人教版数学七年级上册第一章《有理数》1.3 有理数的加减法 寒假预习卷(含答案)
初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.3有理数的加减法带答案
初中数学人教版七年级上学期第一章 1.3有理数的加减法一、单选题（共10题；共20分）1.计算的结果是（）A. 6B. 12C. -12D. -32.已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A. 10℃B. -10℃C. 20℃D. -20℃3.北京某天早晨气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜气温（）A. B. C. D.4.|1﹣2|+3的相反数是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣25.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A. B. C. D.6.如图，数轴上点对应的有理数是，若，则有理数在数轴上对应的点可能是（）A. B. C. D.7.若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣128.在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定9.计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )A. 0B. 1C. 1009D. 101010.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A. ∣a∣-1B. ∣a∣C. 一aD. a+1二、填空题（共6题；共6分）11.某楼梯的截面如图，其中，若在楼梯上铺设地毯，至少需要________米．12.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是________．13.计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝________.14.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为________．15.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．16.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．三、计算题（共3题；共15分）17. 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)18.求+5的相反数与-3的绝对值的和;19.四、解答题（共4题；共30分）20.老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填“+”号还是“-”号.21.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？22.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3 ，−9.5 ，+7.1 ，−14 ，−6.2 ，+13 ，−6.8 ，−8.5（1）问地在地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】A二、填空题11.【答案】1512.【答案】﹣1．13.【答案】114.【答案】015.【答案】855516.【答案】－5或－9三、计算题17.【答案】解：原式=13+7+20+40-6=20+20+40-6=74.18.【答案】解：-（+5）+|-3|=-5+3=-219.【答案】解：原式===10+(－5)=5.四、解答题20.【答案】解：把“-”代入原式中的口内得：27-18-（-7）-32=27-18+7-32=-16把“+”代入原式中的口内得：27-18+（-7）-32=27-18-7-32=-30故答案为：“+”号21.【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5答：半夜的气温是－5℃。
人教版数学七年级上《1.3有理数的加减法》同步练习（含答案）
秋人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数 1.3有理数的加减法 第1课时 有理数的加法法则1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－12 2．比－1大1的数是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 3．计算－|－3|＋1的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－44．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数同为负数 C ．这两个加数的符号不同 D ．这两个加数中有一个为0 5．313的相反数与－223的绝对值的和为________． 6．计算：(1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5；(3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)；(5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)；(7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)．7．列式并计算：(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和． (2)423与－212的和的相反数是多少？8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m ，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处，鲨鱼所在的高度是多少？9．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＋b<0B ．b ＋c<0C ．b ＋a>0D ．a ＋c>010．规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，那么(－2)⊗(－3)＝____. 11．已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值； (2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数．巴黎 东京芝加哥－7＋1－14(1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？(2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：00—20：00打电话均为合适时间)参考答案1．B 2.C 3.C 4.B 5.－236．(1)－14 (2)－1.5 (3)0 (4)－3 (5)1 (6)－2 (7)－1 (8)57．(1)－(＋1.2)＋||－1.3＝0.1. (2)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤423＋⎝⎛⎭⎪⎫－212＝－216.8．鲨鱼所在的高度是－40 m . 9．C 10.－5611．(1)10或－10 (2)6或－612．(1)芝加哥时间是9月20日凌晨3时，东京时间是9月20日18时； (2)他打电话的时间合适．第2课时 有理数的加法运算律1．计算－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋(－1.234)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1734＋(＋23)的结果是( ) A ．0 B ．－12.34 C ．－1.234 D ．1.2342．运用加法的运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋423＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－6.8)＋(－3.2)] 3．根据加法运算律填空：756＋⎝⎛⎭⎪⎫－513＋214＋⎝⎛⎭⎪⎫－434＝[________________]＋[__________________]＝________________＝__0__．4．计算：(－20.75)＋[314＋(－4.25)＋1934]＝____． 5．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是____． 6．用简便方法计算：(1)－4＋17＋(－36)＋73；(2)－56＋15＋116＋⎝⎛⎭⎪⎫－45.7．计算：(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；(2)(－0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－912＋(＋9.75)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－319＋(－2.16)＋814＋319＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.8．10袋小麦，每袋小麦以90 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共重多少千克？9．阅读下面的解题方法． 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎦⎥⎤34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋112.参考答案1．