2.8七年级数学有理数的加减混合运算课件_华师版

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2.8 有理数的加减混合运算(课件)七年级数学上册(华东师大版)

【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， (-6)-(+4)+(-5)-(-2)=-6-4-5+2 故选：B．
讲授新课
练一练
1．计算1+2-3-4+5+6-...+2021+2022-2023-2024值为
．
【详解】解：原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2018-20192020+2021)+2022-2023-2024 =1+0+0+...+2022-2023-2024 =-2024．
当堂检测
1．将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）
A．-6-3+7-2 B．6-3-7-2
C．6-3+7-2
D．6+3-7-2
【详解】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6-3+7-2，故选：C.
当堂检测
2．下列说法中正确的是（） A．比-3大的负数有3个 B．比-2大3的数是-5 C．比2小5的数是-3 D．比-3小2的数是-1
当堂检测
7．计算：
(1)(-20)+(+12)-(-5)-(+7)
(2)3 1 − (− 1) + 2 2 + (− 1)
2
3
3
2
(3)3 1 − (−2 1) + (− 1) − 0.25 + (+ 1)
3
4
3
6
(4)(−3 5) + (15.5) + (−16 2) + (−5 1)

七年级数学上册(华师大版)：2.8 有理数的加减混合运算(共21张PPT)

以上步骤运用了什么运算律？
【例题】
【例2】计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
注意： 2 1 2 1
4
4
【跟踪训练】
计算：
1 3
1 2
3 4
2 3
.
解：
1 3
1 2
3 4
2 3
1132 3243
1 3
2 3
1 2
3 4
【跟踪训练】
请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.
计算:
①－8 -（-10）= ②－8+（+10）= ③－8+10 =
“＋、－”读作什么？是什么符号？
算式（－20）＋(+3)-（－5）-（＋7)
1
5 4
1. 4
1.计算：（1） 1 3 2 1 1.75 3 2 .
46
3
（2） 3 3 3.2 5 4 -6.8.
7
7
（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？

华师版初中七年级上册数学精品教学课件第2章有理数 2.8 有理数的加减混合运算

新知探究
典例2计算：
−4 2
3
− −2 3 − −2 2
4
3
+ −1.75 .
解：原式=
−4
2 3
+
+2
3 4
+
+2
2 3
+ −1.75 →统一成加法
= −4 2 + 2 3 + 2 2 − 1.75 →省略加号和括号
3
4
3
= −4 2 + 2 2 + 2 3 − 1.75 →分母相同的加数结合
3
3
4
= −2 + 1
= −1.
课堂小结
本节知识归纳
对接中考
中考常考考点考点：有理数的加减混合运算.难度 ★★来自常考题型选择题、填空题
考点有理数的加减混合运算
典例3（杭州中考）计算 2 − 3 + −1 的结果是() A A.−2B.0C.1D.2 [解析] 2 − 3 + −1 = [2 + −3 ] + −1 = −2. 链接教材本题取材于教材第41页习题2.8第1题.中考真题和教材习题都考查了有理数的加减混合运算，都是借助有理数减法法则，把减法转化为加法进行求解，题目比较简单，都属于基础题.
第2章有理数
2.8 有理数的加减混合运算
初中数学
七年级上册 HDSD
学习目标
1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确变形.
2.会熟练地运用加减法法则、加法运算律进行有理数的加减混合运算.
3.体会加减法统一成加法的转化思想.
新知探究
知识点1 有理数的加减混合运算统一成加法运算重点

华师版七年级初一数学上册 2.8有理数的加减混合运算

2．式子－5－6＋11B－13＋20的正确读法是( ) A．负5负6加11减13与20的和 B．负5减6加11减13加20 C．负5减负6加11减负13加20 D．负5负6加11减13减负20
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3
3．将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略加号的和的形式A，正确的是( ) A．－8＋3＋7－2 B．8＋3＋7－2 C．－8－3＋7－2 D．8＋3＋7＋2
5．计算8－5－6＋18－11＝(8＋18)＋(－5－6－D 11)是应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律和结合律
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4
7．(习题2变式)将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置进行计算： (1)(－7)－(－10)＋(－9)－(－5)＋(＋3)； (使正负号相同的加数结合在一起)
解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，即小虫最后回到出发点O (2)5－3＋10＝12.即小虫离开出发点O最远是12 cm (3)|＋5|＋|－3|＋|10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，即小虫一共得到54粒芝麻
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8
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7
14．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少cm? (3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
解：原式＝－7＋10－9＋5＋3＝(10＋5＋3)＋(－7－9)＝18－16＝2
(2)(－1.1)－(－5.7)＋4.4－(＋3.3)＋(－2.7)． (使和为整数的加数结合在一起)

