新苏教版九年级数学上册《一元二次方程的解法(1)》教案

《一元二次方程的解法（1）》教案

教学目标：会用直接开平方法解形如()002≥=-k k x 和)0,0()(2

≥≠=-ab a b k x a 的方程

教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程 教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程

教学过程： 一、情境创设：

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1）245x x -= （2）235x = （3）

()()()22122-+=+-y y y y

2、复述平方根的意义，完成下列填空： 4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。

二、自学、互助探究：

1、自学思考：如何解形如02=-k x )0(≥k 的方程呢？

2、例题学习： （1）042=-x （2）0142=-x （3）03412=-x （4）7)5)(5(=-+x x

3、板演练习：

解下列方程：

（1）x 2＝169； （2）45－x 2＝0； （3）12y 2－25＝0； （4）4x 2+16＝0

反思：写出两根互为相反数的一元二次方程____________。

4、思考：如何解形如

)0,0()(2≥≠=-ab a b k x a 的方程？

5、精讲点拨：解下列方程

（1）（x ＋1）2－4＝0； （2）4（2－x ）2－9＝0； （3）22)23()12(+=-x x

6、板演练习：解下列方程：

（1）（x ＋2）2－16＝0 （2）2(x －1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）

22)21(3)12(y y -=-

7、问题解决：已知直角三角形两边长是方程0)892=--

x （的两根，求直角三角形第三边长。

三、拓展延伸：

1、若36)1(222=-+y x ，求22y x +的值。

2、已知21+=a 。

（1）写一个一元二次方程，使得a x =是该方程的一个解；

（2）试证明a x =是方程0122=--x x 的一个解；

（3）求

113423++-a a a 的值。

四、小结反思

五、教学反思：