工程设计中天然河道水面线计算
工程设计中天然河道水面线计算
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ｎ ： ｎｌ ＋‘ ｂ １ 、 一 一 中 一 一 一 一 一 １ 一 一一 — 一一 ～ 一一 一一 一
ｈ ０ 一 ０Ｉ 一 】 １ ： ｈ ｔ 一 一一 １ ， ｆ
１ 流 态为缓流 的天然河道
绘 制 其水 面线 所 依 据 的基 本 方 程 式 为 恒 定 、 均 非 匀缓 变 流 的能 量方 程 ， 其差 分形 式 如公 式 （ ） １。
—
时计算的水面线 ； Ⅱ一Ⅱ 表示初始计算断面 １— 假设 水深 ｈ １ Ⅱ＞
ｈ 。 时计 算 的水 面线 ； １ 为初 始 计 算 断 面 ， —１ ２—２ … … ｎ—ｎ ｎ＋１一ｎ 、 、
昊 煌华 敏 王 彬 树 ，智 ，文
（ 内蒙古水利水 电勘 测设 计院 ， 内蒙古 呼和浩特 ０ ０２ ） １０ ０
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要 ］ 天然河道水面线计算的方法及建议 。
文章标识码 ： Ｃ 文章编号 ：０ ９— ０ ８ ２ ０ ） ３～ ０３—０ １０ ０ ８ （ ０ ８ ０ ０ １ ３
…
件 并对 如 何 使 各 种 水 面 线 计 算 更 为 准 确 提 出 一 些 建
议。
图１ 流 态为缓 流的河道
图１ 符号及下述运算符号 的下标说 明：
０— ０表 示计 算河 段 正确 的水 面线 ； Ｉ 表 示初 始 计 算 断 面 １—１ 假 设 水 深 ｈ。 。 —Ｉ ， 。＜ｈ
近似按 均 匀流 计算 ＝
儿
— — —
（） ２
将计算河段 的最下端河段 当做均匀流计算其水深 ， 并 作为最下游端初始计算断面的水 深 ， 由下游往 上游逐
天然河道水面线计算的几种方法探讨
天然河道水面线计算的几种方法探讨摘要：介绍了明渠恒定均匀流法、天然河道水面线系统、HEC-RAS软件及SOBEK软件4种常用的水面线推算方法，并对不同河道进行了水面线推算，然后对计算结果进行了对比分析。
结果表明：对于坡度较小且沿程顺直、断面规整的河道，若下游起始水位对上游河道水位影响较小，则可用明渠恒定均匀流法进行水面线推算；若下游起始水位对上游河道水位影响较大，则可采用天然河道水面线系统进行水面线推算；对于断面不规整的缓流河道，水位推算结果大体呈天然河道水面线系统、HEC-RAS软件、SOBEK软件的趋势；对于急流河道，HEC-RAS软件推算的水位比SOBEK软件推算的水位偏高。
关键词：明渠恒定均匀流法；天然河道水面线系统；HEC-RAS软件；SOBEK 软件；水面线推算Abstract: nullah constant uniform flow method, four kinds of water lines in the natural channel surface line system, HEC-RAS software and SOBEK software projection methods, and different river water surface line projections, then the calculation results of the comparative analysis. The results show that: if the downstream starting water level on the upstream river water level downstream starting water level For a slope smaller and straight along regular cross-section of the river, upstream water level of rivers, the available the nullah constant uniform flow method, the water line projections; greater impact, you can use the natural channel surface line system for the water line projections; sectional irregular slow flow of the river, the water level projection