《一元一次不等式组》第二课时参考课件2
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9.3 一元一次不等式组 第2课时PPT课件
【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
根据题意得： 7(x 1) 5x 18 7x
即：55xx
18 18
7x 7(x
1)
解得：9
x
12.5
所以x=10，11，12.
答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.
1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生 合唱团参加我市的唱红歌比赛． 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55 人． 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为 七年级学生． 请求出该合唱团中七年级学生的人数．
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产 品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料 4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B 种产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组：
9.3 一元一次不等式组
第2课时
1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨 煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少 烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧 煤多少吨？(只列式不求解) 【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得
4(x＋5) 100 4(x－5) 68
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
人教版数学七年级下册第九章9.2一元一次不等式第二课时课件(23张PPT)
解：(1)设购买 A 型污水处理设备 x 台，则购买 B 型污水处理设备(10－x)台． 由题意，得 12x＋10(10－x)≤105，解得 x≤2.5. ∵x 取非负整数，∴x 可取 0,1,2， 则有三种购买方案：购 A 型 0 台，B 型 10 台；购 A 型 1 台，B 型 9 台；购 A 型 2 台，B 型 8 台．
9.2 一元一次不等式 （第2课时）
学习目标
（1）能分析出简单实际问题中的不等关系， 列出一元一次不等式求解. （2）体会数学建模的思想．
典例分析
类型之一 利用一元一次不等式解决生活中的实际问题
例1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与 全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天） 这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天 数要比去年至少增加多少？
明年空气质量良好的天数 ＝去年空气质量良好的天数 __x________
36560% x
明年空气质量良好的天 数 全年天数（365） 70%
可表示为365 60% x 70% 365
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
x 365 60% 70%， 365
x 219 255.5，x 36.5．
(2)由题意，得 240x＋200(10－x)≥2 040， 解得 x≥1.又∵x≤2.5，∴x 可取 1 或 2. 当 x＝1 时，购买资金为 12×1＋10×9＝102(万元)； 当 x＝2 时，购买资金为 12×2＋10×8＝104(万元)． ∴为了节约资金，应购 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台．
（2） 惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少。
问题3 如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ （1）若在甲超市花费少，则
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
9.3一元一次不等式组课时2-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
3 − 7 ≤ 8, ②
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
第6套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组(第2课时)课件 【经典初中数学课件】
m 的 取 值 范 围 为 ____m_≥_2________
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
七年级数学下第2课时一元一次不等式组2新版新人教版精选教学PPT课件
2x-1＜10，
11 得 3 ＜ x＜ ， 所以正整数解为4，5． 2 故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成
立.
五、巩固练习
2.拓展练习： x- a＜ 0 ， 不等式组 的解集为x＜4，求a的取值 3x+2＞5x-6 范围.
解： x- a＜ 0 ， ①
3x+2＞5x-6. ②
解不等式①得x＜a. 解不等式②得x＜4. 因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.
六、归纳小结
谈谈你对求不等式组的特殊解的认识.
七、布置作业
习题9.3第3，4题.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。 我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。 我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易 的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。 我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到， 当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔· 泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不 到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？” 这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔· 盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔· 盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
《一元一次不等式组》第二课时参考课件2
3x 2 x 1 （2） x 5 4 x 1 3x 1 11 （4） 2 x 6
补充例题
1－2x－1≤5 (1)(2010· 毕节)解不等式组3x－2 ，并把解集在数轴上表示出来． 1 <x ＋ 2 2 2x＋5>1 ① (2)(2010· 芜湖)求满足不等式组 的整数解． 3x － 8 ≤ 10 ②
A．a>－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a<1
)
2x－1＜3 1．不等式组 的解集是( C ) x ≥－ 1 A．x＜2 B． x≥－ 1 C．－ 1≤x＜2
D．无解
5－3x≥0 2．若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是( A ) x－m≥0
A． m≤ 5 3 B． m＜ 5 3 C．m＞ 5 3 D．m≥ 5 3
的整数解；
x－1>2 (3)(2011 中考预测题 )解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 1 x－3≤ 2＋ x 2
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
1.6 一元一次不等式组
-3
-2
-1
0
14 3 2
3 2
3
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
0
1
2
3
4
5
6
7
所以，原不等式组的解集是 x 4
x 1 1 （1） 2 7 x 8 9 x 5 x 2 3( x 1) （ 3） 1 3 x 1 7 x 2 2
【点拨】求不等式组的特殊解时，首先应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组 的解集，然后再寻找出符合条件的特殊解．
2x＋ 1≤ 3 (1)(2010· 东阳 )不等式组 x>－ 3
【教学课件】《一元一次不等式组第2课时》精品教学课件
③大于一个小的数，小于一个大的数，解集为中间的公共部分；
应用新知
x＞3,
巩固新知
(1)
x＜7.
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
解: 原不等式组的解集为: 3＜x＜7
课堂小结
x＞1,
(2)
布置作业
x＜4.
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
解: 原不等式组的解集为: 1＜ x＜4
8
交流
创设情境
探究新知
求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？
巩固新知
x＞b.
课堂小结
x＞a,
b
x>b
(2)
(3)
a
b
a<x<b
大小小大取中间
x＜a,
x＜b.
同 大 取 大
x＜b.
布置作业
a
(4)
x＜a,
x＞b.
a
x<a
b
同 小 取 小
a
无解
b
大大小小无解集
创设情境
探究新知
典型例题
1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
①
2x+3＞ x+11,
应用新知
巩固新知
∴不等式组的整数解为3， 2， 1，0，1，2.
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
解
复
杂
一
元
一
次
不
等
式
组
解法
①分别求出每个不等式的解集；
②利用数轴或口诀确定公共部分；
应用新知
x＞3,
巩固新知
(1)
x＜7.
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
解: 原不等式组的解集为: 3＜x＜7
课堂小结
x＞1,
(2)
布置作业
x＜4.
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
解: 原不等式组的解集为: 1＜ x＜4
8
交流
创设情境
探究新知
求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？
巩固新知
x＞b.
课堂小结
x＞a,
b
x>b
(2)
(3)
a
b
a<x<b
大小小大取中间
x＜a,
x＜b.
同 大 取 大
x＜b.
布置作业
a
(4)
x＜a,
x＞b.
a
x<a
b
同 小 取 小
a
无解
b
大大小小无解集
创设情境
探究新知
典型例题
1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
①
2x+3＞ x+11,
应用新知
巩固新知
∴不等式组的整数解为3， 2， 1，0，1，2.
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
解
复
杂
一
元
一
次
不
等
式
组
解法
①分别求出每个不等式的解集；
②利用数轴或口诀确定公共部分；
七年级下册数学课件(沪科版)一元一次不等式组 第二课时
解不等式②，得 x ＜－3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-3
0
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
4x
7
5(
x
1),
①
例2
解不等式组：
x
x 2 .
②
3
2
解 解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
20＞（8 x
1）.
解不等式组，得5＜x ＜7.
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
当堂练习
1.若不等式组
x＋a≥0， 1－2x＞x－2
无解，则实数a的取值范
围是( D )
A.a≥－1
B.a＜－1
C.a≤1
D.a≤－1
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等 式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1， 解得a≤－1.故选D.
(4x+20)-8(x-1)>0，
(4x+20)-8(x-1)<8.
解不等式组，得5<x<7. 根据题意，x的值应是整数，所以x=6. 4x+20=44人.
答：有学生44人，有6间房供他们住.
4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩
余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分
得2个，求学生人数和苹果分别是多少？ 解 设学生有x个，则苹果有（4x+3）个，
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿 时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同 的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也 不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供 他们住？