人教版高中物理选修3第三章《气体状态方程 热力学定律》讲义及练习
最新人教版高中物理选修3-3：8.3理想气体的状态方程 知识点总结及课时练习
3理想气体的状态方程记一记理想气体的状态方程知识体系一个模型——理想气体一个方程——理想气体的状态方程三个特例——p1V1T1＝p2V2T2⎩⎪⎨⎪⎧T1＝T2时，p1V1＝p2V2V1＝V2时，p1T1＝p2T2p1＝p2时，V1T1＝V2T2辨一辨1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律．(×)2．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．(√)3．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍．(×)4．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2.(×)5．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半且热力学温度加倍．(√)想一想什么样的气体才是理想气体？理想气体的特点是什么？提示：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体；特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程，是一种理想化模型．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．思考感悟：练一练=1.有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是( )A ．保持气体体积一定，升高温度B ．保持气体的压强和温度一定，增大体积C ．保持气体的温度一定，增大压强D ．保持气体的压强一定，升高温度解析：由ρ＝m /V 可知，ρ减小，V 增大，又由pV T ＝C 可知A 、B 、C 三项错，D 项对．答案：D2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的实现是( )A ．使气体体积增加而同时温度降低B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度升高，压强减小、体积减小解析：由理想气体状态方程pV T ＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T 减小，故D 项错误．答案：A3.一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC 来表示，在A 、B 、C 三个状态上，气体的温度T A 、T B 、T C 相比较，大小关系为( )A ．TB ＝T A ＝T CB ．T A >T B >T CC ．T B >T A ＝T CD ．T B <T A ＝T C解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：p A · V A ＝p C ·V C <p B ·V B ，因为pV T ＝恒量，可知T A ＝T C <T B .答案：C4.如图所示，1、2、3为p －V 图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2.试利用气体实验定律证明：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 证明：由题图可知1→3是气体等压过程，据盖—吕萨克定律有：V 1T 1＝V 2T3→2是等容过程，据查理定律有：p 1T ＝p 2T 2联立解得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.要点一对理想气体的理解1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A．严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型D．一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、B、C三项正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，D项错误．答案：ABC2．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()A．温度极低的气体也是理想气体B．压强极大的气体也遵从气体实验定律C．理想气体是对实际气体的抽象化模型D．理想气体实际并不存在解析：气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D两项．答案：CD要点二对理想气体状态方程的理解和应用3.(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是() A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩解析：根据理想气体状态方程pVT＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项．答案：BD4．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到32T0，再经等容变化使压强减小到12p0，则气体最后状态为()A.12p0、V0、32T0 B.12p0、32V0、34T0C.12p0、V0、34T0 D.12p0、32V0、T0解析：在等压过程中，V∝T，有V0T0＝V33T02，V3＝32V0，再经过一个等容过程，有：p032T0＝p02T3，T3＝34T0，所以B项正确．答案：B5.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变小的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落解析：对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A项错．大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B项对．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C项错．当管自由下落时，水银不再产生压强，气体压强减小，h变大，故D项错．答案：B6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？