冀教版八年级数学下册《一次函数的应用》PPT课件(3篇)
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冀教版八年级下册数学《一次函数的应用》精品PPT教学课件 (3)
y1=0.1x
y2=0.05x+20
y/元
当 x＞400 时,
y1 ＞ y2
40
30 y2
o
200
2020/11/26
当 0≤x＜400 时,
400
x /分
y1 ＜ y2
6
• (1)由0.1x ＞0.05x+20，解得x ＞400即当 上网时间超过400分钟时，方式二合算。
21.4 一次函数的应用
2020/11/26
1
甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出 发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公 路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。
• 设甲离开出发地的时间为X小时
• （1）甲离开出发地的路程y与x之间的函数 关系式，并指出自变量x的取值范围。
Y=10x(x≥0)
2020/11/后26 被一追上，此时，两人距离出发地50千米 3
例：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司
提供了两种上网收费方式：
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
（2）乙离开出发地的路程y与x之间的函数关 系式，并指出自变量x的取值范围。 Y=25(x-3) 即y=25x-75
（3）在同一直角坐标系中，画出（1）中两
个函数的图像，并结合实际问题，解释图像
2020/11/26
中交点的意义
2
同一坐标系中画图象
y
50
40
甲
30
20
10
乙
0 1 234 5x 由图可知，-1交点坐标是（5,50），即甲出发5小时
21.4一次函数的应用第2课时课件初中数学冀教版八年级下册
优惠期间，设某游客(或一个家庭)采摘草莓的重量为 x(kg)，选用甲种优惠方案采摘所需的总费用为y1(元)， 选用乙种优惠方案采摘所需的总费用为y2(元)．已知y1， y2与采摘重量x（kg）之间的函数关系如图所示．
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
（1）分别求y1，y2与x之间的函数关系式； 解：采摘园优惠前的草莓定价为 150 50 (元/kg)
解析：由图可知，通话时间为500分钟时，方案A的费用是230元，方案B的费 用是168元，∵230＞168，∴选择方案B更优惠．
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某工厂开产生产一种新产品，前期投入150000元，生产时，每件成本为 25元，每件销售价为40元，设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1元 ，销售额为y2元. （1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式.
解：（1）y1=15000+25x y2=40x
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某工厂开产生产一种新产品，前期投入150000元，生产时，每件成本为
25元，每件销售价为40元，设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1元
，销售额为y2元.
（2）至少生产并销售多少件产品后，工厂才会有盈利？
解：（2）15000+25x=40x
，
∴y2=25x+75.
50(0 x 30) y2 25x 75(x 3)
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
（2）求点A的坐标，并解释坐标的实际意义；
30x 40 y 根据题意，得 50x y ，
解得
x
y
2 100
则点A的坐标为（2，100）
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
（1）分别求y1，y2与x之间的函数关系式； 解：采摘园优惠前的草莓定价为 150 50 (元/kg)
解析：由图可知，通话时间为500分钟时，方案A的费用是230元，方案B的费 用是168元，∵230＞168，∴选择方案B更优惠．
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某工厂开产生产一种新产品，前期投入150000元，生产时，每件成本为 25元，每件销售价为40元，设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1元 ，销售额为y2元. （1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式.
解：（1）y1=15000+25x y2=40x
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某工厂开产生产一种新产品，前期投入150000元，生产时，每件成本为
25元，每件销售价为40元，设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1元
，销售额为y2元.
（2）至少生产并销售多少件产品后，工厂才会有盈利？
解：（2）15000+25x=40x
，
∴y2=25x+75.
