人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点复习

《几何图形初步》知识点复习

知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

的补角是（）

1．★若∠á=79°25′，则∠á　

A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′与∠a 互余，若∠á=43°26′，则∠a 的度数是（）

2 ★已知∠á　

A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′

3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是

4★★已知∠1=30°21’，则∠1 的余角的补角的度数是（）

知识点二从正面、上面、左面看立体图形

1 ★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状

２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（）

A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆

B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆

C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心

D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心

３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体

４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形

如右图所示，这个几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体

５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）

６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的 3 个图形是（）

ＡＢＣ

７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）

A．这是一个棱锥B．这个几何体有 4 个面

C．这个几何体有 5 个顶点D．这个几何体有8 条棱

８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）

知识点三：度分换算

１度分

２分度38.2°= 度分

22.55°=______ °_______ ′

18.65°= ______ °

_______ ′

79°24′=°29°

48′=_______°

把56°36′

换算成度的结果是

把37°54′

换算成度的结果是

知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解

1 ★图中有条直线，条射线，条线段

2 ★★过ABC 三点中两点的直线有多少条（画图表示）

3 ★★过ABCD 四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1 或4 B．1 或6 C．4 或6 D．1 或4 或6

4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外

5 ★★已知A，B，C，D 四点都在直线L 上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D 四点都在直线L 上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条

6 ★★下列说法中正确的个数为（）个

（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；

（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．

知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）引

例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC 等于（）

1 ★线段AB=7cm, 点C 在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC 长

2 ★★直线AB 上一点C，且有CA=3AB，则线段CA 与线段CB 之比为

3 ★★线段AB=10，作直线AB 上有一点C，且BC=6，M 为线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）

A．4 B．8 C．2 或8 D．4 或8

，4★★★

A 、

B 、

C 三点在同一条直线上，且线段

AB=7cm ，点M 为线段AB 的中点，线段BC=3cm ，点

N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.

5 ★★★

线段AB=8，在直线AB 上取一点P ，使AP ：PB=3,点Q 是PB 中点，求线段AQ

6 ★★★

已知线段AB=20cm ，C 是线段AB 中点，E 在直线AB 上，D 是线段AE 中点，且DE=6cm ，求线段DC 的长

7 ★★★（较难题湖南

2011 年联考）

一条绳子对．折．

后成右图A 、B, A.B 上一点C ，有BC=2AC,将绳子从C 点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：

A

C

B

知识点六两点间距离的概念以及两点之间线段最短

引例如图，从 A 地到B 地有多条路，人们常会走第③条路.而不会走曲折的路，理由是1 .下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就

可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要

定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个

知识点七角度计算——涉及角．分．线．和互．余．互．补．

1 ★如图，∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠DOB 的平分线，

∠AOC=58°求∠AOB

2★直线AB、CD 被直线EF 所截交于点M 和点N，MP 平分∠BMN，NP 平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=

3★OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，A，O，B 三点在同一条直线上，则图中互余的

角有多少对，互补的角有多少对．

4 ★∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，

∠BOE=15°，则∠AOD 的度数为（）∠DOE 的度数为（）

∠AOE 的度数为（）

5 ★★如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OB 平分∠DOE，则∠3 与∠4 是什么关系？

A

C

D

3

1

2 B

4

E