results in a substantially natural channel surface line> HEC-RAS software> SOBEK software trend; rapids river HEC-RAS software projected water level than SOBEK software projected high water level.Keywords: nullah constant uniform flow method; natural channel surface line system; HEC-RAS software; SOBEK software; surface line projections前言水面线推算是河道整治的基础工作，其推算结果直接影响到河道断面的规划设计，进而影响到河道整治的工程量和工程造价。
工程设计中河道复式断面天然水面线计算
ｚ ２ ＋ 仅 ２ Ｖ ￣ ／ ２ ｇ ＋ ∈ Ｖ ／ ２ ｇ
将 Ｖ＝ Ｑ ／ Ａ代 入上 式 ， 则上式 可写 为 ：
式 中各 符 号 与前 述 同。其 它 计 算 ， 与 单 一 断 面 型
式 采用 公式 相 同 。
ｚ ｌ ＋ Ｑ （ １ ＋ ‘ ） Ｖ ￣ ／ ２ ｇ — Ａ — Ｑ △Ｌ ／ ｋ ＝ Ｚ ２ ＋ Ｑ （ Ｏ ． ｒ ２ ＋ ‘ ） Ｖ ￣ ／ ２ ｇ Ｋ ２ ＋ （ Ｋ ＋ （ Ｋ ｉ ） ／ ２ ， Ｋ ｌ ＝ ｃ ｌ Ａ １ Ｒ １ ，
恒 定非均 匀流 能量公 式 ， 采 用断 面垂线 分割 法 ， 进 行 了河道 水 面线推 求 。
［ 关键 词 ］ 复 式断 面 ； 天 然水 面线
中图分类号 ： Ｔ Ｖ １ ３ ３ 文章标识码 ： Ｂ 文章编号 １ ０ ０ ９— ０ ０ ８ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４—０ ０ ３ ２— ０ １
Ｑ ， ＝Ａ Ｃ
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图 １ 复式 河道 断面
ｚ ｌ ＋ Ｏ ． ｆ １ Ｖ ￣ ／ ２ ｇ ＋ ∈ Ｖ ／ ２ ｇ — Ｑ ＡＬ ／ ｋ
＝
Байду номын сангаас通过复 式 断面 的总 流量 Ｑ为 ： Ｑ ： ＝Ｑ ＋Ｑ ＋Ｑ ＝
３ 计算 实例
竹箦河 是溧 阳市 北 部 地 区重 要 的 行洪 河 道 ， 河道
过 水 断面 为复式 断 面 ， 准 确计 算 设 计 标 准 下 洪 水 位 高
Ｋ ２ ＝ Ｃ ２ Ａ ２ Ｒ ２ ， ｃ Ｉ ＝ 音 Ｒ ｌ ， Ｃ ２ Ｒ ２
天然河道水面线计算及合理性分析
天然河道水面线计算及合理性分析【摘要】天然河道水面线计算问题一直是水利工程中一个十分重要的问题。
科学合理的分析计算水面线是对水面线推求的基本要求。
笔者在本文中结合对某条河流的水面线推求，对加强水面线计算的合理性进行讨论，对几种常用的水面线计算方法和计算软件进行说明。
【关键字】天然河道、水面线计算、合理性分析一、前言我国现阶段在水面线的推求和计算过程中，经常用到的方法有明渠恒定均匀流法、天然河道水面线系统等，常用的软件有MIKE 11和HEC-RAS，这些方法和软件都有自己的使用范围和特点，下面请和笔者共同来一探究竟。
二、天然河道水面线计算常用方法明渠恒定非均匀流是一种流速沿程变化的流动，伴随着流速变化，水位或水深，过水断面面积等水力要素也将沿程变化。
许多明渠非均匀流问题都可归纳为探求水位或水深的沿程变化规律，即求出函数z=z(s)或者h=h(s)的具体形式，其中s为流程坐标。
这里所讲的明渠恒定非均匀流水深或者水位的沿程变化规律包括两方面的含义：一是水面曲线的定性分析，即探求水面曲线大致是什么形状的曲线，二是水面曲线的定量计算，即需要知道沿程的水深或水位。
为解决这两个问题，首先必须建立描述水深或水位沿程变化规律的微分方程。
1、明渠恒定非均匀流法明渠恒定非均匀流法是最基本的水面线算法，在断面规整的明渠中经常采用。
其基本公式如下形式：式中：Z1、Z2——上游断面和下游断面的水位高程、——上游断面和下游断面的流速水头——动能修正系数；——断面平均流速；、——此河段水流的沿程水头损失和局部水头损失。
2、天然河道水面线系统天然河道过水断面一般极不规则，糙率及纵坡沿程都有变化，明渠恒定均匀流法已不适用。
天然河道水面线系统能较好地解决这一问题，在平原河道整治中运用较为广泛。
