立体图形的平面展开图教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案教学目标课题 6.1.1 第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图授课人素养目标1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看简单立体图形以及它们的简单组合体得到的平面图形，在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直观.3.了解展开图，能根据展开图想象和制作模型，并通过实例，了解展开图在现实生活中的应用.教学重点识别从不同方向看简单立体图形得到的平面图形.教学难点识别从不同方向看两个简单立体图形的组合体和多个小正方体组合体得到的平面图形.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.1.从诗中可以看出作者从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发？从不同方向看山可看到“岭”，看到“峰”，那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢？你想知道吗？那就让我们一起来学习今天这节课.【教学建议】课件展示《题西林壁》，为了更好地调动学生的情绪，教师可以给出前两句，让学生接另外两句.设计意图以一首诗把学生带入一个如诗如画的境地，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，让学生感受数学中的美.活动二：探究操作，获取新知探究点1 从不同方向看立体图形问题1苏轼的诗句给我们提供了一个看物体的视角，我们再来看一个例子：下面五幅图片是从不同方向看一个茶壶得到的图形，请指出每个图形对应的观察方向，这说明什么？这五幅图分别是从前面、右面、左面、后面、上面看得到的，它说明从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.问题 2 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从前面、左面、上面观察得到的平面图形是什么样的？【教学建议】教学时，教师可引导学生理解：（1）从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同，也可能相同.如图中茶壶从不同方向看得到的图形是不同的，而球，从前面、左面和上面看得到的平面图形是相同的.（2）物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的设计意图在认识了常见的立体图形和平面图形后，安排从不同方向看立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力.归纳：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为．．．平面图形．．．．来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看到的平面图形来表示相应的立体图形.例（教材P153例1）如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.【对应训练】1.教材P154练习第1题.2.如图是一个由7个大小相同的正方体组成的立体图形，请在方格纸中用实线画出从前面、左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形.解：如图所示. 平面图形可能有所不同.（3）很多立体图形的问题最终都需要转化为平面图形问题来解决，从三个方向看立体图形得到的平面图形是解决这类问题的手段之一.【教学建议】（1）教学中需注意只是画示意图，不要求严格的几何画法，尺寸不作严格要求，形状正确，大小大致相当即可.（2）教材没有给出三视图的概念，教师教学时暂时不必提及，从不同方向看立体图形更能贴近学生实际.设计意图探究点2 立体图形的展开图概念引入：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.问题1如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？自己动手试试.还需要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张. 【教学建议】（1）此处教学时教师可在课前准备一个粉笔盒的展开图，在课堂上展示，同时也鼓励学生剪纸试一试，要充分感知学习展开图的必要性.（2）教师提醒学生不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.让学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形，由平面图形又还原成立体图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.问题2（教材P154探究）你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱（含上、下底面）；第三个图形能围成三棱柱（含上、下底面）；第四个图形能围成圆锥（含底面）；第五个图形能围成四棱柱（或长方体）.设计意图探究点3正方体的展开图问题1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成哪些平面图形？请同学们试着剪一剪，画出示意图.有如下11种展开图：问题2观察上面每种正方体展开图中正方形的行数和每一行正方形的个数，这些展开图中正方形的分布有没有什么规律？哪几个展开图可以分为一类？【教学建议】对于问题1，教学时可以让学生以小组为单位，探究正方体有多少种不同的展开图.动手剪开正方体，并展平，得到展开图后，小组成员交流，看是否有重复的.