50(0 x 30) y2 25x 75(x 3)
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
（2）求点A的坐标，并解释坐标的实际意义；
30x 40 y 根据题意，得 50x y ，
解得
x
y
2 100
则点A的坐标为（2，100）
2015春冀教版数学八下21.4《一次函数的应用》ppt课件4
22.4一次函数 的应用
1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函 数的解析式？ 2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数 的图象？
小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计 划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元） 将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式， 并画出图象草图。 解：函数解析式是：y=10x+100 (0≤x≤36，x为整数) 图象如下： y
B
图中折线表示超市冷藏室在0：00～4：00的温度m（单位： ℃） 随时间t（单位：时）的变化情况： 下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ） D （A）0：00～2：00温度升高快， 2：00～4：00温度升高慢； （B）0：00～2：00温度升高慢， 2：00～4：00温度升高快； （C）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温， 2：00～4：00保持10 ℃ 恒温； （D）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温， m 2：00～4：00匀速升温，每小时 升高2 ℃ ；
10 6
t 0
2
4
返回
假如出租车在市内的收费方式如下：３千米 以内（含３千米）6元， 超过３千米的部分平均 每千米收1元，设小亮乘坐出租车的路程为ｘ（千 米） ，需付车费为ｙ（元）. （1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式，并画出函数 的大致图象. （2）如果小亮乘出租车行驶2千米，要付车费多 少元？ （３）如果小亮一次付车费8元，你知道他乘车 的路程吗？
14
y＝4x＋2
y=
5x (0≤x≤2) 4x+2 (x＞2)
y ＝5x
3 返回
小亮在杂品柜台发现形状如下的容器，他想：均匀地向 一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h 随时间t的变化规律有所不同。请你在下列图象中选择与容器 对应的图象。
1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函 数的解析式？ 2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数 的图象？
小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计 划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元） 将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式， 并画出图象草图。 解：函数解析式是：y=10x+100 (0≤x≤36，x为整数) 图象如下： y
B
图中折线表示超市冷藏室在0：00～4：00的温度m（单位： ℃） 随时间t（单位：时）的变化情况： 下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ） D （A）0：00～2：00温度升高快， 2：00～4：00温度升高慢； （B）0：00～2：00温度升高慢， 2：00～4：00温度升高快； （C）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温， 2：00～4：00保持10 ℃ 恒温； （D）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温， m 2：00～4：00匀速升温，每小时 升高2 ℃ ；
10 6
t 0
2
4
返回
假如出租车在市内的收费方式如下：３千米 以内（含３千米）6元， 超过３千米的部分平均 每千米收1元，设小亮乘坐出租车的路程为ｘ（千 米） ，需付车费为ｙ（元）. （1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式，并画出函数 的大致图象. （2）如果小亮乘出租车行驶2千米，要付车费多 少元？ （３）如果小亮一次付车费8元，你知道他乘车 的路程吗？
14
y＝4x＋2
y=
5x (0≤x≤2) 4x+2 (x＞2)
y ＝5x
3 返回
小亮在杂品柜台发现形状如下的容器，他想：均匀地向 一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h 随时间t的变化规律有所不同。请你在下列图象中选择与容器 对应的图象。
冀教版数学八年级下册数学21.4 一次函数的应用课件(共24张PPT)
(1)旅客最多可免费携带多少千 克行李？ 30千克
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
21.4一次函数的应用(第1课时)课件18张冀教版八年级数学下册
解：当0≤x≤8时， y=(1+0.3)x =1.3x，
当x＞8时， y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8 =2.7x-11.2
∴y关于x的函数解析式为：
1.3x， (0≤x≤8)
y= 2.7x-11.2. (x＞8)
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.为勤俭用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每 立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元 外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.
∴这个函数的表达式为y=20x+40(x＞0).
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，
盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列
问题：
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
y/元
120
80
接水总量为0.7×40=28（升），
饮水机内剩余水量为30-28=2（升），
当时y=2时，有2=-1.5x+16.5，
解得：x 9 2 ∵ 9 2 ＜10
3
3
∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，
盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列
问题：
（1）求出y关于x的函数表达式. 解: (1)设函数表达式为y=kx＋b，
当x＞8时， y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8 =2.7x-11.2
∴y关于x的函数解析式为：
1.3x， (0≤x≤8)
y= 2.7x-11.2. (x＞8)
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.为勤俭用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每 立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元 外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.
∴这个函数的表达式为y=20x+40(x＞0).
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，
盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列
问题：
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
y/元
120
80
接水总量为0.7×40=28（升），
饮水机内剩余水量为30-28=2（升），
当时y=2时，有2=-1.5x+16.5，
解得：x 9 2 ∵ 9 2 ＜10
3
3
∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，
盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列
问题：
（1）求出y关于x的函数表达式. 解: (1)设函数表达式为y=kx＋b，
八年级数学下册课件(冀教版)一次函数的应用
在上面的问题中，销售员的月工资数y (元)与他当月销售产 品数x (件)之间的函数关系式为: y =10x+3 000.
当销售员的工资为4 100元时，有4100=10x+3 000. 解得y =110.
要想使月工资超过4 500元，只要使此10x+3 000 > 4 500即可.解得 x >150.
10 t，4月份用水量少于10 t．所以将y＝29代入y ＝3.5x－13，得29＝3.5x－13，解得x＝12；将y＝ 19.8代入y＝2.2x，得19.8＝2.2x，解得x＝9，即小
20k b 57,
b 13.
即当x >10时，y＝3.5x－13.综上可知，y 与x 之间的函
2.2x(0 x 10),
数关系式为y＝ 3.5x 13( x＞10).
(1)当x＝7时，将x＝7代入y＝2.2x，得y＝15.4. 所以应
交水费15.4元．
(2)通过观察图像可知，小兰家3月份用水量超过了
像过点(11，10)和(15，2)，用待定系数法即可
求得y 与x 的函数关系式；
(2)根据(1)求出的函数关系式和每件该商品的利润， 即可求得超市每天销售这种商品所获得的利润．
解：(1)设y＝kx＋b (k≠0)，由图像可知，
11k b 10,
k 2.
