人教数学六年级下册数与代数(1)数的认识
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奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
奇数×偶数=（ 偶 数）； 奇数×奇数=（ 奇 数）； 偶数×偶数=（ 偶 数）。
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小数：
(1)按小数位数是有限还是无限分类：
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
母的倍数）探索新知课件 NhomakorabeaPT分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
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互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1.两个相邻的自然数（0除外）。
质
2.两个相邻的奇数。
数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
况
6.1和任何一个非0自然数。
7.2和任何奇数。
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小数的概念：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之……表示；也可以用小数表示。
分数的读法：
先读分母，再读“分之”，最后读分子。 带分数要先读整数部分，然后读“又”，再 读分数部分。
4
如： 读作：五分之四
5 1
3 读作：三又二分之一
2
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分数的分类：
真分数（分子比分母小（＜1））
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分数
假分数（分子等于分母或大 于大于分母（≥1））
整数 （分子是分母
的倍数）
带分数（分子不是分
读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。
典题精讲
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整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
106000000 读作：一亿零六百万 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百 8000406000 读作：八十亿零四十万六千
你能举出生活中利用这些数的例子 吗？说说每个数的具体含义。
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第30届夏季奥运会在英国伦敦举行
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第30届夏季奥运会于2012年7月27日至2012年8月12 日在英国伦敦举行，来自205个国家和地区的代表队的总计 10500名运员参加26个大项（合302个小项）的比赛。
如 1 记作0.1，1 记作0.01，15 记作0.015。
10
100
1000
小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数 部分，小数点右边是小数部分。
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小数的计数单位和数位：
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……；也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。
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分数的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几 份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体，如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体，如一堆沙、一条路、一个班级等。
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一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1.表示没有。
0的作用： 2.表示起点。 3.表示分界。
4.用来占位。
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自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
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改写与省略的对比
方法
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符号 结果
省略
用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。
在这个数的万位或亿位的
右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小
=
数点末尾的0要去掉）
近似 值
精确 值
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整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位上的数大这个数就大，以此类推直到比较出数 的大小。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
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数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十， 写在百位上是3个百。
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提取信息:
总计人数10500名运动员 （整数）
花费4.96亿英镑
（小数）
约占总人数的3.77％
（百分数）
金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
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把这些数整理成图表来表示，如下
整数
正整数 自然数 零
数
负整数
分数（小数）
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花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8 万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名，女 225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获 得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，列金牌榜和奖牌 榜的第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的 负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办 的历届粤运会的最好成绩。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位……
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
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小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
45.732 读作：四十五点七三二。
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(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
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质因数和分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
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整数的改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
典题精讲
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整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万作单位的数。 856000万
2.把8560000000改写成用亿作单位的数。 85.6亿
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整数
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
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自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数
的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
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整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级 地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能 写四位，不要多写或少写0。
典题精讲
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写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
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2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、
8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且 各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
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奇数和偶数：
奇数
自然数
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万
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整数的改写与省略：
1. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万)。 2. 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 )。 3. 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )。 4. 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小 数是( 345.63亿)。
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人教版小学六年级数学下册第六单元数的认识(1)精品课件
万 位位
万 位
万 位
位
位
位
位
位
十百千 分 分 分 …… 位位位
计
. 十百千
数 单…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千百十
分 之
……
位
一一一
… (亿) 级
整数部分 (万) 级
小
数
( 个)级
点
小数部分
数
千百十亿千百十万千百十 个
位
…
