matlab结题报告(电偶极子的辐射场)
用matlab数值分析报告电偶极子地等电势图和电场线图

合肥学院创新课程设计报告题目:用matlab分析电偶极子的等电势图和电场线系别:电子信息与电气工程系专业:通信工程专业班级: 14姓名:导师:成绩:2013 年《通信技术综合创新课程设计》任务书目录电偶极子的等电势图和电场 (5)一电偶极子原理以及相关知识 (5)1.1 电偶极子定义 (5)1.2 电偶极子原理 (6)二演示程序 (9)2.1电偶极子电势在matlab中的模拟 (9)2.2电偶极子电场在matlab中的模拟 (11)三结束语 (13)四参考文献 (13)电偶极子的等电势图和电场一电偶极子原理以及相关知识1.1 电偶极子定义一个实体,它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。
电偶极子(electric dipole)是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。
电偶极子的特征用电偶极距P=lq描述,其中l是两点电荷之间的距离,l和P的方向规定由-q指向+q。
电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转,使其电偶极矩转向外电场方向。
电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩,故简称电矩。
如果外电场不均匀,除受力矩外,电偶极子还要受到平移作用。
电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
1.2 电偶极子原理两个点电荷q和-q间的距离为L。
此电偶极子在场点P 处产生的电位等于两个点电荷在该点的电位之和,即(1)图(1)表示中心位于坐标系原点上的一个电偶极子,它的轴线与Z轴重合,其中与分别是q和-q到P 点的距离。
图1 电偶极子一般情况下,我们关心的是电偶极子产生的远区场,即负偶极子到场点的距离r 远远大于偶极子长度L的情形,此时可以的到电偶极子的远区表达式(2)可见电偶极子的远区电位与成正比,与的平方成反比,并且和场点位置矢量与轴的夹角有关。
为了便于描述电偶极子,引入一个矢量P,摸P=q L,方向由-q指向q,称之为此电偶极子的电矩矢量,简称为偶极矩,记作P=q L (3)此时(2)式又可以写成(4)电偶极子的远区电场强度可由(4)式求梯度得到。
电偶极子电势电场matlab模拟

电偶极子电势电场matlab模拟1. 引言电偶极子是电磁学中重要的概念,它描述了由两个等量异号电荷构成的系统,这两个电荷的距离相对较小,而总电荷为零。
在电偶极子中,电荷的等量但异号的性质决定了它在外界产生的电场和电势特性。
为了直观地了解电偶极子的电势和电场分布情况,我们可以使用MATLAB进行模拟。
2. 电势的计算电势是描述电荷对其他电荷的影响的物理量,它与电荷的分布和距离有关。
对于电偶极子,我们可以通过其定义的两个电荷的位置和电量来计算电势。
电偶极子的电势公式如下:V = k * p * (1 / r1 - 1 / r2)其中,V表示电势,k是比例常数(库仑常数),p是电偶极矩的大小,r1和r2分别表示电点距离两个电荷的距离。
在MATLAB中,我们可以使用上述公式编写一个函数来计算给定电偶极矩和位置的电势。
function V = calculate_potential(p, r1, r2)k = 9 * 10^9; % 常量 k,库仑常数V = k * p * (1 / r1 - 1 / r2);end3. 电场的计算电场是描述电荷对其他电荷施加力的物理量,它与电荷的分布和距离有关。
对于电偶极子,我们可以通过求解电势梯度来计算电场。
电势梯度公式如下:E = -grad(V)其中,E表示电场,grad表示梯度运算符,V表示电势。
在MATLAB中,我们可以使用symbolic toolbox来计算电势的梯度,并得到电场的方程。
syms x y zV = k * p * (1 / sqrt((x - x1)^2 + (y - y1)^2 + (z - z1)^2) - 1 / sqrt ((x - x2)^2 + (y - y2)^2 + (z - z2)^2));Ex = -diff(V, x);Ey= -diff(V, y);Ez = -diff(V, z);得到了电场的分量后,我们可以绘制3D图形来直观地显示电场的分布情况。
