张2 ； 对折3次沿折痕可裁成 8张，即 2×2张×2； 对折4次沿折痕可裁成16张，即 2×2×2张×；2
Tankertanker Design
由上题中 32
(3)2
和
(
2 5
)
2
2 2 ，你想对同学说点什么？ 5
在书写负数、分数的乘方时，一定 要把整个负数(连同符号)、整个分数， 用小括号括起来．
Tankertanker Design
判断：对的画“√”，错的画“×”.如果错了，请说明原因
(1) 32 = 3×2 = 6；( ×) 32 = 3×3=9
问题：若对折10次沿折痕可裁成几张？ 请用一个算式表示（不用算出结果）
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2;
Tankertanker Design
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折100次裁成的张数，可用算式 22 2
人教版初中数学七年级上册第一章《1.4有理数的乘除法》(共17张PPT)
3×（-2）=（-6 ） 3×（-3）=（ -9 ）
两数相乘，异号得负
把绝对值相乘.
快速将课本28-29页填空完善
归纳：
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得 正 ，异号
得 负 ，并把绝对值相乘。任何数
同0相乘，都得 0
。
你能确定下列各式积的正负吗？
(1)（ - 4）×(- 8 ) 正
(2)（ - 5）×(+ 7) 负
2
9
（5） ×（-
3
4 ）=
-
1
1
(6)（- 3 ）× 4 = -
（2）（-4）×6 = -24 （4）（-6）×0 = 0
1、有理数的乘法法则： ①两数相乘，同号得正 ，异号 __得_负_____，并把__绝_对__值__ 相乘. ②任何数与0相乘，都得_0____. 2、乘积是_1___的两个数互为倒数.
比一比，看看哪位同学计算的快又准？
（1） 3 ×9
（2）() ( 2)
27 （3）() ( )
36
-14
（4）(3)
(
1) 3
-1
（5）（ 1-
3
0
） × 0 （6）() (1) -9
1、计算：
（1）6×（-9） = -54
（3）（-6）×（-1）= 6
新课讲授
1、 你知道下列各题的计算结果吗？
11、5 5×3=
2、
× 2 7
34
=
7 6
3、0×
1 4
=
0
2、怎样计算： （-2）× 3 = 3 × （-2）= （-1）×（-2） =
研习探究
1、负数乘正数
（-2）+（-2）+（-2）= （ -6 ） 即（-2）×3 = （-6 ）
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法课件 (新版)新人教版
问题探究
从确定下列积的符号，你能从中发现什么？
(1).2345 (2).2345 (3 ). 2 3 4 5 (4 ). 2 3 4 5
(5 ). 2 3 4 0 5
1.4.1有理数的乘法
归纳： 结论1：有一个因数为0，则积为0； 结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号
1.4有理数的乘除法
探究下列问题
1．在数轴上，向东运动2米，记作2米， 向西运动2米应记作什么？（-2米） （1）2×3 其中2看作向东运动2米；×3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示．
O 12 3 4 56
结果是向东运动了6米，所以有2×3＝6 ．
探究下列问题
（2）（－2）×3 其中－2看作向西运动2米；×3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示．
(2) (-1)×(-5)； (4) (-1)×(+5)； (6) (-1)×a．
你发现什么？
一个数乘以1等于其本身；一 个数乘以（-1）等于其相反数。
1.4.1有理数的乘法
例1.计算下列各式:
（1） ( 5) 9； 3
（2） ( 5) (10) ； 23
（3） 0 (8 9 ) . 11
巩固练习：
有理数的除法
除法的意义：
已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。
有理数的
除以一个不等于0的数等于乘
除法法则 以这个数的倒数．
注意：零不能作除数．
化简下列分数，你能从中发现什么？
(1) 12 ; 3
(2) 45 . 12
计算下列各题 1.(36 9 ) 9;
11
4.(12)(4)(11); 5
即：（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把所得