小学一年级数学说课稿《小小运动会》
北师大版一年级《小小运动会》数学说课稿
北师大版一年级《小小运动会》数学说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢本课是北师大版小学数学第二册的内容，是在学生学习了图形的认识、100以内数的加减法后的一节综合活动课。
该课通过小小运动会的情境，综合复习了前面所学的知识，培养学生的观察能力，发展提出问题、解决问题的意识和能力，同时渗透积极参加体育活动的思想。
并让学生动手操作，运用平面图形制作奖杯；使学生从中体验到学习数学的乐趣，培养学生的动手实践能力和学生团队合作与创新意识，发展学生的个性品质。
本课的设计，主要体现以下四方面的特点。
一、在生动具体的情境中体验数学数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动，使他们乐学、爱学。
本课按运动会的开幕→比赛→发奖→回家四个环节，用主持人“机灵狗”串成活动情景，贯穿于整个教学过程中，引出“看开幕表演发现图形”、“看比赛提问题和解决问题”、“比赛结束制作奖杯”、“运动员回家估算乘车问题”等四大环节，让学生自始自终置身于运动会情境中，积极而又自然的参与每个环节的学习，真正的感受生活，体验数学。
二、在小组合作的过程中学会团队合作与竞争合作交流是学生学习数学的重要方式，合作学习既能为学生提供参与交流的学习空间与平台，又能培养学生的团队合作精神与竞争意识。
本课的教学，我安排了两次合作学习，第一次是“生生互评”，让学生在解决了运动场上的数学问题的基础上合作交流，并互相评价；第二次是“利用图形制作奖杯”，根据各种图形，团队先设计构思出奖杯，然后分工贴奖杯。
在这些活动过程中，学生参与面大，考虑问题策略多样化，合作学习促进了学生更加生动活泼的参与学习。
三、在解决问题的过程中体现生活“数学化”数学于现实，扎根于现实。
本课教学的四个环节，每个环节都渗透着生活问题数学化。
如运动会是学生亲身经历过的，用它来作为知识的切入点，学生就会感到数学知识就在他们身边；如“乘车问题”，生活中经常遇到，学生运用数学知识解决这一问题，他不仅会觉得有趣，而且会有成功感。
一年级数学教案—— 小小运动会
一年级数学教案——小小运动会一、教学内容：教科书第68-69页的内容。
二、教学目标：1、知识目标：能利用100以内的加减法解决实际问题，发展提出问题，解决问题的意识和能力。
加强对图形的认识，能利用图形设计美丽的图案。
2、能力目标：培养学生提出问题，并解决问题的意识和能力。
3、情感目标：体会数学与日常生活的密切联系。
三、教学重点：能利用100以内的加减法解决实际问题，发展提出问题，解决问题的意识和能力。
四、教学难点：提出问题，并解决问题的意识和能力。
五、教学关键：体会数学与日常生活的密切联系。
六、教具、学具的准备：电脑多媒体，附页3中的图形。
七、教学过程：（一）、导入新课。
联系学生最近刚开展的运动会的情况，让学生回想一下，当时的情景，以及自己班取得的成绩。
学生发表想法。
（二）、提出问题，解决问题。
1、请学生观察“动物学校”开展运动会的情况。
说说都看到了那些数学信息。
如：有18只兔子在赛跑，有34只小狗在进行跳绳比赛，有9只袋鼠在进行跳远比赛，有37只猴子在进行爬树比赛，天空中还有蜜蜂、蜻蜓、蝴蝶和小鸟。
2、根据自己看到的，提出数学问题。
小组中说一说，都可以提出哪些数学问题。
小组与小组中互相提出问题，再互相解决问题。
小组中活动。
3、反馈，汇报。
如：参加跑步的比参加跳绳的少几只？参加跳远的比参加跳绳的少几只？参加跳绳的比参加跑步的多几只？参加跳绳的比参加跳远的多几只？参加爬树的比参加跳远的多几只？参加爬树的比参加跳绳的少几只？蜻蜓组成了什么图形？又是有哪些形状组成的？蝴蝶组成了什么图形？又是有哪些形状组成的？小鸟组成了什么图形？又是有哪些形状组成的？评价小组成员的回答情况。