该系统的优点是可直接读取断面资料，通过图形窗口划分断面滩槽，利于人机交互，从而提高水面线推算的工作效率。
缺点是只能用于缓流河道，不能直接推算桥、坝等建筑物处的水位。
01第一章--天然河道水面线推算
第一章天然河道水面线推算百图软件既可以处理一个糙率的单式断面天然河道，又可以处理二个或任意多个糙率的复式断面天然河道，也可以处理河道某处出现江心洲或分叉情况，还可以处理整条河道上，支流汇入或流出、过桥水头跌差等情况。
缓坡河道应从下游向上游推算，根据经验及《水力学》教材的介绍，当最下游断面的起始水位无法确定时，可用该断面附近的正常水深对应的水位作为起始水位。
陡坡河道应从上游向下游推算，根据经验，当最上游断面的起始水位无法确定时，可用该断面的临界水深或略小于临界水深对应的水位作为起始水位。
实际工程中，一条长距离的河道可能是缓、陡坡交替变化的情况，此时应先画出河底的纵断面图。
根据纵断面图，当人工能够分辨出缓、陡坡的分界点，可人工划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
当人工不能够分辨出缓、陡坡的分界点时，可假定该整条河道为缓坡，选择整条河道从下游向上游推算，若软件一直能进行推算，说明该段为缓坡；若软件不能进行推算，说明该段为陡坡。
软件运行终止的断面，即为缓、陡坡的分界点，按此方法判断出整条河道上的所有缓、陡坡的分界点，把整条河道划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
第一节 一个糙率天然河道水面线推算一、现状天然河道水面线推算根据下式，即华东水利学院编《水力学》（1999年版）式9.9，采用分段试算法，精确推算水位。
第一步、准备现状横断面数据文件数据文件为txt 格式，在excel 中整理数据时必须另存为文本文件（制表符分隔）类型的txt 文件。
原始横断面测量成果表的内容格式如下：横断测量成果表中，桩号允许带“+”或“-”，但不允许有其它非数字文本，程序通过加减号来识别桩号。
起点距即是累距，零点桩的起点距为0。
每个点的数据占一行，包括“起点距”、“高程”和“点注释”三项，中间用空⎪⎪ ⎭⎫⎝ ⎛ - + ∆ ++= + g v g v K lQ gv z gv z2 2 2 2 2 1 2 222 222211ξ α α格隔开，空格多少不受限制，其中“点注释”可以省略。
河道水面线计算
4.6洪水水面线4.6.1计算公式⑴计算原理天然河道的洪水大多属于不稳定流，水面线的计算可以近似地视为稳定流量以简化计算。
稳定非均匀流按伯努利能量方程进行计算，即：式中：乙、Z i 为计算段上、下游断面水位；V 2、V 为计算段上、下游断面平 均流速，2、 i 为计算段上、下游断面的动能修正系数； h f 为沿程水头损失； h j 为局部水头损失。
在流量、控制断面水位和河段糙率确定后，即可由该式算出河道断面的水力 要素。
⑵主要参数的确定根据一维水面线的计算公式，其关键在于沿程水头损失和局部水头损失的确^定。
① 动能修正系数aa 是以总流的断面平均流速 V 代替过水断面上各点的点流速 V 来计算断面 的平均单位动能，为校正误差而引入的修正系数，理论上可按下式计算：3 A V dA式中：V 为断面单元流速（m/s ）; V 为断面平均流速（m/s ）; A 为过水面积。
是个大于1.0的数值，其值取决于断面上流速分布不均匀的程度，流速分布越不均匀， 值越大。
② 沿程水头损失水流在流动过程中，由于克服河床的阻滞作用，边壁的低流速层对高流速层 Z 2M 22g h f h j扩散段取=-0.5〜-1.0 ;对于收缩段 =0产生的阻力而消耗的能量，就是沿程阻力损失损失h f ，主要决定于均匀流的坡降, 可表示为：式中：L 为计算段上下游断面间距（m ，K 为流量模数，K CAJR ，—般采用扛 K7是上下两断面的流量模数；C 为谢才系数，C 朴， n 为糙率，y 可取1/4〜1/6。
由上式可知，欲求h f ，主要是确定糙率n 值，工程河段天然河道糙率根据河 道形态，河床组成及两岸植被情况结合， 采用历史洪水反推糙率，未进行历史洪 水调查段结合《天然河道糙率表》选定。
③ 局部水头损失局部水头损失即为河道的河床断面沿程不均匀引起的水头损失。
局部阻力系 数与河槽形态、收缩或放宽的比例以及水流情况有关， 特别是在跨河桥梁河段特 别明显，局部水头损失h f 可按下式计算:2 2 准 V 2_） （2g 2g ）式中： 为局部阻力系数。
