第一章船舶静力学
大连理工大学考研专业课 船舶静力学课后习题答案
Statics of the ShipExercise响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3,Am=115m 2, Aw=1980m 2求：Cb=V/LBd=10900/(155Cb=V/LBd=10900/(155**1818**7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155 Cp=V/Lam=10900/(155**115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18 Cw=Aw/BL=19800/(18**155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18 Cm=Am/Bd=115/(18**7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980 Cvp=V/Awd=10900/(1980**7.1)=0.775 某海洋客船L=155m ，B=18m ，d=7.1m ，V=10900m3，Am=115m 2，Aw=1980m 2。
船舶原理第章课件
船体型线图上还绘有上甲板边线（上甲板和船体 型表面的交线）。
纵剖线、横剖线和水线虽然是分别画在三个投影 面上，但它们的位置却都是相互对应的，即在任 何投影面上的任何一点，都应能在另两个投影面 上找到它的相对应点。
完整的型线图还包括主尺度及主要参数和型值表。 船舶原理第章课件
3、型深 型深（D）:指在船长中点处，沿船舷由龙骨上
缘量至上层连续甲板横梁上缘的垂直距离。
船舶原理第章课件
主尺度
4、型吃水（d）——是船舶浸沉深度的一个度量。
为基线至设计水线的垂直距离。 平均吃水dm;首吃水df;尾吃水da；吃水差t 。 平均吃水 dm=df+da∕2 吃水差 t = df- da
抗沉性
操纵性（航向稳定性、回转性 ）
船舶原理第章课件
第一章 船舶形状及近似计算
§1-1 主尺度、船型系数、尺度比 §1-2 船舶型线图 §1-3船体计算的近似积分法
船舶原理第章课件
三个基准面
中线面XOZ平面——它将船体分为 左右舷两个对称部分的纵向垂直 平面，是量度船体横向尺度的基 准面。
5、垂向棱形系数——表征排水体积沿船舶垂向的分布
情况。其数值大即水线面面积小，则表示其排水体积沿吃
水方向分布均匀。
对于同一船舶的船体系数：中横剖面系数数值最 大，棱形系数数值较小，方形系数数值最小。
水线面系数、中横剖面系数、方形系数为独立无 因次系数，而棱形系数和垂向棱形系数可以从前 三者导出。
船舶原理第章课件
船型系数
面积系数 水线面系数
CW
AW LB
中横剖面系数
CM
AM Bd
式中：AW——水线面面积；AM——中横
剖面浸水面积；V——排水体积。
船舶静力学课后习题答案
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
武汉理工大学船舶静力学
目录第一章：1、船舶阻力与快速性的关系2、船舶阻力研究的内容和目的是什么？有哪些研究方法？3、船舶阻力分类方法、优缺点4、船舶周围流场的主要物理现象是什么？对阻力有哪些影响？5、边界层的特点：（定义、成因、状态）6、产生船舶阻力的主要原因7、潜艇和水面船舶所受到的阻力有哪些区别？8、什么是Re，Fr和相应速度？9、什么是Frude定理？有何作用？10、什么是全相似？11、Frude假定的内容是什么？有什么优缺点？12、船舶表面弯曲对摩擦阻力产生形状效应，为何船的摩擦阻力仍可以用相当平板公式计算？13、Frude的平板摩擦阻力公式、ATTCLine、ITTC-57公式是什么？根据什么得出？14、名词解释：层流边界层、理想流体、相应速度、相当平板、摩擦系数、阻力的种类和定义第三章：1、波浪是如何产生的？其组成及特点？2、兴波阻力产生的原因是什么？3、兴波阻力与船航速的关系？行波阻力系数随速度的变化规律是什么？4、船波产生干扰的原因是什么？如何减少干扰？有利干扰和无利干扰？避免干扰措施？5、兴波阻力的确定方法有哪些？6、球鼻首降低兴波阻力的原因7、减小兴波阻力的措施与原理8、减小摩擦阻力的方法第四章：1、附加阻力有哪几类？各有什么特性？第五章：1、阻力实验的目的？条件？为什么？2、船模实验数据如何换算至实船？3、船模阻力的表达式的作用？有哪几种？4、为何几何相似船与船模速度相应时，k值相等？第七章：1、研究船型对阻力的影响为何要划分速度级？如何划分？2、船舶不同参数对船舶阻力的影响3、熟悉Toylor系列船舶的组成和应用4、排水量长度系数[正三角]/([L/100]3)对阻力的影响？设计时选取船长的原则是什么？5、B/T对阻力有何影响6平行中体对阻力有何影响？选取原则？7.球鼻首作用？机理？主要参数？8、肥瘦两船排水量一样，高速航行/低速航行哪个马力大？第一章1、船舶阻力与快速性的关系船舶阻力是船舶在航行过程中收到流体（水或空气）阻止它前进的力，是与船体运动相反的作用力。