如：哪里回答得很好，好在哪里？哪里回答得不够好，不好在哪里？你自己问题提得如何，又解决得如何？（三）、动手做一做。
制作奖杯。
展示几种不同的奖杯图案，让学生说说要如何制作。
学生动少制作，还可以用水彩笔涂上各种不同的颜色，让奖杯更好看。
一年级数学《小小运动会》的一等奖说课稿
一年级数学《小小运动会》的一等奖说课稿1、一年级数学《小小运动会》的一等奖说课稿本课是北师大版小学数学其次册的内容，是在学生学习了图形的熟悉、100以内数的加减法后的一节综合活动课。
该课通过小小运动会的情境，综合复习了前面所学的学问，培育学生的观看力量，进展提出问题、解决问题的意识和力量，同时渗透积极参与体育活动的思想。
并让学生动手操作，运用平面图形制作奖杯；使学生从中体验到学习数学的乐趣，培育学生的动手实践力量和学生团队合作与创新意识，进展学生的共性品质。
本课的设计，主要表达以下四方面的特点。
一、在生动详细的情境中体验数学数学教学要充分考虑学生的身心进展特点，结合他们的生活阅历和已有的`学问设计富有情趣和意义的活动，使他们乐学、爱学。
本课按运动会的开幕竞赛发奖回家四个环节，用主持人机智狗串成活动情景，贯穿于整个教学过程中，引出看开幕表演发觉图形、看竞赛提问题和解决问题、竞赛完毕制作奖杯、运发动回家估算乘车问题等四大环节，让学生自始自终置身于运动会情境中，积极而又自然的参加每个环节的学习，真正的感受生活，体验数学。
二、在小组合作的过程中学会团队合作与竞争合作沟通是学生学习数学的重要方式，合作学习既能为学生供应参加沟通的学习空间与平台，又能培育学生的团队合作精神与竞争意识。
本课的教学，我安排了两次合作学习，第一次是生生互评，让学生在解决了运动场上的数学问题的根底上合作沟通，并相互评价；其次次是利用图形制作奖杯，依据各种图形，团队先设计构思出奖杯，然后分工贴奖杯。
在这些活动过程中，学生参加面大，考虑问题策略多样化，合作学习促进了学生更加生动活泼的参加学习。
三、在解决问题的过程中表达生活数学化数学来源于现实，扎根于现实。
本课教学的四个环节，每个环节都渗透着生活问题数学化。
如运动会是学生亲身经受过的，用它来作为学问的切入点，学生就会感到数学学问就在他们身边；如乘车问题，生活中常常遇到，学生运用数学学问解决这一问题，他不仅会觉得好玩，而且会有胜利感。
北师大一年级数学《小小运动会》说课稿
北师大一年级数学《小小运动会》说课稿一年级小小运动会说课稿：如下一、在生动具体的情境中体验数学数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动，使他们乐学、爱学。
本课按运动会的开幕→比赛→发奖→回家四个环节，用主持人“机灵狗”串成活动情景，贯穿于整个教学过程中，引出“看开幕表演发现图形”、“看比赛提问题和解决问题”、“比赛结束制作奖杯”、“运动员回家估算乘车问题”等四大环节，让学生自始自终置身于运动会情境中，积极而又自然的参与每个环节的学习，真正的感受生活，体验数学。
二、在小组合作的过程中学会团队合作与竞争合作交流是学生学习数学的重要方式，合作学习既能为学生提供参与交流的学习空间与平台，又能培养学生的团队合作精神与竞争意识。
本课的教学，我安排了两次合作学习，第一次是“生生互评”，让学生在解决了运动场上的数学问题的基础上合作交流，并互相评价;第二次是“利用图形制作奖杯”，根据各种图形，团队先设计构思出奖杯，然后分工贴奖杯。
在这些活动过程中，学生参与面大，考虑问题策略多样化，合作学习促进了学生更加生动活泼的参与学习。
三、在解决问题的过程中体现生活“数学化”数学来源于现实，扎根于现实。
本课教学的四个环节，每个环节都渗透着生活问题数学化。
如运动会是学生亲身经历过的，用它来作为知识的切入点，学生就会感到数学知识就在他们身边;如“乘车问题”，生活中经常遇到，学生运用数学知识解决这一问题，他不仅会觉得有趣，而且会有成功感。
