最新中考数学考前指导及知识梳理
最新中考数学必考知识点归纳
最新中考数学必考知识点归纳数学是中考的一门重要科目，掌握好数学知识点对考生取得好成绩非常重要。
以下是最新中考数学必考知识点的归纳，供考生参考。
一、基础知识点1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的表示方法：分数、小数、百分数、比例。
4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
5.数的约分和最小公倍数、最大公约数的计算。
二、代数与方程1.代数运算：加法、减法、乘法、乘方、开方。
2.一元一次方程与一元一次不等式：求解、理解。
3.一元二次方程与一元二次不等式：求解、理解。
4.线性函数与一次函数的图像、性质和应用。
三、几何1.二维几何：角、直线、射线、线段的基本概念。
2.三角形：定义、分类、性质。
3.四边形：定义、分类、性质。
4.圆：定义、性质、弧长、扇形、面积。
5.空间几何：三视图、正交投影。
四、统计与概率1.数据的收集和整理：频数表、频率表、直方图。
2.数据的分析与展示：中心趋势、离散程度、相关性。
3.概率的计算：基本概率、事件复合。
五、函数1.函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2.初等函数的图像与性质：线性函数、二次函数、三次函数、绝对值函数、分段函数。
3.函数关系与函数方程的求解。
六、应用题1.实际问题的数学建模：问题分析、模型构建、解答问题。
2.通过图表等形式解决实际问题。
以上是最新中考数学必考知识点的归纳，考生在备考时，应该重点掌握这些知识点，并且加强对于解题方法和技巧的理解和运用。
同时，考生还需要多做题，加强对知识点的巩固，并且通过做题来提高解题能力。
最后，祝愿所有参加中考的考生都能够取得好成绩！。
临近中考知识点总结数学
临近中考知识点总结数学一、代数部分1. 一元一次方程一元一次方程的解法包括：等式两边同时加（减）一个相同的数；等式两边同时乘（除）一个相同的非零数；去括号法；变形方程法等。
2. 一元一次不等式一元一次不等式的解法包括：图解法；试数法；变形法等。
3. 二元一次方程组解二元一次方程组可以采用：消元法；代入法；加减法等。
4. 整式的加减与乘法整式的加减与乘法是代数表达式求和、差、积的运算，重点是同类项的合并与分配率的应用。
5. 因式分解因式分解是将代数式表示为若干个因式相乘的形式，包括：提公因式法；公式法；分组法等。
6. 分式分式是一个整体式中有分数形式的代数式。
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何部分1. 直角三角形直角三角形的性质包括：勾股定理；三角函数；辅助角等。
2. 投影定理在直角三角形中，投影定理是应用比例关系来解决直角三角形的问题。
3. 圆圆的性质包括：弧长的计算；圆心角的性质；弧度制的转换等。
4. 运动平移、旋转和镜面对称是几何运动的基本概念。
5. 空间图形空间图形主要包括：正方体；长方体；棱柱；棱锥等。
三、概率部分1. 随机事件的概率随机事件的概率是事件发生的可能性大小，它的范围是[0,1]。
2. 互斥事件与对立事件互斥事件是指不可能同时发生的事件；对立事件是指一件事情不发生就一定发生另一件事情。
3. 几何概率几何概率是一种求概率的方法，它是利用几何形状的性质来解决问题的。
以上就是临近中考数学的重点知识总结，希望同学们能够重点复习，掌握好这些知识，取得好成绩。
祝大家顺利通过中考，实现自己的理想！。
数学中考前知识点总结
数学中考前知识点总结一、代数1. 一次函数（1）一次函数的概念和一般形式（2）一次函数的图像及性质（3）一次函数的斜率和截距（4）一次函数的应用问题2. 二次函数（1）二次函数的概念和一般形式（2）二次函数的图像及性质（3）二次函数的判别式和根的性质（4）二次函数的应用问题3. 不等式（1）不等式的概念和解法（2）一元一次不等式的解法（3）一元二次不等式的解法（4）不等式组的解法及应用4. 反比例函数（1）反比例函数的概念和一般形式（2）反比例函数的图像及性质（3）反比例函数的应用问题5. 绝对值函数（1）绝对值函数的概念和图像（2）绝对值不等式的解法及应用6. 分式函数（1）分式函数的概念和一般形式（2）分式函数的图像及性质（3）分式函数的化简和求值7. 幂函数（1）幂函数的概念和图像（2）幂函数的性质和应用8. 复合函数（1）复合函数的概念和求导法（2）复合函数的性质和应用9. 对数函数（1）对数函数的概念和性质（2）对数函数的换底公式（3）对数方程的解法（4）对数函数的应用问题10. 指数函数（1）指数函数及性质（2）指数方程的解法（3）指数函数的应用问题11. 一元二次方程（1）一元二次方程的基本概念（2）一元二次方程的求解公式（3）一元二次方程的判别式及根的性质（4）一元二次方程的应用问题12. 一元一次方程（1）一元一次方程的基本概念和解法（2）一元一次方程组的解法及应用（3）含参数的一元一次方程组的解法及应用13. 实数的性质（1）实数的概念和分类（2）实数的四则运算（3）实数的绝对值及其性质（4）实数的整除性质（5）实数的大小关系14. 分式方程（1）分式方程的基本概念和解法（2）含参数的分式方程的解法及应用15. 多项式函数（1）多项式函数的定义和性质（2）多项式函数的运算和化简（3）多项式函数的根及其性质（4）多项式函数的应用问题16. 