船舶静力学课件(绪论及第一章)
L
L
A6(y14y2y3) S(M y14y2y3)
A=
基本原理：采用等分间距以若干段二次抛物线近似地代替实际曲
线，计算各段抛物线下面积的数值积分法。（推导计算）
应用条件： 曲线底边长度的等分数目为偶数（即纵坐标数目为奇 数）
推广图：
A= 2 S L .M .(1 2y 0 2 y 1 y 2 2 y 3 y n 2 2 y n 1 1 2y n )
型线图所表示的船体外型为船体型表面。 钢船的型表面为外板的内表面（不包括船体外板厚度） 水泥船、木船则为船壳的外表面（包括船体外板厚度）
以钢质船为例：型线图上所表示的船体形状包括外板型 表面的形状和甲板型表面的形状。不包括船壳板和甲板 板厚度在内的船体表面（即胁骨以外船壳板以内，横梁 以上甲板板以下的船体表面）
推广计算：等分（须为3的倍数）
A S 1( y M 0 3 y 1 3 y 2 2 y 3 2 y n 3 3 y n 2 3 y n 1 y n )
2、（3）特殊的辛氏法
[5，8，-1]法：曲线具有两个等分间距，三个纵坐标，但只求曲线 下相邻两个纵坐标之间所包围的面积。 1 A 0112 l(5y08y1y2)
采用型表面的原图： A、各部位钢板的厚度不同。 B、便于建造。
§1-3 船体近似计算方法 一、船体计算的习惯坐标系
O取在中线面、中站面、基平面的交点， X轴为中线面与基平面的交线，x向纵向，指向船首为正； Y轴为中站面与基平面的交线，y向横向，指向右舷为正； Z轴为中线面与中站面的交线，z向垂向，垂直向上为正。
物理含义：表示排水体积沿船长方向的分布情况 ；
5、垂向棱形系数 (Vertical prismatic coefficient)
船舶静力学综述修改
一、主尺度
主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水 等来度量。 船长[ （1）船长[L]，有三种： 总长L ——平行与设计水线首尾的最大距离 总长LOA——平行与设计水线首尾的最大距离 （进船坞、码头或过闸门市时采用） 垂线间长L ——首垂线与尾垂线之间的水平距离 垂线间长LPP ——首垂线与尾垂线之间的水平距离 （习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用） 设计水线长L ——设计水线在首尾与船型表面之 设计水线长LWL ——设计水线在首尾与船型表面之 交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；
五、《船舶静力学》课程内容 船舶静力学》
（1）船体形状及近似计算 （2）浮性 （3）初稳性 （4）大倾角稳性 （5）抗沉性 （6）船舶下水
第一章 船体形状及近似计算
§1-1 主尺度、船形系数和尺度比 主尺度、
主尺度、 主尺度、船形系数和尺度比是表 示船体大小、形状、 示船体大小、形状、肥瘦程度最简明 的几何参数
B
AW ∇ d
棱垂向形系数C 棱垂向形系数CVP——船体在水线以下的排水体 船体在水线以下的排水体 与由相对应的水线面面积A 和吃水d 积∇与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱 柱体体积之比， 柱体体积之比，即
L
CVP的几何意义： 的几何意义： 表示船体水线以下 排水体积沿吃水方 向的分布情况
∇ CVP = A ×d W
三、尺度比
船舶各主要尺度比是表示船体几何特征 的重要参数，它包括： （1）长宽比[L/B]—— 长宽比[ 宽吃水比[ （2）宽吃水比[B/d]—— 型深吃水比[ （3）型深吃水比[D/d]—— 长深比[ （4）长深比[L/D]——
§1-2 船体型线图与型值表
船体外形一般都是复杂的流线型体， 船体外形一般都是复杂的流线型体， 表示其形状最全面， 表示其形状最全面，最精确的方式是用 型线图。它是船舶设计、 型线图。它是船舶设计、理论计算和施 工建造的重要依据， 工建造的重要依据，因而是关系到船舶 全局的一张最重要的图纸 重要的图纸。 全局的一张最重要的图纸。
《船舶静力学》课件
应用：用于船舶 设计、建造、营 运和维护等各个 环节，确保船舶 的安全性和经济 性
船体几何特性和浮性要素计算
浮性要素：包括浮力、重力、 浮心、稳心等
计算方法：采用静水力计算 公式，如阿基米德原理、浮
力定律等
船体几何特性：包括船体长 度、宽度、吃水、型深等
计算结果：得到船舶的浮性 要素，如浮力、重力、浮心、
心高度等
船舶稳性计算： 通过计算船舶 的稳性曲线和 稳性力臂来确 定船舶的稳性
影响船舶稳性的因素和提高稳性的措施
船舶重量分布：重心位置、重量分布均匀性等
船舶形状：船体形状、吃水线等
船舶速度：速度对稳性的影响
船舶装载：货物装载位置、装载量等
提高稳性的措施：调整船舶重心、优化船体形状、控制船舶速度、合 理装载等
船舶浮性
船舶浮性的定义
船舶浮性是指船舶在水中保持漂浮状态的能力 船舶浮性取决于船舶的重量和浮力 船舶浮性是船舶设计的重要参数之一 船舶浮性可以分为正浮性和负浮性两种类型
