流体力学第六章气体射流解析
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流体力学第6章讲解
2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有 不
同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
圆孔综口合射这流两：个t影g响因素K：x k＝Kφα 3.4a
x
R 1 3.4 as 3.4( as 0.294)
r0
vm
vm r0 1
1
v0 R
2
1
[(11.5 )2 ]2d
0
9
第二节圆断面射流的运动分析
1
n
1
n
[(1 1.5 )2 ] d Bn; [(1 1.5 )2 ] d Cn
0
0
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn
0.0985
0.064
0.0464
0.0359
0.0286
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数a及几何特征
其斜率即：tga＝常数＝k。 对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：
1、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊
流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的 特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反 映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀 。
二、断面流量Q
R
微环面的流量表达式 Q 2vydy Q0 r02v0
0
主体段：
R
Q
v r 0
y
y
2 ( )( )d( )
(完整版)第六章气体射流
6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
工大流体力学第六章
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
轴心温差△Tm
由相对焓值相等：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
质量平均温差△T2 ：以质量平均温差乘以ρQc即得相对焓 值。为此，列出出口断面与任一断面的相对焓值等式：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
从表中可以看到，扰动加强，则湍流系数a增大，所以扩散 角α增大。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
若湍流系数a确定，则射流边界层的外边界轮廓线 也被确定，射流按一定的扩散角α向前作扩散运动， 此即射流的几何特征。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
射流的无因次半径正比于由极点算起的无因次距离。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 气体从空口、管嘴或条缝射入同一介质 的空间所形成的流动称为气体淹没射流， 简称气体射流。 当射流出口的速度较大，流动呈湍流状 态时，称为湍流射流。 本专业所涉及到的气体射流均为湍流射 流。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 根据空间固体边壁对射流影响的不同，气体射流可分为自 由射流和受限射流。 自由射流：射流出流到无限大的 空间中，流动不受固体边壁的限 制。 受限射流：射流出流后，其扩展 受到壁面的限制。本专业所涉及 到的气体射流几乎均为受限射流。
6.1
6.1.5
无限空间淹没湍流射流的特征
等温射流结构
射流速度等于0的点的 连线叫做射流的边界线。 实验结果表明，射流边 界线是一条直线。直线 ABC和直线DEF。 射流边界线所包围的空 间构成圆锥体，由直线 ABC和直线DEF相交于M 点。圆锥的顶点M，称 为极点；圆锥的半顶角 ∠BMO称为扩散角。
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
《流体力学》第六章气体射流解析
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 M 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
A α r0
D
X0
起 始 段
主 体 段
C
B
核 心
R 0
边 E
Sn
S
界
层 F
X
紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）
注意几个符号的含义：
y,y0.5vm,v,vm,v0, yybc
用半经验公式表示射流各横截面上的
无因次速度分布为： v [1( y)1.5]2
vm
R
y R
v (11.5)2
vm
动力特征：
实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
射流结构
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
2
2 5 o2 0 ' 2 7 o1 0 '
29o00'
4 4 o3 0 ' 6 8 o3 0 '
流体力学06气体射流
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29
射流参数的计算
段名 参数名称 扩散角 主 体 段 射流直径或半高度 轴心速度 流量 断面平均流速 序号 圆断面射流
m 0.965 0.48 0 as 0.294 as 0.147
r0 d0 (6 5)
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二、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
2
2
九、起始段质量平均流速
Q0 v2 v0 Q Q 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
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28
§6-3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度 的平面上扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运 动，故称为平面射流。 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表6-1 后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a。而几何、运动、动力 特征则完全与圆断面射流相似。所以各运动参数规律的推导 基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表6-3中。
பைடு நூலகம்
sn 0.671 sn r0 a
r0 tg 1.49a sn
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三、主体段断面流量 Q
取无因次流量，
R Q 2 0 ydy y y rs 2 ( )( ) d ( ) 2 0 Q0 r0 0 0 r0 r0 R
m y y R 再用 ＝ ; 代换 0 m 0 r0 R r0
D as 6.8( 0.147) d0 d0
第六章 气体射流
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
1、几何特征：射流按一定的扩散角α向前作扩散运动。 针对圆断面射流，有：
tg
任一断面的射流半径 R ＝ k 3 .4 a 由极点算起的射程 x
(1)
k a
－试验系数（即外边界线的斜率） ＿紊流系数，取决于孔口的形状及孔口出流的紊流强度）
1
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第三节 温差及浓差射流
一、定义 自孔口射出的流体的温度和浓度与周围气体存在差别的 射流。 二、温差、浓差射流的相似性 速度差→动量交换 这三种交换在机理上是相似的。这种相 似性反映在射流主体的速度分布和温度 温度差→热量交换 分布图结构非常相似。参看图 6－ 6 浓度差→质量交换