这些都是充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
四、充分尊重学生，把学习的自主权交给学生。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
小小运动会(教案)- 2023-2024学年一年级上册数学 青岛版
小小运动会课时：1课时年级：一年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生通过参与小小运动会，提高对数学学科的兴趣和积极性。
2. 培养学生的团队合作意识和竞技精神。
3. 巩固和运用所学知识，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 小小运动会的组织和实施。
2. 数学知识的运用。
教学过程：一、导入1. 教师向学生介绍本节课的内容和目标，激发学生的兴趣。
2. 学生分享自己对运动会的了解和期待。
二、小小运动会的组织和实施1. 教师将学生分成若干小组，每组选出一个队长。
2. 每个小组设计自己的队旗和口号，展示团队精神。
3. 教师介绍运动会的项目，如跑步、跳远、接力等。
4. 学生根据自己的兴趣和特长，选择参加的项目。
5. 教师组织学生进行比赛，记录每个项目的成绩。
三、数学知识的运用1. 教师引导学生观察比赛成绩，提出问题，如“谁跑得最快？”、“谁跳得最远？”等。
2. 学生运用所学的比较大小、排序等数学知识，解答问题。
3. 教师总结学生的回答，给予肯定和鼓励。
四、总结和反思1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己的感受和体会，如团队合作的重要性、努力拼搏的精神等。
3. 教师总结学生的表现，提出改进的建议。
教学评价：1. 学生参与小小运动会的积极性和热情。
2. 学生在比赛中的表现和成绩。
3. 学生运用数学知识解答问题的正确性和创新性。
教学延伸：1. 学生回家后，与家长分享本节课的学习内容和收获。
2. 家长鼓励学生参与体育运动，提高身体素质。
3. 学生将所学知识运用到日常生活中，提高解决问题的能力。
注意事项：1. 教师要确保运动会的安全，避免发生意外事故。
2. 教师要关注每个学生的参与情况，给予适当的指导和鼓励。
3. 教师要注重培养学生的团队合作意识和竞技精神，营造积极向上的学习氛围。
通过本节课的学习，学生不仅能够提高对数学学科的兴趣和积极性，还能够培养团队合作意识和竞技精神。
同时，学生能够巩固和运用所学知识，提高数学思维能力。
一年级数学《小小运动会20以内的进位加法和退位减法》教学
一年级数学《小小运动会20以内的进位加法和退位减法》教学青岛版一年级数学《小小运动会20以内的进位加法和退位减法》教学教学目标：1、该部分包括回顾整理和综合练习两项内容。
回顾整理是借助图画引导学生对单元知识的回顾。
2、通过回顾整理20以内数的进位加法和退位减法，引导学生说出想到了加减法的哪些知识，引起学生的思考。
3、通过学生的摆一摆、想一想、说一说，在操作中进一步理解加减法的意义和他们之间的内在联系，巩固20以内数的进位加和退位减的计算方法。
教学重难点：通过学生的'摆一摆、想一想、说一说，在操作中进一步理解加减法的意义和他们之间的内在联系，巩固20以内数的进位加和退位减的计算方法。
教具准备：教科书、学具。
教学过程：一、情境导入。
小朋友，前面我们学习了20以内的数的进位加和退位减。
你们学得不错。
这节课老师准备领小朋友作一下回顾整理。
相信你肯定能做得很好。
二、复习整理。
1、引导学生看图：从图中你看到了什么？学生先进行小组交流，然后全班交流。
2、我们先来看蓝旗区：两位小朋友在做什么？我们也来做游戏好吗？学生两人一组反复进行进位加法的练习。
3、黄旗区：他们在做什么？四位小朋友与老师在做抽读卡片游戏。