故每天的销售量y 与定价x 之间的函数关系式是
y＝－2x＋32.
(2)当x＝13时，超市每天销售这种商品所获得的利
润是(－2x＋32)·(13－10)＝－6x＋96＝－6×13
＋96＝18(元)．
总结
本题解题的关键是理解题意，根据题意求得函数 关系式，注意待定系数法及数形结合思想的应用．
冀教版初中八年级下册数学课件 《一次函数的应用》PPT1
Y
X
11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。
12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在() A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限
13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。
x
OyΒιβλιοθήκη 583.6
6.3
例2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
10、已知一次函数y=x+b与y=2x+a的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积
解：因为一次函数y=x+b的图像过A(-2，0),所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2. 又因为一次函数y=2x+a的图像过A（-2,0），所以0=2×（-2）+a 所以a=4，所以y=2x+44c 如图：2B AO 所以△ABC的面积=(4-2)×2÷2=2
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
X
11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。
12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在() A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限
13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。
x
OyΒιβλιοθήκη 583.6
6.3
例2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
10、已知一次函数y=x+b与y=2x+a的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积
解：因为一次函数y=x+b的图像过A(-2，0),所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2. 又因为一次函数y=2x+a的图像过A（-2,0），所以0=2×（-2）+a 所以a=4，所以y=2x+44c 如图：2B AO 所以△ABC的面积=(4-2)×2÷2=2
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
新冀教版初中数学八年级下册精品课件21.4 第1课时 单个一次函数的应用
｛5x(0≤x≤
y=
的函数图象为:
24x) +2(x>2)
y
y=4x+2(x>2)
14
10
y=5x(0≤x≤2)
O 123
x
思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下 问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？
做一做
为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户 每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加 0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米 收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用 水x立方米，应缴水费y元.
(23,？)
600
400
200
0
10
20
30
40
50
t/天
V/万米3 1200
100
800 600
回答下列问题: (3)蓄水量小于400时,将发生严重 的干旱 警报.干旱多少天后将
发出干旱警报? 40
(4)按照这个规律,预计持续干旱
多少天水库将干涸? 60天
400 200
0
10
20
30
Hale Waihona Puke 4050 t/天得k2=0.9,b=-20,∴y=0.9x-20.
25
O
25 50 75 100 x(度）
⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收 费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标 准是多少？
解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按 0.9元/度计算.
拓展提升
某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
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针转过的角度多少？
(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为 横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像
X/ ㎏ 0
15
40
55
60
y/° 0
36
96
132 144
y
144 108 72 36
O 15 30 45 60 75
x
(2)分析:由表格给出的数据可以看出，每增加 5千克，台秤的指针按顺时针方向旋转12度， 所以y是x的正比例函数。根据条件可得 y=12/5x(0≤x≤150)
3 t（小时） o
C
3 t（小时） D
2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后， 途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行 驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回 答问题：
（1）机动车行驶 小时后加油；
（2）中途加油 升；
Q（升）
A 42 C
36
30
24
18
12
B
D
6
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t（时）
能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系
及其应用价值。
教学重点：
应有一次函数解决实际问题。
难点：
1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内 （含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟 (不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间 超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的
2、用求出的函数关系式，解决下列问题
（1）某销售员的工资为4100元，他这个月销售了 多少件产品？
当y=4100时，4100=10x+3000.解得x=110
（2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应 当超过多少件？
由题意得10x+3000＞4500.解得x＞150
某种称量体重的台秤，最大称量是150㎏。称体
（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）该市一户某月若用水x=5立方米时，或 x=10立方米时，求应缴水费;
（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这 月用水量。
• 分析： • （1）x≤8时，每立方米收费（1+0.3）元 • （2）x＞8时，超过的部分每立方米收费（
1.5+1.2）元。
解（1）y关于x的函数关系式为：
O 10 20 30 40 50 时间/分
距离/米
900
距离/米
C
900
D
O 10 20 30 40 50 时间/分
O 10 20 30 40 50 时间/分
提出问题
小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？
你能用
表示这个函数吗？ PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
(1+0.3)x =1.3x (0≤x≤8)
y=
(1.5+1.2)(x-8)+1.3 × 8=2.7x-11.2 (x＞8)
请你结合自己的课堂学习，谈谈本节 课还有什么疑问？交流一下有哪些收 获？
21.4 一次函数的应用
教学目标：
1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的
解：函x为整数) 图象如下： y
460
100
0
36 x
返回
例：为节约用水，某市制定以下用水收费标 准，每户每月用水不超过8立方米，每立方 米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时 ，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污 水处理费，现设一户每月用水x立方米，应 缴水费y元。
21.4 一次函数的应用
热身练习
1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均 速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海 的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？ （）
S（千米） 300
S（千米） 300
S（千米） 300
S（千米） 300
o
3 t（小时）o
3 t（小时）o
A
B
重时，体重x（ ㎏ ）与指针按顺时针方向转过
的角y(°)有如下一些对应数值：
X/ ㎏ 0
15 40 55 60
y/° 0
36 96 132 144
(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应 数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像
（2）求y与x之间的函数解析式，并指出自 变量x的取值范围
（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转 到180度的位置？当体重为50千克时，台秤的指
距离/米
900
D
O 10 20 30 40 50 时间/分
某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组 成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月 销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元。
• 1、设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为 y元。求y与x之间的函数关系式。Y=10x+3000
(3)当y=180时，180=12/5x.解得x=75
当x=50时，y=12/5x50=120.