工程设计中天然河道水面线计算
工程设计中天然河道水面线计算水文勘测吴树煌,华智敏,王文彬(内蒙古水利水电勘测设计院,内蒙古呼和浩特010020)摘!要!天然河道水面线计算的方法及建议。
关键词!水面线;计算;建议!!天然河道水面线的计算多采用不计局部水头损失的能量方程(差分形式)逐段推算,计算中常遇的问题是初始计算断面的选择及其水深的确定。
当河段内或距离不远处设有水文测站时,当然应以其实测断面为初始计算断面,可从实测水位流量关系确定其计算水深。
但中小河流的许多河段没有测站或测站距离较远,这种情况下,经多年实践,我院采取的计算方法是将计算河段的最下端河段当做均匀流计算其水深,并作为最下游端初始计算断面的水深,由下游往上游逐段计算河道水面线。
并在多次计算过程中认识到,即使初始计算断面水深有一定误差,推算若干段后,均可趋近正确。
对于上述认识,在此做简单的论证,提出其运用条件并对如何使各种水面线计算更为准确提出一些建议。
avn+1)2g具有下标n和n+1分别表示各计算分段下游断面和上游断面的水力要素。
!if单位长度的摩阻损失。
v近似按均匀流计算if=2!!!(2)cR22图1符号及下述运算符号的下标说明:0-0表示计算河段正确的水面线;I-I表示初始计算断面1-1,假设水深h11<h01时计算的水面线;%-%表示初始计算断面1-1假设水深h%1>h01时计算的水面线;01、02&&0n+1表示正确水面线1-1、2-2、&&n+1-n+1等断面水力要素的下标。
1、%2&&n+1和%1、%2&&%n+1分别表示初始断面假设水深小于和大于正确水深时计算水面线在1-1、21!流态为缓流的天然河道绘制其水面线所依据的基本方程式为恒定、非均匀缓变流的能量方程,其差分形式如公式(1)。
#E!!!(1)i-if=#L式中!i计算分段纵坡;#L计算分段长度(m);#E计算分段上、下游断面的断面单能量差;#ES=En-En+1avn=(hn+)-(hn+1+2g141.1!从下游往上游逐段推算!!!!!!!内蒙古水利!!!!!!!!2022年第3期(总第115期)对0-0水面线ES02=ES01-(i-if0)#L!!(4)由式(8)减式(4)得:#ES%02=ES%2-ES02=(ES%1-ES01)+(if%-if0)#L!!!(9)根据式(2),由于h%1>ho1、h%2>ho2,因而if%<if0,即(if%-if0)#L<0(为负值),故由式(9)得#ES%02<#ES%01。
《天然河道水面线推求》(自动系数法)
目标值 46.8398 46.9294 47.3847 47.5105 47.7315 47.7331 47.7766 47.8103 47.9628 47.9964 48.1160 48.2496 48.5307 48.6418 48.6625
水位z 46.82 46.78364 46.87906 47.33687 47.46761 47.73135 47.72737 47.78181 47.73116 47.94825 47.91051 48.09862 48.3202 48.53139 48.55206 48.57273
248----天然河道水面线线计算方法
均自动计算，无需改动。 单元格内容引用为前一工资表最后一行数据即可。
难免，本人对因使用本表格所产生的一切后果不负任何法律责任，请使用者斟酌使用。
568@
计算方向 向上 湿周x 247 87 68 88 86 939 266 226 74 140 82 93 103 100 100 100
糙率n 0.03 断面间距s 491 661 608 660 814 556 1268 507 726 263 1017 1554 975 100 100 水力半径R 流量模数k 1.0*Q2/(2*9.81*A2) 5.49 140270 0.014 5.92 56168 0.094 4.34 26156 0.288 5.47 49751 0.108 4.91 40456 0.142 5.05 465596 0.001 4.32 101436 0.019 5.10 113735 0.019 5.68 44546 0.142 5.71 85056 0.039 5.80 51248 0.110 6.42 68735 0.070 4.81 46989 0.102 5.00 48734 0.100 5.00 48734 0.100 5.00 48734 0.100
天然河道水面线计算中起推水位的确定 (优选.)