然后请各个小组成员将正方体的展开图贴在黑板上，将重复的展开图撕掉，补充不同的展开图.【教学建议】问题2中，教师可引导学生观察哪些有三行，哪些有两行，先把两行的分在一起，把三行的分在一起.再在三行的里面找规律：第二行4个的分在一起，第二行3个的分在一起，第二行2个的分在一起……这样由学生自行发现规律，体验探究的乐趣.让学生在动手操作的基础上动脑思考，仔细观察正方体的11种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图，并在实施教学的过程中培养学生的合作交流意识和分类找规律的能力.问题3结合上面的问题，想一想正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？相对面不相连，上下隔一行或左右隔一列.问题4完成教材P155练习T3，说一说什么样的图形不能作为正方体的展开图？下面这些图形不能作为正方体的展开图（下面是几种常见的情况）：【对应训练】下列是正方体的展开图的是（ A ）【教学建议】对于问题3，也可跟学生介绍相关下面图示进行简记.相间、“Z”端是对面A和B为相对的两个面活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何从不同的方向看立体图形？2.从不同方向看立体图形得到的平面图形是一样的吗？3.什么是展开图？4.你会画哪些立体图形的展开图？【知识结构】【作业布置】1.教材P158习题6.1第2，4，6，7，8，9题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课以跨学科内容引入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，以熟知的茶壶入手研究从不同方向看物体，并让学生参与展开和折叠等操作活动，体现了教学活动过程中学生的主体作用，增强了学生动手操作的能力，使学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，并懂得实践是检验真理的标准.通过简单立体图形的展开和折叠，学生认识到平面图形是立体图形形成的基础.解题大招一从不同方向看立体图形1.分别从前面、左面和上面看几种常见立体图形得到的平面图形.2.对于组合图形，可以拆分成几个立体图形，先画出各立体图形对应的平面图形，再组合各平面图形，得出结论.例1（1）下列立体图形中，从前面看能得到正方形的是（A）（2）如图所示的组合体，从左面看，得到的平面图形是（D）解题大招二正方体相对面的确定找“相对面”的办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对.例2如图是一个正方体的展开图，原正方体与“扬”字一面相对面上的汉字是（ C ）A.传B.统C.文D.化解析：如图所示的正方体的展开图中，同一行相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“弘”字相对的字是“传”，与“统”字相对的字是“化”，与“扬”字相对的字是“文”.故选C.培优点识别表面带有图案的正方体的展开图例如图，正方体三个侧面分别画有不同的图案，它的展开图可以是（ C ）解析：选项A中，“＋” “○” “□”在“Z”字形上，且“＋”与“□”位于“Z”字形的两端点处，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故A项不正确.选项B中，“＋” “○” “□”在同一行上，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故B项不正确.选项D中，画“○”的面应在画“□”的面的下方，故D项不正确.课后·知能演练一、基础巩固1.下图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是()2.下图是大家熟悉的骰子,每个骰子相对两面的点数之和均为7.若其中一个骰子的展开图如图所示,则其中一面上代表的点数是6的是________(填“A”“B”或“C”).3.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形能构成正方体的表面展开图.(注:①添加的正方形用阴影表示;②要求用3种不同的方法)二、能力提升4.(1)观察下面立体图形,画出从前面、左面、上面看到的平面图形;(2)若再添加n个大小相同的正方体,使新得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变,则n的最大值为________.三、思维拓展5.在数学综合实践活动课上,小明将一个无盖鞋盒拆开并展开,如图,若展开后的长与宽分别记为a cm,b cm,在纸盒四个角上的空白处均为边长为x cm的正方形.(1)用a,b,x表示无盖鞋盒的体积.(表示成长×宽×高即可,不用展开)(2)当a=10,b=8,x=2时,求该无盖鞋盒的体积.【课后·知能演练】1.A2.A3.解:答案不唯一.4.(1)解:(2)6解析:如图,在最下面一层,最后面一行的前面加上6块,得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变.从上面看5.解:(1)由题图可知,无盖鞋盒的长为(a-2x)cm,无盖鞋盒的宽为(b-2x)cm,无盖鞋盒的高为x cm,鞋盒的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3.(2)当a=10,b=8,x=2时,无盖鞋盒的体积为2×(10-2×2)×(8-2×2)=48(cm3).答:该无盖鞋盒的体积为48 cm3.。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
4.1.1(3)立体图形的展开图教案
4.1.1(3)立体图形的展开图一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