C 2.D 3.756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513 214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434 212＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212 0 4.－2 5.0 6.(1)50 (2)257．(1)－2.6 (2)2 (3)245 8．这10袋小麦一共重905.4 kg . 9．－13第3课时 有理数的减法法则1．下列计算不正确的是( )A ．－8－8＝－16B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．8－8＝162．计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13－23的结果是( )A ．－13 B.13 C ．－1 D ．1 3．下列数中比0小1的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．24．数轴上的点A ，B 的位置如图所示，则线段AB 的长度为( )A ．－3B ．5C ．6D ．7 5．计算：3－()－1＝__4__．6．0 ℃比－10 ℃高多少？列算式为____，转化为加法是____，所以0 ℃比－10 ℃高____．7．计算：(1)12－17； (2)－10－4；(3)32－(－18); (4)0－12；(5)－62－(－15); (6)9－(－11)；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35； (8)(－1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32；(9)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (10)35－⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.8．已知A 地的海拔高度为－30 m ，B 地的海拔高度为50 m ，C 地的海拔高度为－10 m ，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？9．若|x |＝3，|y |＝5，且|x ＋y |＝－x －y ，求x －y 的值．10．如图所示是某地区春季某天的气温随时间的变化图象．(1)何时气温最低？最低气温为多少？ (2)当天的最高气温是多少？温差是多少？11．如图，数轴上的点A ，O ，B ，C ，D 分别表示－3，0，2.5，5，－6.(1)求B ，O 两点间的距离； (2)求A ，D 两点间的距离； (3)求C ，B 两点间的距离；(4)请观察思考，若点A 表示数m ，且m <0，点B 表示数n ，且n >0，用含m ，n 的代数式表示A ，B 两点间的距离．参考答案1．D 2.A 3.A 4.D 5.4 6．0－(－10) 0＋10 10 ℃7．(1)－5 (2)－14 (3)50 (4)－12 (5)－47 (6)20 (7)15 (8)12 (9)0 (10)18．B 地地势最高，A 地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80 m .9．8或210．(1)2时气温最低，为－2 ℃. (2)最高气温为10 ℃，温差为12 ℃. 11．(1)2.5 (2)3 (3)2.5 (4)n －m第4课时 有理数的加减混合运算1．把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－4 2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 3．计算56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278的结果是( ) A ．－23 B ．－2512 C ．－3124 D ．－1411244．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____． 5．计算：(1)－5＋3－2; (2)－20－(－18)＋(－14)＋13；(3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．6．用简便方法计算下列各题：(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325； (3)598－1245－335－84；(4)－8 721＋531921－1 279＋4221.7．市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g－6 －2 01 3 4袋数 1 4 3 4 5 3 (1)若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g ，求该食品的抽样检测的合格率．8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)(2)若汽车耗油量为0.05 L/km ，这天小王的汽车共耗油多少升？9．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1；8＋7－6－5＝4；15＋14＋13－12－11－10＝9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16.根据以上规律可知第100行左起第一个数是____．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－1.755．(1)－4 (2)－3 (3)16．(1)240 (2)－1935 (3)49735 (4)－9 9427．(1)9 017 g (2)95%8．(1)小王在起始以东39 km 的位置；(2)这天小王的汽车共耗油3.25 L .9．10 200。
人教版七年级数学上册有理数加减法练习(含答案)
1.3有理数加减法知识要点：1.有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
即：a -b= a +(-b)。
一、单选题1．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【答案】B2．计算：1﹣（﹣13）=（）A．23B．﹣23C．43D．﹣43【答案】C3．下列运算中，正确的是：（）A．(3)(4)34-+-=-+-B．－7－2×5=－9×5 C．(3)(4)34---=-+D．5252()7777-+=-+【答案】C4．把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【答案】B5．若ab≠0，m=|a|a +|b|b+|ab|ab，则m的值是（）A.3B.−3C.3或−1D.3或−3【答案】C6．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A.4天B.5天C.6天D.7天【答案】B7．1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是（）A.0B.1009C.-1009D.-2018【答案】C8．下列算式中正确的是（）A.(−5)−6=−1B.0−(−5)=5C.5−(−5)=−10D.|8−3|=−(8−3)【答案】B9．下列交换加数位置的变形中正确的是（）A.−7−4+6−2=−7−4+2−6B.−3−2+3−5=2+3+5−3C.4−1−2+3=4−2+3−1D.−13+34−16−14=14+34−13−16【答案】C10．如果|a|=3，|b|=1，且a > b ，那么a -b 的值是（）A.4 B.2 C.-4 D.4或2【答案】D11．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．99100【答案】D二、填空题12．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以20m /s 的速度上升60s ，然后以12m /s 的速度下降120s ，这时，直升机的高度是_____． 【答案】210m ．13．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是__________. 【答案】5-℃14．已知|a |＝2 019，|b |＝2 018，且a ＞b ，则a ＋b 的值为__________． 【答案】4037或115．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是___________【答案】1216．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，℃51a a -=________，℃若11001a a m -=，则m =________.【答案】6；13417．北京与纽约的时差为13h（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是________．【答案】3：00三、解答题18．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升19．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【答案】（1）东面，距离是3千米；（2）44千米/小时；（3）130元．20．计算：（1）25−(+214)−|−25|−(−2.75)；（2）0.25+(−318)+(−14)+(−534)；（3）(−14)+(+56)+(−12)+(−13)；（4）338+(−1.75)+258+(+1.75).【答案】（1）12（2）−878（3）−14（4）621．阅读下面文字：对于(556-)＋(293-)＋1734＋(132-)，可以按如下方法计算：原式＝[(-5)+(56-)]＋[(－9)＋(23-)]＋(3174+)＋[(-3)+(12-)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(56-)＋(23-)＋34＋(12-)]＝0＋(1 14 -)＝－11 4 .上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.【答案】-2.。