船舶排水量和浮心位置的计算
船舶排水量： 船舶满载时排 开的水的重量
浮心位置：船 舶漂浮时，浮 力作用点在水 平面上的投影
计算方法：根 据船舶的排水 量和浮心位置， 可以计算出船
船舶抗沉性
船舶抗沉性的定义
船舶抗沉性是指 船舶在受到外力 作用时，保持不 沉的能力。
船舶抗沉性是船 舶安全性能的重 要指标之一。
船舶抗沉性的评 价标准包括船舶 的稳性、浮力、 抗沉性等。
船舶抗沉性的提高 可以通过优化船舶 设计、增加浮力、 提高船体强度等方 式实现。
船舶破损进水对浮态和稳性的影响
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船舶静力学
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PART One
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
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船舶耐波性（适航性）
WL WL
船舶在风浪中的运动性能，此时船舶
发生摇荡运动（横摇、纵摇和升沉等）。
船舶操纵性
船舶操纵性包 括：航向稳定性和
回转性。
本课课程的特点、地位和内容
一、特点和地位
《船舶静力学》是一门古老而成 熟的，基本原理简明的，实践性强， 在船舶设计、船舶建造及船舶营运 中非常有用的学科。是船舶工程专 业的最重要的专业课，是《船舶原 理》和《船舶设计》课程的基础， 也是船舶诸多性能的基础。dFra bibliotek BL
舯方形系数CB——船体在水线以下的排水体积 与由船长L、设计水线宽B和吃水d所构成的长方形体
体积之比，即
CB L B d
CB几何意义：
表示船体水线以下排水 体积的肥瘦程度。
L
AM
d AM
d
（纵向）棱形系数CP——船体在水线以下的排水体积
与由船长L、舯横剖面积AM所构成的棱柱体体积之
绪论
船舶航海性能包括：
浮性
船舶在一定装载情况下浮于一定 水面位置的能力。
船舶稳性
船舶在外力 作用下，船舶发 生倾斜而不致倾 覆，当外力作用 消失后，仍能回 复到原来平衡位 置的能力
船舶抗沉性
船舶破 损进水情况 下的浮性和 稳性
船舶快速性
WL
T
WL
R
船舶的速航性，其中包括：船舶阻 力性能，及船舶推进性能
-
400
1098.0 1516.7 1641.8 1735.3 1817.0 1907.2 1966.4 2005.6 2030.5 1931.8 1802.6 1647.6 1516.9 1303.0 1067.4 748.0 345.0
-
500
1102.4 1912.0
2256.3 2272.4 2288.1 2302.4 2315.5 2328.6 2339.3 2345.2 2350.8 2330.8 2051.6 1890.0 1656.8 1362.9 964.6 488.5
尾垂线
舷墙顶线 甲板边线
dA
LOA LWL
D dM
LPP
F
设计水线
基线
设计水线 龙骨线
基线
dF
首垂线
B
甲板
龙骨板
D dM
二、船型系数
船型系数是表示船体水下部分面积或体 积的肥瘦程度的无因次系数，它包括：
面积系数
（1）水线面积系数[CWP , ]—— （2）中横剖面系数[CM , ]——
体积系数
（3）方形系数[CB , ]—— （4）棱形系数[CP , ]—— （5）垂向棱形系数[CVP , V]——
86.9
-
水线
800
900
2207.7 2245.6
2251.0 2283.6
2287.0 2315.4
2308.4 2335.7
2327.3 2353.9
2343.0 2369.2
2358.2 2384.2
2373.7 2398.7
2385.8 2410.5
2398.0 2421.1
2406.6 2428.4
一、主尺度
主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水 等来度量。 （1）船长[L]，有三种： 总长LOA——平行与设计水线首尾的最大距离
（进船坞、码头或过闸门市时采用） 垂线间长LPP ——首垂线与尾垂线之间的水平距离
（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用） 设计水线长LWL ——设计水线在首尾与船型表面之
（3）基平面——通过船长中点龙骨板上缘 的平行于设计水线面的平面。
基本投影平面
中线面
中站面
基平面
船体型表面
型线图所表示的船体外形称为船体型表面
三个基本截面
中纵剖面
甲板线
中横剖面
龙骨基线
尾
首
设计水线面
船舯
船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的 平行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面 和设计水线面
2152.3 2320.8
2141.8 2302.2
2113.1 2270.4
2058.1 2212.0