由一位小朋友说得数，其他人抽取相应的算式卡片。
请找出得数是11、1218的算式。
4、绿旗区：是找算是规律的练习。
教学时要应加以扩展，扩大练习量和灵活性。
5、把减法算式按得数分组。
每人一套算式卡片，通过小组合作，进行分组找规律记得数。
6、红旗区：整理20以内数的进位加法表。
教师引导学生观察加法表，根据横着看第一行的书都是11，竖着看第一列都是9加几的提示，教会观察的方法。
学习时，小组分工合作，按找规律、选卡片、填位置的程序进行。
7、紫旗区：整理20以内数的退位减法表。
整理程序同红旗区。
三、拓展练习。
说一说，这节课你你有什么收获？你觉得在我们生活中哪些知识用到了加法？哪些知识用到了减法？。
《小小运动会》一年级数学教学设计
《小小运动会》一年级数学教学设计《小小运动会》一年级数学教学设计教学内容：教科书第74——98页。
教学目的：1、结合具体情境，进一步理解加减法的含义，掌握20以内数的进位加法和退位减法的口算方法，并能正确的口算；能结合现实素材进行初步的估算。
2、经历探索20以内数的进位加法和退位减法的过程，体会加减法的联系，在教师的指导下学习初步的抽象、概括、推理的方法；通过算法多样化，初步学会有个性的学习。
3、能利用所学知识，在教师的指导下，提出并解决简单的实际问题，了解同一问题可以用不同的方法解决，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点:经历探索20以内数的进位加法和退位减法的.过程，体会加减法的联系，在教师的指导下学习初步的抽象、概括、推理的方法；通过算法多样化，初步学会有个性的学习。
单元结构：信息窗一：运动会报名信息窗二：领饮料信息窗三：投沙包比赛信息窗四：赛跑分组信息窗五：领奖第一课时教学内容：运动会报名——信息窗1，教科书第74——75页。
教学目的：1、经历主动探索20以内数的进位加法计算方法的过程，能正确的进行20以内数的进位加法的口算。
2、在小组合作学习的过程中交流自己的算法，感受算法多样化。
3、在解决问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
心和兴趣。
教学重点：在解决问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
教具：教科书、学具第五课时教学内容：投沙包比赛——信息窗3，教科书第81——82页。
教学目的：1、经历主动探索20以内数的退位减法计算方法的过程，能正确的进行20以内数的退位减法的口算。
2、在小组合作学习的过程中交流自己的算法，感受算法多样化。
3、在解决问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、主动参与新知识的学习活动，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。
教学重点：在解决问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
小学数学《小小运动会》教案
小学数学《小小运动会》教案第一篇：小学数学《小小运动会》教案《小小运动会》教学目标：1．在具体情境中加强对图形的认识，利用基本图形设计美丽的图案，培养创造能力和对几何图形的欣赏能力。
2．能利用100以内的加减法解决实际问题，发展提出问题解决问题的意识和能力。
3．感受生活中处处有数学，建立起对数学的积极情感，渗透积极参与体育活动，锻炼身体的思想教育。
教学重、难点：1.感受数学余生活的密切联系，加强观察力和解决问题能力的培养。
2.运用自己已学知识创造性的探索和解决数学问题。
教学设计：一、谈话引入课题“小小运动会”。