不定方程解法（1）不定方程的基本概念和解法（2）含参数的不定方程的解法及应用17. 函数的概念（1）函数的定义及其相关概念（2）函数的性质和基本函数（3）函数的图像和性质（4）函数的运算和复合函数18. 方程和不等式的实际应用（1）结合实际问题解一次方程和不等式（2）结合实际问题解一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数、分式函数的方程和不等式（3）结合实际问题解对数函数、指数函数的方程和不等式19. 算式的加减乘除及混合运算（1）整数、分数、小数运算及实际问题（2）混合运算的综合实际问题20. 图形的坐标表示及性质（1）与直线、圆及一次函数相关的图像的坐标表示（2）结合图像解应用问题21. 等差数列的概念及性质（1）等差数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等差数列相关的问题22. 等比数列的概念及性质（1）等比数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等比数列相关的问题23. 函数的基本性质（1）基本初等函数的定义及其性质（2）基本初等函数的图像和性质（3）基本初等函数的运算和复合函数24. 函数图象的性质及应用（1）结合函数的图象解实际问题（2）利用函数的图象解相关应用问题25. 参数的增量与比率（1）参数增量与比率的基本概念（2）利用参数增量与比率解实际问题26. 平均数的概念及性质（1）平均数的基本概念和解法（2）结合实际问题解平均数相关问题27. 图形的相似与全等（1）图形相似与全等的基本概念（2）结合实际问题解图形相似与全等相关问题28. 存款与贷款（1）简单利息和复利的计算（2）结合实际问题解存款和贷款的相关问题29. 根据实际问题设置方程和不等式，解决与实际问题相关的方程和不等式问题30. 根据实际问题设置函数，解决与实际问题相关的函数问题31. 简单数学证明方法及简单逻辑推理。
中考前数学知识点归纳
中考前数学知识点归纳中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习的重要工具，以下是一些关键的知识点归纳：一、代数部分1. 数与代数式：理解实数的概念，掌握有理数、无理数、整数、分数等的分类和性质。
2. 代数运算：熟练掌握加减乘除、乘方、开方等基本运算法则。
3. 因式分解：掌握提取公因式、公式法、十字相乘法等因式分解技巧。
4. 方程与不等式：理解一元一次方程、一元二次方程以及不等式的解法。
5. 函数：掌握函数的概念，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
二、几何部分1. 平面几何：理解线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和计算。
2. 相似与全等：掌握相似三角形、全等三角形的判定和性质。
3. 圆的性质：理解圆周角、切线、弧长、扇形面积等圆的基本性质。
4. 立体几何：熟悉正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析方法。
2. 图表的应用：熟练运用条形图、折线图、饼图等统计图表。
3. 概率的计算：理解概率的基本概念，掌握简单事件的概率计算方法。
四、综合应用题1. 应用题的解题技巧：掌握列方程解应用题的方法，包括行程问题、工程问题、经济问题等。
2. 图形的变换：理解平移、旋转、对称等几何变换对图形的影响。
结束语通过以上对中考数学知识点的归纳，希望能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题能力。
中考在即，希望每位学生都能够认真复习，充分准备，取得理想的成绩。
记住，数学不仅仅是公式和定理的堆砌，更重要的是理解和应用，以及在解决问题过程中的逻辑思维和创新能力。
祝大家中考顺利！。
中考数学知识点归纳总结
中考数学知识点归纳总结一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数， - 5是负整数，0.25（可化为(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（可化为(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 例如：3 + 5=8；-3+(-5)= - 8；3+(-5)= - 2；5+(-5)=0。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 例如：5 - 3 = 5+(-3)=2；3 - 5=3+(-5)= - 2。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 例如：3×5 = 15；-3×(-5)=15；3×(-5)= - 15；0×5 = 0；(-2)×(-3)×(-4)= - 24（3个负因数，积为负）。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷b=a×(1)/(b)(b≠0)。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 例如：15÷3 = 5；-15÷(-3)=5；15÷(-3)= - 5；0÷5 = 0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