范围即壅 水 曲 线 全 长 与 河 道 水 面 比 降 成 反 比。 由
于 平 原 区 河 道 水 面 比 降 平 缓 ，而 山 丘 区 河 道 水 面 比
降 较 陡 ，因 此 起 推 水 位 对 沿 河 设 计 水 位 的 影 响 ，平
原 河 道 要 远 远 大 于 山 区 河 道 ；对 同 一 河 流 ，河 道 比
图 １ 河 道 水 面 线 成 果 图 （一 ）
从 计 算 结 果 可 以 看 出 ，河 道 纵 坡 为 ０．００３ 的 条 件 下，７００ｍ 距离以 后，起 推 水 位 对 上 游 断 面 水 位 的 影 响已经消除。
本文再通过改变河道纵坡分别计算不同起推水 位 下，上 游 各 断 面 的 设 计 水 位，假 设 河 道 纵 坡 为 ０．００２，河 道 其 他 断 面 要 素 不 变，水 面 线 如 图 ２ 所 示， 计算结果见表２所列。
Ｋ２ｕ＋Ｑ２／Ｋ２ｄ）。
一般 来 说，壅 水 曲 线 可 近 似 地 视 为 二 次 抛 物 线，
且下游断面附近 的 河 道 比 降 Ｑ２／Ｋ２ｕ→０，令 Ｑ２／Ｋ２ｄ＝ ｉ，因 而 （３）式 可 变 成 ［８］
ｓ ＝ ２Δｚ／ｉ
（４）
根 据（４）式 可 知 ，若 起 推 水 位 有 偏 差 Δｚ，其 影 响
本 文 以 某 矩 形 河 道 为 例 ，根 据 不 同 起 推 水 位 来 计 算河道 水 面 线。 河 道 底 宽 ３０ ｍ，下 游 河 底 高 程 为
收 稿 日 期 ：２０１４－０６－１６；修 改 日 期 ：２０１４－０６－２３ 作 者 简 介 ：朱 忠 龙 （１９６４－ ），男 ，安 徽 庐 江 人 ，安 徽 省 巢 湖 市 水 利 规 划 设 计 院 高 级 工 程 师 ．
天然河道水面线计算
说明;αζ试算 不用修改
说明;αζ试算 不用修改
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
α1α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
+J2)
j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。
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式中 Eso1 - EsI1 —0 - 0与 I - I水面线在断面 1 - 1的 断面单位能 量差 △Es0 I1 , 即 上式 可 写为 △Es0 I2 = △Es0 I1 + ( if0 - ifI ) △L (6)
△Es—计算分段上 、下游断面的断面单能量差 ;
△ES = Esn
-
Esn + 1
= ( hn
+ avn 2 ) 2g
-
( hn + 1
+
avn + 1 2 ) 2g
具有下标 n和 n + 1分别表示各计算分段下游断
面和上游断面的水力要素 。
if —单位长度的摩阻损失 。
近似按均匀流计算
if
=
v2 c2 R
3 对工程中常遇的水面线计算的建议
3. 1 确定水库或枢纽工程淹没范围时河道天然水面 线的计算
此类计算是为了确定天然水面线与回水曲线在库 尾的相交点 ,只要求从库尾前往上游的水面线正确即 可 。当河道为缓流流态时 ,可以选择坝址处断面为初 始计算断面 ,其水深可采用按均匀流计算的近似值 ,亦 可假设一个大于 hk 的水深值 ,然后逐段往上游推求 , 可在库尾前往上游得到正确的水面线 ,可不必再去校
14
内 蒙 古 水 利 2008年第 3期 (总第 115期 )
1. 1 从下游往上游逐段推算 ( 1)初始计算断面假设水深 hI1 < ho1情况 为便于论证 , 1 - 1 至 2 - 2 断面计算分段的基本
计算式 (1)移项为 Es2 = Es1 - ( i - if ) △L ( 3) 对 0 - 0水面线 Es02 = Es01 - ( i - if0 ) △L ( 4) 对 I - I水面线 EsI2 = EsI1 - ( i - ifI ) △L ( 5) 因此 , 0 - 0与 I - I水面线在断面 2 - 2的断面单