师：“瞧，这是谁？”（课件出示淘气）师：今天我们的好朋友淘气给我们带来了什么呢？我们一起来听听（放录音）听清楚了吗？现在我们就跟着淘气去参加“小小运动会”吧！（板书：小小运动会）二、“小小运动会”中的学问活动一：学生拿出邀请卡计算师：瞧！在你的桌子上有淘气发给大家的邀请卡，请看到你们的邀请卡，只有把卡片上的算式全部做对，并认真检查的同学才能得到邀请。
师：检查完的请坐直，XX来汇报。
师：请全对的孩子举起你的邀请卡，恭喜大家，现在淘气就正式欢迎同学们进入会场，你准备好了吗？活动二：开幕式中的数学问题1、观察简单的图形（课件出示）淘气：请欣赏大型空中表演，首先出场的是大雁代表对，它们正以人字形的队伍飞翔在蔚蓝的天空。
（课件出示）淘气：接下来，现在出场的是蜻蜓代表队，蜜蜂代表队，请欣赏它们的表演（课件）师：好了，孩子们观看了入场表演，现在请你们带上你的亮眼睛仔细观察这些队伍，从队伍中你能找出哪些我们学过的图形。
师：你是在哪支队伍中找到的哪些图形，能用完整的语言来说一说吗？想一想，想好的孩子跟你的同桌说一说（请生汇报）生：我在蜻蜓队找到了三角形和正方形，我在蜜蜂队找到了长方形和圆。
师：掌声送给回答问题非常完整的孩子。
孩子们的眼睛真亮，观察的很仔细，看来我们班的孩子对以前学过的图形掌握的都不错，把我们学过的三角形、长方形、正方形、圆都找到了。
数学一上第七单元小小运动会教案
数学一上第七单元小小运动会教案一、教学目标1.通过小小运动会活动，增强学生对数学的兴趣。
2.学习数学概念，如数量比较、数集合操作等。
3.培养学生团队合作意识和竞争意识。
二、教学准备1.运动场或者体育馆2.活动器材：跳绳、篮球、足球等适合室外运动的器材3.打印好的活动卡片4.讲台或者投影仪三、教学步骤第一步：引入活动（5分钟）首先，教师介绍今天的主题：小小运动会。
引导学生回忆之前所学的数学知识，并告诉学生今天的活动将结合数学概念进行。
激发学生的兴趣和好奇心。
第二步：准备活动卡片（10分钟）教师将预先准备好的活动卡片分发给学生。
每个卡片上都会标有一个数学题，学生需要在活动中完成相应的题目。
确保每个小组都有一套活动卡片。
第三步：分组竞赛（15分钟）将学生分成若干个小组，每个小组人数均匀分配。
教师根据学生的年龄、班级等因素来确定分组方式。
安排各小组在不同的活动场地进行竞赛。
第四步：活动一：跳绳比赛（20分钟）首先是跳绳比赛。
学生们根据自己所抽到的活动卡片上的数学题目来确定跳绳的方式和次数。
每个小组完成跳绳后，计算出总共完成的次数。
教师记录下每个小组完成的次数，并对每个小组进行排名。
第五步：活动二：篮球比赛（20分钟）接下来进行篮球比赛。
学生们按照自己的数学题目要求，进行篮球射门。
每射进一个篮球，小组获得相应的得分。
每个小组完成后，教师进行得分统计并排名。
第六步：活动三：足球比赛（20分钟）最后进行足球比赛。
学生按照题目要求，进行传球、射门和守门等活动。
每个小组完成后，统计得分并排名。
第七步：总结归纳（10分钟）根据各小组的得分情况，教师对学生们的表现和成绩进行总结并进行点评。
引导学生思考，比较不同题目背后的数学概念和运算规则。
提醒学生们通过这样的活动，更好地理解数学知识。
四、教学评估教师可以通过以下方式对学生的学习情况进行评估：1.在活动过程中观察学生的参与程度和表现。
2.收集学生在活动中完成的数学题目。
七 小小运动会：《十几减8、7》(说课稿)-一年级上册数学 青岛版
七小小运动会：《十几减8、7》（说课稿）-一年级上册数学青岛版一、教学目标1.了解运动会的基本知识，明确运动会的重要性。
2.结合运动会中的比赛项目，引导学生学习数字的加减运算。
3.掌握数字10以上的减法运算，能够运用十位借位的方法计算减法。
4.培养学生理解数字的变化和规律的能力。
二、教学重难点1.减法运算中的十位借位。
2.引导学生在实际情境中运用数字的知识，提高计算能力。
三、教学内容1.运动会的比赛项目介绍。
2.《十几减8、7》的学习和练习。
四、教学过程1. 前期准备老师将准备一些有关运动会比赛项目的图片或道具，引导学生了解各种运动项目的名称和特点。