解析：画出该题初、末状态的示意图分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHgV1＝(80 mm)·S(S是管的横截面积)T1＝(273＋27) K＝300 Kp2＝p－743 mmHgV2＝(738＋80) mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·ST2＝(273－3)K＝270 K将数据代入理想气体状态方程p1V1 T1＝p2V2 T2解得p＝762.2 mmHg.答案：762.2 mmHg要点三理想气体变化的图象7.在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是()解析：根据p -V ，p -T 、V -T 图象的意义可以判断，其中D 项显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．答案：D8．图中A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B ；由图可知( )A. T B ＝2T AB. T B ＝4T AC. T B ＝6T AD. T B ＝8T A 解析：对于A 、B 两个状态应用理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B可得：T B T A ＝p B V B p A V A ＝3×42×1＝6，即T B ＝6T A ，C 项正确． 答案：C基础达标1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p 、V 、T 的变化情况不可能的是( )A ．p 、V 、T 都减小B ．V 减小，p 和T 增大C．p和V增大，T减小D．p增大，V和T减小解析：由理想气体状态方程pVT＝C可知，p和V增大，则pV增大，T应增大．C项不可能．答案：C2．(多选)理想气体的状态方程可以写成pVT＝C，对于常量C，下列说法正确的是()A．对质量相同的任何气体都相同B．对质量相同的同种气体都相同C．对质量不同的不同气体可能相同D．对质量不同的不同气体一定不同解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，说明常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关．对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是可以相同的．答案：BC3．(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是() A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小D．温度升高，压强和体积可能都不变解析：由pVT＝C(常量)可知，V不变、p增大时T增大，故A项正确；T增大时，p与V至少有一个要发生变化，故D错误；把V＝mρ代入pVT＝C得pmρT＝C，由此式可知，T不变时，ρ随p的减小而减小，故B项正确；p不变时，ρ随T的减小而增大，故C 项错误．答案：AB4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半解析：理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2中的温度是热力学温度，不是摄氏温度，A 项错误，B 项正确；由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C 项正确，D 项错误．答案：BC5．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A 、B 两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时V A ：V B ＝1：2，现将A 中气体温度加热到127 ℃，B 中气体温度降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V A ′：V B ′为( )A ．1：1B ．2：3C ．3：4D ．2：1解析：对A 部分气体有：p A V A T A ＝p A ′V ′A T A ′① 对B 部分气体有：p B V B T B ＝p B ′V B ′T B ′② 因为p A ＝p B ，p A ′＝p B ′，T A ＝T B ，所以由①②得V A V B ＝V A ′T B ′V B ′T A ′，所以V A ′V B ′＝V A T A ′V B T B ′＝1×4002×300＝23答案：B6．如图所示，内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V ，压强为p ，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V 2，缸内被封闭气体的( )A ．压强等于2pB ．压强大于2pC ．压强小于2pD ．分子势能增大了解析：汽缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由理想气体状态方程pV T ＝C (恒量)可知，T 增大，体积变为V 2，则压强大于2p ，故B 项正确，A 、C 两项错，理想气体分子无势能的变化，D 项错．答案：B7.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A 状态开始，经历了B 、C 状态，最后到D 状态，下列判断正确的是( )A ．A →B 温度升高，压强不变B ．B →C 体积不变，压强变大C ．B →C 体积不变，压强不变D ．C →D 体积变小，压强变大解析：由图象可知，在A →B 的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由pV T ＝C ，气体压强不变，是等压过程，故A 项正确；由图象可知，在B →C 是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由pV T ＝C 可知，压强p 减小，故B 、C 两项错误；由图象可知，在C →D 是等温过程，体积减小，由pV T ＝C可知，压强p 增大，故D 项正确．答案：AD8．一气泡从30 m 深的海底升到海面，设水底温度是4 ℃，水面温度是15 ℃，那么气泡在海面的体积约是水底时的( )A ．3倍B ．4倍C ．5倍D ．12倍解析：根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，知V 2V 1＝p 1T 2p 2T 1，其中T 1＝(273＋4) K ＝277 K ，T 2＝(273＋15) K ＝288 K ，故T 2T 1≈1，而p 2＝p 0≈10ρ水 g ，p 1＝p 0＋p ≈40 ρ水 g ，即p 1p 2≈4，故V 2V 1≈4.