棱柱的概念和性质PPT教学课件

海中就形成立体化的影像了。
3、生物的生理机能与偏振光
人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫 的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支复眼、 两支复眼，每个复眼包含有6300个小眼，这些小眼能根据 太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断 方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的同类引到它所找到 的花丛。
N =MN
A1
} B1
平面MANB∥C A∩B平面AB A A1 ∥B1 B
B1
A1A=MANBB
AB=MN同理:BC=NP,AC=MP
所以△MNP≌△ABC (SSS)
过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
已知：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1
求证：截面AA1 C1 C是平行四边形
证明：四A棱A柱1∥=ACB1CCD-A1 B1 C1 D1 D
2、观看立体电影:在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两 个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下 同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上 。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就 可以使观众得到立体感。为此，在放映时，两个放放像机 每个放像机镜头上放一个偏振片，两个偏振片的偏振化方 向相互垂直，观众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片 的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏 振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同，这 样，银幕上的两个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑
9.71 、 棱柱
我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们 都呈棱柱形状，如图：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的：底面， 侧面， 侧棱， 顶点， 对角线， 高
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形的几何体是棱柱吗？
2、实验：
• 取一根软绳，一端固 定在墙上，手持另一 端上下抖动，就在软 绳上形成一列横波.
现在，让软绳穿过一块带有狭缝的木板，如果狭缝与 振动方向平行，则振动可以通过狭缝传到木板的另一 侧（图甲）．如果狭缝与振动方向垂直，则振动就被 狭缝挡住而不能向前传播（图乙）．
• 如果将这根绳换成细软的弹簧，前后推动弹簧 形成纵波，则无论狭缝怎样放置，弹簧上的纵 波都可以通过狭缝传播到木板的另一侧（如下 图）．
受上面实验的启发，我们可以利用类 似的实验来判断光波是横波还是纵波．
• 偏振片由特定的材料制成，它上面有一个特殊的 方向（叫做透振方向），只有振动方向与透振方 向平行的光波才能通过偏振片．偏振片对光波的 作用就像上图中的狭缝对于机械波的作用一样．
• 现在利用偏振片代替上面的带有狭缝的木板，来 做光学实验．
截面AA1 C1 C A
是平行四边形
D1
A1
C B
C1 B1
1. 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱? 有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
分析：
右图：AA1⊥AB且 A A1与底面不垂直 时，棱柱为斜棱柱。 左图：
A1
C1
B1
两个相邻侧面与底 面垂时，它们的交 线也与底面垂直。
A
C
B
2. 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、 侧面各有什么特点？
2、自然光通过第一个偏振片（叫做起偏器）之 后，只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的 光波才能通过．也就是说，通过第一个偏振片 的光波，在垂直于传播方向的平面上，只沿着 一个特定的方向振动．这种光叫做偏振光．
横波只沿着 某一个特定的方 向振动，称为波 的偏振．只有横 波才有偏振现象 ．
3、通过第一个偏振片的偏振光再通过第二 个偏振片（称为检偏器）时，如果两个 偏振片的透振方向平行，那么，通过第 一个偏振光的振动方向跟第二个偏振片 的透振方向平行，透射光的强度最大．
棱柱的分类
1 按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、 四棱柱、五棱柱等等。.
2.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱 柱、直棱柱、正棱柱。
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
练一练
面数最少的棱柱是 三棱柱。它有 5 个面，
其中 2 个底面、3 个侧面，它有 9 条棱，
其中 3 条侧棱，它有 6 个顶点， 0 条对角
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
是由电场强度E所引起的，因此常将E的振动称
为光振动．在与光波传播方向垂直的平面内， 光振动的方向可以沿任意的方向．
• 光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然 光．光振动沿着特定方向的光就是偏振光．
光的偏振现象并不罕见．除了从光源（如 太阳、电灯等）直接发出的光以外，我们通常 看到的绝大部分光，都是偏振光．自然光射到 两种介质的界面上，如果光入射的方向合适， 使反射光与折射光之间的夹角恰好是90°，这 时，反射光和折射光就都是偏振的，并且偏振 方向互相垂直．
光的偏振
1、引入：
• 在纵波中，振动方向总是跟波的传播方向在同一直 线上．在横波中，振动方向总是垂直于波的传播方 向，但不同的横波，振动方向可以不同．
• 例如一列横波沿水平方向传播，质点在竖直平面内 可能沿着上下方向振动，也可能沿着左右方向振动， 也可能沿着任何其他方向振动．
• 当然，对于一个确定的横波，它的振动方向是确定 的．
答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
棱柱的表示法；
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如： 棱柱A C1
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。 正棱柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的 侧面为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等 的矩形。
3.棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
斜棱柱 集合
棱柱集合
直棱柱集合 正棱柱 集合
4. 正四棱柱中，求A C1与DC所成角的取
线
C
N(N是正整数)棱柱有 N+2
A
B 个面，其中 2 个底面、N
个侧面，有 3N 条棱，其中 N
C1
条侧棱，有 2N 个顶点，
A1
B1 N(N-3) 条对角线
棱柱的性质；
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；
2. 两个底面与平行于底面的截面是全 等的多边形；
3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行 四边形。
偏振现象的应用：拍摄
光的偏振现象有很多应用．如在拍摄日落 时水面下的景物、池中的游鱼、玻璃橱窗里的 陈列物的照片时，由于水面或玻璃表面的反射 光的干扰，常使景像不清楚．如果在照相机镜 头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反 射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使 景像清晰．偏振现象的应用：液晶显示
• 液晶显示器是一个由上下两片导电玻制成的 液晶盒，盒内充有液晶，四周用密封材料— —胶框密封，盒的两个外侧贴有偏光片。
偏振现象的应用：液晶显示
如果有光线进入,通过 第一个偏振片后，将被 液晶分子逐渐改变偏振 方向.由于光线沿着分子 排列的方向传播，光线 最终将从另一端射出．
如果两玻璃板之间加 上电压，分子排列方向 将与电场方向平行，光 线由于不能扭转将不会 通过第二个极板．
AA1 ∥ B1 B
A1
B1
侧面AB B1 A1
是平行四边形
两个底面与平行与底面的截面是全等的
多边形
已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1， 平面MNP∥底面ABC，且交三
条侧棱于M、N、P
C 求证： △MNP≌△ABC
证明：
A
B 平面MNP ∥底面ABC
P
} 平面MNP∩平面AB B1 A1
M C1
分析：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光 通过；偏振方向平行时，光强度达到最大当其中一 个偏振片转动180度的过程中，两偏振片的方向由 垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，又减
小到零，选项A正确．
小结：
• 光波是一种横波. • 偏振光会发生偏振现象
再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，但是 沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航，因 而不会迷路。
例 两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致 没有光通过．如果将其中的一片旋转180度，在旋转过程 中，将会产生下述的哪一种现象（ ）
A、透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零 B、透过偏振片的光强光增强，然后减少到非零的最 小值 C、透过偏振片的光强在整个过程中都增强 D、透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强
侧棱都相等，侧面是平行四边形
已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1 求证：AA1 =B B1 = C C1 ，侧面AB B1 A1 是 平行四边形
} 证明：底面ABC ∥底面A1 B1 C1
C
底面ABC ∩平面ABB1A1=AB
A
底面A1B1C1∩平面 BABB1A1=A1B1
C1
} AB ∥ A1 B1
4、如果两个偏振片的透振方向垂直，那么，偏 振光的振动方向跟第二个偏振片的透振方向垂 直，偏振光不能通过第二个偏振片，透射光的 强度为零．
所以，光是一种横波．