基于MATLAB的偶极子辐射性能仿真分析_张清泉

因为各向同性源的辐射在所有方向上是相等 的,并且没有固定方向, 可知各向同性源的方向 性系数总等于 1 。 式 ( 9 ) 所定义的方向性系数, 应用于无穷小 偶极子辐射强度,在分子和分母中约去常数项得: 4 πsin2 θ D( θ) = 2π π 3 = 1. 5 sin2 θ ( 10 ) ∫ 0 ∫ 0 sin θdθdφ 从式 ( 10 ) 可以直观看出, 方向性系数不受 辐射强度幅值的影响, 将标量振幅项约去。 最大 方向性系数是一个常数 D0 ,且 D0 = 1. 5 。 1. 2 有限长偶极子 直线天线的有限长偶极子模型可以视为无数 无穷小偶极子的级联, 故可以用叠加原理来求场。
山西临汾 041004 ; 2. 山西师范大学物信学院
山西临汾 041004 )
[ 摘要]
研究了直线天线的两种简单分析模型: 无穷小偶极子和有限长偶极子。 建立了偶极子辐
射强度和方向性系数数学模型。 应用 MATLAB 对其性能进行了仿真分析。 通过仿真分析比较, 得出了和 实际结果相符的结论,从而为天线的研究提供了有价值的基础理论 。 [ 关键词] 有限长偶极子; 数学模型; 仿真 TN965. 2 [ 文献标识码] A [ 中图分类号]
式中,L 是用波长表示的长度。 式 ( 17 ) 当分子取最大值时, 就是最大方向
2
2. 1
偶极子辐射性能仿真
无穷小偶极子和有限长偶极子辐射强度方向图 根据上面的理论推导,把辐射强度叠加在直角
性系数
[4 ]
。有限长偶极子最大方向性系数 D0 与用
波长表示的长度 L 之间的关系, 用 MATLAB 仿真 如图 5 所示。方向系数最大的地方,即辐射增强的 方向,称主射方向。 通常人们用天线的方向图来 表示天线对各个方向的方向系数大小 。
(两个辐射单元)偶极子天线阵辐射场图matlab仿真工程电磁场小论文

偶极子天线辐射场图——MATLAB动态仿真【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落,为了更好地学习天线,本文对直线天线的简单模型——半波偶极子进行分析。
应用MATLAB这个学习软件,对偶极子天线进行了动态仿真,通过结果分析,很好地符合书本中的实验结论,对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。
【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真偶极子(dipole)定义:指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。
在电磁学的概念里,有两种偶极子:电偶极子和磁偶极子。
电偶极子是两个分隔一段距离,电量相等,正负相反的电荷。
应用有偶极子天线。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流,例如一个有常定电流运行的线圈,称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩由负电荷指向正电荷,大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩的方向,根据右手法则,是大拇指从载流回路的平面指出的方向,而其它拇指则指向电流运行方向,磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
而将两个辐射单元(天线元或者阵元),也就是偶极子,按照一定方式排列的列阵天线,如果排列在直线上,称线阵天线(图一),如果排列在一个平面上,则称为面阵天线。
而这里媒质是线性的,根据线性系统的叠加定理,列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。
并且适当地各天线元激励电流的大小和相位,就可以得到所需的辐射特性。
从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。
偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。
虽然在平时的测量中都使用宽带天线,但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。
SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。
其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线,特别适用于场地衰减和天线系数的测量。
同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。
该天线为众多实验室所采用,作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。
matlab电偶极子电场强度

电偶极子是指两个等量异种电荷分别位于坐标原点处的一对点电荷,它们之间的连接线称为电偶极子轴。
对于一个电偶极子,其电场强度在远场条件下可以由公式计算得到,该公式由Maxwell方程组推导得出。
一、电偶极子电场强度计算的基本原理电偶极子在空间中产生的电场是通过两个点电荷产生的电场叠加而成的,其中一个点电荷产生的电场由于另一个点电荷的作用会发生偏转,这种电场的叠加效应使得电偶极子在空间中产生了一个由正极向负极方向的电场。
二、电偶极子电场强度的计算公式电偶极子的电场强度可以通过以下公式来计算:\[ E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \times (\frac{\bold {p}}{r^3} -\frac{3(\bold{p} \cdot \bold{r})\bold{r}}{r^5}) \]其中,E为电场强度,\( \varepsilon_0 \)为真空介电常数,p为电偶极子矩量,r为观察点到电偶极子的距离,其方向指向观察点。
该公式通过叠加电偶极子两个点电荷产生的电场得到,是对远场电场的精确描述。
三、matlab中的电偶极子电场强度计算在matlab中,可以借助向量和矩阵的计算功能来对电偶极子的电场强度进行计算。
可以将电偶极子的坐标表示为一个矩阵,然后求解每个观察点到电偶极子的距离向量,进而利用上述公式计算出每个观察点的电场强度。
在matlab中,通过简洁的代码和函数封装,可以高效地完成电偶极子电场强度的计算和可视化。
四、实际应用中的电偶极子电场强度计算电偶极子电场强度的计算在实际中有许多重要的应用,比如在天体物理学中,可以利用电偶极子模型来描述电离气体星的电场分布;在生物物理学中,可以利用电偶极子模型来模拟细胞膜的离子传输过程。
利用电偶极子电场强度计算模型,可以帮助科研人员更好地理解和解释实验现象,指导实验设计和数据分析。
五、总结电偶极子电场强度的计算是电磁学领域中的重要问题,在理论和实际应用中都有着重要的价值。
利用MATLAB计算电磁场有关分布

电磁场实验报告实验一 模拟电偶极子的电场和等位线学院:电气工程及其自动化 班级: 学号: 姓名:实验目的: 1、了解并掌握 MATLAB 软件,熟练运用 MATLAB 语言进行数值运算。
2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法实验要求: 1、通过编程,完成练习中的每个问题,熟练掌握 MATLAB 的基本操作。
2、请将原程序以及运行结果写成 word 文档以方便检查实验内容:一、相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场两个电荷共同产生的电位为: pq 4π 0(1 r11 r2)q 4π 0r2 r1 r1r2其中距离分别为 r1 (x q1x)2 ( y q1y)2 , r2 (x q2x)2 ( y q2 y)2 电场强度与电位的关系是 E p 等位线函数为: (x, y, z) C电力线函数为: Ex Ey dx dy二、实验步骤 1、打开 MATLAB 软件,新建命令文档并保存,并在文档中输入程序。
2、输入点电荷 q1 的坐标(q1x,q1y), 以及 q1 所带的电量。
调用 input 函数。
如果不知道该函数的使用方法可在 MATLAB 命令行处键入 doc input。
3、输入点电荷 q1 的坐标(q1x,q1y), 以及 q1 所带的电量。
4、定义比例常系数 1 9e9 , 命令为 k=9e9。
4π 05、定义研究的坐标系范围为 x 5,5, y 5,5,步长值为 0.1。
6、将x,y两组向量转化为二维坐标的网点结构,函数为meshgrid。
