自动控制原理试题(含答案)

五、（共12分）
1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试确定使系统产生持续振荡的 值，并求振荡频率 。（6分）
2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）
（a）（b）
燕山大学试卷密封线共8页第7页
2、图（a）、（b）应分别采取什么校正方法？（4分）
3、图（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？（4分）
注：-1表示-20dB/dec，-2表示-40dB/dec
（a）（b）
一、（共16分，每空2分）
1、开环控制系统、闭环控制系统
2、当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比
四、（共16分）传递函数题。
1、（从图(a)，(b)中选作一题）求系统输入为 ，输出为 时的传递函数 。（6分）
注：图(a)中， , 是位移量；图(b)中， , 是电压量。
(a) (b)
2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数 。（6分）
3、已知采样控制系统如图所示，写出系统的闭环脉冲传递函数 。（4分）
六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分）
2、输入为 时，闭环系统的稳态输出 。（5分）
七、（共11分）图（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：
1、串联校正有哪几种形式？（3分）
2、K、无阻尼振荡角频率 、有阻尼振荡角频率 的值。（6分）
3、系统的开环传递函数 。（2分）
4、静态误差系数Kp，Kv和Ka。（3分）
5、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 ， ， 。（3分）
6、峰值时间 ，最大超调量 。（4分）
7、输入信号为 时，系统的稳态输出 、输出最大值 。（4分）
由20lgK＝20得K＝10；转角频率 0.5，得T＝2。所以，
3、（4分）
五、（共12分）
1、（6分）
方法一：
系统的闭环传递函数为：
特征方程为：
列劳斯表
K
s1
s0
K
要使系统稳定，则 。得：
所以，使系统产生持续振荡的 值为：
将 代入特征方程，即
解得其虚根为， 。所以，振荡频率
方法二：
系统临界稳定，所以过 点，则
3、 （2分）
4、 （1分）
1（1分）
（1分）
5、 （1分）
1（1分）
（1分）
6、 3.63（2分）
（2分）
7、 ；
（2分）
（2分）
四、（共16分）
1、（从图(a)，(b)中选作一题）。（6分）
(a)解：列写动力学微分方程：
经拉式变换得：
化简并整理，得：
(b)解：采用运算电阻的方法：
2、（6分）
系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即
7、已知某控制系统开环传递函数为 ，则该系统的剪切频率 为（） ，相角储备 为（）度。
二、（共12分）系统的方块图如下，试求：
1、通过方块图化简求闭环传递函数 （用梅逊公式也可）。（8分）
2、误差传递函数 。（4分）
三、（共24分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比 ，试求：
1、系统类型、阶次。（2分）
1、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。（3分）
2、（a）串联相位滞后校正。（2分）
（b）串联相位超前校正。（2分）
3、相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的稳态误差。（2分）
相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。（2分）
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，即
所以， ，
2、（6分）
（a）N＋－N－＝0－2＝0，ZR＝PR－2N＝6，所以闭环不稳定。（3分）
（b）N＋－N－＝2－1＝1，ZR＝PR－2N＝0，所以闭环稳定。（3分）
六、（共9分）
1、（4分）
所以， ， ；
2、（5分）
闭环传函为 ，
频率特性为
， ，即：
，即：
；
系统稳态输出为：
七、（共11分）
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3、
4、若控制系统的传递函数中有零点或极点在复平面[s]的右半部，则称为非最小相位传递函数，相应的系统称为非最小相位系统
5、0.5
6、以圆心为原点的单位圆内
7、 ，120
二、（共12分）
1、（8分）将A点后移
所以，
2、（4分）
三、（共24分）
1、1型、2阶（2分）
2、K=1（2分）
=1 （2分）
（2分）
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分数
16
12
24
16
12
9
11
成绩
一、（共16分，每空2分）填空题。
1、根据有无反馈，控制系统可分为两类：（）。
2、传递函数的定义是（
）。
3、 的拉氏反变换为（）。
4、非最小相位系统是指（
）。
5、某闭环传递函数为 的控制系统的截止频率 为（） 。
6、线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于z平面（）。