故选B 项．答案：B9.(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( )解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据pV T ＝C 可知压强将减小．对A 项图象进行分析，p -V图象是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 项图象进行分析，p -V 图象是直线，温度会发生变化，故B 项错误；对C 项图象进行分析，可知温度不变，但体积增大，故C 项错误；对D 项图象进行分析，可知温度不变，压强减小，D 项正确．答案：AD10.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )A ．温度降低，压强增大B ．温度升高，压强不变C ．温度升高，压强减小D ．温度不变，压强减小解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程pV T ＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A 项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B 、C 两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D 项错误．答案：A11．某不封闭的房间容积为20 m 3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？(T ＝273 K ＋t )解析：假设气体质量不变，末态体积为V 2，由理想气体状态方程有：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2， 解得V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝9.8×104×20×3001.0×105×280＝21.0 m 3. 因为V 2＞V 1，即有部分气体从房间内流出，设剩余气体质量为m 2，由比例关系有：V 1V 2＝m 2m 1，m 2＝m 1V 1V 2＝23.8 kg.答案：23.8 kg12．图甲为1 mol 氢气的状态变化过程的V -T 图象，已知状态A 的参量为p A ＝1 atm ，T A ＝273 K ，V A ＝22.4×10－3 m 3，取1 atm＝105 Pa ，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p -V 图，写出计算过程并标明A 、B 、C 的位置．解析：据题意，从状态A 变化到状态C 的过程中，由理想气体状态方程可得：p A V A T A ＝p C V C T C ，p C ＝1 atm ，从A 变化到B 的过程中有：p A V A T A＝p B V B T B，p B ＝2 atm. A 、B 、C 的位置如图所示．答案：见解析13．[2019·潍坊高二检测]内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa ，体积为0.93 L ．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L 时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？解析：气体初状态的状态参量为p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝0.93 L ，T 1＝(50＋273) K ＝323 K.气体末状态的状态参量为p 2＝1.2×106 Pa ，V 2＝0.155 L ，T 2为未知量．由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可求得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1， 将已知量代入上式，得T 2＝1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K ＝646 K ， 所以混合气体的温度t ＝(646－273) ℃＝373 ℃.答案：373 ℃能力达标14.[2019·长春市质检]如图所示，绝热气缸开口向上放置在水平地面上，一质量m ＝10 kg，横截面积S＝50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动；被封闭的理想气体温度t＝27 ℃时，气柱长L＝22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p0＝1.0×105Pa，标准状况下(压强为一个标准大气压，温度为0 ℃)理想气体的摩尔体积为22.4 L，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023mol－1，g＝10 m/s2.求：(计算结果保留两位有效数字)(1)被封闭理想气体的压强；(2)被封闭气体内所含分子的数目．解析：(1)被封闭理想气体的压强为p＝p0＋mg Sp＝1.2×105 Pa(2)由p0V0T0＝pVT得标准状况下的体积为V0＝pVT0 p0T被封闭气体内所含分子的数目为N＝N A V0 V m解得N＝3.3×1022个答案：(1)1.2×105 Pa(2)3.3×1022。
《理想气体的状态方程》人教版高三物理选修3-3PPT课件
p2V2
T1
T2
即 20 80S ( p 743) 75S
300
270
解得： p=762.2 mmHg
二、理想气体的状态方程
4、气体密度式：
P1 P2
1T1 2T2
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
p0 1atm，V0 22.4L/mol ，T0 273K
根据 pV C 得： T
TD=300 K
pAVA = pCVC = pDVD
TA
TC
TD
等压压缩
由p-V图可直观地看出气体在A、B、C、D各状态下
压强和体积
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和 温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，
并且要画箭头表示变化的方向）.且说明每段图线 各表示什么过程.
由B到C,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分 子动能。
一、理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.