命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y),如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc meshgrid。
7、计算任意一点与点电荷之间的距离 r,公式为 r1 (x q1x)2 ( y q1y)2 ,r2 (x q2x)2 ( y q2 y)2q 11 V ( ) 8、计算由 q1,q2 两个点电荷共同产生的电势 4π0 r1 r2 9、注意,由于在 q1 和 q2 位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小,因此要把 这两点去掉掉,以方便下面绘制等势线。
实验三 动画技术:电偶极子辐射的动态仿真

实验三动画技术:电偶极子辐射的动态仿真一、实验目的物理过程或物理现象通常都是动态过程,因此对于物理过程的仿真或模拟应该也是动态。
通过对物理过程的动态仿真能够近似地还原物理过程,帮助我们更好的理解物理现象和物理过程,揭示蕴藏其中的规律性东西。
本次实验将以电偶极子天线的电磁波辐射动态仿真为例,介绍MA TLAB的动画技术,以期实现如下目的:1.掌握两种MA TLAB的动画制作的技术:影片动画和实时动画;2.掌握矢量场力线图的制作方法,并了解电偶极子辐射的规律,以便更好的理解《电磁场与电磁波》课程中的相关知识点,也为进一步学习其他专业课程(如天线原理、天线技术)建立基础。
二、实验预备知识1. MATLAB动画技术MA TLAB提供了两种制作动画的方法:影片动画和实时动画。
(1) 影片动画这种动画技术类似于电影的制作,其原理是首先对仿真的过程按时间次序进行“拍照”,获得一帧一帧的画面(称为帧),并将之存档,然后再按时间顺序以高于视觉暂留的帧频率播放帧,即可获得类似于电影的动画效果。
这种动画技术适用于难以实时快速绘制的复杂画面,计算量大,占用内存较多。
MA TLAB提供了下列几种函数用于实现影片动画:①moviein函数该函数将产生一个结构体数组(structure,以下称帧结构体)来存放动画的帧(即所拍摄的一幅幅画面),每帧画面作为结构体的一个元素保存。
调用格式fmat = moviein (N)产生一个能存放N个帧的(1×N)结构体数组fmat。
该结构体包含两个域cdata和colormap,前者存放帧的图像数据,后者存放帧使用的颜色表。
②getframe函数该函数作用是对当前的图像进行快照(“抓拍”),通常有两种使用格式:getframe “抓拍”当前坐标轴(一种图形对象)里的内容;getframe(h) “抓拍”某个图形窗口或坐标轴里的内容,该图形窗口或坐标轴以句柄h 标识(图形窗口和坐标轴都是一种图形对象,每一种图形对象都有自己特有的句柄handle,即标识,类似于“身份证”)。
简述电偶极子的辐射场

电偶极子的辐射场引言电偶极子是一种重要的物理模型,用于描述具有正负电荷分布的物体。
当电偶极子受到外界作用力时,它会产生辐射场。
本文将详细介绍电偶极子的辐射场特性及其相关理论。
电偶极子模型电偶极子是由两个相等但异号电荷构成的系统,它们之间的距离远小于与其它物体的距离。
通常情况下,我们可以将这两个点电荷看作在一条直线上,并定义一个矢量p表示两个电荷之间的间距乘以正负电荷大小之差,即p=qd。
辐射场理论根据经典电动力学理论,加速运动的带电粒子会辐射出能量。
同样地,当外界力矩作用于电偶极子时,它也会发射辐射场。
根据辐射场理论和多极展开方法,我们可以得到以下关于电偶极子辐射场的一些重要结论。
辐射功率对于一个加速运动的点电荷,在单位时间内向外辐射的功率可以由Larmor公式给出:P = (2/3) * (q^2 * a^2)/(4πε₀c³)其中,P表示辐射功率,q表示电荷大小,a表示加速度,ε₀表示真空介电常数,c表示光速。
对于电偶极子而言,它的辐射功率可以通过将两个点电荷的辐射功率相加得到:P = (2/3) * ((qd)² * a²)/(4πε₀c³)辐射场强度辐射场强度可以通过引入辐射因子来描述。
对于电偶极子而言,辐射因子可以通过以下公式计算:R = (k²/(4πε₀c⁴)) * |(p·n)̂|²其中,k表示波数,n表示单位矢量指向观察点与电偶极子之间的方向。
辐射场分布根据辐射场强度的表达式,我们可以推导出电偶极子的辐射场强度在空间中的分布。