【最新】人教版七年级数学上册第一章1.3 有理数的加减法同步练习(附答案)
新人教版七年级数学上册第一章1.3 有理数的加减法同步练习一、选择题（共12小题；共36分）1. 计算的结果是 ( )A. B. C. D.2. 计算： ( )A. B. C. D.3. 若是的相反数，，则的值是 ( )A. B. C. 或 D. 或4. 时代超市出售的三种品牌食品包装袋上分别标有质量为：，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A. B. C. D.5. 两个数的和为正数，那么这两个数是 ( )A. 正数B. 负数C. 一正一负D. 至少有一个为正数6. 某市2009年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A. B. C. D.7. 某市一天上午的气温是，下午上升了，半夜下降了，则半夜的气温是 ( )A. B. C. D.8. 我国古代的"河图"是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了"河图"的部分点图，请你推算出处所对应的点图是．A. B.C. D.9. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第堆木料的根数是A. B. C. D.10. 某射箭运动员在一次比赛中前次射击共击中环，如果他要打破环（次射击，每次射击最高中环）的记录，则他第次射击不能少于 ( )A. 环B. 环C. 环D. 环11. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数（从左往右数）为12. 小嘉全班在操场上围坐成一圈，若以班长为第人，依顺时针方向算人数，小嘉是第人；若以班长为第人，依逆时针方向算人数，小嘉是第人．求小嘉班上共有多少人 ( )A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共24分）13. 把下式写成省略括号的形式．（i）；（ii）．14. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，，，则．15. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，该药品在范围内保存才合适．16. 读一读，式子“ ”表示从开始的个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“ ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算．17. 巴黎与北京的时差为时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是月日，那么巴黎时间是．18. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第行从左到右的第个数是．19. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水分钟；②洗菜分钟；③准备面条及佐料分钟；④用锅把水烧开分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用分钟．20. 小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上五项家务活，至少需要三、解答题（共6小题；共40分）21. 填空：①比高；比低．②海拔高度比高；从海拔到，下降了．22. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．23. 用简便方法计算．(1) ；(2) ．24. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：，，，，，，，，，，．(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2) 若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？25. 计算．26. 计算：．答案第一部分1. B2. A3. D4. D5. D6. D7. B8. C9. C 10. C11. B 12. A第二部分13. ；14.15.16.17. 月日18.19.20.第三部分21. (1) ①；②；22. (1)22. (2) ．22. (3)22. (4) ．23. (1)23. (2)24. (1) ．答：小李在出发点东边千米．24. (2) ，答：这天下午小李共耗油升．25. (1)26. (1) ．。
人教版七年级上册 1.3 有理数的加减法 同步练习(含答案)
有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；①若|a|=|b|，则a=b；①互为相反数的两数之和为零；①数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列计算正确的是（）A．7+（-5）=12B．0-2019=2019C．10-（-10）=0D．-2.1+（-2.9）=-53．下列各式计算结果为负数的是（）A．-（-1）B．|-（+1）|C．-|-1|D．|1-2|4．在算式【】+（-12）=-5中，【】里应填（）A．17B．7C．-17D．-75．一天早晨的气温是-3①，中午上升到15①，则这天中午比早晨的气温上升了（）A．15°C B．18①C．-3①D．-18①6．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）A．7B．5C．-1D．-27．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（）A．15m B．7m C．-18m D．-25m8．已知|a|=4，|b|=7，且a-b＞0，则a+b的值为（）A．11B．-3或11C．-3或-11D．3或-119．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A．2B．-2C．0D．410．某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为（）A．10B．11C．12D．1311．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日12．如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为（）A．-5B．-4C．0D．5二．填空题13．把（-3）-（-6）-（+7）+（-8）写成省略加号的和的形式为．14．计算：12-（-18）+（-7）= ．15．计算：|π-3.14|+|π-3.15|= ．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．17．如果|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a-b= ．三．解答题18．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a-b的值是多少？19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．某校举办秋季运动会，七年级（1）班和七年级（2）班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜．红绸先向（2）班移动0.2m，后又向（1）班移动0.5m，相持几秒后，红绸向（2）班移动0.8m，随后又向（1）班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向（1）班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束，请你用计算的方法说明最终获胜的是几班？21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案1-5：BDCBB 6-10:ACCAA 11-12:CA13、-3+6-7-814、2315、0.0116、-217、-1或-518、：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，∵a+b＞0，∴a=8，b=±5，∴a-b=8-5=3，或a-b=8-（-5）=8+5=13，所以，a-b的值是3或13．19、：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为-7，得到平均体重为34-（-7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为45千克；小京的体重为41+（-4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45-34=11（千克）．20、：记向1班方向移动为正，向2班方向移动为负，根据题意：-0.2+0.5-0.8+1.4+1.3=-1+3.2=2.2米．∴说明红绸向1班方向移动2.2米，一班胜．21、：（1）根据题意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330米，500-330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升．22、：（1）200+5+（200-2）+（200-4）=599；（2）（200+16）-（200-10）=26；（3）[200×7+（5-2-4+13-10+16-9）]×60=84540元。
人教版七年级上册数学教案：第一章1.3 有理数的加减法(附模拟试卷含答案)
