《医用物理学》习题解：第三章 分子动理论
人教版物理选修3-3《分子动理论》全章复习
第七章 分子动理论全章复习学习目标： 1、掌握分子动理论的基本观点，知道阿伏加德罗常数的意义2、能通过实验测分子的大小3、理解内能的概念 一、知识整理：1、 分子动理论2、温度和温标：3、内能：二、例题精讲：例1：一滴石油体积为10-3cm 3,把它滴在平静的湖面上，扩散成面积为2.5m 2的单分子层油膜，则石油的半径为多少？（2×10-10m ）分析：分子半径是分子直径的一半，而分子直径就是油膜的厚度，m s v d 10631045.21010---⨯=⨯== 所以r=2X10-10m例2、下列关于热力学温度的说法中，正确的是( )A ．摄氏温度和热力学温度都可以取负值B ．绝对零度是低温的极限，永远达不到C ．-33℃=240.15 KD ．1℃就是1 K三、本章检测：1、两个分子从靠近的不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（ ）A ．分子间的引力和斥力都在减小B ．分子间的斥力在减小，引力在增大C ．分子间的作用力在逐渐减小D ．分子间的作用力，先减小后增大，再减小到零2、下列说法正确的是 （ ）A ．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 1）、________________________________. A:阿伏加德罗常是： 2）、________________________________.A:什么是扩散？ B ：什么是布朗运动？ 3）、________________________________. 两个相邻分子间存在着相互作用的_____和_____，它们都随分子间距离增大而________。
1）热力学系统： 2）外界 3）状态参量： 4）平衡态： 5）热平衡： 6）热平衡定律： 7）温度：8）温标： 9）热力学温标与摄氏温标的关系： 1） 分子动能： 影响因素： 2） 分子势能： 影响因素： 3）内能：B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的热量全部转化为机械能C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿佛加德罗常数D．内能不同的物体，它们分子运动的平均动能可能相同.3、有甲乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近，直到不再靠近为止，在这整个过程中，分子势能的变化情况是（）A、不断增大B、不断减小C、先增大后减小D、先减小后增大.4、氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是（）A、氧气的内能较大B、氢气的内能较大.C、两者的内能相等D、氢气分子的平均速率较大.5、分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则（）A、F引和F斥同时存在的.B、F引总是大于F斥，其合力总表现为引力C、分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大，故表现为斥力D、分子间距离越大，F引越大，F斥越小，故表现为引力6．在25℃左右的室内，将一只温度计从酒精中拿出，观察它的示数变化情况是（）A．温度计示数上升B．温度计示数下降C．温度计示数不变D．示数先下降后上升7、下列关于布朗运动的说法中正确的是（）A.将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映B.布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关C.布朗运动的激烈程度与温度有关D.微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性8、下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（）A.两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力B.一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力C.拉断一根绳子需要一定大小的力说明存在着相互吸引力D.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力9、质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（）A.氧气的内能较大B.氢气的内能较大C.两者内能相等D.氢气分子的平均动能较大10、以下说法中正确的是（）A.温度低的物体内能小B.温度低的物体内分子运动的平均速率小C.物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大D.以上说法都不对11、已知1摩尔的水质量0.018千克，求水分子质量.。
《医用物理学》复习题及解答教程文件
《医用物理学》复习题及解答《医用物理学》复习 一、教材上要求掌握的习题解答：第1章 习题1 )31(P 1-7 ⑴ )rad (.t ππωα40500210=-⨯=∆∆=， 圈5.2)(55.0402121220→=⨯⨯=+=rad t t ππαωθ⑵由αJ M =得：)(1.471540215.052212N mr F mr J Fr ==⨯==⇒==ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ⨯==⨯⨯===πππθθ ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=⨯= 由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==⨯=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得：)/(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=⨯⨯+⨯=1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/2110010022s rad mR F =⨯⨯==α ⑵ J S F W E k 5005100=⨯=⋅==∆1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012⨯Pa ，所以 N S F C 4471061051012⨯=⨯⨯⨯==-σ ⑵ 已知骨的弹性模量为9109⨯Pa ，所以 101.0109105105.4944==⨯⨯⨯⨯=⋅==-E S F E σε％ 1-16 ∵ l S l F E ∆⋅⋅==0εσ ∴ m E S l F l 4940101091066.0900--=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∆第2章 习题2 )46(P2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 1221S S =得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有： 2222112121v P gh v P ρρρ+=++而 Pa P P )10(401+= 202P P P '+= （0P 为大气压强）KPaPa gh v v P 8.13108.1318.910)42(102110)(2110332234222142=⨯=⨯⨯+-⨯+=+-+='ρρ2-8 如图，设水平管粗、细处的截面积、压强、流速分别为111v p S 、、和222v p S 、、，2CO 、水的密度分别为21ρρ、。
医学医用物理学章分子动理论
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若在重力场中 p=mgz,则任意高度 z 处单位体积内的分子数为
n
n0
exp
mgz kT
n0
exp
Mgz RT
式中M为气体的摩尔质量,上式即重力场中微观粒子按高度的分布规 律.