一般来说,在远离电偶极子的区域内,辐射场呈现出球面扩散性质。
在不同角度方向上,辐射场强度也会有所不同。
实际应用电偶极子的辐射场理论在许多领域有着重要的应用,例如天线工程、核磁共振成像等。
以下是一些实际应用的例子:天线工程天线是一种能够将电信号转换为电磁波并进行辐射传播的装置。
在天线工程中,我们可以利用电偶极子的辐射场特性来设计和优化天线结构,以达到更好的信号传输效果。
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matlab结题报告(电偶极子的辐射场)
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电偶极子的辐射场
背景与意义:
对于一个带电体来说,如果正负电荷呈电偶分布,正、负电荷的重心不重合,那么讨论这种带电体的电场时,可以把它模拟成两个相距很近的等量异号的点电荷+q 和−q ,这样的带电系统称为电偶极子。
实际生活中电偶极子的例子随处可见,例如,在研究电解质极化时,采用重心模型描述后电解质分子可等效为电偶极子;在电磁波的发射和吸收中电子做周期性运动形成振荡电偶极子;生物体所有的功能和活动都以生物电的形式涉及到电偶极子的电场等,当天线长度l 远小于波长时,它的辐射就是电偶极辐射。
因此,研究电偶极子在空间激发的电场问题具有重要意义。
我们主要讨论宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。
基本内容介绍:
1. 计算辐射场的一般公式
A B ⨯∇= (1)
B k
ic E ⨯∇= (2) 其中
(3)
若电流J 是一定频率的交变电流,有
(4) 代入(3)式得
, (5)
式中 为波数。
令
有 ')'(π4μ)(0dV r
e x J x A V ikr ⎰= (6) 2. 失势的展开
在失势公式(6)中,存在三个线度:电荷分布区域的线度l ,它决定积分区 的大小;波长 以及电荷到场点的距离r 。
我们研究分布于一个小区域的电流所产生的辐射。
所谓小区域是指它的线度远小于波长 以及观察距离r ,即
λ<<l r l <<
这种情况下,可以讲失势做展开得
(7) 3. 电偶极辐射
我们研究展开式的第一项 ')'(πR 4μ)(0dV x J e x A V ikR
⎰= (8)
先看电流密度体积分的意义。
电流是有运动的带电粒子组成的。
设单位体积内有 个带电荷为 ,速度为 的粒子,则它们各自对电流密度的贡献为 ,因此
∑=i i
i i v q n J
其中求和符号表示对各类带电粒子求和。
上式也等于对单位体积内的所有带电粒子的qv 求和。
因此
∑⎰=v q dV x J V '')(
式中求和符号表示对区域内所有带电粒子求和。
但 p dt
p d x q dt d v q ===∑∑ 式中
是电荷系统的电偶极矩。
因此 p dV x J V =⎰'')(
如右图所示,当两个相距为 的导体球组成,两个
导体之间由导线连接。
当导线上有交变电流I 时,两导体上的电荷 就交替变化,形成一个振荡电偶极子。
这系统的电偶极矩为 l Q p ∆=
当导线上有电流I 时,Q 的变化率为 I dt
dQ = 因而体系的电偶极矩变化率为 '')(dV x J l I l Q dt d dt p d p V ⎰=∆=∆== (9)
由此可得,(8)式代表振荡电偶极矩产生的辐射 p e x A ikR πR
4μ)(0= (10) 在计算电磁场时,需要对
作用算符 。
我们只保留1/R 低次项,因而算符 不需作用到分母的R 上,而仅需作用到因子 上,作用结果相当于代换
R
e ik →∇
ωi t -→∂∂ 由此得辐射场
R ikR R ikR e p e R c p e e R k i A B ⨯=⨯=⨯∇=200414πεπμ (11) R R ikR R e e p R c e e B c B k ic E ⨯⨯=⨯=⨯∇=)(420πε (12) 写成分量形式得
3
)/()]sin()[cos(cos 2kr kr t kr kr t A E r ---=ωωθ (13) 322)/()]sin()cos()1[(sin kr kr t kr kr t r k A E ----=ωωθθ (14) 0
=φE
(15)
编程实现:
要实现电场的可视化操作,首先要得出电场线的方程
由电场个分量之间关系可得出
(16) 由式中K 为积分常数,K 取不同的值则得到不同的电力线。