例1.（多选）关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ABC )
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体
一、理想气体
【问题】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又 遵从什么规律呢？
p
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B
A
经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等
C
【单元练】(必考题)高中物理选修3第三章【热力学定律】经典练习(答案解析)
一、选择题1．下列例子中，通过热传递改变物体内能的是（ ）A ．火炉将水壶中的水煮开B ．汽车紧急刹车时轮胎发热C ．压缩气体放气后温度降低D ．擦火柴，火柴就燃烧A解析：AA ．火炉将水壶中的水煮开，是通过热传递改变水内能，故A 正确；B ．汽车紧急刹车时轮胎发热是通过摩擦做功改变物体内能，故B 错误；C ．压缩气体放气后温度降低是通过气体对外做功使自身内能减小，故C 错误；D ．擦火柴，火柴就燃烧是通过摩擦做功使物体内能增大，故D 错误。
故选A 。
2．一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V 1膨胀到V 2，如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W 1，传递热量的值为Q 1，内能变化为∆U 1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W 2，传递热量的值为Q 2，内能变化为∆U 2。
则（ ） A ．W 1>W 2，Q 1<Q 2，∆U 1> ∆U 2B ．W 1>W 2，Q 1>Q 2，∆U 1> ∆U 2C ．W 1<W 2，Q 1=Q 2，∆U 1< ∆U 2D ．W 1=W 2，Q 1>Q 2，∆U 1> ∆U 2B解析：B在p − V 图象作出等压过程和等温过程的变化图线，如图所示根据图象与坐标轴所围的面积表示功，可知12W W > 第一种情况，根据pV C T=（常数）可知，气体压强不变，体积增大，因此温度升高，∆U 1> 0，根据热力学第一定律有 111ΔU Q W =-则有11Q W >第二种情况等温过程，气体等温变化，∆U 2= 0，根据热力学第一定律有222ΔU Q W =-则有22Q W =由上可得12ΔΔU U >，12Q Q >故选B 。
3．下列说法正确的是A ．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性B ．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大C ．气体从外界吸收了热量，内能必定增加D ．在绝热过程中，外界对气体做功，气体的内能减少A解析：AA ．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故A 正确；B ．气体压强越大，温度不一定很高，所以气体分子的平均动能不一定越大，故B 错误； D ．气体从外界吸收了热量，但气体对外做功，根据U W Q ∆=+，则气体内能不一定增加，故C 错误；C ．在绝热过程中外界对气体做功，根据U W Q ∆=+得气体的内能必然增加，故D 错误；故选A ．4．下列改变物体内能的物理过程中，不属于对物体做功来改变物体内能的有（ ） A ．用锯子锯木料，锯条温度升高B ．阳光照射地面，地面温度升高C ．锤子敲击钉子，钉子变热D ．擦火柴时，火柴头燃烧起来B解析：B【解析】【分析】改变物体内能的方式有两种：做功与热传递；分析各种情景，确定改变内能的方式，然后答题．用锯子锯木料，需要克服摩擦阻力，属于做功的方式，阳光照射地面，是阳光热量传递给地面，属于热传递；用锤子敲击钉子，通过做功的方式使钉子的内能增加，钉子变热；擦火柴的过程有摩擦力做功，是通过做功方法改变物体内能的，故B 正确．5．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( ) A ．逐渐有所升高B ．保持不变C ．开机时降低，停机时又升高D ．开机时升高，停机时降低A解析：A【解析】冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A正确．6．一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p—V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴，M、N在同一等温线上。
人教版高中物理选择性必修第三册精品课件 第3章 热力学定律 本章整合
p=p0+ 4
=
5
p
0
4
从开始到活塞刚好离开
解得
0.5 0
MN、PO,封闭气体等容变化,有
0
=
1
5
T1= T0。
2
(2)从活塞刚好离开MN、PO到恰升至汽缸口,活塞缓慢移动,始终处于平衡
ℎ
状态,故封闭气体经历等压变化,有
1
解得
25
T2=5T1= T0。
2
=
ℎ+4ℎ
2
(3)全过程中,气体对外做功W=pΔV=4pSh
气体内能的增量。
答案 5.0×102 J
解析 从 A 到 B
的等压变化过程有
对外做的功W=p(VB-VA)
根据热力学第一定律有
ΔU=Q-W
代入数据解得
ΔU=5.0×102 J。
=
【例3】 如图所示,竖直放置的圆柱形汽缸由上、下两部分组成,上面部分
横截面积为4S,下面部分横截面积为S,两部分高度均为h。汽缸顶部与大气
3.在p-V图像中,图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的
功。
【例1】 (多选)(2023山东日照高二期末)一定质量的理想气体从状态A开
始,经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A,其p-V图像如图所示,
下列说法正确的是( BC )
A.B→C过程中,气体温度先降低后升高
B.B→C过程中,气体内能先增大后减小
增大后减小,故B正确。C→A过程中,外界对气体做功,W1=pΔV1=2.0×105
×(4-2)×10-3 J=400 J,故C正确。A→B过程中,气体体积不变,外界对气体不
高中物理 8.3 理想气体的状态方程 课件 新人教选修33
例2
【答案】 6.25 m3 【借题发挥】 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时必须要明确气体在不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位制单位(K)．
变式训练2 如图8－3－3所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm， 求：当温度t2等于多少时， 左管气柱L2为9 cm?
