中考数学专题复习：用样本估计总体

中考数学专题复习：用样本估计总体
一、选择题
1．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查方式是抽样调查；①7万名学生是总体；①每名学生的数学成绩是个体； ①1000名学生的数学成绩是总体的一个样本；①1000名学生是样本容量． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．为了了解七年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生的视力．下面说法正确的是（ ） A ．总体是600名学生 B ．个体是每名学生 C ．所抽取的样本是50名学生 D ．样本容量是50
3．在样本方差的计算()()()222
2
1210120202010S x x x ⎡⎤=
-+-++-⎣
⎦…中，数学10与20分别表示样本的（ ）
A ．样本容量，平均数
B ．平均数，样本容量
C ．样本容量，方差
D ．标准差，平均数
4．为了解某中学2000名学生视力情况，从中随机抽取了500名学生的视力情况进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A ．某中学2000名学生是总体
B ．500名学生的视力情况是总体的一个样本
C ．样本容量是500名
D ．每一名学生是个体
5．某校为了了解七年级300名学生的视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，下列说法正确的是( ) A ．总体是300 B ．样本是50名学生 C ．样本容量是50
D ．个体是每个学生
6．为了解游客对“黄龙溪古镇、空港花田”这两个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了以下四个收集数据的方案，其中最合理的是（ ） A ．在多家旅游公司调查40名导游； B ．在黄龙溪调查200名游客；
C ．在空港花田调查200名游客；
D ．在上述两个景区各调查100名游客．
7．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：
6，
5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（）
A．1500B．10500C．14000D．15000
8．某市去年共有37098名考生报名参加中考，为了了解这37098名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）
①这次调查采用了抽样调查的方式；①37098名考生是总体；①1000名考生是总体的一个样本；①每名考生的数学成绩是个体
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计
图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确
．．．的是（）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C. 估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
10．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动，为了解七年级200名学生参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则抽取样本的方式比较合理的是（）
A．选取50名男生B．选取一个班的学生
C．选取50名女生D．随机选取50名学生
二、填空题
11．为了了解某县4000多名八年级学生每天做家庭作业所需的时间，从中随机抽取200名学生进行调查．本次调查的样本容量是____________．
12．为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察
发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有______只．
13．某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有_______人．
14．已知某组数据的频数为23，频率为0.46，则样本容量为________．
15．某学校为了了解1500名学生视力情况，随机抽取300名学生进行视力监测，在这次调查中，样本是______．
16．为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有__________条鱼．
三、解答题
17．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机的抽取了部分新聘毕业生的专业情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据已知信息，解答下列问题：
（1）求本次共抽查了多少名新聘毕业生；
（2）请补全形统计图；
（3）该公司新聘600名毕业生，请你估计“软件”专业的毕业生有多少名．
18．为迎接“阳光大课间”检查活动，某校计划为学生购买一批白色运动鞋．现从全校随机抽取了部分学生进行鞋号统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图，请你根据信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了___人，扇形统计图中m的值为___；
（2）所抽取学生鞋码的中位数是___；
（3）若该学校有1600名学生，根据统计信息，你建议学校多购买哪个号的鞋?建议购买多少双?
19．体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）男生进球数的平均数为______，中位数为______．
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为多少人？
20．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数；
（2）每天体育活动时间的中位数；
（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？
参考答案
11．200
12．41600
13．200
14．50
15．300名学生的视力情况
16．7500
17．（1）50名；（2）见解析；（3）120名
解：（1）15÷30%＝50（名），
答：本次共抽查了50名新聘毕业生；
（2）调查的50名新聘毕业生中，硬件专业的毕业生有50×40%＝20（名），补全的条形统计图如图所示；
（3）估算“软件”专业的毕业生有600×10
50
＝120（名）．
18．（1）40；15；（2）36号；（3）多购买35号的鞋，购买480双【详解】
（1）总人数为
12
40 30%
=人，
“34号”的比例为6
100%15%
40
⨯=，则15
m=，
故答案为：40；15；
（2）将所有数据从小到大排列得：
①中位数应该是从小到大排列中第20和第21两个数据的平均值，观察可知，第20个和21个数据均是36号，
则该组数据的中位数为36号，
故答案为：36号；
（3）多购买35号的鞋．
建议购买数量为：160030%480
⨯=（双）．
19．（1）2.5，2；（2）估计为“优秀”等级的男生约为450人．
解：（1）男生进球数的平均数：
11
(11243142)20 2.5
88
x=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯=，
男生进球数的中位数；按投球个数排序1，2，2，2，2，3，4，4，第4与第5两个数据都是2，中位数为2，
故答案为：2.5，2；
（2）优秀率：3
100%1200450
8
⨯⨯=（人），
答：全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为450人．
20．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人
解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%=500（人），
1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；
（2）由（1）可知被调查学生500人，
①中位数是第250和251对应的数的平均数，
由条形统计图可得，中位数是1小时；
（3）①12080
500
+
×3500= 1400（人），
①该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人。