因此由(16)式可绘制出电偶极子的电力线族。
在绘图时,需要将球坐标还原成直角坐标:
22212221; cos (/); tan (/)r x y z z x y z y x θφ--=++=++=
由于电场分布与φ角无关,故电场分布关于z 轴对称,因此可以只考虑某个过z 轴的平面(如xoz 平面)上电力线图,对于xoz 平面,y=0,因此(4)式中球坐标 ; (17)
且x 、z 的取值范围均为[,]r r -。
显然,(16)式可以写成 (,)u x z K =的形式,这其实是标量函数u(x,z)的等值线方程,因此电偶极子的电力线方程就是函数u(x,z)的等值线方程。
MATLAB 提供了一个专门的函数用于绘制标量函数u 的等值线(或称等高线)图:
[c, h] = contour (X, Z, U, V)
其中,X,Z,U 为同维的矩阵,X ,Z 指定平面上点的x 、z 坐标,可由meshgrid 命
令取得,在本例中:
x=–r:0.1:r; z=-r:0.1:r; [X,Z]=meshgrid(x, z);
k是函数u(x,z)在坐标X,Z上的值,V 是向量,指定各条等高线的高度值(例如(16)式中的K值)。
h 是返回的句柄值。
1. 以影片动画的方式仿真电偶极子辐射过程
要模拟电偶极子辐射场的动态过程,首先要绘制各个时刻的电力线图,即使用contour函数在ωt取不同值的情况下绘制电力线方程式。
绘制电力线图时应注意下面几个环节:
①适当选取每个画面上电力线的根数,太多连成一片,太少没有真实感。
有2
个参数控制电力线的根数,一为K值,K每取一个值代表一条电力线(环形线,见附图),K的值越多则电力线越多,一组K值对应一套电力线(族);另一个是波数k,k越大,电力系将越密,每幅画面将包含更多的电力线数。
②每个周期内,画面的个数,即适当选取ωt以及∆ωt的值,应以感觉画面连续
为准。
③最大辐射半径r max的选取,即x、z的范围。
r max越大,x、z的范围越大,所
画电力线也越多。
其值的选取应以感觉向无限远处传播出去为宜。
根据经验,上述参数可参照下列值:
K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.8,1.5,2.0];
k=1;
rmax=10*pi;
ωt=n*pi/N,N=50,n=0,1,2,...,N-1,即∆ωt=π/24。
N实际就是“拍照”次数,也是帧结构体的长度,N越小,动画速度越快。
2. 以实时动画的方式仿真电偶极子辐射过程
由于实时动画以实时擦除的方式实现动画效果,故画面不宜太复杂,否则效果不好。
因此电力线数目不宜过多,上述参数需要重新调整。
4.matlab编程模拟
程序如下:
clear
filename='a.gif'
syms x y z k w t K r mabide
for n=1:500
r=7*pi;
k=1;
K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.8,1.5,2.0];
N=50;
wt=(n-1)*pi/N;
x=-r:0.1:r;
z=-r:0.1:r;
[X,Z]=meshgrid(x,z);
r=sqrt(X.^2+Z.^2);
a=acos(Z./r);
mabide=sin(a).^2.*(cos(wt-k.*r)-k.*r.*sin(wt-k.*r))./ (k.*r);
[c,h]=contour(X, Z, mabide, K);
f = getframe(gcf);
imind = frame2im(f);
[imind,cm] = rgb2ind(imind,256);
if n==1
imwrite(imind,cm,filename,'gif',
'Loopcount',inf,'DelayTime',0.1);
else
imwrite(imind,cm,filename,'gif','WriteMode','append','Del ayTime',0.1);
end
end
动画模拟结果为:动画.gif
继续在不同频率下的模拟图像如下:
四、思考题
请根据仿真结果,尝试找出电偶极子的辐射有何特点?
1.高度空间对称性,在空间上是同时关于z轴和xoy平面对称的;
2.随着交变电流频率增大,辐射波长也相应变化;
3.在高频和超高频条件下的辐射需要进一步研究。