1929.5 2080.7
1618.8 1742.1
1023.8 1123.5
195.1 233.0
-
-
-
-
舷边折角线
2399.0 2451.1 2480.2 2494.5 2506.6 2519.6 2532.0 2541.3 2549.9 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2549.9 2544.8 2501.4 2423.8 2146.0 1742.1 1047.8
某高速船的横剖型线
-2 -1 0
1
2 3
4 6 8
A
-2 -1 0 1 8 6 43 2
850纵剖
10
cL
24 23
850纵剖
1550
1400 1300
1200
1100
22
1000
21
900
20
19
800
18
17 700
16
600
15
500
14
13
400
8 10 12 300
200
100
BL
二、船体型值表
交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；
（2）型宽[B]——指船体两侧型表面(不包括外 板厚度)之间的最大水平距离；
（3）型深[D]——在甲板边线最低点处，自龙 骨基线至上甲板边线的垂直距离；
（4）吃水[d]——龙骨基线至设计水线的垂直 距离，一般指平均吃水。
d
1 2
(dF
dA)
船舶特征尺度
船舶各主要尺度比是表示船体几何特征 的重要参数，它包括：
（1）长宽比[L/B]—— （2）宽吃水比[B/d]—— （3）型深吃水比[D/d]—— （4）长深比[L/D]——
§1-2 船体型线图与型值表
船体外形一般都是复杂的流线型体， 表示其形状最全面，最精确的方式是用 型线图。它是船舶设计、理论计算和施 工建造的重要依据，因而是关系到船舶 全局的一张最重要的图纸。
二、研究范畴和内容
1、范畴
《船舶原理》是研究船舶航海性能的一门 科学，它包括如下两部分：
船舶静力学（以流体静力学为基础）
（1）浮性 （2）稳性
船舶动力学（以流体动力学为基础）
（3）抗沉性 （4）快速性（阻力与推进） （5）适航性（耐波性） （6）操纵性
三、研究与判断船舶稳 性的方法
1、 理论计算（应用浮
一、船体型线图
船体型线图所表示的船体表 面称为船体型表面。
注意！
钢船、铝船体的型表面为外板 的内表面；水泥船、木质船和玻璃 钢船的型表面为船壳的外表面。
船体型线图的组成：
（1）横剖线图——平行于中站面的一组 横剖面；
（2）半宽水线图——平行于基线面的一 组水平剖面；
（3）纵剖线图——平行于中线面的一组 纵剖面。
《船体型值表》是船舶性能计算和建造 的主要依据。为避免图纸的伸缩变形，长期 保存船型的重要数据需要给出船体型值表。
某高速艇型值表
单位: mm
站号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21
100
44.8 166.0 271.1 361.9 507.9 526.3 501.3 469.0 431.7 397.6 336.2 255.9 154.5 27.7 -
比，即
CP
AM L
CP 的几何意义：
表示船体水线以下
排水体积沿船长的
分布情况
B AW
d
L
棱垂向形系数CVP——船体在水线以下的排水体
积与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱
柱体体积之比，即
CVP的几何意义： CVP AW d
表示船体水线以下 排水体积沿吃水方
向的分布情况
三、尺度比
200
399.7 511.0 622.1 730.5 827.4 905.1 967.8 1015.4 978.2 913.5 837.7 770.7 651.4 514.1 343.4 111.6
-
300
454.6 965.7 1076.6 1183.1 1276.6 1375.5 1448.4 1491.0 1523.0 1455.0 1358.1 1242.8 1143.8 972.3 789.7 543.0 219.8
-
1500 -
2501.4 2421.0 2138.1 1722.7 1010.3 284.3
-
舭部折角线
内
外
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2102.8 2277.4
2112.2 2287.7
2121.7 2298.1
2128.8 2308.2
2136.1 2317.7
2146.0 2324.2
2155.4 2329.7
-
1400
2385.5 2434.6 2464.0 2479.0 2491.6 2504.8 2517.3 2527.1 2535.8 2536.7 2537.2 2537.0 2535.3 2532.5 2528.4 2518.1 2469.5 2381.7 2089.0 1640.9 894.9 134.5
345.6 -
某万吨级货轮型值表
单位: mm
半宽值
站号 基线 1200 2400 水线 水线