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的． 二、理想气体状态变化的图象 1．一定质量理想气体的状态变化图象与特点
类型二
理想气体状态方程的应用
某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气，其体积为5 m3.当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K，压强变为0.8×105 Pa，求这时气球的体积多大？ 【思路点拨】 找出气球内气体的初、末状态的参量，运用理想气体状态方程即可求解．
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.图8－3－2为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有( ) A．tA＝tB B．tB＝tC C．tC>tD D．tD>tA
图8－3－2
课堂互动讲练
类型一
利用状态方程判断状态参量的变化
一定质量的理想气体，处于某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( ) A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
人教版高中物理选修3-3：理想气体的状态方程_课件1
达 标
【规范解答】 (1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，
课 前 自
封闭气体的压强为 p2＝p0，由查理定律得：02.99p70＝Tp0B，
课 时
主
作
导 学
解得 TB＝330 K.
业
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，
教
p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在 A 处时：
课
自
时
主 容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化．
作
导
业
学
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
教
当
学
堂
方
双
案
基
设
达
计
标
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
教 学
【备课资源】(教师用书独具)
课 堂
教 法 分 析
如图教 8－3－1 所示的绝热容器内装有某种理想 气体，一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态
互 动 探 究
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探
应用状态方程解题的一般步骤
究
1．明确研究对象，即一定质量的理想气体．
教 学
2．确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第三章 热力学定律(知识点详解及配套习题)
第三章热力学定律1．功、热和内能的改变................................................................................................ - 1 -2. 热力学第一定律....................................................................................................... - 10 -3. 能量守恒定律........................................................................................................... - 10 -4. 热力学第二定律....................................................................................................... - 18 -章末复习提高................................................................................................................ - 28 -1．功、热和内能的改变一、功和内能1．焦耳的实验(1)绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热。
(2)代表性实验①重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升；②通过电流的热效应给水加热。
(3)实验结论：要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定，而与做功的方式无关。
2．功和内能(1)内能：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在绝热过程中对系统所做的功相联系。
人教版高中物理选修3-3：理想气体的状态方程_课件5
(2)pT1V1 1＝pT2V2 2有适用条件： 该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质
量理想气体两个状态参量的关系，与变化过程无关．
(3)
pV T
＝C中的恒量C仅由气体的种类和质量决定，与其他
参量无关．
2．理想气体状态方程的推导 一定质量理想气体初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、 T2)，因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意 选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消 去中间状态参量便可得到气态方程．组成方式有6种，见下图 所示．
二、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化 到另一个状态时压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不 变． 2．表达式：pT1V1 1＝pT2V2 2或pTV＝常量． 3．适用条件：一定质量的理想气体.
知识图解
一、理想气体 严格遵从三个实验定律的气体称为理想气体． 在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体 叫做理想气体． 对理想气体应从以下几个方面理解：
理想气体的状态方程
1．知道什么是理想气体，明确在什么情况下可以将实际 气体看成理想气体．
2．能够从气体定律推出理想气体的状态方程． 3．掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方 程解决实际问题.