- 例如：2^3 = 2×2×2 = 8；(-2)^3=-2× - 2× - 2=-8。
中考数学知识点梳理整理
中考数学知识点梳理整理一、数的四则运算1.加法和减法2.乘法和除法3.小数和分数的加减乘除运算4.乘方和开方的运算二、比例和百分数1.比例的概念及其性质2.比例的简化和扩大3.等比关系及其性质4.百分数的概念及其应用5.百分数的转化三、代数式与方程1.代数式的概念及其运算2.简单的一元一次方程3.用方程解决实际问题四、图形的认识和计算1.点、线、面的概念及其性质2.直线和平面的相交关系3.三角形和四边形的性质及计算4.直角三角形和相似三角形的性质5.圆的概念及其性质6.三维图形的认识和计算五、统计与概率1.数据的收集和整理2.平均数、中位数、众数的计算3.可能性的概念和计算六、函数1.函数的概念及其性质2.函数图像与函数表达式的互相转化3.线性函数、一次函数及其图像4.简单的函数关系及其应用七、空间几何与立体几何1.空间几何的基本概念和性质2.平行线及其性质与判定3.相交线与直角的判定4.三角形的分类与判定5.四边形的分类与判定6.圆的性质与判定7.空间图形的认识和计算八、数与图的关系1.二维坐标系与数的关系2.线性函数与图像的关系3.正比例关系与图像的关系九、解图形题的方法和技巧1.分析图形的特点和性质2.利用图形的对称性进行求解3.利用相似三角形进行求解4.利用平行线和垂直线进行求解5.利用数的知识进行求解十、计算器的合理使用1.计算器的基本操作2.计算器的应用技巧3.计算器的误差及其控制。
中考数学考前辅导
中考数学考前辅导要点整理一、数与代数：1.整数、有理数的四则运算和应用：包括整数和有理数的加减乘除运算规则和性质，如同号相乘为正、异号相乘为负等。
还需熟悉应用题，例如温度转换、货币换算等。
2.代数式的计算与化简：重点在于多项式的加减乘除运算和合并同类项的规则。
此外，还需掌握括号展开和因式分解的方法。
3.一元一次方程与一元一次不等式的解法：要求学生掌握解方程和不等式的基本步骤，包括移项、合并同类项、求解过程中的绝对值等。
4.平方根、立方根的运算及应用：学生需要熟悉平方根和立方根的计算方法，并能应用到解题过程中，如求边长、面积等。
二、几何与图形：1.直线、角的性质：包括同位角、对顶角、内错角等基本概念的理解和运用，以及直线与角的关系如垂直、平行等。
2.三角形、四边形的性质：要求学生掌握各种三角形和四边形的性质，包括角度、边长、对角线等，以及计算周长和面积的方法。
3.圆的性质：学生需要了解圆的相关术语和性质，如半径、直径、弧长、扇形的面积等，还需熟悉圆内接四边形和圆的切线的性质。
4.空间几何图形的认识：要求学生认识并掌握长方体、正方体、球体等常见几何图形的性质，包括表面积和体积的计算公式。
三、数据与统计：1.数据的收集和整理：学生需要学会进行数据的统计和整理，包括频数表、频率表的制作和数据的分类整理。
2.平均数、中位数、众数的计算与应用：学生要能够计算和理解平均数、中位数和众数的含义，并能应用到实际问题中。
3.概率的基本概念与计算：学生需要了解事件、样本空间和概率的基本概念，并能计算简单事件的概率，如掷骰子、抽卡等。
四、函数与图像：1.函数的概念和性质：学生需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系，以及函数的增减性、奇偶性等性质。
2.函数图像的绘制和分析：要求学生能够通过给定函数的表达式，绘制函数的图像，并进行相关的分析，如判断函数的单调性、极值等。
五、解决问题的思维和方法：1.数学问题的理解和转化：学生需要培养将实际问题转化为数学问题的能力，理解问题中的关键信息并建立数学模型。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
分为基础题、中档题、压轴题三类。
注意各种题型规律。
一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
考点二：函数自变量取值范围。
分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
考点三：科学记数法。
考点四：因式分解与分式运算。
考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
考点六：几何基本运算与证明。
1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
考点七：统计与概率。
考点八：求代数式的值。
注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
考点九：方程及不等式的基本解法。
考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
考点十二：图形与坐标。
（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。
特别是反比例函数中K的含义。
考点十六：函数图象的平移，对称等。
考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。
圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。
各种几何图形的面积计算。
考点十九：函数性质与图象。
考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化）19.计算题：零指数公式：0a=1（a≠0）负整指数公式：1(0,)ppa a pa-=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。
20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值：22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
三、知识梳理：1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅ （2） 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （3） 幂的乘方法则：（a ≠0）()mn nm a a =（m 、n 都为正整数）； （4） 积的乘方：()n n nb a ab =；（5） 零指数幂：)0(10≠=a a （6） 负指数幂：)0(1≠=-a aa αα 2、乘法公式：（1）平方差公式：()()22b a b a b a -=-+（2）完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±3、科学记数法的形式：n a 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ；①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：aa =2例如 （1）|010230tan 3)31(2014)23(+--+-- = （2）3a -=5、同类二次根式、最简二次根式① 下列二次根式：,1,,8,2122+x x x 其中最简二次根式是 ②下列二次根式：,1227,32,5.0中与3是同类二次根式的是 ③ 若最简二次根式x 与31是同类二次根式则x =6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数： ⑴含π的数：如π＋2，31-π； ⑵开不尽方根：如39,2；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 4,22π7、一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()042422≥-=∆-±-=ac b a acb b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000③③有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 ⑷根与系数的关系：⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=-=+•••验检注意a c x x ab x x 2121,8、分式方程有关问题： ⑴解分式方程一定要检验．．．．．．．．．．； ⑵解的讨论： ①若关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是 ②若关于x 的分式方程xx kx -=--+21312有增根，则=k ③若关于x 的分式方程1312=--+xx a x 无解，则=a 9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.例：x 2－2x ＋2＝0 因为△＜0所以不存在 x 1＋x 2，x 1·x 2⑴解不等式组并把解集表示在数轴上②①⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<231432xx x x 10、对称点：① P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变)② P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ③ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)；注：有些求线段和、差的最值．．常常是利用点的对称来解决. 例：⑴已知A （－1，3），B(2,1)在x 轴上求一点,①P 1使AP 1+BP 1最小；．．②P 2使22BP AP -最大．．⑵已知C(3,3),D(-21,-1)在x 轴上求一点,①Q 1使11DQ CQ -最大；．．．②Q 2使CQ 2+DQ 2最小； 解：⑴如图①B （2，1）关于x 轴对称B ＇(2,-1),直线AB ＇与x 轴交点，即为所求AP 1+BP 1最小．点P 1（45,0）； ②直线AB 与x 轴交点即为P 2（0,27）11、二次函数：（1）解析式: ① 一般式：()02≠++=a c bx ax y ;② 顶点式：顶点为（-h,k ）可设y=a(x+h)2+k;③ 交点式：与x 轴交点为()()()()21210,0,x x x x a y x x --=时可设.⑵()02≠++=a c bx ax y 的顶点为,44,22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 对称轴为直线a b x 2-=12、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩．．．．，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差 ()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=；标准差 2S S =4.概率P )(A =nm;可以用概率估计物体的个数m=n ×P )(A ;当实验的次数足够大时事件A 发生 频率近似等于概率。