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在重力场中气体的分子数密度 n 随高度的增大按指数减小.
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三. 玻尔兹曼能量分布率
玻尔兹曼在麦克斯韦速率分布 的基础上,研究了气体在保守力 场中,各种速度的分子在空间的 分布规律.
玻尔兹曼 (Ludwig
Boltzmann,1844
1906)德裔奥地利物理
学
家
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气体分子按势能分布 在坐标区间 x ~ x+dx,y ~ y+dy,z ~ z+dz内具有所有各种速度的分子数为：
§4-1 物质的微观模型
一.基本概念
❖微观量：描述单个分子的物理量,如 分 子 的速度、质量、平均动能等.
❖宏观量：描述整个系统的物理量,如 气 体 的温度、压强、热力学能等.
❖热 运动 (thermal motion)：宏观 物体内部 大量分子、原子等微观粒子所作的永不停息 的无规则运动.
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dN dN
n0
exp
p
kT
dxdydz
m 2πk
T
3
2
exp
k
kT
dv x dv y dvz
n0
exp
p
kT
dxdydz
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在势能p处,单位体积中具有各种速度的分子数n 为
人教版物理选修3-3《分子动理论》全章同步练习及答案
人教版物理选修3-3《分子动理论》全章同步练习及答案高二物理理倾周末自主学习反馈性诊断材料（分子动理论）一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1．根据分子动理论，物质分子间距离为r0时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子（）A．当分子间距离是r0B．当分子间距离是r0C．分子间距D2（）A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大B．布朗运动就是液体分子的热运动C．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度D．分子间的距离r存在某一值r0，当rr0时，引力大于斥力3．下列说法中正确的是（）A．温度高的物体比温度低的物体热量多B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等4．从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数（）A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量5．关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是（）A．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙，才可以将物体压缩B．实际上水的体积很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力C．一般情况下，当分子间距rr0时分子力为引力D．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现6．已知阿伏伽德罗常数为N，某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（）A．1kg该物质所含的分子个数是ρNB．1kg该物质所含的分子个数是C．该物质1个分子的质量是NM（kg）NM（m3）ND．该物质1个分子占有的空间是7．如图所示．设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于某轴上不同位置处．图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点．则（）－A．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为1015mB．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为1010m－C．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为1010m－D．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为1015m－8．下列事实中能说明分子间存在斥力的是（）A．气体可以充满整个空间B．给自行车车胎打气，最后气体很难被压缩C．给热水瓶灌水时，瓶中水也很难被压缩D．万吨水压机可使钢锭变形，但很难缩小其体积9.下列关于布朗运动的说法中正确的是()A.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动；B.布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动；C.布朗运动是指液体分子的无规则运动；D.布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动。