一、理想气体 1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验 定律的气体． 2．实际气体可视为理想气体的条件：温度不太低、压强 不太大的实际气体可视为理想气体．
巩固练习2 一定质量的理想气体，由状态A变到状态 D，有关数据如图①所示，若状态D的压强是2×104 Pa.
(1)求状态A的压强； (2)请在②图中画出该状态变化的p－T图像，并分别标 出A、B、C、D各个状态，不要求写计算过程．
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气体状态方程 热力学定律理想气体的状态方程：（1）理想气体：能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。
理想气体是一种理想化模型。
实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。
（2）理想气体的状态方程：C TPVT V P T V P ==或222111 一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
即此值为—恒量。
热力学第一定律:（1）表达式为:ΔE=W+Q1.改变内能的两种方式：做功和热传递都可以改变物体的内能。
2.做功和热传递的本质区别：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。
但二者本质上有差别。
做功是把其他形式的能转化为内能。
而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。
3.功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容：在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。
②实质：是能量转化和守恒定律在热学中的体现。
③表达式：∆E W Q=+ ④为了区别不同情况，对∆E 、W 、Q 做如下符号规定： ∆E > 0 表示内能增加∆E < 0 表示内能减少Q > 0 表示系统吸热 Q < 0 表示系统放热 W > 0 表示外界对系统做功W < 0 表示系统对外界做功能的转化和守恒定律：1.物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。
2.各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3.能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。
应注意的问题：1.温度与热量：①温度：温度是表示物体冷热程度的物理量。
从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。
温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。
温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。
温度的变化反映了分子平均动能的变化。
②热量：热量是热传递过程中内能的改变量。
离开过程（物体升温降温过程，状态变化过程，燃烧过程等。
）讲热量，是没有意义的。
③温度和热量：温度和热量两个完全不同的物理量。
它们只是通过热传递过程建立联系。
2.内能与机械能：①内能：物体内所有分子所具有的动能和势能的总和叫做物体的内能。
分子的动能跟温度有关，分子的势能跟分子间的距离有关，所以物体的内能跟温度、体积有关。
内能还跟物体内所含分子的数目有关。
②内能与机械能：内能与机械能是截然不同的。
内能是由大量分子的热运动和分子间相对位置所决定的能量。
机械能是物体作机械运动和物体形变所决定的能量。
机械能可以等于零，而内能永远不会等于零。
类型一：分子间作用力级分子势能例1．(2014·全国卷Ⅰ)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其pT图像如图所示。
下列判断正确的是________。
(填正确答案标号。
)A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同解析：过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，A正确；过程bc，理想气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减小，E 正确；而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，B错误；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，其分子的平均动能最小，D正确。
答案：ADE类型二:内能例2．(2014·大纲卷)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B ．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C ．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D ．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析： 根据理想气体的状态方程pV T＝C ，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A 错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B 正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C 错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D 正确。
答案：BD类型三：做功问题例3. (2014·上海高考)在“用DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10 mL 处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V 每增加1 mL 测一次压强p ，最后得到p 和V 的乘积逐渐增大。