1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果[如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56； (3)(＋312)＋(－72)＝0； (4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0； (6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12.(2)－0.8.例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2 跟踪训练1．计算：(1)(＋3)＋(＋8) (2)(＋14)＋(－12)； (3)(－312)＋(－3.5); (4)(－314)＋(＋213)； (5)||（－19）＋8.3； (6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)10.7.(6)0.6. 注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均气温是多少？解：2 ℃.3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D)A ．两个均是负数B ．两个数一正一负C ．至少有一个正数D ．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A ．正数B ．负数C ．零D ．不能确定符号活动3 课堂小结有理数加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时 有理数的加法运算律1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．知识探究 加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律的字母表达：a ＋b ＝b ＋a ．加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1． 加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律的字母表达：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)； (3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)； (4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934； (5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)． 解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)314＋(－235)＋534＋(－825)； (4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例2 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再计算总计超过多少千克：905．4－90×10＝5.4.解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4 kg ，总计超过5.4 kg.注意运算律的运用．活动2 跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)； (3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10. 2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．(2)118a 升．活动3 课堂小结1．有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ，加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P21～22，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x ，使x ＋(－3)＝4，易知x ＝7，所以4－(－3)＝7.①另一方面，4＋(＋3)＝7.②由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)． 得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b)．自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)； (2)0－8；(3)6.4－(－3.6); (4)(－312)－(＋514)． 解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834. (1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a －b ＝a ＋(－b)．活动1 小组讨论例 计算：(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－711)； (3)1.7－(－3.5); (4)(－234)－(－112)； (5)323－(－234); (6)(－334)－(＋1.75)． 解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5. 活动2 跟踪训练1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)； (2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)； (3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－12.(2)－313.(3)－6.(4)1. 2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13. 活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a －b ＝a ＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时 有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算． 解：23－45－15＋13－1＝－1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)； (2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112； (3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050.例2 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1 625元．例3 把－a ＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a ＋b ＋c －d ．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2 跟踪训练1．把下列算式写成省略括号的和的形式．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0. 活动3 课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．省略加号和括号.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段最短C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 2．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 3．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程（ ） A.11()21101515x +⨯+= B.11015x x += C.2211015x ++= D.2211015x ++= 5．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+66．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n =7．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时8．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 9．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数10．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 11．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）12．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是1二、填空题13．如图，点C 在线段AB 上，D 是线段AC 的中点，若CB=2，CD=3CB ，则线段AB 的长_____．14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC ，射线OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．15．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．18．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.19．定义：a是不为0的有理数，我们把1﹣1a称为a的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112＝﹣1．