即当体重为75千克时，台秤的指针恰好 转到180度的位置？当体重为50千克时， 台秤的指针转过的角度是120度？
小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计 划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元） 将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式， 并画出图象草图。
3、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家 900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回 到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的 关系的是（ ）
从家走了20分钟，
到了一个离家900米的阅报亭，
看了10分钟报纸后，
用了15分钟返回到家。
距离/米
900
距离/米
A
B
900
O 10 20 30 40 50 时间/分
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为 横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像
X/ ㎏ 0
15
40
55
60
y/° 0
36
96
132 144
y
144 108 72 36
O 15 30 45 60 75
x
(2)分析:由表格给出的数据可以看出，每增加 5千克，台秤的指针按顺时针方向旋转12度， 所以y是x的正比例函数。根据条件可得 y=12/5x(0≤x≤150)
3 t（小时） o
C
3 t（小时） D
2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后， 途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行 驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回 答问题：
（1）机动车行驶 小时后加油；
（2）中途加油 升；
Q（升）
A 42 C
36
30
24
18
12
B
D
6
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t（时）
能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系
及其应用价值。
教学重点：
应有一次函数解决实际问题。
难点：
1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内 （含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟 (不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间 超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的
2、用求出的函数关系式，解决下列问题
（1）某销售员的工资为4100元，他这个月销售了 多少件产品？
当y=4100时，4100=10x+3000.解得x=110
（2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应 当超过多少件？
由题意得10x+3000＞4500.解得x＞150
某种称量体重的台秤，最大称量是150㎏。称体
（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）该市一户某月若用水x=5立方米时，或 x=10立方米时，求应缴水费;
（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这 月用水量。
• 分析： • （1）x≤8时，每立方米收费（1+0.3）元 • （2）x＞8时，超过的部分每立方米收费（
1.5+1.2）元。
解（1）y关于x的函数关系式为：
O 10 20 30 40 50 时间/分
距离/米
900
距离/米
C
900
D
O 10 20 30 40 50 时间/分
O 10 20 30 40 50 时间/分
提出问题
小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？
你能用
表示这个函数吗？ PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
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资料下载：/ziliao/
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教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
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语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
(1+0.3)x =1.3x (0≤x≤8)
y=
(1.5+1.2)(x-8)+1.3 × 8=2.7x-11.2 (x＞8)
请你结合自己的课堂学习，谈谈本节 课还有什么疑问？交流一下有哪些收 获？
21.4 一次函数的应用
教学目标：
1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的
解：函x为整数) 图象如下： y
460
100
0
36 x
返回
例：为节约用水，某市制定以下用水收费标 准，每户每月用水不超过8立方米，每立方 米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时 ，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污 水处理费，现设一户每月用水x立方米，应 缴水费y元。
21.4 一次函数的应用
热身练习
1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均 速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海 的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？ （）
S（千米） 300
S（千米） 300
S（千米） 300
S（千米） 300
o
3 t（小时）o
3 t（小时）o
A
B
重时，体重x（ ㎏ ）与指针按顺时针方向转过
的角y(°)有如下一些对应数值：
X/ ㎏ 0
15 40 55 60
y/° 0
36 96 132 144
(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应 数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像
（2）求y与x之间的函数解析式，并指出自 变量x的取值范围
（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转 到180度的位置？当体重为50千克时，台秤的指
距离/米
900
D
O 10 20 30 40 50 时间/分
某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组 成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月 销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元。
• 1、设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为 y元。求y与x之间的函数关系式。Y=10x+3000
(3)当y=180时，180=12/5x.解得x=75
当x=50时，y=12/5x50=120.
即当体重为75千克时，台秤的指针恰好 转到180度的位置？当体重为50千克时， 台秤的指针转过的角度是120度？
小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计 划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元） 将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式， 并画出图象草图。
3、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家 900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回 到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的 关系的是（ ）
从家走了20分钟，
到了一个离家900米的阅报亭，
看了10分钟报纸后，
用了15分钟返回到家。
距离/米
900
距离/米
A
B
900
O 10 20 30 40 50 时间/分
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/