分析式 (6) :由于为缓流 ,断面单位能量与水深成 正比 ,因此 △Es0 I1与 △Es0 I2均大于零 ;而根据式 ( 2 ) ,由 于 hI1 < ho1 ,同时在 2 - 2 断面 Ⅰ - Ⅰ水面线未上升到 0 - 0水面线 ,即 hI2 < ho2因而 if0 < ifⅠ ,即 ( if0 - ifI ) △L
= △ESⅠ01 + ( ifⅠ - if0 ) △L ( 11) 由于 hⅠ1 < h01 、hⅠ2 < h02 , 故 ifⅠ < if0即 ( ifⅠ - if0 ) △L > 0; 根据式 (11 ) △ESⅠ02 > △ESⅠ01 。同样类推其它各 计算分段得 : △ES0Ⅰ1 < △ES0Ⅰ2 < ……… < △ES0Ⅰn + 1 <
2 流态为急流的天然河道
2. 1 从下游往上游逐段推算 见图 1,同样取 1 - 1至 2 - 2断面分段进行计算 。 当初始计算断面 1 - 1 假设水深 hⅠ1 < h01 、hⅠ2 <
h02 ,因为是急流 ,断面单位能量与水深成反比 , EsI1 > △EsI2 , △EsI2 > △EsI0 ,为使 0 - 0与 I - I水面线各断面 的断面 单 位 能 量 差 为 正 值 , 用 式 ( 5 ) 减 式 ( 4 ) 得 : △ESⅠ02 = ESⅠ2 - ES02 = ( ESⅠ1 - ES01 ) + ( ifⅠ - if0 ) △L
△L > 0; 根据式 (12 ) △ES0Ⅱ1 > △ES0Ⅱ2 。同样类推其它计
算分段 ,得出 I - I水面线不会趋近正确的 0 - 0 水面 线的结论 。 2. 2 从上游往下游逐段计算
见图 2,用与从下游往上游逐段推算相同的方法 , 假设 hⅠ1 < h01时 , hⅠ1 < h01 ,可得到两水面线的断面单 位能量差最终将逐渐接近于零 ,即 I - I水面线终将趋 近正确的 0 - 0水面线 。对于假设 hⅡ1 < h01情况 ,可得 出与假设 hⅠ1 < hⅠ0时同样的结论 : I - I水面线最终将 趋近正确的 0 - 0水面线 。
(
2
)
图 1符号及下述运算符号的下标说明 : 0 - 0表示计算河段正确的水面线 ; I - I表示初始计算断面 1 - 1,假设水深 h11 < h01 时计算的水面线 ; Ⅱ - Ⅱ表示初始计算断面 1 - 1 假设水深 hⅡ1 > h01时计算的水面线 ; 1 - 1为初始计算断面 , 2 - 2、……n - n、n + 1 - n + 1等为从下游往上游其它计算断面的顺序编号 ; 01、02 ……0n + 1 表示正确水面线 1 - 1、2 - 2、 ……n + 1 - n + 1 等断面水力要素的下标 。 Ⅰ1、Ⅱ2 ……Ⅰn + 1和 Ⅱ1、Ⅱ2……Ⅱn + 1分别表示初始断面 假设水深小于和大于正确水深时计算水面线在 1 - 1、 2 - 2……n + 1 - n + 1等断面水力要素的下标 。
( 2) 1 - 1断面假设水深 hⅡ1 > h01情况 ,同样根据 基本计算式 ( 3 )只是将计算 2 - 2 断面的断面单位能 量差变换为 △ESⅡ02 = ESⅡ2 - ES02使之保持为正值 。
根据式 (3) : 对 Ⅱ - Ⅱ水面线 ESⅡ2 = ESⅡ1 - ( i - ifⅡ ) △L (8)
工程设计中天然河道水面线计算 吴树煌等
13
【水文勘测 】
工程设计中天然河道水面线计算
吴树煌 ,华智敏 ,王文彬
(内蒙古水利水电勘测设计院 ,内蒙古 呼和浩特 010020)
〔摘 要 〕 天然河道水面线计算的方法及建议 。 〔关键词 〕 水面线 ;计算 ;建议
中图分类号 : TV131. 4 文章标识码 : C 文章编号 : 1009 - 0088 (2008) 03 - 0013 - 03