医用物理学课后习题参考答案解析
医用物理学课后习题参考答案第一章1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π⨯ 1-3 3g =2l β 1-4 1W=g 2m l 1-5 ① 22k E 10.8(1.0710)J π=⨯ ② -2M=-4.2410N m ⨯⋅③ 22W 10.8(1.0710)J π=-⨯1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N1-7 ① ω ② 1g 2m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 23.6kg m /s ⋅1-10 ① 211=2ωω ②1=-2k k1E E ∆ 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239NN = 1-13 ① 51.0210N ⨯ ② 1.9%1-14 ① 42210/N m ⨯ ② 52410/N m ⨯1-15 ① -65m(510)m μ⨯ ② -31.2510J ⨯第三章3-1 -33V=5.0310m ⨯3-2 ① 12m/s ② 51.2610a P ⨯3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m3-4 ①-221.510;3.0/m m s ⨯ ② 42.7510a P ⨯ ③粗处的压强大于51.2910a P ⨯时，细处小于P 0时有空吸作用。
3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流，1000< Re<1500为过渡流。
3-6 71.210J ⨯ 3-7 0.77m/s3-8 ①3=5.610a P P ∆⨯ ②173=1.3810a P s m β-⨯⋅⋅③-143Q=4.0610/m s ⨯3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ⨯第四章4-1 -23S=810cos(4t )m 2ππ⨯+ 或-2-2S=810cos(4t-)m=810sin 4t 2πππ⨯⨯4-2 ① ϕπ∆= ② 12t=1s S 0,S 0==当时， 4-3 ① S=0.1cos(t-)m 3ππ ②5t (0.833)6s s ∆= 4-4 ①-2S=810cos(2t-)m 2ππ⨯ ② -2=-1610s in(2t-)m/s 2v πππ⨯;2-22a=-3210cos(2t-)m/s 2πππ⨯③k E =0.126J 0.13J;F=0≈.4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242max a =4000 3.9410m/s π=⨯ ③22321E=m A =1.9710J=200J 2ωπ⨯4-6 ①2A 5.010,=4,T=0.25,=1.25m Hz s m νλ-=⨯ ② -2S=5.010cos8(t-)0.5x m π⨯ 4-7 ①S=0.10cos (-)0.10cos 0.2(-)522x x t m t m ππ= ②S=-0.10m 4-8 ①=60,=1.0Hz m νλ ② -2S=5.010cos120(-)60x t m π⨯ 4-9 ①1s ϕπ-=②2A 6.010,=20,T=0.1,=0.2,c 2.m s m m/s ωπλ-=⨯= 4-10 ①22-31=A =25.44J m 2ερω⋅ ②328.4210W m -⨯⋅ 4-11 ① 0 ② 2A4-12 ①-39.1210a P ⨯ ②-9E=1.6510J ⨯4-13 ① 889.9 ② 0.54-14 ① -621.010W m -⨯⋅ ② -61.010W ⨯4-15 2=0.054 5.410v m/s m/s -=⨯第五章5-1 ①71.110a P ⨯ ②67.0810a P ⨯5-2 ① 2534.8310m -⨯ ② -9=2.7310;9d m ⨯倍。
版医用物理学课后习题答案
版医⽤物理学课后习题答案习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平⾏前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的⽔可看作是稳定流动，两船之间的⽔所处的流管在两船之间截⾯积减⼩，则流速增加，从⽽压强减⼩，因此两船之间⽔的压强⼩于两船外侧⽔的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 ⽔在截⾯不同的⽔平管中作稳定流动，出⼝处的截⾯积为管的最细处的3倍，若出⼝处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开⼀⼩孔，⽔会不会流出来。
(85kPa)3-7 在⽔管的某⼀点，⽔的流速为2m·s-1，⾼出⼤⽓压的计⽰压强为104Pa，设⽔管的另⼀点的⾼度⽐第⼀点降低了1m，如果在第⼆点处⽔管的横截⾯积是第⼀点的1／2，求第⼆点处的计⽰压强。
(13．8kPa)3-8 ⼀直⽴圆柱形容器，⾼0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有⼀⾯积为10-4m2的⼩孔，⽔以每秒1.4×10-4m3的快慢由⽔管⾃上⾯放⼈容器中。
问容器内⽔⾯可上升的⾼度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘⾥流量计的测量原理，设计⼀种测⽓体流量的装置。
