小升初经典行程问题

行程问题之相遇问题

例1、甲、乙两列火车同时从A、B两地相对出发，甲每小时行80千米，乙每小时行120千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？

例2、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地乙车从B地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地，求A、B两地的距离。

例3、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲、乙的速度分别是每小时走6千米与4千米，甲带了一条狗，狗每小时走10千米。狗与甲同时出发，碰到乙的时候立即掉头往甲这边走，碰到甲时，又掉转头往乙这边走。这样往返来回走，直到甲、乙两人相遇为止。问这只狗一共走了多少千米？

例4、甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。甲、乙两地相距多少千米？

例5、甲、乙两辆汽车从相距240千米的两地同时相向出发。因遇雨，甲车速度比原来减少了15千米，乙车速度比原来减少10千米。出发后经过3小时相遇，已知甲车比乙车原来快15千米。甲、乙两车原来的速度各是多少？

例6、李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半个小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。问张明每小时行驶多少千米？

例7、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇在距甲站32千米处相遇。相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站相距多少千米？

练习：

1、甲乙两地相距195千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过1.5小时两车相遇。第一

辆车每小时行60千米，第二辆车每小时行多少千米？

2、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车没小时行60千米，乙车每小时行55千米，相

遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？

3、小明骑自行车、王刚骑摩托车同时分别从甲、乙两地相向出发，3小时后在途中相遇，

自行车比摩托车少走120千米，已知摩托车每小时行50千米。求甲、乙两地相距多少千米？

4、小明回家，距家门300米，妹妹和狗一齐向他奔来，小明和妹妹的速度都是每分钟50

米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小明后返回，这样以同样速度往返于小明和妹妹之间，当小明和妹妹相距10米，小狗一共跑了多少米？

5、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到

西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，问：东西两村相距多少千米？

6、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，

发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？

7、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千米。相遇后两车各以原速继续行驶，到达乙、甲两站后立即原路返回，第二次相遇时离乙站30千米。如此下去，则第三次相遇在何处？

8、王经理的司机每天早上8时接他去公司上班，有一天，王经理7时30分从家步行去公司，路上遇到接他的专车并乘车去公司，结果早到了5分钟，王经理什么时候遇到汽车的？汽车速度是步行速度的几倍？

9、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米。甲行驶了120千米时，转身返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？

10、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。A、B两地相距多少米？

行程问题之追及问题

例1、甲乙二人分别从A、B两地同时同向而行，甲骑自行车每小时14千米，乙步行每小时5千米，2小时后，甲追上乙。A、B两地相距多少千米？

例2、甲以每小时4千米的速度步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙的圣速度是每小时12千米，乙几小时能追上甲？

例3、一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

例4、解放战争的一次战役中，根据我侦察员报告，敌军在我南面6千米的某地正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半个小时就全歼敌军。问从开始追击到全歼敌军，共用多少时间？

例5、现在是北京时间5点整，至少再经过多少分钟，分针和时针正好垂直？

例6、新华小学有一条200米长的环形跑道，小明和小红同时从起跑线上起跑，小明每秒钟跑6米，小红每秒钟跑4米。问小明第一次追上小红时各跑了多少米？小明第二次追上小红时两人各跑了几圈？

联系：

1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车站开出。已知中巴车先开出，30分钟后小轿车沿着中巴车的路线开出，问小轿车经过多长时间能追上中巴车？

2、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行75千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？

3、小明和小华住在同一小区，星期天，他俩相约早上8点骑自行车到公园去玩，在公园集合。小明骑自行车每小时能行15千米，小华骑自行车每小时行12千米，途中，小明的车因故障修车耽误了12分钟，结果两人同时到达。问从家到公园一共要行多少千米？

4、兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行200米。弟弟走了12分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上弟弟？

5、有一长400米的环形跑道，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，甲第一次追上乙需要几分钟？第二次追上时甲乙各跑了几圈？

6、一只猎狗正在追前方36米处的兔子，已知猎狗跳一下前进3米。兔子跳一下前进1.8米，猎狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问兔子跳出多远将被猎狗追上？