亿 位
亿 位
亿 位
位
万 位
万 位
万 位
位
个数是无限的，最小的正整数 是1，没有最大的正整数。
正整数
1、2、3、4、5……
自然数
0
个数是无限的，最大的负整数 是-1，没有最小的负整数。
负整数
-1、-2、-3、-4、-5……
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数
自然数
没有最大的自然数，0 最小的自然数，表示一 个物体也没有。
人教版·六年级数学下册第六单元整理和复习
1.数与代数
数的认识（1）
第1课时
情景导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张 家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加了7个大 项（包括15个分项、109个小项）的比赛。中国代表团共有176名运动员参 加了比赛，其中女运动员87人，占49.43%；男运动员89人，占50.57%；运 动员平均年龄25.2岁。中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌， 列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有1.9万名志愿者参 加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、 环保的目标。本届冬奥会的主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只
新人教版小学六年级下册数学第六单元《数与代数(1)数的认识》课件
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整数
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
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自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数
的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8 万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名，女 225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获 得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，列金牌榜和奖牌 榜的第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的 负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办 的历届粤运会的最好成绩。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
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2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、
8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且 各个数位上的数字的和能被3整除。
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小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
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小数的基本性质：
人教部编版六年级数学下册 数与代数-数的认识-优质课件.ppt
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/6/92020/6/92020/6/92020/6/96/9/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
10 小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动， 小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
（四）分数和百分数
提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ 预设： ①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，
提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。 提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据， 请在小组内说说每个数的具体含义。
一、引入情境，回顾旧知
提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？ 预设： ①学生按照整数、小数、分数、百分数分类。 ②自然数和整数分类。 提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外， 我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。
人教版六年级下册数学数与代数之数的认识课件
判断对错
×
整数包括正整数，0，负整数。 像····-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，····这 样的数统称为整数。
整数的个数是 的。
的整数，也
的整数。
判断对错
× • 小于3的整数只有1和2。 （ ） × • 所有自然数的倒数都小于一。（ ）
一、我会填
• 在-2 0.5 0 8 -5.2
分数单位就等于最小的质数。
12 7 55
,所以
12 5
里面有7个
1 5
最小质数2= 10 ,2里面有10个 1
5
5
所以还差3个 1 5
分数的基本性质
• 分子分母同时扩大或缩小相同的倍 数（0除外），分数的大小不变。
3
例题：把 8 这个分数的分子增加6，要使 分数的大小不变，分母应该增加（16 ）；
数亿千百十万千百十个 位位万万万位位位位位
位位位
数 字
2Байду номын сангаас
9
0
0
0
0
10
4
用数字0、2、5、8能组成多少个没有重复数字 的三位数？
分数
分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示 这样一份或几份的数叫做分数。
例如：把一块蛋糕平均分成4份，表示其中1份的为（1 ）
（ 3 ）表示的是其中的3份。
（百分数不能带单位）
1、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560. （×）
（2）0是正数。
（×）
（3）假分数的倒数一定是真分数。 （×）
（4）把7.9060小数点后面的0去掉，这个
数的大小不变。
（ ×）
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
部编版六年级下册数学6.1 第六单元 -- 数与代数(1)数的认识
提取信息: 总计人数10500名运动员 （整数） 花费4.96亿英镑 （小数） 约占总人数的3.77％ （百分数） 金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
整数 数
正整数 零 负整数
自然数
分数（小数）
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一 是十，10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，
它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位 不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3 个十，写在百位上是3个百。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
奇数×偶数=（ 偶 数 ）； 奇数×奇数=（ 奇 数 ）； 偶数×偶数=（ 偶 数 ）。
小数
有限小数
无限小数
纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是
几
它的倍数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
6.1和任何一个非0自然数。
况
7.2和任何奇数。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之……表示；也可以用小数表示。
最新人教版数学六年级下册《(1)数与代数_数的认识》课件
如果分子不变,分母除以5,则这个分数(
扩)大5倍
6.最简分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
2
3 8
√√
√
6
11
3
8
12 40
×√
√
7.约分
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
（3）
5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
人教新课标六年级数学下册数与代数数的认识课件
例3 我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。江苏、 山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人口情况如下：
7
第七页，共28页。
（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。 （2）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？ （3）把表中各省、区的面积改写成用“万平方千米” 作单位的数。 （4）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。 （5）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、 区的顺序。
有的是并列关系的包含关系的引申关奇数偶数能被235整除数的特征约数公约数最大公约数质数合数公倍数倍数最小公倍数自然数不包括0整除分解质因数质因数我手中有20张卡片这些卡片上分别写着120这20个数
人教新课标六年级数学下册
数的认识
1
第一页，共28页。
教学目的
1.进一步认识小数和分数，认识百分 数；探索小数、分数、百分数之间 的关系，并会进行转化。
23
第二十三页，共28页。
例1
我手中有20张卡片，这些卡片上分别写着1---20这20个数。你可以将这些20张卡 片分类吗？
你是怎样分类的？为什么这样分？
24
第二十四页，共28页。
例2
用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？ 在它们组成的两位数中，
（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？ （2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5呢？ （3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？
小数
纯小数 带小数
10
第十页，共28页。
例1
数项 据目
国家
11
第十一页，共28页。
充分用这个表格提出以下问题：
读、写多位数时应注
(1)
意什么？
六下数学第六单元知识点总结
六下数学第六单元知识点总结人教版六年级下册数学第六单元知识点总结。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是整数的计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
2. 数的运算。
- 四则运算的意义和法则。
- 加法：把两个数合并成一个数的运算。
- 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
- 小数加法计算法则：计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
- 分数加法计算法则：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
- 减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。