华东师大版七年级数学上册第2章第8节有理数的加减混合运算教学课件

+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
小结：
1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。要注意“两个变号”。
2.有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算。
再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 )
=-8+10-6-4 （省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
例题
例1.把
+
+
2 3
+
-
1 4
= - 65 + 13 + 2 - 1 = -65 + 2 + 13 -1 3 4 34 3 4
= -21+ 3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4(-4
7 )-(-3 9
1)-(+2 6
2 )+(-6 9
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
பைடு நூலகம்
-
20 9
=
2 3
-
4 5
+
1 5
+

华师版数学七年级上册2 有理数的加减混合运算课件牛老师牛老师

新课讲解
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
新课讲解
例
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省
略加号的和的形式，并把它读出来.
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作 +4.5千米－3.2千米 +1.1千米－1.4千米
方法1 4.5 +(-3.2)+1.1+(-1.4) = 1.3 +1.1+(-1.4) = 1(千米)
方法2 4.5 - 3.2 +1.1-1.4 = 1.3 +1.1-1.4 = 1(千米)
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.
思考：小青蛙爬出井了吗？
新课引入
新课讲解
1 加减法统一成加法
课堂小结
运算律
加
减
运将加减运算省略加号的和的形式
混
算统一写成加合来自方法的形式运
法
算
应用
多个有理数的加减列式计算
计算步骤
11 46
1 12
随堂即练
课堂小结
1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．

新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算教学课件

2
1 4
+3
3 4
＝－6＋6＝0.
5＝1
2
田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5)
＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25
＋3.75)＝－6＋6＝0.
第二十页，共二十九页。
新课讲解
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)
第二章有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8.1 有理数的加减混合运算
第一页，共二十九页。
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十九页。
学习目标
1.有理数的加减运算统一成加法。 2.加法运算律在加减混合运算中的应用。（重点）
第十五页，共二十九页。
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算.
第十六页，共二十九页。
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引：首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省
略加号的和的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)

华东师大版七年级上2.8.1有理数的加减运算课件(共16张PPT)

14、抱最大的希望，作最大的努力。 2021 年5月1 0日星期一**2 1.5.1 0
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。20 21年5 月*21 .5.10* May 10, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。 **5/1 0/202 1
16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/ 5/102 021/5 /10Ma y 10, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。20 21/5/ 10202 1/5/1 02021 /5/10 2021/ 5/10
作业:计算
(1) 961+ 〔-961.5-(-10+7.20)〕
例题示范
例: 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。
1. (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) －40－27＋19－24＋32
2. －9－(－2)＋(－3)－(+4) －9 ＋ 2 － 3－4
解：1 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（－ 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/102 021/5 /1020 21/5/ 105/1 0/202 1 7:58:33 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/1 02021 /5/10 2021/ 5/10M ay-21 10-Ma y-21
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/ 10202 1/5/1 02021 /5/10 Mond ay, May 10, 2021
怎样改正？
(154)( 32)( 51)(131)

2.8《有理数的加减混合运算》课件(华师大) (6)

随堂练习
1 3 1 ( ) 7 7 1 （2） 2.5 4 ( ) 2 1 1 1 （ 3） 3 2 4 1 2 4 1 ( ) ( ) ( ) （ 4） 2 3 5 2
（ 1）
1．通过本节课的研究讨论，我们进一步
学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算． 2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．
他抽到的卡片的计算结果是多少?
小丽抽到了下面的4张卡片：
获胜的是谁？
2 1 1 3 ( ) ( ) 例1 3 8 3 8 2 1 1 3 解：原式 ( ) ( ) 3 8 3 8 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 3 3 8 8 1 1 2 1 2
布置作业
• 习题2.8 知识技能 1、2 • 问题解决 1
同学们再见！
第二章有理数及其运算
2.7有理数的加减混合运算（二）
说出式子-6+9则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡
片上的数字；如果抽到红色卡片，
那么减去卡片上的数字． (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小彬抽到了下面的4张卡片：

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复习提问：
1.算式2－3－8＋7的两种读法 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－24＋3.2-16-3.5+0.3比较简便？
解:-24+3.2-16-3.5+0.3
=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5 =-40+（3.5-3.5) =-40+0 =-40
由于算式可理解为-24，3.2，-16， -3.5，0.3这5个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
• 例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
2 3 2 例2 0 21 3 0.25 3 4 3
2 3 2 1 解：原式= 0 21 3 3 3 4 3 4 2 2 3 1 = 21 3 3 3 4 4 1 = 21 3 2 1 = 17 2 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
• （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20） • =54-83 • =-29 • （2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） • =1/2-1/3-1/4-1/6 • =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） • =1/4-1/2 • =-1/4
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
• 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） • =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） • =-0.5+0.25+2.75-5.5 • =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） • =-6+3 • =-3
课堂小结
• 有理数运算技巧总结： • （1）运用运算律将正负数分别相加。 • （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 • （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
作业：
课本第41页习题2.8 第3题（3）、（6）第4题（1）、（3）
鹿鸣中学七年级数学组
学习目标：
• 熟练地进行有理数的加减混合运
算及其运算顺序。 • 能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
• (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
•
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.