温差或浓差射流研究的主要任务：射流温差、浓差分布场的规 律，并讨论由于温差、浓差的存在引起的射流轴心轨迹的偏移。
R R 3. 4ax r0 vm 0.96 v0 ax
R
又
R 3.4ax r0
代入上式，得：
vm 0.96 v0 ax
∴
利用射流的几何特征和运动特征：
∵
v v v m v0 vm v0 y y R r0 R r0
Q 0 . 96 2 2 3 . 4 a x 0 . 0985 Q0 ax
由
代入上式：
v r0 0 R vm
2
y 2 令 R
1 2 2 1 1.5 d 0
2
§ 6－ 2 圆断面射流的运动分析
y 2 令 R
第六章 气体射流
由
T2 Te 0.23 as T0 Te 0.147 d0
0.23 as 0.147 d0
，可得
0.23 10 27 23.67 0 C 0.08 3 0.147 0.1
t 2 te
t0 te 27
从而有
a 3 2 0.51 s 0.35 s d 0 9.8 10 27 0.08 3 2 0.51 3 0.35 32 4.28m 2 273 27 0.1 y' g T0 2 0 Te
§6.4 温差射流与浓差射流
一、 温差与浓差射流的特征 2. 运动特征 由试验得出，截面上温差分布、浓差 分布与速度分布之间具有相似性，即：
T v y 1 1 1.5 Tm vm R
1 2 1.5
3. 热力学特征 在等压情况下，射流断面上相对焓值 流量不变。
cTdQ C
§6.4 温差射流与浓差射流
二、几个主要参数的计算公式 1. 轴心温差 Tm
Tm 0.35 T0 as 0.147 d0
2. 质量平均温差 T2
T2 0.23 as T0 0.147 d0
T2 .Qc 相对焓值流量
§6.4 温差射流与浓差射流
r0 tg 1.49a sn
【例】圆射流以 Q0=0.55m3/s，从 d0=0.3m 管嘴流出。试求 2.1m处射流半宽度R、轴心速度vm、断面平均速度v1 、质量 平均速度v2，并进行比较。 【解】查表得a=0.08。 先求核心长度 s n
r0 0.15 s n 0.672 0.672 1.26m a 0.08 sn s 2.1m ，所求截面在主体段内 。
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b b0
2.44
as b0
0.41
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
vm v0
as
0.48 0.147
d0
平面射流
vm 1.2
v0
as 0.41
b0
Q Q0
4.4
as d0
0.147
Q 1.2 Q0
as 0.41 b0
v1
v1 v0
Bn
1
(
v
)nd
0 vm
Cn
1
(
v
)n d
0 vm
rR02vvm 0 22B220.0464
v 3 .2 8 r m
0
v0
R
再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a) 式代入,得:
vvm 0 as0.906.2594as0.04.81470a.9x6
r0
d0
说明了无因次轴心速度与无因次距离
流速
1
2
v1 v0
1 1
0.76
as r0
1.32
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0 .4 3 a s
据动量方程可知，各横截面上动量相等— —动量守恒，这就是射流的动力学特征。
+y
12
dy
R
R
M
¦Α r
y'
y
y
0
x
y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面
上动量流量为
Q0v0 r02v02
任意横截面上的动量流量则需积分
0Rv2ydyv0R2v2ydy
动量守恒式：
r02v02
x
成反比的规律．
断面流量 断面平均流速 质量平均流速 起始段核心长度及收缩角 起始段流量 起始段断面平均流速 起始段质量平均流速
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
0.076 0.08 0.12 0.20
2
2 5 o2 0 ' 2 7 o1 0 '
29o00'
4 4 o3 0 ' 6 8 o3 0 '
紊流系数
喷嘴种类
带金属网格的轴流风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝 具有导叶且加工磨圆边 口的风道上纵向缝
a
0.24 0.108 0.118
0.155
2
R2v2ydy
0
第二节 圆断面射流的运动分析
现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度，
流量和射程的变化规律。
轴心速度
r02v02
R2v2ydy
0
用
R
2
v
2 m
除两端：
(r0)2(v0)221(v)2 yd(y)
R vm
0 vm R R
应用半经验公式代入：
v [1 ( y )1.5]2
vm
以直径表示
D6.8(as 0.147)
d
d0
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界
层
Sn
F
S
X
由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。
距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度 越大，而轴心速度则越小，也就是说，随 着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均
78o40'
29o30' 3 2 o1 0 '
4 1o 2 0 '
从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的风 板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度不 同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流系 数值增大，扩散角也增大。
由 tanKxK3.4a 可知：
x
a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流 即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的 几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求 出射流半径射程的变化规律．
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 M 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
A α r0
D
X0
起始段
主体段
C
B
核心
R 0
边 E
Sn
S
界
层 F
X
紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）
R
(r R 0 )2 (v v m 0)2 2 0 1 (v v m )2R yd (R y ) 2 0 1 (v v m )2d 2 B 2
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
第六章 气体射流
气体自孔口、喷嘴或条缝向外喷射所形成的流动， 称为气体淹没射流，简称为气体射流。
当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊流 射流。
在空调通风工程上所应用的射流，多为气体紊流 射流。
射流主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓 度场。
射流分无限空间射流（自由射流）和有限空间射 流（受限射流）。
注意几个符号的含义：
y,
y0.5vm,v,vm,v0,
yc yb
用半经验公式表示射流各横截面上的
无因次速度分布为： v [1 ( y )1.5]2Biblioteka vmRy R
v (1 1.5 )2
vm
动力特征：
实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界
层
Sn
F
S
X
可得：
r R 0 x 0 x 0s 1 r 0/s tg 1 3 .4 a r s 0 3 .4 a r 0 s 0 .2 9 4
Q 又 r R 0x0/x r0 0 /r0 s/r01 x /0 t gs3 .4 a (x0s)3 .4 ax