提⽰：在本章第三节图3-5中，把⽔平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中⽓体的流量。
解：该装置结构如图所⽰。
3-10 ⽤⽪托管插⼊流⽔中测⽔流速度，设两管中的⽔柱⾼度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求⽔流速度。
(0.98m·s-1)3-11 ⼀条半径为3mm的⼩动脉被⼀硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，⾎流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的⾎流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发⽣湍流。
(不发⽣湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的⾎流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的⽔在半径为1 ×10-2m的⽔平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，⽔沿管⼦流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某⼈的⼼输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此⼈体循环的总流阻(即总外周阻⼒)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管⼦时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
高考物理最新力学知识点之分子动理论技巧及练习题附解析(1)
高考物理最新力学知识点之分子动理论技巧及练习题附解析(1)一、选择题1．关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．布朗运动是液体或气体分子的无规则运动B．若两分子间的距离增大，则两分子间的作用力也一定增大C．在扩散现象中，温度越高，扩散得越快D．若两分子间的作用力表现为斥力，则分子间距离增大时，分子势能增大2．下列说法中正确的是A．液体分子的无规则运动是布朗运动B．液体屮悬浮颗粒越大，布朗运动越明显C．如果液体温度降到很低，布朗运动就会停止D．将红墨水滴入一杯清水中，水的温度越高整杯清水都变成红色的时间越短3．采用油膜法估测分子的直径，先将油酸分子看成球形分子，再把油膜看成单分子油膜，在实验时假设分子间没有间隙。
实验操作时需要测量的物理量是A．1滴油酸的质量和它的密度B．1滴油酸的体积和它的密度C．油酸散成油膜的面积和油酸的密度D．1滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积4．（3-3）一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴，由图可以判断( )A．ab过程中气体体积不断减小,外界对气体做正功，气体内能减小B．bc过程中气体体积不断减小，外界对气体做正功，气体内能不变C．cd过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能增加D．da过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能不变5．雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。
雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2．5分别表示直径小于或等于10μm、2．5μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
医用物理学第四版习题答案
医用物理学第四版习题答案医用物理学是一门涉及医学和物理学的交叉学科，旨在研究和应用物理学原理和技术来解决医学领域的问题。
而《医用物理学第四版》是一本经典的教材，为学习和研究医用物理学提供了重要的参考资料。
本文将针对该教材中的习题进行解答，探讨其中涉及的一些重要概念和原理。
第一章习题：1. 什么是医用物理学？医用物理学是一门研究和应用物理学原理和技术来解决医学领域问题的学科。
它涉及到医学成像、辐射治疗、生物物理学等方面。
2. 为什么医用物理学对医学领域至关重要？医用物理学提供了一种理论和技术基础，使医学领域能够进行准确的诊断和治疗。
它可以帮助医生更好地了解人体结构和功能，提高诊断的准确性和治疗的效果。
3. 医用物理学的研究内容包括哪些方面？医用物理学的研究内容包括医学成像、辐射治疗、生物物理学等方面。
其中医学成像是医用物理学的重要分支，包括X射线成像、核磁共振成像、超声成像等。
第二章习题：1. X射线成像的原理是什么？X射线成像是利用X射线的穿透性质和被不同组织吸收的差异来获取人体内部结构的影像。
通过将X射线通过人体，再通过探测器进行接收和处理，最终生成可视化的影像。
2. 核磁共振成像的原理是什么？核磁共振成像利用原子核在外加磁场和射频脉冲作用下的共振现象来获取人体内部结构的影像。
通过对人体施加强大的静态磁场和射频脉冲，使原子核发生共振，然后通过接收和处理信号来生成影像。