已知a1＝﹣13，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依此类推，则a2019＝_____．20．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．三、解答题21．如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t的值为________；(直接写出结果)（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．22．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．23．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？24．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？25．化简：35(24)b a a b +--26．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3．27．计算： （1）3﹣6×11()23-（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 28．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．A8．A9．A10．C11．D12．D二、填空题13．1414．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．15．11a+20.16．202317．100cm218．1或-1， 积， 0；19． SKIPIF 1 < 0 解析：3420．55三、解答题21．（1）直线OD 不平分∠AOC ，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC －∠AOE ＝30°，理由见解析. 22．120°.23．先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务． 24．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本25．37a b +26．248y xy -+，－84．27．（1）2（2）028．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．如图，已知是直线上一点，，平分，的度数是（ ）A. B. C. D.4．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③ 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--6．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣17．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 8．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B ．3x+(2x-1)=3-(x+1)C ．18x+2(2x-1)=18-(x+1)D ．3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 9．单项式4x 2的系数是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．111．下列各式中结果为负数的是( )A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1|12．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a|＞|b|C ．a ﹣b ＞0D ．a+b ＞0二、填空题13．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．14．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．15．已知关于x 的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．16．a 、b 、c 、d 都是有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当34147x x =-时，x ＝_____．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．19．比－4大而比3小的所有整数的和是________20．若m n n m -=-，且m 4=，n 3=，则2(m n)+=______．三、解答题21．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？22．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.23．小明班上男生人数比全班人数的58少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数． 24．课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）25．去括号，并合并相同的项：x ﹣2（x+1）+3x26．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4；（3）；（4）. 27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？28．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，132-，0，1.5，-2．比较大小：＜＜＜＜＜【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．D8．A9．A10．B11．D12．C二、填空题13．105°14．95˚15．-116．617．5518．7219．-320．1或49三、解答题21．(1)10.8°;(2)0.4千克.22．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n=，见解析.23．小明班上全班有48人.24．8x+3=9x﹣2．25．2x﹣226．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x2-5xy+6.27．(1) B地在A地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.28．比较大小见解析，画图见解析.。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章-有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
人教版七年级数学上1.3有理数的加减法测试题含答案及解析
有理数的加减法测试时间：45分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.绝对值小于5的所有整数的和为A. 0B.C. 10D. 202.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么的值是A. B. C. D.3.下面结论正确的有两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.计算：的结果是A. B. 2 C. 8 D.5.计算的结果等于A. 2B.C. 8D.6.计算的结果等于A. 6B.C. 12D.7.比1小2的数是A. B. C. D. 08.下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则9.计算的结果等于A. B. C. 3 D. 710.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，那么______ ．12.已知，，，，化简______ ．13.已知，，则的值是______．14.已知，，且，则的值等于______ ．15.计算：______ ；______ ．16.计算：______ ．17.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．18.大于且不大于4的整数的和是______ ．19.已知，，且，则的值为______ ．20.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.．23.计算：．24.一个数a减去与2的和，所得的差是6，求a的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划：产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26.计算：答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. B5. A6. B7. C8. C9. A10. A11. 15或12.13. 5或14. 8或15. ；201416. 100717. 1000018. 419. 或20.21. 解：原式；原式．22. 解：原式，．23. 解：．24. 解：根据题意得，，即，，所以，．25. 599；26；84540元26. 解：原式．【解析】1. 解：绝对值小于5的所有整数为：0，，，，，之和为0．故选A找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2. 解：，．故选：C．根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．3. 解：，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的．