二、重点与难点重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、教学过程（一）、创设情境，导入课题在我们的生活中经常能见到很多精美的包装盒，要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料.出示PPT，并拿出一个包装盒给学生看，提问1：这是一个什么立体图形？（长方体）提问2：你觉得包装盒上的图案和文字是直接印在一个长方体上的，还是印在平面图形上折叠成长方体的？（二）、探究新知1、立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.2、探究常见的立体图形的展开图：[1]、正方体的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）正方体的展开图有11种基本情况：（学生分组讨论，要求组内每个人的都不同，并由学生自主探讨分类依据）提醒：剪开之后是完整的一个平面图形一四一型：二三一型：二二二型：三三型：总结：正方体展开图共有11种，分为一四一、二三一、二二二、三三型四类，其中二二二以及三三类型分别都只有一种，很容易记，另外，一四一的四种以及二三一的三种其实是有规律的，观察并总结规律。
《立体图形的展开图》教学设计
1 ．知道正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；2 ．会根据展开图判断其立体图形。
教学重点： 以正方体为例探究直棱柱和圆锥的展开图；教学难点： 探究正方体的展开图，正确判断立体图形及其展开图。
家中闲置的包装纸盒可被回收利用将纸盒沿着某些棱适当展开铺平变成一个平面的纸板既节省空间 又绿色环保.以生活中常 见实物吸引学生的注意 力，认识研 究立体几何图形展开图 的意义， 激 发学生学习 兴趣。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面沿着某些棱适当 剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的首先， 我们来研究最常见的正方体的展开图。
正方体有几个面，每个面是什么形状，展开后整体会是什么样子？1沿着正方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并保持正方体每个面 的完整。
(教师示范正方体纸盒剪开的过程，并分析沿着不同的棱剪开得到 的展开图不一样。
) 学生活动1：在时空距 离受限的录 播课环境中1教师用ppt 动态演示以下展开方式(边演示边解说)：如果先将正方体的四个侧面展开成一横排，剩下的两个底面分布在两侧，底面和侧面正方形连接的位置可以用“枚举法”得到以下六种展开图：坚持引导学生动手实践，自主构建知识，培养学生的动手动脑能力，提高学生听课的参与度，掌握用剪刀剪开立体图形的方法。
让学生自主探究正方体展开的不同方式，体会从立体图形到平面图形的图形变化过程。
中间四个一连串，两边各一随便放，简称为“一四一”型；二三紧连错一个，三一相连一随便，简称为“二三一”型；两两相连各错一，简称为“二二二”型；三个两排一对齐，简称为“三三”型；631111类比正方体的展开方法——“中间四个一连串，两边各一随便放”，可得到长方体、三棱柱和五棱柱常见的展开图。
(播放ppt)类似的，每个直棱柱都有多种展开图，如三棱柱其他的两种展开图等等，只要能围成对应的立体图形即可。
2小学我们已经学过圆柱体的展开图：侧面展开是长方形，两个底面是圆。
教师专属：长方体和正方体平面展开图教案分享
教师专属：长方体和正方体平面展开图教案分享作为教师，对于我们而言，教学无疑是一项非常重要的任务，而教案则是我们进行教学的基础。
为了给大家提供更加优质和有价值的教学体验，今天我分享一下长方体和正方体平面展开图的教案，希望能够为大家的教学能力提供一些有用的参考。
一、教学目标1. 学生能够识别长方体和正方体的各种形态。
2. 学生能够根据长方体和正方体的平面展开图进行拼装。
3. 学生能够了解平面展开图的概念及其在解决问题上的应用。
二、教学内容1. 什么是长方体和正方体？长方体：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相邻的两个矩形面都是相等的。
长方体的六个面分别称为“底面”、“顶面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”。
正方体：正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，其中相邻的两个正方形面都是相等的。
正方体的六个面分别称为“底面”、“顶面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”。
2. 平面展开图的概念平面展开图是将一个三维物体展开成平面上，再把它分解成一些平面图形来表示的一种表示方法。
3. 长方体和正方体的平面展开图长方体的平面展开图：正方体的平面展开图：说明：展开图中矩形表示为长方体面，正方形表示为正方体面。
展开图上各面的名称分别如下：三、教学步骤1. 对于长方体和正方体的识别，教师要介绍并让学生查阅课外资料，了解长方体和正方体的概念和特点，加深学生对这两种图形的认识。
2. 通过展示长方体和正方体平面展开图，让学生了解长方体和正方体每个面的特点和名称，并带领学生进行分组学习，并相互交流学习心得，梳理思路。
3. 导入实际问题，让学生通过长方体和正方体的平面展开图进行拼装，并培养学生解决实际问题的能力。
例如：（1）小明有一个长方体的立方体盒子，体积为24.3，边长比为1:2:3，请你根据长方体平面展开图组建这个立方体盒子。
（2）某厂商生产的正方体鞋盒长、宽、高之比为4:3:2，体积为36立方米，请你根据平面展开图组装这个鞋盒。
立体图形的平面展开图
四、小结。
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么 Nhomakorabea馨提示?