对 0 - 0水面线 ES02 = ES01 - ( i - if0 ) △L ( 4) 由式 (8)减式 (4)得 : △ESⅡ02 = ESⅡ2 - ES02 = ( ESⅡ1 - ES01 ) + ( ifⅡ - if0 ) △L (9) 根据式 ( 2 ) ,由于 hⅡ1 > ho1 、hⅡ2 > ho2 ,因而 ifⅡ < if0 ,即 ( ifⅡ - if0 ) △L < 0 (为 负 值 ) , 故 由 式 ( 9 ) 得 △ESⅡ02 < △ESⅡ01 。用与前相同的推论法 ,得出不等式 △ESⅡ01 > △ESⅡ02 > ………△ESⅡ0n > △ESⅡ0n + 1 ……… (10) ,由此可得出与初始断面假设水深 hⅠ1 < h10情况 相同的各种结论 。 1. 2 从上游往下游逐段推算
正此前其它分段水面线 。当天然河道流态为少见的急 流时 ,应从库尾向上游适当延长计算河段 ,并以最上游 端断面做为初始计算断面 ,然后逐段向下游推求水面 线 。初始计算断面的水深可首先采用将第一计算分段 当作均匀流计算的水深值 ho,然后假设一 、两个大于 ho 和一 、两个小于 ho 的水深 (均要求小于 hk )作为初 始计算断面的水深 ,向下游逐段推算其水面线 ,根据此 3～5条计算水面线的形状与变化趋势即可基本确定 初始断面较为正确的水深值 ,并以此重新向下游逐段 推求出基本正确的水面线作为最终计算成果 。
对于上述认识 ,在此做简单的论证 ,提出其运用条 件并对如何使各种水面线计算更为准确提出一些建 议。式为恒定 、非均
匀缓变流的能量方程 ,其差分形式如公式 (1) 。
i-
if
=
△Es △L
(
1
)
式中 i—计算分段纵坡 ;
△L —计算分段长度 (m ) ;
工程设计中天然河道水面线计算 吴树煌等
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………,由此可知 , I - I水面线始终不会趋近正确的 0 - 0水面线 。
当假设 hⅡ1 > h01时 , hⅡ2也大于 h02 ,因为是急流 , ESⅡ1 < △ES01 , ESⅡ2 < △ES02 ,因此用式 ( 4)减式 ( 5)得 :
△ES0Ⅱ2 = ES02 - ESⅡ2 = ( ES01 - ESⅡ1 ) + ( if0 - ifⅡ ) △L = △ES0Ⅱ1 + ( if0 - ifⅡ ) △L ( 12) 由于 hⅡ1 > h01 、hⅡ2 > h02 , 故 if0 < ifⅡ即 ( if0 - ifⅡ )
值 , (7)式证明了 0 - 0与 I - I水面线在各断面的断面 单位能量之差 ,从 I - I断面始往上游逐渐减少 ,直至 趋近零 。因此 ,由于为缓流流态 ,一般情况下 (断面变 化不大时 ) ,各断面水深差也是往上游逐渐减少 ;但在 断面变化较大处 ,由于上 、下游断面的 Es = f ( h)关系 曲线变化较大 ,断面单位能量差与水深差可能成反比 , 以致出现两条水面线的水深差上游断面比下游断面 大 ,但这只是整个过程中可能出现的局部变化 。当断 面单位能量差逐渐减少到趋近于零时 ,水深差也随之 逐渐减少到接近于零的总趋势与断面单位能量差的变 化是一样的 。
天然河道水面线的计算多采用不计局部水头损失 的能量方程 (差分形式 )逐段推算 ,计算中常遇的问题 是初始计算断面的选择及其水深的确定 。当河段内或 距离不远处设有水文测站时 ,当然应以其实测断面为 初始计算断面 ,可从实测水位流量关系确定其计算水 深 。但中小河流的许多河段没有测站或测站距离较 远 ,这种情况下 ,经多年实践 ,我院采取的计算方法是 将计算河段的最下端河段当做均匀流计算其水深 ,并 作为最下游端初始计算断面的水深 ,由下游往上游逐 段计算河道水面线 。并在多次计算过程中认识到 ,即 使初始计算断面水深有一定误差 ,推算若干段后 ,均可 趋近正确 。