第三章习题：1. 辐射治疗的原理是什么？辐射治疗是利用高能射线（如X射线、γ射线）对肿瘤组织进行照射，破坏肿瘤细胞的生长和分裂能力，从而达到治疗目的。
辐射治疗可以通过直接破坏肿瘤细胞的DNA，或者通过诱导肿瘤细胞凋亡来实现。
2. 辐射治疗的剂量如何确定？辐射治疗的剂量是根据肿瘤的类型、位置、大小以及患者的身体状况等因素来确定的。
通常使用剂量计算模型来估算剂量，然后根据患者的具体情况进行调整。
第四章习题：1. 生物物理学的研究内容包括哪些方面？生物物理学是研究生物系统中的物理现象和过程的学科。
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第三章 分子动理论通过复习后，应该:1.掌握理想气体物态方程、压强公式、能量公式、混合气体的分压强、表面张力、弯曲液面的附加压强、毛细管中液面的变化;2.理解分子力、理想气体的微观模型、玻尔兹曼分布定律、气体的溶解、毛细现象、接触角;3.了解麦克斯韦速率分布定律、气体栓塞、肺泡的吸气和稳定。
3-1 一容器用隔板分成相等的两部分，一边装CO 2 ，另一边装H 2 ，两边气体的质量相同，温度相同。
如果隔板与容器壁间无摩擦，隔板是否会移动?为什么?答: 根据理想气体状态方程RTμpV M =，可得RTμVp M =。
因容器两部分气体的质量M 、体积V 、温度T 相同，R 是常数，只有摩尔质量μ不同，所以容器两部分的压强不同，隔板会移动。
由于H 2 的摩尔质量小于CO 2 的摩尔质量，故H 2 一侧的压强大于CO 2 ，隔板会向CO 2 一侧移动。
3-2 两瓶不同种类的气体，设分子平均平动动能相同，但气体的分子数密度不同，问它们的温度是否相同?压强是否相同?答: 根据分子平均平动动能公式kT 23=ε，当分子平均平动动能ε相同时，两瓶气体的温度相同。
根据压强公式εn p 32=，当分子平均平动动能ε相同而分子数密度n 不同时，压强不相同。
3-3 在容积为40L 的贮气筒内有112g 氮气，当贮气筒的温度为27℃时，筒内氮气的压强为多少个大气压？分子数密度又是多少？解: 已知V =40L=4×10-2m 3，T =（27+273）K=300K ，μ=2.8×10-2kg·mol -1，M =112g=0.112kg ，R =8.31J·mol -1·k -1 ，根据气态方程RT μpV M=可得筒内氮气的压强为RT μVp M==522105.2104108.230031.8112.0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-- 2.47atm Pa = 其分子数密度为252223100.6104108.210022.6112.01⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅==--V N M V N n A μ-3m3-4 某氧气瓶的容积是35L ，瓶内氧气的压强为1.5×107Pa ，给病人输一段时间氧气后，氧气的压强降为1.2×107Pa ，设温度为20℃，求这段时间内用去氧气的质量。
解:已知 V =3.5×10-2m 3，μ=3.2×10-2kg·m ol -1，T =20+273=293K ，p 1=1.5×107Pa ，p 2=1.2×107Pa ，由状态方程(3-1)可得瓶中原有氧气的质量和瓶中剩余氧气的质量分别为,11RT V p M μ=,22RTV p M μ=所以用去的氧气为：38.1)102.1105.1(293318035.01023)(7722121=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆..p p RT VM M M -μkg3-5湖面下20m 深处有一体积为10cm 3的汽泡，若水深20m 处的温度为4℃，湖面的温度为20℃，求此汽泡升到湖面时，它的体积有多大？解: 2771=T K ，5350110993.2208.91010013.1⨯=⨯⨯+⨯=+=gh p p ρPa, 611010-⨯=V 3m ， 2931=T K ，50210013.1⨯==p p Pa ，由222111T Vp T V p =得：55652121121010.310013.1277293101010993.2--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==p T T V p V 3m3-6 在海平面上，已知肺泡内气体的总压强为1.013×105Pa ，求（1）若肺泡内气体的二氧化碳的分压是40.0mmHg 时，二氧化碳所占的百分数是多少？（2）若肺泡内气体中氧气所占的成分为13.7%，肺泡内的氧分压是多少？解：（1）已知，76010013.15=⨯=Pa p mmHg ，0.402=CO p mmHg ，由分压定律可得： %3.57604022===P p n n CO CO(2) 同理可得：451039.110013.1%7.1322⨯=⨯⨯=⋅=p nn p OO Pa3-7 容器内贮有气体，压强为1.33Pa,温度为27℃，问在单位体积内有多少个气体分子？气体分子的平均平动动能是多少？解: 已知温度T =（27+273）K=300K ，p =1.33Pa ，由p=nkT 得分子数密度20231021.33001038.133.1⨯=⨯⨯==-kT p n -3m ， 气体分子的平均平动动能为==kT 23ε21231021.63001038.123--⨯=⨯⨯⨯J3-8 2g 氢气装在20L 的容器内，当容器内的压强为3.996×103Pa 时，氢气的平均平动动能的总和是多少？