(1)由此可推断，该同学的实验结果可能为图________。
(2)(单选题)图线弯曲的可能原因是在实验过程中( )A ．注射器中有异物B ．连接软管中存在气体C ．注射器内气体温度升高D ．注射器内气体温度降低解析：(1)由于p 和V 的乘积逐渐增大，所以V －1p图像的斜率变大，图线向上弯曲，选图(a)；(2)根据理想气体状态方程pV T＝k ，V －1p图像的斜率的物理意义为kT ，斜率变大，可能是因为气体温度升高，选C 。
答案：(1)a (2)C类型四：分子作用力及受力分析例4．(2014·江苏高考)一种海浪发电机的气室如图所示。
工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。
气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。
气室中的空气可视为理想气体。
(1)下列对理想气体的理解，正确的有________。
A ．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B ．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C ．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D ．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。
若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104J ，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104J 。
(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27 ℃，体积为0.224 m 3，压强为1个标准大气压。
已知1 mol 气体在1个标准大气压、0 ℃时的体积为22.4 L ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1。
计算此时气室中气体的分子数。
(计算结果保留一位有效数字)解析：(1)理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在，选项A 正确；在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过标准大气压的几倍时，把实际气体当成理想气体来处理，选项B 错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，选项C 错误；在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，这样的气体是理想气体，选项D 正确。
(2)气室中的气体与外界无热交换，内能增加，同时外界对气体做功，故密闭气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。
根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知，Q ＝0，W ＝ΔU ，所以活塞对该气体所做的功等于3.4×104J 。
(3)设气体在标准状态时的体积为V 1，等压过程V T ＝V 1T 1气体物质的量n ＝V 1V 0，且分子数N ＝nN A ，解得N ＝VT 1V 0TN A 代入数据得N ≈5×1024(或N ≈6×1024)答案：(1)AD (2)增大 等于 (3)5×1024(或6×1024)基础演练1.关于物体内能的变化,以下说法中正确的是( )A.物体吸收热量,内能一定增大B.物体对外做功,内能一定减小C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变 答案:C2.对于一定质量的物体(或系统),有( )A.吸热物体的温度一定会升高B.只要气体的体积、温度都变化,则气体的内能一定改变C.外界对系统做功,系统内能可能不变D.物体温度不变,则其内能一定也不变 答案:C3.若在气缸中装有一定量的气体,则()A.传递热量给气体,气体的内能一定改变B.如果气体跟外界交换热量又对外界做功,它的内能一定改变C.对气体做功,它的内能一定改变D.以上说法都不对 答案:D4.在热力学第一定律的表达式Q+W=△U 中,关于各个物理量的正、负,下列说法中正确的是( ) A.外界对物体做功时W 为正,吸热时Q 为负,内能增加时△U 为正 B.外界对物体做功时W 为负,吸热时Q 为负,内能增加时△U 为负 C.物体对外界做功时W 为负,放热时Q 为负,内能减少时△U 为负 D.物体对外界做功时W 为正,吸热时Q 为正,内能增加时△U 为正 答案:C5.对于在一个大气压下,1kg100℃的水变为1kg100℃的水蒸气的过程,下列说法中正确的是( ) A.水的内能增加,对外界做功,一定是吸热过程 B.水的内能不变,对外界做功,向外界吸热 C.水的内能减少,对外界不做功,向外界放热 D.水的内能增加,对外界做功,向外界放热 答案:A6.如图所示，容器的左端通过胶塞插进一根气针，中间有一可移动活塞，由螺栓固定，整个装置是绝热的。
用打气筒慢慢向容器内打气，当容器内压强增大到一定程度时，停止打气。
在松开螺栓，活塞向右运动的过程中 （ ） A. 气体内能减少，温度升高 B. 气体内能减少，温度降低 C. 气体内能增加，温度降低 D. 气体内能增加，温度升高 答案:B7.在汽缸内活塞左边封闭着一定量的气体(不计分子势能)，压强、温度均与外界大气相同，如图所示。
把汽缸和活塞固定，让汽缸内的气体升高一定的温度，气体吸收的热量为1Q ，内能变化为1U ∆；如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内的气体升高相同的温度，其吸收的热量为2Q ，内能变化为2U ∆，则：( ) A. 1Q <2Q ，1U ∆=2U ∆ B. 1Q <2Q ，1U ∆<2U ∆ C. 1Q >2Q ，1U ∆>2U ∆ D. 1Q =2Q ，1U ∆=2U ∆ 答案:C8.质量和温度相同的氢气和氧气(均视为理想气体)( )接打气筒气针活塞A ．内能一定相同B ．分子平均动能一定相同C ．氢气内能较大D ．氧气分子平均速率较大 答案:BC9.如图所示，在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M ，气缸内有一质量为m 的塞，已知M >m 。