注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.13、解直角三角形⑴ 锐角三角函数的定义：斜边的邻边；斜边的对边A A A A ∠=∠=cos sin tan A A A ∠=∠的对边的邻边CBA∠A 的对边∠B 的邻边∠B 的对边∠A 的邻边斜边（2）特殊角三角函数值αl ⋅水平宽度()h铅直高度()（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角（4） αtan ==l hi ＝水平宽度铅直高度坡度例如：① 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为5的坡度为_______．② 已知一坡面的坡度i 为13a 的度数为( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°③ 如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB 为 ( )A ．5cos aB ．5cos a C ．5sin a D ．5sin a14、几何有关计算公式：⑴ ()2180,360n n -⋅︒︒边形的内角和：外角和： （2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半. （3）弧长与扇形面积：bahDCBAahC B Aah DCBA ()()为中位线＝梯形l lhh b a S ABCD +=21BD AC ahS ABCD ⋅==21菱形ahS ABCD =平行四边形rS180rn l π＝弧长（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四边形。
任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。
lrr n S 213602=π＝面积rhS π2＝圆柱侧面raS π＝圆锥侧面菱正平行四边形矩形形方形16、圆⑴直线与圆的位置关系 ⑵圆与圆的位置关系：两圆半径d r r 圆心距,21,（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点()2,29021c R c b a r C r c b a S ABC ＝＝时，＝，当外内内-+︒∠++=∆ （3）重要定理：① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．② 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． ③ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角． ⑤圆的切线有三种判定方法：a 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；b 、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； C 、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线． 在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．212121212121r r d r r dr r d r r r r d r r d -<⇔-=⇔+<<-⇔+=⇔+>⇔内含内切相交外切相切圆与圆外离相离⎪⎩⎪⎨⎧<⇔=⇔>⇔r d r d r d 相交相切直线与圆相离⑴⑥、切线长定理：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。
直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C则01由切线长定理得PA=PB,∠3=∠42由等腰三角形三线合一性质得PC⊥AB,AC=BC3由切线性质得OA⊥AP,OB⊥BP4由垂径定理得AD⌒=BD⌒,AE⌒=BE⌒5连AD、BD得D为△ABP内心6∠1＝∠2＝∠3＝∠4；∠5＝∠6＝∠7＝∠87、轴对称与中心对称及图形变换①线段②射线③直线④角⑤平行线⑥等腰三角形⑦等边三角形⑧平行四边形⑨矩形⑩菱形⑾正方形⑿等腰梯形⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)最后祝同学们在中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！。