解: 已知M =2g=2×10-3kg ，μ=2×10-3kg ·mol -1，V =20L=2×10-2 m 3，因n=N/V ，A N M N μ=，由此可得其分子数密度为25232331001.310210210022.6102⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---V MN n A μ-3m已知p =3.996×103Pa ，由压强公式εn p 32=可得分子平均平动动能为，222531099.11001.3210996.3323-⨯=⨯⨯⨯⨯==n p εJ 平均平动动能总和为：J 8.1191099.110022.6102102222333=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅==---εμεA N MN E3-9已知在0℃和压强为1.114×104Pa 时，一气体的密度为1.0×10-5g·cm -3，试求此气体的分子量，并确定它是什么气体。
解: 已知密度ρ=1.0×10-5g·cm -3 =1.0×10-2kg·m -3，T =273K ，p =1.114×104Pa ，根据气态方程RT RT V M p μρμ==可得：1-342mol kg 100.210114.127331.8100.1⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==--p RT ρμ 所以此气体的分子量为2，是氢气（H 2）。
3-10求温度为400K 时氧气的方均根速率和分子平均动能。
解: 已知T=400K ，μ==3.2×10-2kg·mol -1，氧气的方均根速率为 122s m 558102.340031.833--⋅=⨯⨯⨯==μRTv 氧气分子的平均动能为20231038.124001038.1525--⨯=⨯⨯⨯==kT k εJ3-11求温度为27℃时氢气的最概然速率、平均速率和方均根速率。
解: 已知T =27+273=300K ，μ=2×10-3kg·mol -1，氢气的最概然速率为 157910230031.8223=⨯⨯⨯==-μRTv p -1s m ⋅ 氢气的平均速率为 178210214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμRTv -1s m ⋅ 氢气的最概然速率为 193410230031.83332=⨯⨯⨯==-μRTv -1s m ⋅3-12 某容器盛有100mL 的血液（全血），其液面上部为1atm 的空气，求溶于该血液中的（1）氧气的体积；（2）氮气的体积。
解: 已知V L =100mL ，空气是一种混合气体，压强p =1atm ，其中氧气的分压207.0207.00.12=⨯=O p atm ，氮气的分压强2N p =1.0×0.78=0.78atm ，又查表得023.02=O α，013.02=N α根据亨利定律L G pV V α=，可分别得到溶于血液中的氧气体积2GO V 和氮气体积2N G V 分别为：48.0100207.0023.02=⨯⨯=G O V mL01.110078.0013.02=⨯⨯=G N V mL3-13 在什么高度上大气压强是地面的75%？（设空气温度t =0℃，摩尔质量μ=28.9g·mol -1）解: 已知T =273K ，μ=28.9g·mol -1=28.9×10-3kg·mol -1，p/p 0=75%，设高度为h ，代入大气压强随高度变化的公式RT gh e p p /0μ-=得)27331.8/(8.9109.28375.0⨯⨯⨯--=h e解之得，h ≈2300m ，即大气压强为地面压强75%时的高度约为2300米。
3-14 设地面大气是等温的，温度为t =5.0℃，海平面上的气压为p 0=1.013×105Pa ，求在海拔高度为2000米的山顶上的气压。
（设空气摩尔质量μ=28.9×10-3k g·mol -1）解：已知T=5+273=278K ，μ=28.9×10-3kg·mol -1，p 0=1.013×105Pa ，h =2000m ，代入大气压强随高度变化的公式RT gh e p p /0μ-=可得山顶上气压为4)27831.8/(20008.9109.285/01093.710013.13⨯=⋅⨯==⨯⨯⨯⨯---e e p p RT gh μPa3-15为什么液体的表面具有表面张力？什么叫表面张力系数？它与哪些因素有关？ 答: 由于所有位于液体表面层的液体分子都要受到一个指向液体内部的分子引力的作用，在这个力的作用下，它们都有不同程度的挤进液体内部的趋势，因此，从宏观的角度看，液体表面存在一种收缩张力，即表面张力。
表面张力系数是指液面作用在液面分界线单位长度上的表面张力，其单位为N ·m -1。
不同液体的表面张力系数不同，同种液体的表面张力系数随温度的升高而减小，而且还与液体中所含杂质的成分及浓度有关。
3-16如果从内直径为1.35mm 的滴管中滴下100滴液体的重量为3.14g ，求该液体的表面张力系数(设液滴断开处的直径等于管的内径)。
解: 已知内直径d=1.35mm=1.35×10-3m ，设液体的表面张力系数为α，则其表面张力为 απαα31035.114.3-⨯⨯=⋅=⋅=d L F ，又已知100滴液体质量为3.14g=3.14×10-3kg ，则每滴液体所受的重力为8.91001014.33⨯⨯==-mg G N ，在液体下滴时，液滴的重力G 与表面张力F 应相等，即 α31035.114.3-⨯⨯8.91001014.33⨯⨯=-N解之得， 0726.0=α-1m N ⋅。