畅所欲言
六、作业。
3、按要求设计正方体纸盒。
教师集体教后反思：本节课从学生熟悉的物体入手，让学生经历先猜想，再动手操作，最后再思考这一过程，让学生体验到探索的艰辛，同时也领略到成功的喜悦，让学生学得轻松愉快。
猜想、验证、交流、汇报
以小组为单位活动探究（操作、交流、整理、归纳、汇报、相互评价）
动手操作（画、剪、折）
三、巩固练习
1、观察立体图形平面展开图，说立体图形的名称。2、从平面展开图中找出不能围成正方形的一个。
认真观察、思考交流
四、活动拓展。
发挥你们共同的智慧，利用你们的巧手和聪明的大脑设计一个火车模型。
情感、态度、价值观目标
让学生经历先猜想，再动手操作，再思考这一学习过程，培养学生主动探险索、敢干实践、善于发现的科学精神和创新意识
教学重点
正方体的展开图
教学难点
能够正确啖断哪些平面图形可以折叠为立体图形
教具准备
课件、模型、剪刀
活动设计
活动内容
教师指导
学生活动
一、创设问题情境导入新课。
提出问题：1、通过上一课的学习，让我们认识了多姿多彩图形世界，图形王国里好玩吗？还想去吗？（以圆柱、圆锥为例回忆三视图）
2、哪么把它们展开又会得到什样的平面图形呢？
回忆交流
猜想
二、探索新知。
1、引导学生验证猜想。
（1）分别展开它们的模型，看看和你想的一样吗？（2）组织交流。
动手实践，验证猜想小组交流并汇报结果
2、引导学习三棱柱的平面展开图。3、组织学习正方体的平面展开图。（1）提出活动要求。（2）组织活动过程。（设法调动学生的活动积）（3）组织各组的汇报员交流汇报。4、出示一些常见的平面展开图，让学生尝试将其还原成相应的立体图形。4、小结。
立体图形的展开图教案
课题4.1.1几何图形---立体图形的展开图教学设计教学目标：1.了解直棱柱、圆锥和圆锥等简单立体图形的平面展开图2.能根据展开图初步判断和制作立体模型3.进一步认识立体图形与平面图形的关系重难点：重点：简单的立体图形的平面展开图；难点：根据展开图判断和制作立体模型预习提纲：1、预习书P120页的内容；2、根据书P120页的探究课前制作正方体、圆柱和圆锥。
教学过程：一、引：前面我们在多姿多彩的图形世界里认识了生活中各种各样的立体图形和平面图形，包括我手里拿着的两个立体图形，他们分别是什么图形呢？1、展示物体：圆柱和圆锥通过预习同学们来说一说圆柱和圆锥它们分别是由什么图形组成的？圆柱和圆锥是立体图形而同学们所说的又是什么图形呢？2、做一做同学们通过对这两道题的联想能得到什么结论呢？立体图形和平面图形是由一定的联系的。
因此我们这节课所学的内容就是立体图形的平面展开图。
（出示课题）3、出示本节课的学习目标二、学与导：（一）棱柱的平面展开图1、正方体的平面展开图学生动手操作用不同的方式剪开正方体得到展开图，以小组为单位各组互相交流，尽可能得到不同的展开图.学生展示结果（教师参与、完善，展示成果）通过同学们动手操作同学们知道正方体的平面展开图有许多种，那到底有多少种呢？教师通过多媒体展示正方体的十一种平面展开图，找一找还有哪几种同学没有得到的。
练一练 :2、 其他棱柱的平面展开图学生分组展开老师准备的三棱柱、四棱柱、五棱柱，并请同学进行展示三、练：1、下列图形是哪些多面体的展开图2、下列图形能折叠成什么立体图形？3、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下面哪些图形（）4、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数-8 97四、悟：1、通过本节课的学习活动，你了解立体图形与平面图形的关系？2、你了解研究立体图形的方法吗？3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
五、作业巴蜀一号：P 。
长方体和正方体的平面展开图-冀教版五年级数学下册教案
长方体和正方体的平面展开图-冀教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解长方体和正方体的定义及构成部分。
2.能够根据长方体和正方体的给出的平面展开图进行拼图并还原原体。
3.培养学生对立体图形的空间想象力和运用能力。
二、教学重难点1.对长方体和正方体重点进行理解。
2.利用长方体和正方体的平面展开图进行原体的还原，加深对立体图形的认识。
3.加强学生空间想象力的培养。