同时介绍运动会的含义，以及其在学校文化建设中的重要性。
2. 学习《十几减8、7》在学生了解各项运动比赛后，老师将抛开运动会的话题，开始授课。
首先，老师要求学生打开教材，认真读题，思考下面的问题：•16减8等于多少？•14减7等于多少？结合实际情境，老师对这两道题进行一一分析，并适时引导学生尝试不同方法计算。
最终，引导学生掌握十位借位的方法，将计算结果转换为单位数减法的形式。
同时，老师注重练习，引导学生反复练习并举一些生活中常见的例子，让学生在实践中掌握相关的数学运算方法。
3. 练习任务老师将布置一些《十几减8、7》类数字运算的作业，以巩固学生对这一知识点的掌握。
同时，老师可以将运动会中的比赛项目与数字计算结合起来，让学生在实际情境下学习习惯和数学运算方法。
4. 总结回顾在完成练习任务后，老师将集中时间进行总结回顾，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
老师也可以举一些简单的例子进行点评和复习。
五、教学建议教师应在授课时尽量把握学生的兴趣，结合实际情境创设语境，让学生在轻松愉快的氛围中完成学习任务。
同时，老师也要注重细节，如精心设计课堂互动，手把手引导学生，以及在练习任务中充分掌握学生的学习进度等。
只有这样，才能在教学实践中取得更好的效果。
六、教学反思通过这次教学实践，我感受到了语境对于学生数学学习的重要性。
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小学一年级数学说课稿《小小运动会》
一、在生动具体的情境中体验数学
数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动，使他们乐学、爱学。
本课按运动会的开幕→比赛→发奖→回家四个环节，用主持人“机灵狗”串成活动情景，贯穿于整个教学过程中，引出“看开幕表演发现图形”、“看比赛提问题和解决问题”、“比赛结束制作奖杯”、“运动员回家估算乘车问题”等四大环节，让学生自始自终置身于运动会情境中，积极而又自然的参与每个环节的学习，真正的感受生活，体验数学。
二、在小组合作的过程中学会团队合作与竞争
合作交流是学生学习数学的重要方式，合作学习既能为学生提供参与交流的学习空间与平台，又能培养学生的团队合作精神与竞争意识。
本课的教学，我安排了两次合作学习，第一次是“生生互评”，让学生在解决了运动场上的数学问题的基础上合作交流，并互相评价;第二次是“利用图形制作奖杯”，根据各种图形，团队先设计构思出奖杯，然后分工贴奖杯。
在这些活动过程中，学生参与面大，考虑问题策略多样化，合作学习促进了学生更加生动活泼的参与学习。
三、在解决问题的过程中体现生活“数学化”
数学来源于现实，扎根于现实。
本课教学的四个环节，每个环节都渗透着生活问题数学化。
如运动会是学生亲身经历过的，用它来作为知识的切入点，学生就会感到数学知识就在他们身边;如“乘车问
题”，生活中经常遇到，学生运用数学知识解决这一问题，他不仅会觉得有趣，而且会有成功感。
这些都是充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
四、充分尊重学生，把学习的自主权交给学生。
在引导学生观看小动物的比赛时，通过情境的再次创设学生争先恐后提出一系列的数学问题，解决问题时充分尊重学生的个体差异。
让学生自主选择独立解决，在汇报交流时采用师生共同参与的评价方式，使每个学生都能体验到成功的喜悦，增强了学习的自信心，又充分挖掘了每个学生的潜能。
本节课借助了多媒体的声、色、光、动画等视听媒体优势创设富有吸引力的情境，激发学生主动参与学习活动的积极性，使学生在动手实践、自主探索与合作交流中，培养了提出问题、解决问题的能力，同时也培养了学生的观察力、想象力和创造力以及欣赏美的能力。
网络搜集整理，仅供参考。