两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子如，得出、是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的．本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．4. 解：：．故选：B．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解．此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5. 解：．故选：A．依据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6. 解：原式，故选B原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．7. 解：故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．8. 解：A、若，，则，因为a与都是负数，所以，即，正确；B、若，，则，因为a与都是正数，所以，即，正确；C、若，，则，因为a与b都是负数，所以，即，所以本题错误；D、因为，，所以，，又因为，所以，移项得，即，正确．故选C．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值运用加法法则进行推理判断．本题是对减法和加法法则的综合考查，熟记和理解法则是解题的关键．9. 解：，故选：A．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．10. 解：根据题意得：，则该地这天的温差是，故选A根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．11. 解：，，，，；，，则原式或．故答案为：15或．根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：，，，为非正数，b为非正数，c为非负数，，，，则原式，故答案为：根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．14. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：；．故答案为：；2014．首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．16. 解：共1007个，故答案为：1007．可以利用加法的结合律，每两个数和为1，共有1007组，所以可求得其和．本题主要考查有理数的加法，正确利用有理数的加法运算律是解题的关键．17. 解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．．观察可得规律：结果等于中间数的平方．解本题的关键在于根据给出的算式，找到规律，并应用到解题中．18. 解：大于且小于4的整数是、、、0、1、2、3、4，大于且小于4的整数的和为：．故答案为4．先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．19. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 解：．故答案为：．根据题意列出加法算式，即可解答．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．23. 先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．24. 根据题意列出方程，然后解方程即可．本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数，并准确列出方程是解题的关键．25. 解：；；元．分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；首先计算出生产的自行车的总量，再乘以60即可．此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．26. 先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法，依据加法的交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．。
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人教版数学七年级上册第一章《有理数》1.3 有理数的加减法寒假预习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共36分） 1.把
转化成几个有理数相加的形式，正确的为（ ） A. B. C.
D.
2.有理数a ，b ，c 满足
，且
，则
的值为（ ）
A.2
B.1
C.0
D.
3.有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：（ ）
，
其中正确的有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.在有理数2，0，
，
中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A.2
B.
C.
D.
5.已知a ，b 都是有理数，，则
为（ ）
A.5
B.3
C.
D.
6.比0小1的有理数是（ ）
A.
B.1
C.0
D.2
7.在
，
，
0，，
，，
4，，
这些数中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则
的值为（ ）
A.
3 B.4
C.5
D.6
8.下列结论正确的有（ ）
两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
一个正数与一个负数相加得正数；
两个负数和的绝对值一定
等于它们绝对值的和；两个正数相加，和为正数；正数加负数，和一定为0；一个正数减去一个负数结果是正数；零减去一个数一定得负数．
A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
9.用字母表示有理数的减法法则，正确的是（）
A. B.
C. D.
10.有理数a、b在数轴上的对应位置如图，则的值为（）
A.正数
B.负数
C.0
D.非正数
11.如果两个有理数相加的和小于每一个加数，那么这两个数（）
A.都为正数
B.都为负数
C.一个为零一个为负数
D.一正一负
12.在学习“有理数加法“时，我们利用“，，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）
A.排除法
B.归纳法
C.类比法
D.数形结合法
二、填空题（共15分）
13.若有理数x，y满足，，且，则的值为______．
14.对于一对有理数a，b，如果且那么这对有理数可以是______，______．
15.两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足条件的一个算式：．
16.如图所示，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是_________．
17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a、b两个数的和是______．
三、计算题（共59分）
18.有理数加减计算我可以：一定要有过程！
19.张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表正号表示比前一天高，负号表示比前一天低：
星期一二三四五六日
水位变化
（1）本周星期______水位最高，星期______水位最低．
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？写出计算过程
20.在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“”或“”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由.
21.请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高（温和最低气温，回答后面提出的问题）
（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？
（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？
22.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？
地区温度A地区B地区C地区D地区
四季最高气温213732
四季最低气温18
23.阅读第小题的计算方法，再计算第小题．
解：原式
上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．
仿照上面的方法计算：
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.A
7.D
8.C
9.D10.A 11.B 12.B
二、填空题（共15分）
13.1或5 14.1 答案不唯一15.答案不唯一16.17.
三、计算题（共59分）
18.解：解：原式，
，
；
原式，
，。
19.（1）星期一：；
星期二：；
星期三：；
星期四：；
星期五：；
星期六：；
星期日：；
星期二水位最高；星期一水位最低，
所以答案为：二，一．
上周日的水位是a，
则这周末的水位是，
，
即本周日的水位是上升了。
20.解：不能，因为1到13数字个数为奇数，每两个数字之间添上“”或“”，不能使它们的和为0；。
21.解：最高气温和最低气温分别是和；
这一周中，星期四的温差最大。
温差是：。
22.解：A地区温差为；B地区温差为；C地区为
；D地区温差为，
则B地区温差不超过，即B地区适合大面积栽培这种植物。
23.解：原式。