三、教学过程1.认识长方体和正方体1.介绍长方体和正方体的定义，要点、尺寸等；2.展示实物和模型让学生观察，描绘：长方体由6个面拼接而成，6面中相邻两面总有一条长方形的棱；正方体由6个面构成，每个面都是正方形。
3.展示平面展开图，让学生明确每个面对应的形状和位置。
4.进行小结：长方体和正方体有什么相同和不同之处？长方体和正方体由哪些部分组成？2.还原长方体和正方体1.教师给学生展示一个长方体或正方体的拼图图案，让学生从中找到相应的平面展开图。
2.让学生按照平面展开图拼图，并还原出长方体或正方体。
带领学生检查礼物中平面拼成的模型是否与实物相同。
3.让学生自主拼接不同的平面展开，体验还原的过程。
4.进行小结：如何根据平面展开图还原长方体和正方体？3.演练练习1.教师提供一些平面展开图和实物，让学生协作进行还原。
2.独立练习：让学生根据平面展开图，自行拼接成实物。
3.进行小结：在拼接长方体和正方体时，需要注意哪些问题？为什么会出现这些问题？四、教学反思通过本节课的学习，学生对长方体和正方体的构成有了更深刻的认识，明白了长方体和正方体的每个面对应的形状和位置，并能根据平面展开图还原实物。
同时，本节课还加强了学生的空间想象力的培养和运用能力，全面提高了学生的数学素养。
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《4.1.1立体图形的平面展开图》教案
四股桥初中赖辉龙
2014.9.26
一、教学目标：
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
二、教学重点、难点：
教学重点：1.了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形；
2.一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展
开图。
教学难点：1.正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；
2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
三、教学过程：
第一环节：创设问题情境，导入课题。
1小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，壁虎想要尽快吃到蚊子应该走哪条路径？
●
壁虎
蚊子●
思考：1.如果壁虎和蚊子在同一个平面内，你能确定最短路径吗？
2.你能把立体图形转换成平面图形吗？
第二环节：直观感知，获得新知。
（一）.剪一剪
你能把下面立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形吗？
学生活动：动手操作，小组交流，代表展示。
教师活动：1.多媒体演示，加深学生的几何直观。
2.引出概念：立体图形的平面展开图。
（二）.折一折
你能想象出这些平面图形可以围成什么样的立体图形吗？
学生活动：1.把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴。
2.看看得到的图形与想象的是否相同？
3.与同伴交流一下，说说立体图形与平面图形的关系。
课堂练习：1.连一连（P118.2）
2.选一选（ P122.6）
第三环节：合作交流，归纳总结。
（一）.比一比
探究正方体的平面展开图
学生活动:1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开，看能得到什
么形状的平面图形?
2.小组交流，组长展示，看看谁更与众不同？
教师活动: 1.利用大屏幕展示11种正方体的平面展开图.
2. 引导学生得到正方体展开图的规律。
学生活动: 大胆想像，并动手操作验证猜想，发展学生的空间观念，通过观察使学生对正方体展开图11种类型加深印象。
教师活动：引导学生得出判断方法和规律。
第四环节：运用新知，深化认识。
(一).找一找
如图是正方体的表面展开图，要求折成立方体后，与“建”相对的是什么？换几张试试？
学生活动：学生抢答，鼓励学生在思考后积极举手回答问题。
教师活动：1.你是怎么判断相对面的？
2.给学生小组讨论时间，由小组发言人归纳相对面的位置特点。
(二)猜一猜：P123.13
第五环节：课堂小结，反思提高。
让学生说说本节课的收获，提出疑问。